Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
��������� ������ � ���� ���������������������� ������ � � � � � � � � � � �������� � � � ��� � � � � � ��� � � �� � �� � ��� �� ��� �� ��� � � � ! " "� �� �� �! #� �$ ! " �� ���� ���� ���� � ��� ���� � �� ���������� ������ � � �� ���������� � ��� ����� �� �� ���� !!��� �" �� ���� � ��#� ���� ��� ���� �� �� �� ������ $ ���� ��������� ��� �#��� ��� �� � �� ��� � ����� � ��%� � �� � �� � ���� $ �� � ����& �� � ����� ��� ��' ( ��������� �� � �� ���� �� �� �������$ ��� ����& �� � ��� � ��� ����� � ���� � �%�� ���� ����$)�� �������* �� �� ���& ���� ���� ��#�����+� ���$� ��� ������, �$ ���� � ' ���� ����� - ����� �$���� ��� � � �. /. �� �� �� ������� ��� ��� �� 0���������1� � ��� � ��� ������ �� � � ��� � �, � � �� ���� ��� ��' ��� �� ���� ���� �� �%��� �� #�������* �� �� ����� �� � ��� ���� � �� � � ���#�� � 2 � �� ���$� ��� ���� � � ������ $� ���� ������������ ��� ( � $� , �� ���� ��� ��� $ �� � ������ �� � �� �������343%�5* � ��������� �������� ��� �� �� ��� �� ������� �$����#��� ��� ����� � ��� ����� � �� ��������� �����#����' 6 ����* ������� ������� ���� �����' ( � ��$� , �� ����� �$� �� �� � ���� �� � ����� �����%� �� � ����& �' ( � ��� � 7 �� ��� � � � ���� �� � � ��� � ���& �' ( � � � ��� �� ������� ������ � � ��� )�� � ��� �� �� � ���� � ��� � �� ���������������������� � ����� � ��� ���� � �� ������ �� ��� ����� ������ � ������ ��� � �� ���� � ��� � ��' ( �� ��� � � � ��)#��� ����� �� ��� � �� 08 � � ��� � �� � ���1�� � �� 08 � � ��� � �� � �� �1� �� � �� 09�� �� �� ��� � �� 1��2 �������� ' ��� ��� �� ���� �������$��� ������ ��* $� ��%� :������� ��� ��� ��� ��$���������� ������������ ��� �� � ����� +� ' ( �� ���� ���$� ������������������� �������$ �' �� � ����� ���� � �� %������ ����� ��� ���������$� ���� � � �; �� � ��� ����� ����� � � �������� ��� ��* $� �$�& � �� �������� ���� � �� %������ ����� �����* � �; �� � ���������� �������$ �' �� �� ���� ��� ��� ��� �� ���2 ������� � � � ���� � ���#�' ( %�� <��� � �� �' ( � ��� =! � ����� ��� � � � � � ��� � �� � ����� ��� ������ �� ����� �� �� � ��� � �� �' ( � ��� >=! � ����� ���� �� � ���� � �� ��� �%�?���� �� ����� � �� �� � ����� �� ���� � +� � ����� � ������ �� �' ( � � ��%� : ��>����� ������ ����� �� ��������� ���� �������� � ���� � ������� ������ ����� ���� ���� � �� � ( � � ���� ��������� �� ���� ��� ��* $� ���>� ��� �� � � ����� �>� ��� � ����� � �� ���$�����>����� ��#���� ���� ��� � �� �� ��* $� �%� ��������� ������ � ���� ���������������������� ������� @��� ���4%��A����� ���� / �� �' ( ���� � �� ���������� � ���=BC%!%�������� ����D���� ����������=BE%�/ �� ��>������� ���& �' ( � �������� ����� � ��� ��� � ����� � �� �� �������� �%� �� �% ��� ���! ��! # � ��� F� � � ����� � �� ��� � #� � ������ �� �� ������' ( ��� ���� � �� ��� � � ����� ��������� ��� �� � ��� ��� ; �� � �� >� �� �� �' ( ���� �� �' ( �>� � �������' ( ������� ������ �� �� � ���� � ����$��� ���� �� �� %� G � ��� ��� ��� � ����& ��>��� � �� ��$��� ���� ������� � � ��� ����� ���� � � � ��� � ���#�' ( �� ��� �� �� � ��� � � �� & & � � ���� �� �� #���� ��� �� ����# � ����� ������ � ��� � � �� � � � �� � ������� � �� ��* $� � �� ����# � ����� ����� �� � ��� � � �� H H � �� � ��������� ��� ����# �����������%��� �� � ���#���� ��� � � ��� ��� ���� ��� ����� ���� � �� &�� �� �� � ��� �� �> ���� � ��'����� �� � ��� ����>������ ��( � � @��%�4%I�A�� �� � ����� ����� ���� � �� ���������� ��� �� � ����' ��(�� ��������� ����& ������������$� ������� �� ����� ������������ �� ������) � � ��� ���� � �� %� �� ����' ( � � ���� ������ ��� ��& ��� �� �� ; �� � �� ��� �� �� �' ( � �� � �� �' ( � � ��� ������ ���������������� ��� ������ ���� � ����� ����J� ( ) ( )���� ���� ��� K�� K�� II = = += � �4%��� � ��������� ������ � ���� ���������������������� ����� � �� � # ! *��+ , ! # ! ��- . ! �� ?� ��� � ��� �� ��� � �� � � � � � � � � ��� #����� ��� $)�� �� �* ��� ��� ��� ��� � � �� � �� +� � � ��� ��� �' 6 ��� �� �� �����09�� �' 6 ��������� - ���1��� ������ ������ ��#������$ �������� � ��J� � L 9� � ∂ ∂ −= � � � �4%I��� � � � � � � � � ∂ ∂ ε+µ= � 9 5L� � !! � �� � �4%I� �� 0 Ediv ε ρ = � � �4%I �� !L��# = � � �4%I��� ����� � #�& � %� ?� ��� � 9 � � � � / ��� � ��� ��� 1� �� �� �����>��� ��� D ��K��� � F������� / ��� � � ��%� ?� ��� L � ����� �>���� �� ��� ����0� �� ' ( ���� � �� �1����� �����>���������������%����� ���������� �������� ��� �� ρ � �� �����>�������K�4%� ���� ���������� ��� ��� 5 � ����K�I%� 0ε � � ���������#��������� ��� ��� �#�& � � ��!EKBpi� I� @����K����� !µ � ���������� ����������� � �� ��� �#�& � ��Bpi��!>E�M� ��K��%� ����� �' ( ��4%I����� �������������� ��� ����� ����������� � ������ � ������ ��� �����! � ���" �J�� �� ��� ���� � �� � #���* #�������� � �� �� � �� ���� ��� � $� ��� � � ��� $ �' ����� �� � ���& %������ �' ( � �4%I� ���� ��������������# �� ������ � ���������� ��� ����� ���� ��$ �� � �������� � � �� ������ �� ' ( � � �������� ��� � �%������ �' ( ��4%I ���� ������ � $� � � ��� ��� ������ ��� ��� ��� ������ ��� $ ���� ��� ��� � � ��� � � ��� � ��� ��� %� @� ���� ���� �� ��� �' ( � �4%I��� �� ���������� �� ������$ ������� ��� � � ���� � ��� ���� � �� �L���� ��� �����������������%� ������ �' 6 ���� ���� �����( � ������ ��������������� �' 6 ��� ����� ��#��� 95 �� σ= � �4%I��� ML �� µ= � �4%I$�� 9N �� ε= � �4%I��� ����� ��σ�� ��� �� ��#������� ���� %�� ?��� � ��� ��� ��+� ���$� ������ ���� ��������� ������� � ����� ��� ���� ��2 ����� �' 6 ��������� - ��������� ��� ������� �� �� � �� �� �) � ������ � $)�� �%�� �� � ��� ��� ����� ��#��� ��� �� ���� � � ���� ��� ��������������� � �� �� $�& � � � � ���#��� �� ��� ����� ��� � ��� ��� �� ��� � �� ��� � �� �� �� ������� ��� �� � �� L � >� �� �� ����� ���� �� � �� � �� ' ( ���� � �� ��A��� � �� ��� ��������� ��� ��� �� M � >��� ������� ���� ��� �� ��� ���� � �� %�������' ( �� ���� ������� ��� ��� ��� ������� �J� �5M�L �! ��� +µ= � � ����� �� MJ � � ������� ���������������� ���' ( ���� � �� ���� �� � ������������������ ' ��������� ������ � ��� ����� � ���� ����#�� � �# � �� ! ���# � �� �� ��� �# ! �! � ! ���" ! # ��" ��� � ! ! 0 ���� ! %� ���� � � � � ����� ����#���� ���2 ���� �' ( ���% ��#�� ���� �J� �5��#M��# �� −= � �� � ���+���� �� � � ��� ����� �� ' ( ���� � �� ���1 � ��##�� 2���! #������ � �� ��� � ��� �����' ����� ����#���� ���� � � ��������� ���' ( ���� � �� ��� ��� ���#� �� ���� �����#���� ��� ( � � ������ ��� �������� ����������� � ���� ��� ���� � � �0 �������� � �� �1%� ��������� ������ � ���� ���������������������� �����% � ?� � #��� � � ��� � ��� � � �� ��� 2 � �� ���$� ��� ��� ������ � ����� �� �� � ���� �� �� �� � � ��� � �� ������� �� � ��� � ��� ����������� ��� �� � � � +����� ��� ���� ��� � � � ���� �0� ��� ���� � �� �� ����� ���������1�� � %�9����� �� � � ��� � �� �� ������� ������� �� �� � ����#������� � � , �� � � � �#�� ��� ������ ������� ���& �' ( �# �7 �� �� �5 � �� � ���+�J� �= �#5� � �� � �� N������ � �� ������� �� �� ��� � ���� �� ����� ��� ���� �� ���� ����� ��� �� � ��� ��� �B � � H � %�?�������� �#��� ���� ������� ���������� ��� ������� ����� � ���#�' 6 ����� ������ ������ �����2 ��� ���$� ������$ �' ��� � ��� �� �� �� ��� ���& �� ����� O P� ����� � ����* � ������� ���������� ��� ������� ����� ���� ' ( � �� ����������������������%� �% ��� �� ��� �� ��� � ! �� ����� :( � �� ���� � � � � � �� ��� � �� �� �� � ��' ( � � �� ���� � ���� ��� ���� �� ��� � ����� �������� �� �� � ��� �� ���� �������� ����� ����� �$ ���� �� ��� ����� � �A��� ��� ��� ���� ���� ���� ������� �������� �� ��� ������������� ��� ���>��%�������������� * ����������, ������������ ������� ��������� � �� ����� � ���� � �� %� ?� ��� ���� � �� ����� ����� � �� �������� ��� ����$ ������������������������ ������' ( �� �� �� ������ ����J� 4B % � &��� pi �� = � �4%4�� ����� ��m � �� � �� �� � ���� � �� ���� ������ r � �#� � ��� ��' ( %�?� ��� ���� � �� �� �������������� �� �� �J� ���� ��&' !µ−= � � �4%B�� �� ����� ��� �������$� �� ���� ��� ��� � � J� θ µ θ µ θ ∂ ∂ −= ∂ ∂ −= ��� ��� & ' & ' ! ! P � �4%C��� � �� ��� ��� ���� �� J��� [ ] !�QQ�Q%Q�4 B 4 ! ≠−= � � � ' pi µ� � �4%C� �� � ����� ��� � ���� ��� ���� ���� mˆ ��� rˆ �������� ���� ��#��� ������������ ' 6 ���� �� �� � ���� ��� �� ���� � ��� � �#� � ��� ��' ( ������� ��#��� ��%� : ���� �� ����� � �� �� � ��� ����� �#�� �� 4 ! B � � ' ��� �( pi µ = � �4% �� � ����� ����������� ��� ���� ��� �� ����������� 4E��R��%� ?����� ���� � �� ���������� ( �� ��� � ���� ������ ���%�� �� � �� ���� � ���� � �� ��� ������ �������� � ����� � ����� ��� ��� �� ���) �� ���� ����� ����������� �� � ������S �E%3C �%��!II���I%�?