01 - Introducao a Mecanica dos Fluidos

Prévia do material em texto

O que são fluidos?
O que é a Mecânica dos Fluidos?
Introdução à Mecânica dos Fluidos
Contexto histórico:
- As civilizações antigas tiveram conhecimentos
suficientes para resolver certos problemas de escoamento.
Navios a vela com remos e sistemas de irrigação eram
conhecidos em tempos pré-históricos.
- Os gregos produziram informações quantitativas.
Arquimedes e Heron de Alexandria postularam a lei do
paralelogramo para a soma de vetores no século III a.C.
- Arquimedes (285-212 a.C.) formulou as leis para
a flutuação de corpos e as aplicou a corpos flutuantes e
submersos (empuxo), incluindo uma forma de cálculo
diferencial como parte da análise.
Contexto histórico:
- Os romanos construíram grandes sistemas de
aquedutos no século IV a.C., mas não deixaram registros
que nos mostrem qualquer conhecimento quantitativo dos
princípios de projeto.
- Passaram-se longos tempos sem registros de
evidências de avanços fundamentais na análise de
escoamentos, como por exemplo, projetos em navios,
canais e condutores de água.
- Leonardo da Vinci (1452-1519) foi um excelente
experimentalista e formulou a equação da conservação da
massa em escoamento permanente unidimensional.
Contexto histórico:
- Galileu Galilei (1562-1642) estimulou,
indiretamente, a experimentação em Hidráulica e revisou
o conceito aristotélico de vácuo.
- Evangelista Torricelli (1608 – 1647) relacionou a
altura barométrica com o peso da atmosfera e a forma do
jato de líquido com a trajetória relativa de uma queda
livre.
- Blaise Pascal (1623-1662) esclareceu o princípio
de funcionamento do barômetro, da prensa hidráulica e
da transmissibilidade de pressão.
Contexto histórico:
- O francês Edme Mariotte (1620-1684) construiu o
primeiro túnel de vento e com ele testou modelos.
- Isaac Newton (1642-1727) postulou suas leis do
movimento e a lei da viscosidade dos fluidos lineares, que
agora são chamados de newtonianos. Primeiro a teoria levou à
hipótese de um fluido “perfeito” ou isento de atrito, e os
matemáticos do século XVIII (Daniel Bernoulli, Leonhard
Euler, Jean d’Alembert, Joseph-Louis Lagrange e Pierre-
Simon Laplace) produziram muitas soluções belas de
problemas de escoamento sem atrito.
As hipóteses de fluido perfeito têm aplicação muito limitada
na prática.
Contexto histórico:
- Henri de Pitot (1695-1771) construiu um dispositivo
duplo tubo para indicar a velocidade nos escoamentos de água
a partir da diferença entre a altura de duas colunas de líquidos
(Tubo de Pitot).
- Euler (1707-1783) desenvolveu as equações
diferenciais de movimento e sua forma integral, conhecida
por equação de Bernoulli (Daniel Bernoulli, 1700-1782).
Introduziu o conceito de cavitação e descreveu o princípio de
operação das máquinas centrífugas.
- D’Alembert (1717-1783) as utilizou para mostrar seu
famoso paradoxo: um corpo imerso em um fluido sem atrito
tem arrasto nulo (O paradoxo de D’Alembert).
Contexto histórico:
- Giovanni Venturi (1746-1822) realizou testes de
vários bocais (particularmente as contrações e expansões
cônicas).
- Louis Marie Henri Navier (1785-1836) estendeu
as equações do movimento para incluir as forças
moleculares.
Contexto histórico:
- Foi desenvolvida, por engenheiros, a ciência
chamada hidráulica, baseada quase que integralmente em
experimentos, pois as teorias eram consideradas
totalmente não realísticas.
- Experimentalistas como Chézy, Pitot, Borda,
Weber, Francis, Hagen (1797-1884), Poiseuille (1799-
1869), Darcy (1803-1858), Manning (1816-1897), Bazin
e Weisbach (1806-1871) produziram dados sobre uma
variedade de escoamentos em canais abertos, resistência
de embarcações, escoamentos em tubos, ondas e turbinas.
