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Universidade Federal Fluminense (UFF) Departamento de Engenharia Agrícola e Meio Ambiente FETRAN II Hidrostática Prof: Antonio Henrique Monteiro da Fonseca Thomé da Silva ahmfts@gmail.com Estrutura do Curso AVALIAÇÕES: � 02 provas: P1 e P2 � VR – (Matéria Toda) para P1 ou P2 – 1 semana após P2 � VS – (Matéria Toda) – 1 semana após VR � Trabalhos: Irão compor 1 das notas – Nota Trabalhos Trabalhos = estudo dirigido �Nota final: Média ponderada P1, P2 (maior parte da nota) e Nota Trabalhos � REPRESENTANTE DE TURMA (definir) �Principal Referência: Material de Aula (Slides) � Conhecimentos Requeridos: � CÁLCULO (INTEGRAIS); ÁLGEBRA LINEAR; SISTEMAS DE UNIDADES Alguns livros Recomendados: • Potter, Scott – Ciências Térmicas, Thomson, 2007. • Fox, McDonald – Introdução à Mecânica dos Fluidos, LTC, 1998 • Netto, A.; Manual de Hidráulica, Edgard Blücher, 1998. • Garcez, L N. Elementos de Engenharia Hidráulica e Sanitária, Edgard Blucher, 1976. • Merian, J L; Kraige, L G – Mecânica Estática, LTC, 4ª ed, 1999. • Giorgetti, M F – Fundamentos de Fenômenos de Transporte para Estudantes de Engenharia, P3E, 2008. • Incropera, F R; DeWitt, D P – Fundamentos da Transferência de Calor e de Massa, LTC, 2003. • Porto, R M – Hidráulica Básica, EESC USP, 4ª. ed, 2006. Estrutura do Curso FENTRAN II – Quinta-feira – 18-22h - Calendário 2013/02 Semestre Letivo: 09/09/2013 - 17/01/2014 21-27/10/2013 – Semana Acadêmica 21/12/2013 – 06/01/2014 – recesso escolar 26/09/2013 - Teste de Hidrostática 17/10/2013 – Teste de Leis de Conservação 24/10/2013 - Semana Acadêmica 31/10/2013 – P1 21/11/2013 - ED Números Adimensionais 12/12/2013 – P2 19/12/2013 - VR 26/12/2013 – Não haverá aula 02/01/2014 – Não haverá aula 09/01/2014 - VS Fenômenos de Transporte, Hidráulica e Saneamento Ambiental Pressão de vapor = Pressão mínima que preciso ter, a uma determinada temperatura, para que o fluido esteja somente na fase líquida. Maior T = Mais difícil “conter” a agitação das partículas = Maior P necessária para manter a fase líquida = Maior Pressão de Vapor Propriedade Importante dos Fluidos : Viscosidade MNOP �Linha tracejada Queremos uma relação com as grandezas lineares (dy) Viscosidade Para α� 0 , tem-se , tg α� α Variação do perfil de velocidade x em relação à espessura da camada de fluido. Fig.2.7 Fluidos Newtonianos A EspecíficaMassa DinâmicaAbsolutaidadeVis _ )(_cos == ρ µ νν= viscosidade cinemática (St) Fluidos Não-Newtonianos = dy duφη Escoamento Laminar e Turbulento O Número de Reynolds permite verificar se as forças viscosas são ou não desprezíveis em relação às forças de pressão. Re >4000 = Escoamento Turbulento Efeitos Viscosos desprezíveis 2000<Re<4000 = Transição Re < 2000 = Escoamento Laminar Efeitos viscosos predominantes Escoamento Uni, Bi ou Tridimensional Escoamento Transiente ou Permanente ou kwjviuV ˆˆˆ ++= kVjViVV zyx ˆˆˆ ++= Exercícios 1D / T 2D / P 1D / P 1D / P 3D / P 2D / P 3D / T 2D / T Escoamento Uniforme e Não Uniforme Fluido Compressível e Fluido Incompressível Fenômenos de Transporte, Hidráulica e Saneamento Ambiental invíscito Pressão Manométrica e Pressão Absoluta vácuo Pabs = Patm + Pmano Equação Básica da Hidrostática FORÇAS DE CAMPO Equação Básica da Hidrostática L=left R=right SÉRIE DE TAYLOR Esquerda (Left) Direita (Right) Ly Ry (Pressão) *( Área) (Pressão) *( Área) FORÇAS DE SUPERFÍCIE Equação Básica da Hidrostática x y z Faces x Faces y Faces z Equação Básica da Hidrostática Equação Básica da Hidrostática Equação Básica da Hidrostática ρ = massa específica (density) γ = peso específico = ρg d = densidade (specific gravity SG ou S) = razão entre massas específicas (adimensional) 2 @20 o fluido H O C d ρ ρ = Z Pressão de um fluido em repouso Figura 11.4 MANÔMETROS z1 z2 12 zzh −= MANO ABS MANÔMETROS S=densidade COH fluidoS 0 2 20@ ρ ρ = COHfluido S 02 20@* ρρ = ( ) ( ) ( ) ( ) 554234231211 2 PzzzzzzzzP arOH =−+−−−−−+ γγγγ A pressão exercida em um ponto qualquer de um líquido estático é a mesma em todas as direções e exerce forças iguais em áreas iguais. Lei de Pascal Lei de Pascal Macaco Hidráulico Válvula de Retenção Manômetro Metálico ou de Bourdon Forças sobre Superfícies Planas Forças sobre Superfícies Planas Forças sobre Superfícies Planas h sen h ysen y α α= → = p γ = peso específico = ρg Determinação da Força decorrente da pressão