���� ���������� � ��$����>��� � +���� ��#���� ���� ���� ����� ��' ( ������������� � � �; �� � �� ���� ��� �����, � �� ������T%� 8���� � � � ��� ����� � � ��� �� � ��� ��� ��� �� �� �����( �� � ��� ���� � �� ���� � ����� � � ��� ��� ����� � � � ��� ���������%�:����� �� ���� � ���������� ���� � ������� �����$� �� ���� � #� �� ������ ����& �' ( ���� ��� ����� ��$� �� ��%�9������( ���� �J�������; ����������������� ������ ����θ������� ���� ����λ�%� F�� � ����& ��� �� ��� ����� ��$� �� ��� ����� ������� ���� � ��� ���� � �� � ��� � �� ��� � � �2 � ������� ' �� � � �� �� $���� ������� �������� �( ���� �������� � ������� �' ( ��� �� ��� ��� �� ���� ��$��� ���I%I%� ��������� ������ � ���� ���������������������� �����) � ?� ��� ���� � �� �L � ���� ����� � ������� ���� �������������� �������� � ����� ����� ����� �0 ���>�� ����� � �� 1���� ������ �� �� � �������� ��� ��� ����� ��+�� #� �� ���� ��� �� ���� �� ������ ��� � ��� �� � ��� � ���� �� �� λL � ��%� ?� #�� �� ���� �� � ���� ������� �� >������ �� ��� � ��� ���� � ��� � ��������� ��� �� ������� ��� �� �����( ��4%B����������� ������� ��������� ' ( ��� �� �; �� � �� ���������� ' ( �� ���� ��� ���� �#� � ��� �� � ���� � ���#�' ( �� ��� >������ ���θ, ���� � ����������� ��� ��$��� ���4%4%� � @��%�4%4�U������ ��' ( �9��� ��* �� ��� ����� ���� � �� ����� ��N�� � � N���4%C��� ��� �� �� ����� �� � ��� �B � ������$ ���J� 4 ! 4 ! � �B �� � LP �B ��I L pi θµ = pi θµ = θ � �4%E�� � @��%�4%B�U���' 6 ���� � �� ��� �������� � ��� ����� ����� � � � ������ ��� �� � ���� ������� ����� �����6 ���� ���� ���%�9�� ����� � ������ ���$) ��������������� � ����$�� ���� ������� � � ���� �� �� � ��� ������� � � �� 0 �� � ��� #���� ��1� �� �� �� � ��� >������ �� ��� � � �� 0 �� � ��� � ��& ���1%�: �� � � �����θS !�� � ��� �� �#���� ��P� ���� �� ����� � �� ��θS =!�� � ��� �� �� ��& ���%�� F����������� ��� �#�� ��� ����� � ��� �� ���� � �� � ��� �� ��� ���������� ��� ��* �����+���� ��� ��, �������� %� ?� ��� ���� � �� �� ����� ������ ���������� ����������� ������ �������� ������� � ���#�' ( ��������� ���� ���� �� �� ���������� � �� ��� ����� ��� � �� � ��� �� � �� ��� � ��� � �� � ��� � �� � � ���#�� %� 9 ���� �� ��� ����� � � � ����������� ����� ������� ���� ���� �� �� ������ � �����+* ��� �� �� �� � ���� � �� ����D� � �������������� � �� �� �$�� �������� �� ������$)�� ��� ��� ( ����� ����* #���2 �� ����%� :����� �������� � ��������� ��>��� �#�� �������� ��� ���� � ��� ����� �� ������2 ��� ���$) ������� �� �� � ���� � �� J� ��������� ������ � ���� ���������������������� ���� - � � ����! �� ��� �� ��� �� ��� � ��� ! ��� � �*����" ��� 3 4��! " 2�� �! ��� �� ��� � +� � . ��� 4!!� B%�39�=� &� �� �� V 4!� V 9�=� /� �� 4!4!!� E�3 9WII� 0 � �� V IC� V �%49�3� +� ��� V !� V I%B9�=� 1 . ���� � BI3!!!� �%B 9IE� 2 ��� ��� I�3!!� B%49IC� 3 ���� II3!!� 4%E9IB� ,���� ��� �44!!� I%!9IB� �� ��� ���� 4%I� J� ���� � ��� � �� � ��� ��� ����� � � �������� � ���%� ��� � ������� �( � �� ����� � ��� � �� ��I� ����� � � �� � � ��� � �� ��������� ����F�� �H ���==I�� � ��� ���! ��! # � ��� ?���������� �2 ��� ���$� ��� ����� ���2 �� � ��� ��' ( ������� �� �� � ��������� � ���J����������������� �� ������ � 7 �� ��� ��� �������� �>���� ��� �� �� � �� �� ��� � �" ��� �����A���8�A������� �������� �� ������ ��$� , �� �� $)�� ���� �� ����� ��� �$������ ��� ���� ������������������ �>���� ��� �� �� ! - �! "���A��9�A�������� ���������� �� $ ����� � ���� ' ( � ����� $ ���' 6 ����� �, �� ����� �� ����� ��� ����� ������ �� ��������#� �� ���� ���������� � �� � ��� ���� ���������� �>�����" � �� �� � "�#���%� �5 ��� �� ��� �� ��� � �" ��� ���� �5 �� � ! �" ! #! ���+ , ! # � ��� 8���� � ���� � � � � ���� � ��� � �� � 8�� ����� ���8�� � ����& �� �� #�� ���� �� �� �� � � ��� � ��� � �� � ��� ������ �� � ��� �������� �� ��� �� ��� � ��� ���#�� � � ���� ������� �J� ���/ / �' �'� � �� �� ! ! == � ττ � �4%3�� ?� ��� ���������$� �� � ( ����* � � ������� ��� ���� ���� �� � ���� ��� ��� ���%�� ���$��� �� ( � � � ��� ��� �� � ��� ���� ���, �� ��� ����� ���� � ��� ����) � ������� %�� � �#�� �� � ������ ' ( ���������� ���� � ��� � � � � �����%C�� ������ � �� � ������� ����� ������� �� �� �� ��)�� %� ��� �� �$���� ��� ��E!������� ��' 6 ���������* �� ���� ���8�$ ���� � ���������������� �������� � ������* �� �� ��#�� ���� �������� �� ��?� ���#��, �� ����� � �� �%�� �� � ��� ������������� ��' 6 ���� $��������� �� ���� ������ � ���#��, �� �� �� �� ��>��� �� � ����E!X ������ ���$) ���� ���� ����>��������$� � ����������� � �� ' ( ��������' 6 ��� �) � ������* ����� �� �� �������Y $�� �������Y ���%�� <�� � ��� � ��� �$� ���# � ��� ���� ������ ����$� ����� � �� �� ��� , �� ���� ���������� $ �� ��� ���� � �� ��� ��, ���� �� �� ������� �K � � #� � �����%� � �� � � � $� ��� ���� ���� � ���� ��� ��� �� ���� ��������� �� ���� 8?� ?� �8 ���� ?�� ��� �� � � ��H �� ���?� ���#�� �H ���� ����� �������� F������� ��� �$�����F���������������������� ��� � ���� ������ �$� ���#����� �� � ���� ������ ��( ��� $� �� ��������� ������ ��' ( �������$��� ���� �� � ����� ����%� ��������� ������ � ���� ���������������������� ���� 4� � �������� ������ ������� �!"���� ��#����$%"� ������&���"�� ���#��%"� 2 �� ���5�6� � 7� % 8�7� % � 99�:4% % 4�5�� �� � ;�� < ����� 4- - ��/� &���� � ��6� ) 7� ) :497� ) � � 4- :6 � - � 66� � ��= ��� 4- ��/� 4) �6�6% * � ) 7�6�847 > � 44- - � ���� � ! �� < ����� ?� * ������9�� 67�> � 9 - :> - 6� > ) � � ��= ��� ?� * ������> ) � 4- 7�> :447�> � 9�4:> % % � � - � � ��= ��� 99��/� 4) �> �% 6* � 497�> :�7�� � 4- > - :4- % ) � ) - � @ � A ����� 99��/� B C B �9� 4- 7�� :) 7� � > 46:4� 4- � % � @ � A ����� �� B C B �> � 7� :47�) � > 49:) - % � % �� @ � A ����� �� B C B ��� �7�) : 7 4� 6) :4- ) % � % 9� * � ���� �� * ������694� 47 - :67 - � 9 - :> - 6� 9� ! �� < ����� ?� / ���� ) 7 9:47% > � � - :% 69� ���� � ! �� < ����� D 9- - ��/� 2 6:9� 4- 7 9:� 7 % � 96- :) - - � ) � ! �� < ����� E6- - ��/� ��� ��� ''()* +(,-� ./+ ++-� *)� ���0�(����"� 1(.���� �F:9� % 7% 4:97% 6� 6- ) :4- 49� % ) 7) � ! �� < ����� ?� �F:4� % 7% 4:67) 4� � - :6G�@ /� % ) 7) 4� ! �� < ����� ?� �* ':46- - � 4- 7% 4:% 7% 6� % 9� :) - �� % 4� ! �� < ����� E � ��/� H� ���:6� ) 7% 4:?� > - % :9- 49� % 9G� � ! �� < ����� E4� - ��/� ������ �7% 6: 7% ) � % - - � % 9� ! �� < ����� D 9- - ��/� �+2 ��! � 447% 6:47% % � % 6� � ���� � ! �� < ����� E4- - - ��/� ���� '�� � 447% ��:?� 4- - - � ���� � ! �� < ����� D 9- - ��/� �B C 2 � 7) - �:?� % - - � ���� � ! �� < ����� ?� ��� ����4%4�A�8�� ���������� ������� ���� ���������� ��, ���� ���������� ����M�� � �����== �� � �� ����� # �#��� � �� ������ ���������� #������' ( ��� � � >���� ��)#����� � �� ' ( ����� ������ ��' ( �� � �� ���� � ���������� � � ��� � �� � ����� � ��� ���#�� �������� ��� $� �� ���� ��� � �� ��� � �� � ���� �����������������%�?����� ����� ��� F������� ��� �@�����F��������� $ �� �� ' �� ������:�F������=E=� �� � � ����� ��� �� ��� �� �����E��������� � ��� ������ ���� ���� ��4IC���CC!�R��� �� ������� ����� ������ ��, ���� ���� ���� �������� �� ���� � �� �#� � ������$�� � ������ �� � ��� ��� ��( � ���� ����� ��#��� ���� �%C� �� 4%!� �%� � ?�� ���� ���� �� �� � ' �� �� �� �� ��� ����� ���) � � ����������� ���� �������$ ������ �)#�������� ��( �������� ��' 6 ����� � ����� ����P��������� � ���� ��� ����& �������� �� ����� � �� � ��� ���� �����>� ���� �� ���� � 7 �� ��)�� �� ����������>���� ����� � �� � ��� ��� ��� ���������%� 8 �� #� ' ( ����������� ��' ( �� ���8����M9F�� �$������ ����& � � >���� ���������� ��' ( ������* �� ���� �� ���� 0�� �� �( ��������, � �����$� �� ��1�������� J�� ( ) ( )� � � � = = = = + + � � � + ++ � � � = �! � !! �! � ! � ! ���� � ���� � � � � � � �� � �� � � � � � � � � � � � � ����� � � ����� �� & θλλ µ θλλ µ � �4%=�� ����� �� �������� � ���� ������$����2 �� $ ����0�� ��� ��1��� ����� � ������$����2 �� $ ����0� ��� ��1%���@�� �� ������ �343���� ��� � ��� �� � ��� ���� � �� ����������� ����� ����� ������ ������� ��� ������ ��� ����� ��� �������� � ���� ������ �����( �� ���� ����#������ ������� %� � � �#���� �������2 �$�� ������ $�� � �������$ ����� ������� ���� ����� ���� ��������� & >���� ��#����' 6 ������� �������� ���� � ��������� ������ � � � ��������� ����������� ���� � ��� ���� ������� ��� ������� ��� ������������� ����� ��������� ������ � ���� ���������������������� ���� 9� � ����� ��������������0�� ����1� �������� � ������ � ���#�' 6 ���� � �� �� �����' ( � ����� ���� ���� �� �� � ��� ��� ��� ?