Contexto histórico:
- A teoria do escoamento viscoso foi
disponibilizada, mas não explorada, desde que Navier
(1785-1836) e Stokes (1819-1903) acrescentaram com
sucesso termos viscosos Newtonianos às equações de
movimento, tornando-a mais completa para variados
estudos de escoamento.
- Ernst Mach (1838-1916) é um dos pioneiros da
Aerodinâmica Supersônica.
Contexto histórico:
- No final do século XIX, finalmente começou a
unificação entre a hidráulica experimental e a
hidrodinâmica teórica. William Froude (1810-1879) e seu
filho Robert Froude (1846-1924) desenvolveram leis para
teste de modelos.
- Lord Rayleigh (1842-1919) propôs a técnica da
análise dimensional; e Osborne Reynolds (1842-1912)
publicou em 1883, o clássico experimento em um tubo
que mostrou a importância do adimensional número de
Reynolds (Re), entre outros experimentos originais em
muitos campos de escoamento.
Contexto histórico:
- Em 1904, o engenheiro alemão, Ludwig Prandtl
(1875-1953), publicou o que talvez tenha sido o mais
importante artigo já escrito sobre mecânica dos fluidos.
Prandtl observou que os escoamentos de fluidos com
baixa viscosidade, podem ser divididos em duas camadas
(origem da camada limite): uma camada viscosa delgada
e outra, não viscosa.
Importância de estudar mecânica dos fluidos:
- Projeto aerodinâmico de meios de transporte;
- Hidrodinâmica - navios e submarinos;
- Projetos de máquinas de fluxos (propulsão...);
- Energia Eólica;
- Exploração de Petróleo (risers, dutos);
- Forças aerodinâmicas em edifícios e pontes;
- Corpo Humano (circulação, respiração);
- Esporte (bolas, projetos de bicicletas, natação)
Definição. Como um fluido se comporta?
Um fluido é uma substância que se deforma
continuamente sob a aplicação de qualquer tensão de
cisalhamento (tangencial). Ou seja, o fluido não resiste a
uma tensão de cisalhamento. Já o sólido pode resistir.
O fluido assume o formato de seu recipiente.
FASE LÍQUIDA (moléculas menos espaçadas)
GASOSA (moléculas mais espaçadas)
Comportamento de um sólido e um fluido sob a
ação de uma tensão de cisalhamento constante.
Na experiência com um fluido entre as placas,
delimita-se um elemento fluido conforme mostrado pelas
linhas cheias da figura.
A deformação aumenta continuamente em um
fluido.
Não há deslizamento.
Um fluido é uma substância incapaz de suportar
tensão de cisalhamento quando em repouso.
Leis básicas:
As leis básicas aplicáveis a qualquer fluido, são:
A –A conservação da massa;
B –A segunda lei de Newton para o movimento;
C – O princípio da quantidade de movimento angular;
D –A primeira lei da termodinâmica;
E –A segunda lei da termodinâmica.
Em alguns casos podem ser necessárias equações
adicionais, na forma de equações de estado ou outras de caráter
constitutivo, que descrevam o comportamento das propriedades
físicas sob determinadas condições. p RT=
Métodos de Análise:
O primeiro passo na resolução de um problema é definir o
sistema que você está tentando analisar. Na mecânica básica, fez-se
uso intenso do diagrama de corpo livre. Na termodinâmica,
consideram-se os sistemas fechado ou aberto. Nesta disciplina,
empregamos os termos sistema e volume de controle.
Sistema e volume de controle:
Um sistema é definido como uma quantidade de massa
fixa e identificável; as fronteiras do sistema separam-no do
ambiente. As fronteiras do sistema podem ser fixas ou móveis;
contudo, não há transferência de massa na mesma.