aplicada sobre a comporta Forças sobre Superfícies Planas Equilíbrio dos Momentos EXERCÍCIO 1 � Determinação da Força: � Determinação do ponto de aplicação da Força: y EXERCÍCIO 1 y - + Convenção de Sinais dos Momentos =yp 1m � Determinação da Força B � Equilíbrio dos Momentos em torno do ponto A EXERCÍCIO 1 Ponto A EXERCÍCIO 2 Exercício 2 Exercício 2 H h= D + H onde sen30º = H/η Exercícío 2 (Simetria) Força Hidrostática sobre superfície curva submersa Força Hidrostática sobre superfície curva submersa Vetores com sentidos diferentes. Lembre-se quem dA é externo. Força Hidrostática sobre superfície curva submersa Força Hidrostática sobre superfície curva submersa Força Hidrostática sobre superfície curva submersa Força Hidrostática sobre superfície curva submersa EXERCÍCIO 3 SOLUÇÃO SOLUÇÃO SOLUÇÃO - HORIZONTAL � Determinação da Força Horizontal: � Determinação do ponto de aplicação da Força Horizontal: Para efeito de FH, é como se estivéssemos resolvendo um problema do tipo4m h = y´ na figura SOLUÇÃO - VERTICAL � Determinação da Força Vertical: � Quando y=D, temos que: y=D ou y x y=D SOLUÇÃO - VERTICAL �Determinação do ponto de aplicação da Força Vertical: Voltamos ao sistema original ! EMPUXO – “Princípio de Arquimedes” EXERCÍCIOS ( ) ( ) ( )arestaOHOHóleoOHóleoatmi arestaOHOHóleoóleoatmi hhgghSGPP hhgghPP +++= +++= 222 22 ρρ ρρ Solução: a) Pressão na seção inferior do cubo EXERCÍCIOS Solução: b) Cálculo da força no tirante E r T r P r ( ) ( ) iTT gT ggT gmgT PET TPEF cubocuboOH cubocubocuboOH cubocuboOH ˆ 0 2 2 2 = ∀−−= ∀−∀=− −∀=− −=− =+−=∑ r ρρ ρρ ρ ( ) 0 22 >−→> cuboOHcuboOH ρρρρ Estudo de Sinal Empuxo e Estabilidade Referências �Fox, McDonald – Introdução à Mecânica dos Fluidos, LTC, 1998 �Netto, A.; Manual de Hidráulica, Edgard Blücher, 1998. �Porto, R. M.; Hidráulica Básica, EESC USP Projeto Reenge, 2006. �Garcez, L N. Elementos de Engenharia Hidráulica e Sanitária, Edgard Blucher, 1976. � Ritcher, C; Azevedo Netto, J M . Tratamento de Água, Edgard Blucher, 1991. �Universidade do Algarve - Instituto Superior de Engenharia - Hidráulica Aplicada e Hidráulica Fluvial – Prof. Rui Miguel Madeira Lança �UFLA - ENG – 187 - Hidráulica Geral - Prof. Alberto Colombo, Prof. Geraldo Magela Pereira, Prof. Carlos Rogério de Mello �Escola Superior de Tecnologia Viseu – Prof Francisco José Paulos Martins �MEC- UFLA-DEG - ENG 170 – HIDROLOGIA - Prof. Antônio Marciano da Silva, Prof. Carlos Rogério de Mello, Pesq. Gilberto Coelho �UFRRJ – IT-503 – Fundamentos de Hidráulica - Daniel Fonseca de Carvalho e Leonardo Duarte Batista da Silva �UFRRJ – IT144 – Hidráulica aplicada – Daniel Fonseca de Carvalho �UFRRJ – IT-179 – Curso de Saneamento Básico – Guimarães, Carvalho e Silva �Sistemas Urbanos de Drenagem- Prof. Antonio Cardoso Neto TA 631 – Operações Unitárias 1 – Escoamento em leitos porosos (fixos e móveis) �PUC-Rio n. 0521686 – Cap 2,3 �Igor Eduardo Otiniano Mejía - Comportamento dinâmico de dutos enterrados:Metodologia e Implementação Computacional, tese de Doutorado, PUC-Rio, 2008. �Marianna Ansiliero de Oliveira Coelho – Estabilidade de dutos enterrado sujeitos a carga térmicas, Dissertação de Mestrado, PUC-Rio, 2007. �Paulo Márcio Fernandes Viana – GEOVALA: um novo processo construtivo para dutos enterrados, Tese de Doutorado, UFSCAR, 2003. �Anselmo Fioranelli Junior – Análise de Novo procedimento para o projeto estrutural de tubos de concreto enterrados, Dissertação de Mestrado, UFSCAR, 2005 �UFLA - Jefferson Lins da Silva, Diogo Tenório Cintra, Profa. Dra. Viviane Carrilho Leão Ramos - Estudo paramétrico de dutos enterrados sob condições de aterro - �http://www.demec.ufmg.br/disciplinas/ema833/ �Universidade Federal do Paraná – LemmaWiki - http://www.lemma.ufpr.br/wiki/index.php/Imagem:Critflow.gif �http://www.daebauru.com.br/site2006/material/tratamento_agua.htm �http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Dren01.html �http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/meio-ambiente-agua/agua-subterranea-2.php �http://e-geo.ineti.pt/edicoes_online/diversos/agua_subterranea/aguaterra.htm �Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica �Notas de aula das disciplinas “Acionamentos Oleodinâmicos e Pneumáticos” e Máquinas Hidráulicas III” do Depto Eng Mecânica UFF – Prof. Antonio Henrique Monteiro F T Silva.
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