� ���#��, �� �%� 8 �� ����� $� � �� ��� ������� ��' 6 ��� �� � ���� � � ����� ��$����>��� �� #�� ���� �� �� �� � � ����� ������� ����#��������#����' 6 ������� �����������) � �� $��� ������� ����� ���� ����� ���( �������� ����# ��� � ��� � ��� ������� ��� �%� ?� /� U@� � � � ��� ����� �' ( � �� � �� �� ����� � ���� ����� /�� �� �� � �� � �� +� � ���� �$� �� �������� ����� �� �( ��������, � �����$� �� ��� �� ���� �����& ����� ��� F ������� ������� �� � ��� ���� $ ���� �� �� ��� � ����������� ���� ������ ��)#��������������� ���8������& ����� ��� �� � ���#��, �� ����� � �� �� � ���#� �� ���� ����� ������ �������� �� ����6 ��������� ��, ���� �%� �?�� ��� ������* �� ������ �� �� ��/� U@������ ���������C ���������� � @ �;� ��� ��! ������� ���� #�� ��� � �� � ���� ��������/�� ��>����� ��������� H���� ������� ;� � C ������������ ����H� ����" � >� � � ����� ��� � � � � ��� $ ���� �� #��, ���� �8� U@��� � ����� ��� ��� ��#����� �/� U@�� �� ��$� ��#�� �N� U@�%��� � �������������� ���������������#��6 ������ ��>���� � � #���� ���������� ���� ������� ���#����' ( ��� � ����� ���8���� ��� ���� �� ���, �� ������� ��� ���� ��� ��� ���& ����2 �� ����� ��%� @��� ���4%C�A�D�� ��� ����� �� ������� ���� �� ��� �/� U@3C������8 ��� ������ �������� � ���=3=%C� � :����� �������� � ��������� ��� �� �#�� ��� �� �$� �� ����� �� ��� � /� U@=C%� � Gmn m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 -29682 -1789 - - - - - - - - - 2 -2197 3074 1685 - - - - - - - - 3 1329 -2268 1249 769 - - - - - - - 4 941 782 291 -421 116 - - - - - - N 5 -210 352 237 -122 -167 -26 - - - - - 6 66 64 65 -172 2 17 -94 - - - - 7 78 -67 1 29 4 8 10 -2 - - - 8 24 4 -1 -9 -14 4 5 0 -7 - - 9 4 9 1 -12 9 -4 -2 7 0 -6 - 10 -3 -4 2 -5 -2 4 3 1 3 3 0 � ��������� ������ � ���� ���������������������� ���� 6� � Hmn m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 - 5318 - - - - - - - - - 2 - -2356 -425 - - - - - - - - 3 - -263 302 -406 - - - - - - - 4 - 262 -232 98 -301 - - - - - - n 5 - 44 157 -152 -64 99 - - - - - 6 - -16 77 67 -57 4 28 - - - - 7 - -77 -25 3 22 16 -23 -3 - - - 8 - 12 -20 7 -21 12 10 -17 -10 - - 9 - -19 15 11 -7 -7 9 7 -8 1 - 10 - 2 1 3 6 -4 0 -2 3 -1 -6 ��� ����4%B�>�� �$� �� ����� �� ��� �/� U@=C� G ���� ��� ������� ����� �����������' ( �� ���� ����#�� ��� ����� ����������� �( ����� ��������� ���������� � �� ���2 � �� ���$) ��� ��� ������ �� �� ���� ��#��( � ����� ���%� F��� � � L� R� �� ��� ���� ��=3 �� � ��� �� �������� � � ������ � ���� ���� �#�� ����� �� ��J� λ pic r n = + 2 1 2 � �4%�!�� � ��� ������ �� ��>��� $� ���� ��� �� �� � ��� �� ���� � � � S � �!�� � �� � �� � � /� U@� ����� ��� �� � ��� ���� �( � ��� ���)��� �����B!%!!!K�!%C�S �43�!�R��� ��� ��� ��� �� ��� ���� ��2 ������ �6 ����)�� ������� ���$ ��� �� ����%� �� � ������� ' ( � �� �$� �� ����� �� �� �� ����A ����4������ �/� U@=!������ ������� ���� � � � ���� J� III ���!%�E!!%EP4==%�PBE=%!�� −−= � � �4%���� ����� ��� ���� �� �� � �� ���� � � � ���� ����* �� �( ����E%3B!�%��!II���I�� �� � ����� ��� ��' ( � �����' ����� �� � ��� ����� � ��������������������������� ��#��� �� � ���%� ?� ��� � ��� � �� � ����� � 2 � �� ���$� ��� ��� ������ � � ��, � �� � � � �� �� ����� ��� �� � �� ��� � � � ���� �� � � ��+��� ���������>���������� ���� � ��� �������� ��� � � ��)�� � ��%��� �� � ��� ( ���� ����� ����� �* #���� ���� ����� �!�X�� ���8%� ?�; �� � �� ���� ����� ����� � �� ����� ��* $� ����� & �� �� �/� U@=!�� �����!%=����� �%� �5 �% 6 �" ��+ 1 � 4! � ���" � ��� F�� � ��� �� �� �� �� ���� ��� ��� #����' 6 ��� �� ���� � ���8� ��+�� �� ���� ��� ��� �� � ��� �� � � �� � ���� � � � �� ��� ZF�� �H �� �==I[���� �� �� � ��������' ( � � � �������������� ���� ��$� � �������������� � ��� 2 � ������ �, ����� ��� ����� #�� ������� �����#���� �����������' 6 ��� � ���#����%� �������& �' ( ���� � ���#�' 6 ��� �)�� ���� � ��� ���� � �� ������������������ �� ����� ����������� ������#����' 6 ��� ��� ���, ����� ����� � )#���� �� $ ���� �� ��� ���� ��� ��, ������ �� ����� � � ���� ���� �� � ���� � � ��� � ������ ���� � ��� #����' ( ��� ����� �� ���� �$� ���#����� �������������� �������� ����� ��$� , �� ��$)�� ���� �� ����� � 7 �� ����� �� � ��� �����%� 9���� $� , �� �� �� �� � � �� �� � ����� ����� �' ( � ��� 0#����' ( � �� � ���1� ���� � � � ��� ���� �� ��� ���� � ���� �� #����' ( � ��� �� �� �' ( ���� � �� �� � � � � �� �� � �%�?� #�� �����#����' ( ��� � ���������� ��� � ��� ��������� ������ � ���� ���������������������� ���� > � ��� ��� ��� ��� ���� ����� � � ��+�� J� � ���� �)�� ��� ������ #�� ���� ��, � �� �� ��� #��� � �� �� �6 �� ��� �#��� ��� � ��* ������ $� � �� ��$� , �� ���� ���������%� ����� ��� ������#����' ( ��� � ������#������ �� ��� ��� �����/� U@�� $��� ' ( �I%3������� ��)�� � ��� �� ��� ������ ������� � ��� �� ���� ���� �� ������� ���� 0��� ������#����' ( 1���� ���� �� � ��� �� � ���� %���������� �' ( �� �#�� ��� � ��� � ��� ��$��� ��� ����� � �� � ��� �� � ��� � � �� ������� �� �� ������ ������ ����� 0�� ����� �' ( 1� � � #�� �� � �� �$� �� ����� �� ��� ������������� �#�� ��������# �� �� �� ����� �� ��� ��������� �����#����' ( ����� ��������� ��#�%� @��� ��� 4% J� D����' ( � � � � �� � � � � N�� � � � � ��� � �� � � ���� �3I!� �� �= C%� < ������J� �!II� �K�I���� �� �� ����� �� ��� � 9��� H ���=E4�� 5* � ��� � � �. D//�9��� ��M����H � � � ��� �� �����( �� �����2 ��� ���$� ��������� ������ �������#���� �������� ������� �� �������������� ��� ��������$� , �� ���� ���� ������������ #��� � ���$��� �������� ��� ������� ��� ����� ���& ������� �����%�L� �����������=C!�� $��� � ����� ���� ������0����#������� ����1���� �� � ��� ( ���� ����� � ��� ��������� � �� > �� 2 � �� ���� ������ � ���#�� ��������� � ��' ( �� � 7 �� ��� ��� � ��������� ��� � $��� �� 2 �� ��� � �� �� �#�� �����!%I� K� %� <��� �� ��� �' ( � ����� ���#�� $ �� ����� � �� M���� ���� ��� �� �� ��� ����� $� , �� � � � �� ���, �� �� �� ����� � ����� ��� ��; ������ �� � ���� � ����� � 7 �� ���� �����#����������� ����' ( ������ ��������� ������� �� ��� � �� ��%� �� �������� ��� � ���� � ��� ����#�� ����� ����� ��� �� � ��� ( � ��� ���� � ������ � � �� ���� * #��� ��� ��� � ��� �� �� ����� ��� ���������� � � ����) � ������ ��� ���� ��� �� �� � ���#�' 6 ���A� ��� ���� ��B��� � � ��A� ( ����� ���� ���>��� ������ � ���������� � ���������� �� � �� ������ � ��������� � ��� ����� %� �7 ��� �� �- �! "�� �7 �� ��� �! ��#2! "� : �����' � � ������������� ����� � �� ��� ���� � �� � � +��������� ��� � ���� �� ������� ������� �� � �� � ���#�' 6 ��� $���������� ����& �' ( ������ & �� ������� � �������� �������� ��� ��� ��� ��� ������ � +������ ' ( ������ ����� ����� ���� � �� ��' ��������� ����'�� 5� �������I�4) ) ��%�� : � �������� � ���� � ��� � ��� � �� � � � F �� � �� �� � ����' � � ������ ��* �� %� 9���� � � ��� ����& �� � ��� � $�� � � �) � ����� ��������� ����� �� �� �� * � � ��������� �� � ��C!!� �>4��� �6 ���MW��BM�IW������ ��6 �����!� �>>4���� �� ����� �� � ����� � ����� ���� %�8���� � �������; ��� ��� ��� 2 �����; ����� �������������� �F �������� $�� � ������ � �� ��� ����� �� ���������, � �������C� ������������ �0��J���0�� �J� �F ������ �� � ����� ������ � �����'�� 5� �������I� 4) ) ��%�� <��� #�& � �� �� � #� � � � ���� � � ����� �� � � �� � ����� � ���� ��� ��� ��� ��� ����������� ���� #��� � �������� �� � ��� � 1820 1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 8,0 8,1 8,2 8,3 8,4 8,5 8,6 M o m e n to do Di po lo G e o m a gn ét ic o Época ��������� ������ � ���� ���������������������� ���� � � ��� � �� � ��� �����%� ?� #� � � � ���� #����� ������#���� ��� �� �� �� #�� ������ ������#�� ��� ����' ( � 2 � ������� �� � �� ���) � ���� �� �����IE��������� �� ���� ���2 �� ��' ( �� �� ��0#����1������������������%�� F� � � �� #�� ���� ��� #�� ������ � � #� � � � ���� ����� ��� �� � � ���#�� � ��� IE!� R�K�� �� C!� R�K��� ����� �� �� ����� ' ������ ��$�� � ��� �� ��������K ��� �I� +* ��� ������ ��#�� ������� ���� �� ������!�#�& ����� ���� ��2 � ���� ��������� H�; � �%� ?