Na mecânica dos fluidos, diferente de mecânica dos
sólidos, nos preocupamos com o escoamento de fluidos. Nesse
caso é mais difícil focalizar a atenção numa quantidade de massa
fixa identificável.
Por isso é mais conveniente fazer uma análise de um
volume do espaço através do qual o fluido escoa. Daí o método do
volume de controle. O volume de controle pode não permanecer
parado.
Enfoque diferencial versus enfoque integral:
 A solução das equações diferencias do movimento provê 
um meio de determinar o comportamento detalhado (ponto a ponto 
do fluido).
 Porém, muitas vezes estamos interessados no 
comportamento de um dispositivo. Neste caso é mais apropriado 
empregar a formulação integral das leis básicas. Estas são mais 
fáceis de serem tratadas analiticamente.
Métodos de Descrição (Lagrangeano x Euleriano)Quando for fácil acompanhar elementos de massa 
identificáveis (por exemplo, na mecânica da partícula), utilizaremos 
um método de descrição que segue a partícula. Isso às vezes, é 
mencionado como método de descrição lagrangeano.
 Particularmente, com a análise de volume de controle, 
convém usar o método de descrição de campo, ou euleriano, que 
focaliza a atenção sobre as propriedades de um escoamento num 
determinado ponto do espaço como função do tempo.
Dimensões e unidades
 Sistemas de dimensões:
 Qualquer equação válida que relacione quantidades físicas 
deve ser dimensionalmente homogênea; cada termo da equação 
deve ter as mesmas dimensões.
 O comprimento e o tempo são dimensões primárias em 
todos os sistemas dimensionais de uso corrente. Em alguns deles, a 
massa é tomada como uma dimensão primária. Noutros, a força é 
selecionada com tal; um terceiro sistema escolhe tanto a força 
como a massa. Temos, assim, três sistemas básicos de dimensões 
correspondendo aos diferentes modos de especificar as dimensões 
primárias.
F ma=
Três Sistemas Básicos de Dimensões:
a) Massa (M), comprimento (L), tempo (t), temperatura (T).
b) Força (F), comprimento (L), tempo (t), temperatura (T).
c) Força (F), massa (M), comprimento (L), tempo (t), temperatura (T).
Sistemas de Unidades
sistema SI (MLtT) – massa (kg), comprimento (m), tempo (s) e 
temperatura (K). A força é uma dimensão secundária e o newton 
(sua unidade) é definida da segunda lei de Newton.
sistema Métrico Absoluto (MLtT) – massa (g), comprimento (cm), 
tempo (s) e temperatura (K). A força (dina) é uma dimensão 
secundária definida pela segunda lei de Newton.
21N = 1kg.m/s
21 dina = 1g.cm/s
sistema de unidades Gravitacional britânico (FLtT) – força (lbf), 
comprimento (pé), tempo (s) e temperatura (ºR). A massa (slug) é 
uma dimensão secundária definida pela segunda lei de Newton.
sistema de unidades inglês Técnico ou de Engenharia (FMLtT) – 
força (lbf), massa (lbm), comprimento (pé), tempo (s) e temperatura 
(ºR).
21 slug = 1 lbf.s /pé
2
2
1 lbm 32,2 pé/s
1 lbf = 
ou
32,2 pé.lbm/lbf.s
c
c
g
g

=
Referências
1. FOX, Robert W., MCDONALD, Alan T. Introdução à 
Mecânica dos Fluidos. São Paulo: LTC, 2006.
2. WHITE. F. M., Mecânica dos Fluidos. São Paulo:
Mc Graw Hill. 6º Edição.
3. MUNSON. B. R., et al; Fundamentos da Mecânica dos 
Fluidos. São Paulo: Editora Edgar Blucher. 6º Edição.
	Slide 1: Introdução à Mecânica dos Fluidos
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15
	Slide 16
	Slide 17
	Slide 18
	Slide 19
	Slide 20
	Slide 21
	Slide 22
	Slide 23
	Slide 24
	Slide 25
	Slide 26