� ��� ���� � �� ����������� ��$� ��� ��� $� ���� ���� �� �#� � �� ���%�: ���� �0��� �� �� 1������� �������$ �' ��� � �����( �0 ���������1���� �#� � �� �������$� � � �� ��� �#������ ���� ������� ����' ( �� �#� � �� ����� ��� �� ����� & ����� �� ��� �����$� �� $� �� %�� �����=C=���� �� � ������ �#��������������;� �%�N ���� �0 ( ���� �� �� 1���$� ������ ������ �� �$������� �� �������������� ���������� ��� � ���$ ����� �������� ����� ��� ���������� ���2 � �� ��� ���� �� ����%� � @��� ���4%E�A�9���� �� ��������� �� �$���%��������� ����� 9��� H ������%��==3%� ����� �� �$����� ��� �� � �������� �� ��� ����� ��J� ��$� ������ �� �#� � �� ��������>��� �� � ��� ���� ��� ������ � �� ���� ���#�& ��� ����#�� ������� �#� � �� ����� ��� ���� ��2 �#�� ������� �� ������� ��������� ������ ��* �� �P������ ���� ����������� �� #��� � �������������������� � ������ �� �� ���� �� ���>��� �6 �������� ��6 ���>����� � ������� ������� ��� � ��� � �� � $ ���� ��� 0� ���� ��� ��� &��� H����J%� ��� ������� �� ��� ��� ������� � ���� ��� �( � ����� ������ �� � ��� ������ �#� � �� �������� �� � ��' ( ���� ��� ��������������������* � ��������� ������ ��� ��� ��� ������ ��� ��� �� �� ����L��������� � ����J��� �� ���� ��� ���������� � ��� ���� � �� ������ �2 ��� ���$) ��%� :�� ����( � ����� ����� � ���� �� $�� ��� ��� � �� �� �� ����� �� ��� ���� ��� �� ����� ���� � ���� ������ ����� ��� ��� ��� ����� � ����� �#� � �� �������� ����������� ���� ������#�� ��������� � >��� �� �, � ��%�8�, � �� �� ��� � �� �������� �� ��� � �� ��#���$� �>����� ����' ( �� �#� � �� ������ ��� ������ ������ � �$���%�?��������� � ����� �� ������� $ �' ��� � ���� ����� �� �� ����������� ��� ������ ��� � ����� ����� ���$) ������� � ����� ���� � � � � �� �� ����������� ��� � ��� �� ������ ��� ��� � � %� �7 �% ����#2! "� � ���� � ��' ( ����� �� # �������� ����( ����� ����� �������� ���$) ��������������� � �� �����C!�R����������� ���� ������� � ������� � �0#* � ���� �� ��� � �� 1%�?�� #��� � �� �� � �� � ��� � ��� ���� �� � ��������� ���������� �2 � �� ���$) ������� �#�� ������� ������ ��I!� �%������� ������� �����; ���� ��� ���� �� & �����#�� ����� ���& �� ������� ���#�� �%� :�� ��� �$���� ��� ������� � ���� �� C!� R�� �� �� !!� R�� ��� ���������� �� ����� � ��� ����( � �� �� ���� � �$���� �� �� ��� ��������� ������ � ���� ���������������������� ���� �� ��������� ����� � ��#����������� ��� �������J��� ������� >�C!�R����=!�R��� ������� �� ��� ���6 ���:?W��?I> �� ��� ��6 ���>��� ��������>�� ����=!�R�����I!�R��� ������� �� ��� ���6 ���:?W��?IW ����� ��6 ���>����� ������8 9 � ���� �I!�R���� !!�R���� ������� �� ��� ���6 ���?IW ����� ��6 ��%������ �������� ������ ��6 ����� �� ����������( �N�������� ����( �@�� ���� ������ ����#�� �����)�� ����� �� ������!C����! � �>4%� 9����� �& �' ( �� ��� # ��������������' ( �� ����#� ������ �� ��J� ������$� �� ���� �� �� ����� �$����� ������ �� � ���� �� � �����$� �� � �� � �� ���� � � $ ����� ���� ���� ��� ��� ��� � �����$� �� � ��� �� �� �� � �� �������� ��� ��� � L�M����J� ����� ��� ������� ������� �F �%�9����� ��� ���������� ��� ����� � �� ����� � �� ���������� �3!� �� �'�� 5� �������I� 4) ) �N%� �7 � 6 �" ��+ , ! # � "��#�! ��! #: � ! � �! #�� ! # ! 4�$ 9�! � �! #�� ! # ?����$��� ������ � ��� ����� ��� ��������� ������� � ��� ���� � �� ��� ��� ��������2 ��� ���$) �������������� ���� ��� ��� � �� � ��� ������ ������� �� ������� ���%�� F���� �� ��� �����#����' 6 ���� � ��� ���� � �� ��� �� & �� ������������' ( �� ������ ���#�& ��� �������� $�� � ��� � ��� � ��� � �� ��������) � ����� ����������� ��& ������!>�C���� ��� ��� ��� �� ����� � ������ ��$� , �� ������ ��� ����� � �� ��� ����� �� �� �� � ��� ������ �� $���� � ��� � �� �� ��� �� RM& �� ����� ��� 2 �� ���� � �� & ����� � �������� � � �$� �� �� �����; ���� ��>�� �� � ����� ����������� ������$ �' ��� � ��� ���� � �� �>������� �� ����� ���� �� �� ���������� �� �%����������( ���������� ������� �� �� & ����� �����$���� � ���������������� ��� ���� ���#�� ��������� � ����' ( ��� ���� �� 2 �� $���� � ������ ����������������� � $� � ������� � ������ $���� � ���� # �#���� ����� ���� 2 � �����0�� �)#��1� ��� ���������� � #����������� ���� ������$��� ����� �� & �� �* ������ �' ( ����. ; �#��! "# ���� � � ��%� : �����) � ��� ��������4!!����( � �� �����#����' 6 ���� �������� ��* ������ � �������� �������, �� ���� �� ����� � �� "����#�+ , ! #�� �� �� � ���� �� ���>��� �� �� ��� ���� ���� � ���� �� � +�� ������� ��� � � � $��� �� �� ���� �� �%� 9����� ����� ������$� , �� ��������� ; ��������� �� �$����� �� & �� ����� �#� � �� ���%� @��� ���4%3� A��������������� � �� �� �)�� �%�D�� ������ �� ��������� ������ ���B!:%�: ������$� �� �F� �� ��#����' ( � ��� �� � ��� #���� ���������� #������%�������� ���������� ���L���������= I�� <��$� , �� ������� ����� ��; ���>������������� �' 6 ����� �, �� ���� ��� ��� ����� �>���& �������� �2 ���! � �! #�� ! # � �� �� ��� �#%� 9����� �( � ��� ����& ����� � � � � � ��� #����� � ���#� � ��� � �� � ���' 6 ����� �� � � �� ���� � ������ �� �� � ������ �������� ��������� � ������� ��� ������#�' ( �� �� � ����� �� � ���. ������ �������� ���� � � ����� ���� ��� ��� ��� ������� ���� ���� �� � �������� �� � ������� �� )#���� $��� ��� ���� �#�� ���� �� �� ������������������%�N������ ����� �������>������ ���;������� �� � �� �� ������������������ ��� ����� �������� ����������� ��� �� ��� ������ �� � ���' 6 ��� ��������� ������ � ���� ���������������������� ���� � �������������������� ����� �� ����� ���� $��� �%�� �� $���� � � ���� ��� ����������� ��� � �� �� � ��� ���� �� �� ���� A� ����� ���� ����� �� � � �� FF��� 2 � ����� 2 �� �� * ������ ������A� � ������ ��%� ��$��������� � ����' ( �������������������� � �� ��� ����� ���2 �� �� ��' ( ����������� ���� ���������� � �������� �� ����� ���2 �����#���6 ���� ����# ���� �����# ��A������ ��� �� ��* �� ��A�� �� � ����� ������+� �, ����$� ���������� � � ���� ��� � �� �������D ����� %� ��� ��������������� � �� ��� � ���� ���� ������� ���� ��� ���� �� ���� ���� ����������� ��� �� ���� ������ ������� � �� ��� ���#�����%�������' ( ������������������� � �� ������ ��>��� ���������( ����$�� � ���� �� �������� �����#� � �� �������� � � ��� ��� ��� ��� � ��#������ � ����� �� �� ������ �� �� ��� �� �$���� �� �� ����� � � �� ��� ���� ; ��� �����%� ��������������� � �� ������#����� ����� �� �����I���4�#�& ���� �� � � �� ���%� ?� �� � ����� �� �� � ��� ����������� ��� � �� �� $ �� � � ���#�� � ��� ���' � ��� �=3=� � �� ��* �� �� �� ��# � � � � 0������ 1����� ������ ��� ���$�� ' ( ������������ ��� ����������)�%�� � @��%�4%=�A��� � ��� � ���#���� �����R�%��������� �� ���#���� �������( ���� ������ �� ����%�U������ ����9?F��3!���E���===%� F( � �� ��� ��$� ����� #�$ 9�! � �! #�� ! # � �� �� ��� �#�� �� � � � � �� �� ��� � ��� ��� ��� � � � � ��� � � ��� � �� � � ��� ���������� �� ��� � �� ���������� ���� ' ( �#� � �� ����K���� �� �$�������������� � �������� �$���� � ������ �� �$����� ������ � �#����' 6 ���� �����2 ��� ���$) ������ ������ ��B!� �%�<��� ���� ���� �� ����� ���2 �$ ���' ( ������� � ����� �� �� �����$� ���� ����� ��� ��������� ������ ��� � �� ���� ���� CT���E!T���� � ����� & �#��������� ��� ������ ����� 2 ���� � ������� # ������� �?� ��� � �� �� ������ �� ����� ��6 ����� #� �� �������� ��������� ���� ���%�F��� ����� ���� �� #����� ��+�� � �� � ���� ���� � �� � ���� ���� � ���#����� $�� +��� #��������� �� �& � ���� ��� ������ � � � ��� � � �� � � �& � %� ��� �� � ���� ���( � ��� ������ �� ��� �� ��� ��� �� ��� ���#���� � �� �������� �� � � �� ����� ��� ��� ��� ����� �� � � �� ���� � �O�� ����� ��# �� ���� ��" ���� � �� ���� �� ��� ����������� ����* � ���� �� ���������> ���%� ���������' 6 ���� ����� �� ����������������������� � >���������������������>������ �)��� � ��������� ��* $� ����� � �� ����� �� ��� � �� �)������ � �� ��%� �7 �5 6 �" ��+ 1 � ���"�� ���� ���� ( ��� �������������� �� �' 6 ��� �#� � �� ����� ���� �� � ���� ' ( � �� �������� ����� � ���$��� �������� �� ����� ���� �$� � ���� ���� �� ���� � ��� ��� � �� �������� �� �� ��������' ( �2 ����� ' ( �� �#� � �� ���%���#����' ( � �������� # ���� �����2 ��� ���$) �������� �>���� ��0 �" ��+ 1 � ��"��%� ��������� ������ � ���� ���������������������� ���� % � 9����#����' ( �� ������� ���� ���� ����� �� ���� � ��� �� � ���� ����4�� ��� �����) � ����IB���� � ��� �� �� ��� �� �� � ����� ����<�� � ��� �����) � ��� , � �� �����IC������ � ��� �� � �������� �� �� �����%�F����� ������������ ��� ��������� �� � ��� ��� �� � ����#�������� � �� ��� ��� �� � ����� ������ ��' ( ����#����' ( � ��#������� ��� 2 �#����� ��������� ����4�%��� � �4*� � �<��� �� ���������$� , �� ��������� %������ ���� �$� �� �� � ����� ����� ����� ����� ��� ��� �� � � ��� �������� ��� ���� ����� ����� ������#��� � ��%� @��� ���4%�!�A�D����' ( ���� � ���� ����� ������� ��� ����� �� � ���� ��& ����������#* ����������� ���%��� ������������ ��� ����� ��� �%�������� ���������� ���L���������= I%� � �� � �� ���� �� ����� � �� ���� � ���� � ������ �� �����IT��������� ����#���$� �>���� ��������$� �' ( ����4*����� �� $� � ������ ��%�9����$� � ������ & ����� ���� ������� ��� ��� ������ �� �������� � �O�� ����(� ��� ������� ��$�� ���������� ����� ����� ������$� �� ���� � %� 8 �������$� ��� � ��� ������ �� �� ����������$��� ' �%� \F@N � −−∆= � �4%�I�� ��� F∆ � �����$��� ' ��� ���� �#�� ������� �� � ��� �� ������� ����� ��� ����� �#�� ���� �� ��� ���%� �7 �7 ���� ; �# 4���" ! # ?� � � ����#����' ( ����� ��#������� �������� ��� ���� �������� ���� � 7 ��� ������ ����� ��������������� ���� ���� �� �� ������ � �� �������� � ��������� ����� $��� �����!� ����� ��� �����) � ���� �� ��������� �%� N �� � ����#�������������' 6 ���� ����2 ��� ���$) ������� $�� � ���������� � ���� � ��� ��� ��� �� �� � ���$ �������� �� ��� �#���* #��� ����� %������ ����� �� � ����������2 ��� ���$) ����� ����� �� ���� � ��� ����� ������������� ������ � +�� ������� ���� � �#�� ����� ��� �� �����3!� ������ �� � ��������$� �� ��� 0���� ' 6 ��� ���� ����1� �� ��#� ���� � �� ��� � �� ��� $��� ' ( � � ��B%I%��%������������������� � �� ����������� ��������� ��� � ������2 ��� ��� �( ����� � �� �� ��������� ������ � ���� ���������������������� ���� ) � ���� ��� �� ��� �� ��� ' ( � ��� � �� �%� ��� � ����� �� � ���� ��� ������ �� ��� �� �( � �� �� � ���� & ����� �� � � � ��������� �� � ��� ���� ������� ��� �%�9���� �� �( � �� ��� +* ���� � � ��������$ ���������* �� ��� ��� �� ��� � �� � � �. D///%� �= ��� �� �"�#��� 8 ��� �� �������� � ��8� � �� #�� ��������� �� � � ����� � ����& � � � ����� ���� � ��� ��� ������* �� � � � ��� � /� U@%� 8 ��� ���������� ��9������& � � ��� ��������� ������ � ��� ����� �� � ���#�� �%�� �#�� �������� ��������� � ��� ���� �� �� � � ��� ���������� $�� � ��� �� �������� ����� ��� ���� ��� � ������0� ��������� � �� �1%� 9������ ��������( ������ � ��������� ����� �����#����' 6 ���������������� �� �! ��> �+ 1 ������� ������� ������� ���� ���� �������������� ����� �� ���� �� � �������$ ���' 6 ��� ���� �������#�� �������� �����%�N��� ��� � ������� ������� ������� ��� ����& ��>���� ��� �� 7 ��� >��> �������� & �� ���� $��� ��2 � � �� ������� ��, ���� ������� ����� �� �� ������ �� ��� � � ����� ���������L� �� ��� ��Y $�� ���� ������ ������� �� �( ���������� ���������� ��IC!�R��� �� E!!�R��������� ���������� ������ �� �����C!!� �%� �? � ���# @ A #�� �# ! ��� ��"��� ! ��� ��� �� ��� � �# � �� ; �# �? �� ��� �! ��> �+ 1 � �� �> � � ! ��� �! ��> �+ 1 � � ! � ��! #� ! ��! ?� ��� � ��� � �� � ����� � � �� � ��� $ ���' ( � �� �, �� ��� � �� � � � 8� ��� ��� ����� r � � � ��� ���� ������� �� � �����* �� ��� ���� ��� ����� �����( �� ���� �J� ��� � � � � − × pi µ −= �# ]�� � ����%�������� B ���L ^8 ! � �� ���� � �4%�4�� � N������� �� ��' �� �� �#�� ���� ������� ���& �' ( �# �7 �� �� M � ���� �������� ��������� � ����# �� �����#�������� � ���� �� � �^� � 'r � ≡ �� �� � � ��� ���� � ����� $ ���' ( ��� ��� ��������� ��� �#�� �� � � �������� ���� ������������ �� � ���� � ��� ���� � �� �� �� ����������� %� ����� ���& �' ( �# �7 �� �� � � $� ' ( ��������K �������� ��� ������ ������ ��������� ������� ���& �' ( ����� �� � ���� � ���������� ����� � ����� ����� ��� �� ��A ������� �� �� ������� �� ����� ���& �' ( � � �� & ���%�N�� � ��� $ ��������� � ��� �� ����� �������� ���& �' ( �# �7 �� ��� ����������� ���8����� ��� ������ � �� � ���* �� � �� �������� ���� �������� �� �� ���� ��� �������� $�� � ���� ������& ���%�N��� ���$ ����������$� ������ ��� ������������� ����� �����( �� ���� �J� U�M� ��� +χ= � �4%�B�� � ����� �� � ���� � M � χ ����� ��� 2 � �� � ��� � �� & ����>��� ���� �������� ��� ������� ' ����� � �� ��� ���� � �� � ��� �� ���>��� ����� � U� � 2 � �� � ������� �� � ��������� ���& �' ( ���� �� ����� ���2 � �� � ����� �������� ������ ���& �' ( %� ��������� ��� ��� ��; ��� ������#�� ������ ���& �' ( � ���� �� � ��� ��� ����' ( � 2 ���� ���& �' ( � � �� & ���� � ����������� ��& ( ����_ � ���� ������J� M � ^ U � � χ = � �4%�C�� ?�#�� �����χ� ( �� � � ��������� ��� ��� ��������� ���������� � ��; ����� �� � �����$� ' ( �� �#�� ��� � ��� �) � ������������ ���>��� ��� ��� ����� � �����������#�� �������χ�� ����� ���� � ��� � ��� ������������ � � ���� �#�� �� `�� �� `���� �� ����� ������ ����� �������������� � ���#�' 6 ������ ��� �����%� :������ ��������� � ���������� ���>��� ��#�� ���������� � ����� ������������ � �� ������#* ������ �������� �����%�� ��������� ������ � ���� ���������������������� ����% - � � ��� χχχχB4�C N � ����� >�I%C���BB� ��� * �� � �!���IC!!!� ��� �� � !���I�!!!� . ��� � 4�C���4!!!� � ������ �IC���IC!!!� F���� �� ���� 4�!!���EC!!!� � �� �� ��� �!��� C� U� ����� IC!���4EE!!� � �� � � 3!!���E !!!� L����� �� C!!����3I!!!� 8���� ����� =CC!!����= !!!� ��� ����4%C�>�F� � ����� ������������ � �� ���������� ����U ������ ��������!> F/�� � ��� χχχχ B4�C � ��$���� >3!���AI!!� ^� ���& � >�C� F���� ���� >�!� ��� ������� B!!� 8������ C!���C!!� M�������� BI!���43!!!� 8��� ����� �IC!��� %4�� ��! � /��� ���� 4�B!!!���4%3�� ��! � ��� ������ E!!!!���I�� ��!E� ��� ����4% �>�F� � ����� ������������ � �� ���������� ���� �������� ��������!> F/�� ������� ��� ��#��� � ��� ��� ��� #��������� �� #�� ���� ������ ��� ��� � � � ��)#��� ��& ��� �� �� ��� � ���� ������ ������ ������ ���� ��#�� ���������� ��� ������� � ����� ���������� ���������� ����)� ����� � �� * �� ���� ���������� �%��N��� ��� $ �������������� �����* $� ����( ��������� � �� ����� ��������� � ����J� ��� ����� ���( ��������� � �� ���� �� ���� ��� ���� �� ��� � �� ����� ��� � �� �� �� �� �� ��� �� �%� 8���� �� ������ �� ��' ( � �� )�� �� ��� � ���� �� ��� ��#��� �� �� ��� ���& �' ( ����� �� � ����������������� � ����� �������������� ��� ���� ������ ��� ��#���>��� ����& 6 ������_ � ���� ������ �� ���� ���%�:���� ���������� �������������, �$� ��� ��#�� ���������� ���& �' ( ��( ��� �� �� ��� �%� 9�� � � �� �� �� ��� � #�� �� ��� �� � ����� �������� ���� ��� ��� �� � ������� ����� ������ $������� � �� �� ����� ����� ��� ���� ��������� �������� ��#�& ��������� ���� � ������� �����%� F�� � ����� ������ ; � ���� ; �� ��� �� ����� ����� � �� � �� ����� � ���� � �� �� �������������� ��� ���� ����� ��� ��� ������ � ���' ( ����� ����� ���$� �� �, �� ���� ��� ��� $� �� ����������� � $)�� �%� ?�� ��� ����������������� �� �����, �� �� �������� �� 7 �� � � �������� �������� ��� ��� ����#���2 �# ����� ��� ��� �� ���� � �� ���+ � ��� ��� ��6 ��� �� �� ������ ��� ���� ��� ��� � � � � �� ����� ��# �� ��� �%� F�� �� �� � � ��� �� ��� ����� � ��������� ������ � ���� ���������������������� ����% 4� �* ��� � �� �� � ��� ����� ��� ��� �� ���� #��� � � ����� � �� ��� ���� � �� �� �� � �� ����� ����� �� � ��; ���� �� ��� � �� ��, �� ����� � �� ������6 ��>��������, ����� ������ ��� �� �� �� � ���� � �� � � ���� � � � � %�?�� * � � �� � ��� ��� � �� � � ��� ���� ��� � �� � ��#�� � � � � #��� � � �� ����� � � ���+ � ��� ��, � � �� ��#�� � � � � �� � � ��� ����� ��� �� �� ����� ��6 ������ ���������� ��� ����� %�M* ��� ���� ��� ���� � �' ( ����������� & ������ � 7 �� %�� � �������>��� ��� ��� ���� ��� ���� �� ��� �� � * �� �� ��� �� ����� � � ��� � �� � � �� ���������J� ������ ����� �� ������� ����� ��$��� ��� ����� �� $������� ����� � �� � ��$��� ��� ����� %� 9����� �� ����� � �� ���� ���� ��� �� � ��� ��$)�� ������� � ������ �� ��� � ( �� ��������� ��������� �� � ������ ���# �%����� ������K � � ���� ������� �( ����� � �� �����$� �� ���������� ���������� �� � �� � �� ����� � �� �� � ����� ��� �� , ��� � � ���#�� %� �? �% ���� �� �! ��#� � N � � � � ��� #����� ��� �)��� �� � ��� �� � ��; ��� ��& >��� ��� �� �� ��� �� �� � � � ���� � ��� �� �� ����A �������� ����� ��� �� PχN� ������ ������ �� ������� ���& �' ( �� �� & ���� ���� � ��; ������ � ��� � � H ������ ������� ' ( � ��* ����2 �� � ��� %�� F��� ����� �� � �� ����� � ������� � �� ���� ���� �� �� � �� +� � ���������������� ������� ����� �������� �� ��� �� ������������������� � �� ������������� ��� �� #��� � � �� ������ ����� ����� ��6 ���� ������� ' ������ �� ��� ��� ��� �� H ��� ������� ����� �6 ��� � ��� %�� � ������� ��� ��� �������� ��� ��� ���������#�� ������ v � ���%�%�� ����� ��( ����, �� ����� � ��� ��� � �* ��� ������� � 0��� ��* �� 1��� � ���� ' ( ����� �� ��� ���� � �� B � � $���� ���$ �' �����\ �� �& ������� �J� L#�@ ��� ×= � �4%� �� �������� � ��� ��� ���$��� ���� � , �� ����������� ��6 ��� ��( ���� ���������� � ���B � %������ ���( �����\��� ������a� ��� ��6 ����� �� & �� ��� �� � ���� � �� ��� ����� �6 ���� B � J� L �B a� � II � ρ −=µ � �4%�E�� �� � � 2ρ ������; ����� ����� ����� ��6 ���� ���� �� ��& & ���� ���� � � �� � ����� �������� ' ( �� � ��� B � ����a� � 7 ��� ���, �� %����� � ����� �������������� � �� ��� �� �( ������� �J� � II !!N � � � a� L M � µ −= µµ ==χ � �4%�3�� � ��� #�& � �� �� II � 4 I =ρ � �� ��� � � � � 7 ��� � ��� * � � �� � �� � ������ ��� # �� ��%� 9���� � � � � ��� � ��� ��� �� �! ��#� � ! <��� ! 0 ��� ?� �$��� � ������ � �� � � � ���� & �� �� �� � � � ������ � �� � ����� $ ����� ��� �� ����� � � ��� � �� � �� �� ��� ��#�� ������ ����� ������� ��� ���� �����#�& ��� ( ����#��� ������ �� ����� � �����$ ����������� ����� �� � ���6 ��> ��� � � ������ ����� �%� �� �� �� �� �� �� �� ����� � �� �������� �� �� ��� ������ ����� %�?������������ ������ � �� �� ����� �� ���� ���� ���� �� �� ���������������( ������$����� ��* �� ���� ��� ���& �� ��$������� ���� ���#�� ��� �%� �? � ��"�� �� �! ��#� � N �� � ����#�������� �)��� ��� ���� ���� � �� ���� ��������& >�����"�� �� �� ��� ���� � � ������� ���� ����� �� ����A �������� ����� ��� �� PχN� ��� ��� K ��� �� ������ ��� ��� � � �� ����� ���& �' ( � � �� & ���� ���� � ��; ������ � ��� � � H � ������������ ���� ' ( ��� �� � ��� ����� �� %� 9���� ���� �' ( � ���� �� � � � � �� ����� � � ��"�� �� �� ��� �� � � � �� � ��%� ?� ������� ����� � � � � �� � ��� ��� �� � ��; ���� � + �� * � � �� � ��� ��� �� � > ������� ( � �������� ��� ���� �����%� F( � �� ���� �� ������ �� ������ � ������ ������������� � ����I!� >�:�I3��:� B�>U�BC��\�CE>8�E3����=!><=I��� ������ � ������ �����J���� � � ��� ��������� ������ � ���� ���������������������� ����% 9� ��#� ���� � �������� $�� ����%�9�����$��� ��� ��� �� ������������� ��%� ^� ��� �� ������ � � �� ����� � � ������� � �� � b � <�� � ��� � $)�� � �� ��� ���# � � � ������� ����� � � ��� ���� �����& �� � �� ��� � �� �2 �$)�� �� �* ��� �J� ������� ��� ��� ��� �������$� �� ����� �������������������� � > ���� �� +� � ������� � ����� � �� �� ����� ������ ���� � ���� ' 6 ��%��� ���� ������� � ���������������� ��� �������������� ��� ���& �' ( �# �7 �� ��� �� & ��������* ������� �J� θµ µ � %� , ' ' & + � == � �� � �4%�=�� ����� ��θ� � � � ; �� � � � ���� � ��� ����� �� �L��� �� �� � � ����� ���� ��:� � 7 ��� � ��� ��� � �� ���� �� � � iµ � � �� � ���������# �� ��%�F�� �������� ���� ���� ������ ������� � ��� ���� ' ( �� ���� ����� � ������� ��������� ��� � � ��� �� ����� � �� ����� �� ���������� � ��#�� �������θ����( �$�# �� �� ���� ��� ��������� ��� �#�� �� �� �� �V �θc �� ����& � � ��������)��� �����L ��& �� J� � � − − = O 5/ F O 5/ F O O O � �θ θ � � � �4%I!�� ����� �� ����� �� ���������� �#�� �J� ++ �L9 θµ−= � �4%I��� ��� � 7 ��� ������� � ��$ ���� �� ���� ����� ��� �� ��������� ���������� � �' ( � �) � ������>���� +������� �����( � �4%I!��� � ���$ ���J� L R� R� �� � ��� � � � � �� R� L � � � �� R� L � µ − � � � µβ = θ =θ � � + − θµ + − θµ � �4%II�� ��� ��� ������� ���& �' ( �# �7 �� ���#����� ���������:���� � ��� ��� ���������# �� ���� �#�� �J� � � � � � � µ − µµ= L R� R� L ��:� # � �4%I4�� 9���� �� ����� �� �������� �������������� ��� ��2��+ 1 � ! <��� ! 0 ������ ������ ����� ��#������ � ������� ���� � � ��$ ���J� 4 � � � � �� ≈− � �4%IB�� ��� ��� ������� �J� R�4 : L � R�4 L: � I ! # ! I # µµ =µ=χ�µ= � �4%IC�� �� ��� ������� ������ � ����� ���������� � � � ����� �� � ����$� ' ( ����\� ��#� �� ��� ���� ����� ��� �����#���$� �� ��� ���� �' 6 ����� � �� ��� �����& * #������ �� #������ ����� � � � ���2 ���������� ����� � �� ��%�9����� ���<! � ! ��"�! � #�#� ! ���$ ��� � ! ��"�� �� �� ��� ���� ��������� ��2 ������ �' 6 ����)�� ���� ���� ����� ������ ���%� 9����� ��� � �* ��� ���� ��#�� ��� ���������� ��� ����"�� �� �! ��#� � ! <��� ! 0 ��%����� �>������ � �� �� +� � �� ��� ����) � ���� �� � �� � �� �� $� �� ���� ��� ��� ���� ����� �� �� � ������� � � �� ; �� � ��+�� ��� �$� ���# � ��������� ������ � ���� ���������������������� ����% 6� ��� ���������� ����� �� � � � ��� ���� #��� � � � � �� � ������� � � ������� � � �� ; �� �� ����� ���� �' 6 �������� �� �� 7 ��� ���� ; �� ���( ��� �� ���� ���%� �? �5 8 ! " "�� �� �! ��#� � ��� �� � ��; ���� ���� �� ������� � �� ��� ������ ���� ������� ��� ���& �' 6 ��� �� �� � ���� & ������ �� � � � ��������� �� �� � ��; ���� � � � $��� �� � � ��� � �� � )�� ���� �� �� �� �� ��� ��� ���& �' 6 ��� ���#������ �� � � ��� �� ��� �� ���������� �� ����� � �2! " "�� �� �! ��#� �%�: ����� �� �� ��� ����������� ����� ��� �������� �* � �� �� ��� � �� ��� � �� �� ����� ������ $ ���� ������� �� � � � ���� �� ���%� : �� ���������� $��� ��� � �� �� �� ����� � ���� ���� ' ( �� ���������� ���& ����������� ������ ���& �' ( ����#���%� : � �� ��� � ��� $)�� �� �* ��� �� ( � � � � ��)#��� ��� ��#��� � �� ����� � � $��� ��� � �� �� � ��� #�& � �� �� ����� � � �� � �� � ���� ����� ��� ��� � � �� � � ��� � �� � ��� ��� � � � ����� � �� ��� ��6 ���� �� �� ( � ���� � * � � � �* ��� %� F��������� �����������������$� ������ ���� ��� ��������������� ������������ � �' ( ���� ��, � ���������������� ����� �� ����� � �������� ��' ( ������� ��������, �� ���#���� ���� �� ������� � ���� ����# �� ����� ����� ����� ��� � � ��� �� � ������ 4�� � S 4�� �S I�%� ?� � �� � � � ���� ��� ��� � ��� ��� � ���* � �� � �� � � � �� �� � ������ 4�� ���* � ����> ���� ������ ��C���� ��6 ���������������� ������� & � � >������# �2 ���������� �� �� �� ������#( ��� � � � ��� �� ��� ������ ��6 ���� ��>������� �%�?� 7 ��� ��� ; �� ������� ��* � �� �� ����������CKI�� ���#�& ��� ������������������ �� ����������I�I�I�I� �4�I�4� ������������� ���� � ����� ������ �� ������ �������� ������� ��� �%� D�+�� �� � �� �� ���� � �� � � �� , � �� �� ��� $��� �� ��� ����� � ���� � �������� ����� �� �� $)�� �%� : � �� ��� � ��� � �& �' ( �� ���6 ���@�IW���@�4W� ��������� ����� ��6 ������������ #�� ���( � ���� ������� ���2 ��� � > ������B�%�?�� �6 ��� $ ���� �� @�IWS ����4� � �� @�4WS ����4�C� � ���� ���� � ���� �� � � ��� � �� ��� � �� �� �� � � , �� �� �������� � �� ���� �� ��� � Bβ� �� Cβ�� ����� ��#��� ��%� ?� ?� ��� � �� �� �� ����� ���� �� , � �� �� ��� $��� �� ���� �� ����� �� ������ ��, � ����I�I�I�I�B���� ���� ���� ������I���� ��6 ������� �$ ���>��� � ��� �( � ������� �� ������ ��, � �� ������� ���2 �� �:�%� ^� � � � � �� ����� � � � �� � �� � �� ��� � �� �� ����� ������ ��� � ��� �������� � � �������������� ����� ��� � �#�� �� +* �� ������ �' ( ���� ����� � �������� ����� %�� �� � ������ ����������������� �������� �� ��������� ��� ������ �� � ���� �� �� � ���� �� � �� � �� ��� � �� �� ����� ������� �� �� �� � � � ��� ����( � ��� �$� ���#���������� ������� �%�?��� � ��� ����� �* #���� ������� ����' ( ��� �� �>������� �� � ������ �� ����� ���� � � ��������� � ��� ��' ( �� �� �� ������� ���� �6 ��� #�& � � ����� ����� ������� �%�: � �� �� �� , � �� ����� $��� � ������ � ��� ��' ( �� # �#�� �� �� ������4������ ����& �� � �� �������* �� � �� �( �?I>%� � @��� ���4%���A�/ ���� ( ������ ��� ���� ���� ����� ��� ���6 ���@��� ���� ��� �( �?� ��� � %�?��� ��� ���6 ������� ������ ��� ��� ��' ( � ������ � ��� ���� ����������%� ^� � � � � ��� �� ���6 ����� ������� ���� �� � ���� ' ( � �������� � > ������4���� ���� ����������� ������� � � �� � ��������� ������ � ���� ���������������������� ����% > � ���( �������� ����������� ������ ��� ��� ���6 ������ ������ ��� ��� ��' ( ������� � ��� �������������� ����� � � ������� �P����� � �� �� � �� �� �� �� �� ����� � �� �� ��>������� %� ���$� * ������� ���� ' ( ����� ������$�� ' ( ����� � ��� ��' ( �� �� �� ��������� ��� ���� ��#�& ����� �����������; ��� � �����, �� ��� ������� ������� ������ �; �� � ��������' ( ������> � ��� � >��������� ����#��������, � ����� ���3!T%�� ����������� ����$� �������������' ( ��� ��� ������� �� �� ���� ���� � �� ������� ������� ������ ��#�� �������������� �������� ���� ����������' ( ��� ��� ��$ � � ����� ������ � ���* �����R� �d B5FI������������� ��� �� ����� � �� ���� ����� �%�9���� � ���� ! � �! "���"� ! ��" �! %� <���� ���� ' ( � ���5���+��� ����# �� ��� �� ����2! " "�� �� �� ��� �%�: � �� ������ ��5� � � �����# �� ��� �� ���� ����2! " "�� �� �� ��� �%� : ������������� ��$��� ��� � �� ��� �� ����� � �� ��>������� � �� & ����� ����+��� �� � ����� � �� ���� ��� �� � �� ��� � �� �%�:����� �� ������������� ������������ ����� ������ ��$��� ��� � �� ��� ������� ��������� �>���� ����������� ��� ���:�������� ��������� ������������ � ����� � �� ����� � �������� � �� %�F� � ��; ����� ��$��� ��� � �� ����( ��� �� �� ���� ��� ?��@�?��� ?��:�?%� � @��� ���4%�I�A�U������ ��' ( ����� ��* �� �������$��� ' ��� ������ ������ ��$��� ��� � �� ��������$������� � �� ���� �%�� :�� ��� ������ @�4?B� �� ����� � � ���� ����� ��� ������� ��� � � � ��$��� ��� ����� �� ���� ��� �� � >������ ������� ��� � ������� � ��>���������� ��� ( � ��� � ����� � ����� ���� �� � � � � �� � � ��� � �� � �� � ��� ��$��� ��� ��� & �� �� ���� �' ( � ����� �� �� ��� ����� �� � �� 2! "" �� �� �! ��#� �%� ���� ������ �6 �� �� �� � �� � �� +� � �� ��� � �) � �� ���� � �� ��� ���� � � ��� � �� � ����� $ ���� � �� � �( �� �� �� �� ������ ����� � �) � �� � ��� ���� ' ( � � � �� �� �� � ���%� ?� �� �� �� ���� ���( ������ ������������� ��� �������������� ����� ��, � �� �����$��� � � �$��� ������; � P������� ������ �� ���� ����� ��� � �� �� ����� � ���� %�8���� ��� ���� � �� ���� ��������� � �� ���( �$������� � �� �%� ���� � ����� ��������� ���� ������� ��$��� ��� � �� ������� ����� ��� ��� ���� ��� �� ����* #��%�:������������� ���� ���� �� �� � ��� +� � ������ �) � �����( ���������� ���0������ ��� �1���� ��� ��� ����� ������������������ ��� ���������� ��� ��� ���& �' ( � ����� � ��� ( � � ��� �� ��$��� ��� ����� � ���� � ���%� <��� ���� �' ( � ������� ��� � ��� ����� �� �� ������� ������� ���& �' ( ������ � ��� ( � � ���� ��������� ����$��� �� ������� �%�� �? �7 #� " �! �! "�A " �� 8 ! �: � ��%: 8 ! %� ?���� �������� �� ���� � ������$ ����������� ���#������������ ���& �' ( ������ ��������� ���2 ��� ������� * ����@�?> ��?I>@�I?4��������� ����� ��$��� ���4%I%� ��������� ������ � ���� ���������������������� ����% � � @��� ���4%�4�A�F���������� * �� �@�?>��?I>@�4?B�� ������� ���������� �� ' 6 ����, �������������� ��� ��������������� ���& �' ( � ����� ��������������%������ ��������� �+�� �� �� ����� ����������� �� ����& ( ���J@�%��� : � �������� ��� * �� � ������� ��� � �� $��� ��� 4%4�� ��#��>��� ����� �� ���� ����� �� �� ��� ��; ���� �� , � �� �� 7 � � �� ��� ������ �@�4?B������������� �γ>@�I?4���� ��� � �� ' 6 ����, ������������ ���������<�# ��� ��� �@�I��?B����� �� ��� ���� ��� ������%�8������� ������������ ���� ��� ���� ������� �� � ��� �� � ���M���������α�A�@�I?4��������� ��� � �� ' 6 ����, ������ ����/��� �����@���?4�������� ������ ������ >���������%� �� 8��� ����� �@�F�W� �� !V � V !%�B�� � � � 7 � � �� �$� ��� � ��� $��� � �� �� � � $������� � �� %� �� �� �� ��������� ��� ��� :� ���� ��� ��� ��' ( � ����� � ����� � ������� � �� � � � ��� 4!!T�%� 8���� � ��� � ������ ��������� ���� � � � ��$��� ��� � �� � �� � � � !V � V !%!=���$������� � �� ����!%!=V � V !%�B%� �? �= ��� ����# ��� �� ��� �# ^� � � � � �� ��( � $��� ��� � �� � ��� � � ��� ���& �� �� #���$� �>��� �� �� �� ������� � �' ( � � �� ��� � �� ��� � �� �� ����� ������ � ��� � � ���� �� ���� �� �� ��� �� ��� ��>�����+��� ���� � � �� ���� �� � ' �� � � ��� ���� �' ( � ��� � ������ ��� �� ��* �� ���) ���%������ ��� � ' �� �����#� ����� ���' ( ����� �) � ����� � �� ���� �� �� ���� ���������� ' ( ���� ��� ���& �' ( � ������ ��� � ��� ���� ' ( � ����� ���� �� �� �� ���( � �������� �� � �� � �� � �� �� � �� ��������� �� �� ��� � ������>���� +���� ������ ����������' 6 �������$� ' ( ������ ����� ���& �' ( %� ��������� ������ � ���� ���������������������� ����% �� � @��� ���4%�B�A�9��� ��������� � ��#��( ����� ����( �$��� ��� � �� ����� �) � �%� ���� � ��#��( ����� �) � ������� ���� � � ���� ������ � ���* ���������$ ������ ������������ ����� ����$" ���� ���� �� � ��� � ����� ��������� �� ��* �� �� ���� #�� $��� ��' ( %� �� ��� ���& �' ( � ����� � ��� ��� ��� ���� ���� � ���� � � ������� � �� ��( �� �� �� �� �� � �� 7 ��� � ���� � � ��� � �) � ����� � �� �%����� ���� ��� ����& ������ ����( �������� ������� �( ������� ����� �� 7 ��� ����#�� ���� � �) � ��� ����( ���������$ ������ ������� ���& �' ( �� ����� ������� � ��%�F � ���� ' ( ����� �� ��� ��� ��� � ���� ����� ���& �' ( ���� �� ��� ����� & � ��� � ��� ��� � � ��� � �� � �) � �� 2 � � ���� � �� � �� ��� ��� � �� �� ����� ���& �' ( � ��������� ����� ����� ���� ��� ���� ���$�� ����� ��* #��%�� ����� ��' ( �� ����������� ' 6 ��������� ���& �' ( ����� ���� �) � ����+� � ���� ( �#��������$ ������ �� ���%���0����� ��1� ���� �������� #����� � ���� �!!� �� �!!!� ��� �� � � �� � ������ ����� �� ��� �� � � � ��� 2 � * ���� �� ��� ������%� : � � �) � � � ���� �� �� ������ �������� �� ���, � �� #( � �� � � ����� ���� ��� ��� ���� ������ �� ��� �� ���� �� �� �� ���� ' ( � ���$��� ���%� :�� �� �� ��� ��� �� ���� ��� ��� � �� ��� � �� � �) � �� �� � � � � ���>��� ���� & � � � �� � � ��������� �� ��* �� �%� ^� � � �������� �' ( ����� �� ��� ���� � �� �$�� ���� �������������� �) � ��� ����� ��� ���� �����( �������� �� � � ��� � ���� �� � ��� ��� � �� �� �� �( � ���� �� ��� �������� ��� � � �� �� �� ��� ������� � � � �� � �) � �� ( � ��� ��� �%�� F�� �������� �����) � ���� �� � ��������� ����� ��#�' ( ��� ��� ������������ ��� ��#��� ���� ��� ��* � � ��������� � � ������ ������������ �������������� ����� $��� ��' ( �� � ���%� : ������������ ����( ���� �� ����� � �� ( ��* ��� ����2 �$ ���' ( �����������%�?����( ������ ��� ������ �� ��>��� ��� ���M���� ����� �� � �FN��� �� ��� ��� ��� �� $ ����� � ���� ������� �� � ��' ( � ��� ���� � ��#��� ��%� �� ���� �' ( � ��� � �� ��� �$ �������� � �� ��������� �� �; �� � � �������� ' ( � ������ ��* $� ��e$* ��f����� �������) � ���FN��$�& � ���� �� �� ���, � �� � ����� ��� �� � >��� �� � ��� � ���� �� �� � � �� � �� �� ���, � �� ����� ��( � ����� ��� �� ��� ���� ' ( � e$* ���f���� ��������� #�� � � ��� ����� �� %�9���� �� ����� � �FN�� ������ � ����� ������ ��� ������� ������ �� �� ����$���� � ���� �����������������( �$� ��� � ��� ��� ���� �� ��� ���� � �� �$�� �� ����* #���� ����������� ( ������$��� %������������ ���& �' ( �� �������� � ������* #���������� � ��� �����) � ��������� %� ?�� ��( ��� >� �) � � �( � ��� ��� )�� ��� �� � ��$) ���� ��� ��>��� ���& ��� � ��� #�& � �� �� � � � ���* �� � ����� ���� �� � ��' ( ����� � �� ��* � � ��������� ��; � %�9�������� �' ( �� ������ � ����� ������ ��� ��� ����( ��� >� �) � ���� ��� ���� ���� �6 ��� ������ ������ �d ���� � �%�: � �� � � �� ��( ��� >� �) � � ����� �� � ���� � ������ �( � �d � !%!C��� ���� ����� ���& �' ( � ����� � ��� ��������� ��� ��� � ��� $�� ' ( � ��� ���� � %� 9 ���� ������ � ��� �� ���� ���� ��� ���& �' ( ������ � ���� �������������� �����) � �� ����* #����2 ���������������%�?����( ����������� � ���� �� � ������� �)�� � �!%!C� �� ���� �( � �� �� �� �� #��! "��"�� �� �� ��� �#� � ��� #�& � �� �� � ��� � �� ����� ��� �� ��� � ����� ������������������� � �� �%�� : � �� �� ����( ���� ���>� �) � � ��� ���� � ������� �6 ��� �� ��������I!��� ������������� �������� ( � � � � ��)#��� � ���>��� ���� + �� � �� � �� � �� ��� � �� �� �� �� ������ ��� ���& �' ( � �� � ��� � ��%� 9����� ��( ��� �� �� �� �� ��������� ������ � ���� ���������������������� ����% � 0���� � �� >� �) � 1��( ��� �� ���� ��� ��������� ����� ��� ����� ���������� ��$)�� ��� ��� ���� � � �� ���� �F�������@� +������==E�%� @��� ���4%�C�A�9���� �� ����� ��)#�������� �) � ����� � �� �������( �������� �����%� �? �? *��#�+ 1 � ! ��� �! ��> �+ 1 � � ! � ��! #� ! ��! ?� ���� � � ������ ���& �' ( � ���� � ���� �������� ��� ��$� ��� ���� � ��� �� �)�� �� ��� ��� ���' ( � ������ ���& �' ( � ���� �� � ��� ��� �����:U��% D�� �������������� ��#��������� �����J� �? �? �� ��� �! ��> �+ 1 � � ! � ��! #� ! ��! D ��� �� � ���U��� ����� �������� � � � ����( ����� � �� ���� �� �������# �� ��� � ��� �������$ ������� ���� � ������� ��� � ' ( ��� )�� ������������� ���� ����������� �� ���� ��� �� �� � ������ ���%�/�� �� ������ � ����� ������ ��� ������� ���� ������ �������������, �$� ��%� ������ ' 6 ����������� ��� ������ ���������U���( ������������' ( �� �?� �����, � �� ����@��� ���� � � ����������������J� OHOFeFeOOH2 232 +→ �� �� � ���' ( ��������� ��� �������������� ������������ � ��� � ���' ( �������������������������%� �? �? �% ��� �! ��> �+ 1 � �! �" ���� � ��NU��� ����� ������� �� �������� ��' ( ��� ����������) � ���������( ��$� ���������� ' ������ �� ��� ��� ��� %����������� � � �������� #�6 ����� � ������� ������ �� ����������� �������� �� � ��%� �? �? � ��� �! ��> �+ 1 � � ! � ��! #� ! ��! �#��� " � �� � ��/U��� ������ ���& �' ( ��� ��$� ����� ������������������ �� ��� ��� ��� ��#���$��� ���4%I�%�?� ��� ���� � �� ����������� � �� �� �$�� �������� �� & ���/U�%�U��; ���� ��� ������ �� & ���/U�����* ��������� � ����������� �����%� �? �? �5 ��� �! ��> �+ 1 � � ! " � �9� ! � ��! #� ! ��! ���U���* >����� � � � � �������������� � �� � � � ����$� �� �����#�� ������ ���� ���� 2 ��� ����������� �������� ���� ������� #�� ����� $��� ����� ������� ' ������ �� ��� ��� ��� %�?� ��� ����� �� � ������������� ���� �� �� ���� ������* #�������� ���� �� �� ��� ������������ ��� ��* �� �� �� � ��� ���� ���& �� �%�9����� � ��� � ��� ���� ����� ����� ���& �' ( ���� � ����)� ���%� 8 ��� ������ & ����� ��� ����( � ��� ������ ��������� �' ( �����!4��������� ������������ ������� � �� ���� � ��L����3!!� _ �� ���* � � �� ���� � ��� ����� �' ( � ��� �!�3� � �� ��� � �� � 2 � ��������� ��� ��� ��� ���, �� %� 9���� �� ��& ( � ����� �� ��� � ���� ��� ����� �� �� ��)#��%� N��� �� � ������� �' ( ��4%�=���� ���� ����( �� ��# �� ����#���* #���������#������� ��� ����& ����� ��� �� +� � � ������������ �������L� �� ���� � ���L�%�^� � � ������������ ����� ��� �������#�� ����� $��� ����� ����� �������* �������� ��� �� �� ����# �� �L%� N����� � � %� �� �U�� ( � � � ���� ������ ���� ��; ���� ��� ����� � ��� �� � ��� �� � �� ���� ���( � ���� ��������U����� ������ ����� �� ������� ���#�� ���� ����# �������������� �������� � �� ���� � %����������� � � � � ��������� ������ � ���� ���������������������� ����% % � ��� �� �� ������������� ����������/@ +���� � ��������� � ����� ������U��� ����� ���� ��������U������ ���������� ������� � ��������������� �������� ����������������� ������\�� ���, �� %� �? �? �7 ���� �! ��> �+ 1 � " ! � ��! #� ! ��! 0 �#� �#� �� DU�� � � �� �� & ���� � �� � ��� �� � ��' ( � �� � ����� �� � �� ��� � �� ��� �� �� � � � �� �� � � ��� ��� ���& �' ( � ���� �� � ���� ���$� ' ( �� ���)��� ��� ����� %���DU������� �� �������$���� � ��� ���� ���������( �$� �� ��� �� ���� ���������( �������� ����� %�9������� ���& �' ( ����� �� � ���� �� ���� ������* #��%� �E ��� ����# ��� �� ��� �# � � �#�� �� �� � �4%��� ������ � �#�� ����� �������#�������� $�� � ���� � ��� ��� ��� ��� ��� ����$� ����� � ��������� � �� ��� �J� NA BBB ��� −= � �4%I �� ��� � ������� �( � �� � �������� #� � ������� ��� � �� �� �, � �( � �������� ������ �������� � � � �� �� ����� ��� �� �� � ���� ∆. �� ∆g �� ∆a�� ����� �� ���� 2 �� ��� �� ���� ' 6 ��� �F� �>: ����� ?����>9���� �� D���� ���%� � �� � �� �� � ����& �' ( � ��� ��� ��, ���� �� ��� ��� �� �� � ���� ��� �� ��� ' ( � � � � � � $���� � ���� ����� � ��������� ������ ��' ( � �� ��* $� �� �� � �� ��� ��� � � �� �� � � �� ��� ����' ( %� � ������ ��� �� ��� ��, ���� �� � ����& �� �� �( � � ���� �� � ���� �������� � � ����� ��, ���� ������� �6 ������� ��� ���� ��� � ������ ��2 � � �� ������� � ���#������ � �� ������� � � ��� � ������ � ��� �� ( � �� � �� ������� ��� � ������ ��� � �� ��� ���� ���� �� �� �� �� +� ' ( � ���� � �������� ' ( �� � ��� � �����J� N N A B BBF � � � ⋅=∆ � �4%IE�� � �� ����������� & �� �$� ���� ���� �������������$��� ���4%� %� @��%�4%� �A���� ��������� � �� ��������� ��� ����� ��, ���� ��� �������������� �� ���� $ ����hLh>hL:h� � ���� � ������� ��� ��� ���2 ��� +� ' ( �� �#� � �� ��� �� , ��� � ������ ' ( �� � ��� � ����%� 8����������� ��� ����� ���������� � �� ���� �� & ���� � �� � �� �� ���� ���& �� � ��� ���� �� � ������� �� ��� �' ( � �4%��������� ����� ����������� )$� ���������� ��� ���� � �������������������� �� +� � ������ �������� �������� �#�� �� ������� � ���2 ��� ����� ���& �' ( �D �7 �� �%� ��������� ������ � ���� ���������������������� ����% ) � <�� �� ��� �� ���������� � ��� ��� �� ���� � � � � � +� � �� � �� ����� � �� �� ������ ����� ��� ��� ��������� ���� � ��� ��� ��� �� ���� �0������ �� �� �� 1������ � ������� ��� �� ��$��� ���4%3%� @��� ���4%�E�A�� ��� ����� ��0������ �� �� �� 1� ��� ������� � ��� �� ����� � ������ ��� �����' ( �����4%������� � ������� ' ( �����$� �' ( ��4%�I��� ������� �J� 2 t 2 0 t00 z)xx( Dz)xx(C)Mt( 4 )x(F +− +− pi µ =∆ � �4%I3�� ����� �� �����; ���� ���� �� ��� ��� ��������������� �����$��� ���4%3������� ��� �������N��� �� ��#�� ���J� dcos)LnlL(2dsin)nNlL(2D dsin)LnlN(2dcos)nNlL(2C +−−−= −−−= � �4%I=�� �� � �������� �� �� �� ������ � ����� ���8����\�����:�� �� �� ������ � ����� � ��� �� , ��� %���������������� � ��� � ����� ���� � ���>��� ���� ��� � ��� �� ����� ����� ��� � �� � �� �� ���� ���� ��� � �� 0���� �1�� � ��� � ��������� ��� ����� ���' ( � ��� � ��� 0������ �1� ���$���� ��� �� ��� ���& �' 6 ��� ��� ��� ��� � �� ������� �� �� ���� ��* �� �%� @��� ���4%�B�A�� ��������� � �� ���������� ��� ������ �� ���!������������� ����� +� ����� ��� ��& ���%���� �� �' ( �� ���8��� ������ ���& �' ( �� ���� !T�� ����$������* � ��� ��� ����� � � �������� ���� � �� �������� ���& �' ( �� ������K�%� ��������� ������ � ���� ���������������������� ����) - � �F ���! "�" ! ��+ 1 � �# ��� ����# ��� �� ��� �# :����� ����� �� �� ������� ���� �� ��� ���#�������������� ������ ���� ������������� � �� �������� ���%�� � � $ �� ��$��� ��� � � ���� ��� ���� �� �����$� �' ( � ���� ��>��� �� ��� �� ������� ��� �� ������ ��� � �� ��� � � ��+��� ������ � �� ���������� � �� ����$��� ��� � �� ����G�%��� ��� ������( ���������� �������* ����� �� ���� � �' ( ������ ���� � ����� ��������# �7 �� �������� � ��������� �� �� ��������� � ����� ����������� � �� �%������� �� �>����� ���� �� � ����� �������� # �7 �� �� �� �� � �� �� ���� ��� � ��� � ��� ���� ����� ��� � ��� � ������� ��� � � �� �� ��� �� ��� ��� ����� ������ ��� �������#����� ���� �����%�� F�� �� �� ������ $��� ��� � �� �� ��%�%�� ���( � ����� ����� ������ � �� ��� ��� �� ���������� ��� � �� ��� ���� � ����� �������� ������ �������� ������������ ���� $��� ��2 ������ ���%�?���� ������$��� ��� � �� ������� �� ���( � �� , � �� �����$��� ����� ������������������ $%���� ����4%���� ���� �������( ������ ��������� � �������������� ��� ��C��X �� ��� # �� ���� � � ���� ��� � ���� )� ���� �������, �$� ��� ����� ��� � � ���� � ������������� � ��� ��� �������� � ���� ������ �����%�� ����� ������ � �� ���� �����$��� ��� � �� ������ � ����� ������ ��� �����#�� �2 ��� ��������� � ����� ����������� � �� �%� : � � �� � � �� �� �� � �� �� ���� ��� � �� �� � � ������#��� ��� � ��� ��� �� � � � �������� �� � �� �� �� �����%� �� � �� �� ������� � �� ������ �� � �� �, � �� ����$��� ��������������� ����#������������� ���� � ����� ��������� ������$�� ���X � � ��� ������� ����������� ����� ����+�������������� ������� ����� �� � �� ���� �����%������������ � ������ ������ � � �� ���������� ���( � ����� ����� ��� �� ������������� � �� ��� ���� � ���� �� ���( � �� ���� � �� ����� �������� ������ �� � � ������ ������ � ���' 6 ����� ���� ���� � ���� ������!%CX ����$�� ' ( ����, � �� �����$��� %� :�� �� �� ��� � � � ����� �� �� � � ��� ��� � ���' 6 ���� ������� � ��� �� ������� � �� �� �� ������ $��� ��� � �� �� ��%�%�� �� ���( ���� �� �������� ������������� � �� ���� ����� � �, � �� �����$��� ���� %������������������, � �� �����$��� �� ��� %�� ������������ �$�� �����$��� ����� %�8��� �����%�� � ���������� �������( ���� ��� ����� ��� ������ ����� ���������� ��� $* � �� �� ��� � �� �� ������ � � ��� ���� �� � ��� ��� � �� ��� � � �� � �� �� � ����� ����� ������� � �' ( � ��� ���� � ����������� �����%� ���� ���������� � �� ����( � � ��� ���� �� � ���������� ������ �� ��' ( �� �� ���� �������������������$ ���� � +�� ��� ��' ( � �� � ��� �� ��#��� ������ ��, � ����� ��� �� ���$) ���� +* � �� �� �� ��������� ��� ��� �� ���� � �� ���������� $������� � �� �� � � ��� ��� � �� �� �� ��� �!!� R�� ��� �� $� �������� �� � ��� #�& � �� �� ��� �� ���������� ���>� �� ������� � �� �������� ����� �� ( ���������' ��� ������������� �������� ������� ��� ��� ���� � �' ( ��� �� ����� & ���� ���������� ���& �' ( ��� � �������� ���%� ���� �������� ���� ����� ��>��� ��� ����& � ������� �2 ���� � 7 ��� >��> ��������� ���������� ���%���������' ( � � ����������� ������ ��������#��� � ��������� ��� �� � � +� � �� ����� � ���������� �6 ������* ���� ���� ��� �� �� ��� ����� � �� �%�: � �� �� ������ � ���� �, � �� � ��� ��� ������ ����������� ���������� �� >�> ��� � �� ��� �� � ��� �� �� ��� ������ ������� � �����$ ������������ $� ���� � �������� �( ����������� ���� ����( �� �� , ��� �� � ����� �� ���� ����0���� ��1%� �F �� ��� ����# ��� �� ��� �# ! � �! �� ������! ���� ��� ��������' ( ��� �������#������� ���������� � �� �������� �� � +� ��# ������ ��$� �' ( ��� �������������$��� ��' 6 ��� ��������� ��� ���� � ����� �� �� ������ �������� ��� ��� ���& �' ( �� �� ��� �� �, � ��� ( � �, � � ��� �� �6 �� ��� �� � � $ ���' 6 ��� �� �������� ��� ��� ���& �' ( �� � � ���� � �� ��� � $� � � ��� ���� � ��)#��� ��� ��$� ��� $� , �� �� ��� ��� ��2 �$�� �� ��' ( ������� ������ ����� ����� ��������� ' ( ���� �� � ��' ( ����* �� �%�� ��� ��������' ( ��� � ������#���� � ������� � ���� ���������� � �� ���� ��#��� ���& ����� ��� ��� ��������$� �� ����� �� ��� � + � ������� ��� ��� ���& �' ( � � � �� � �� � ������ �� � �����%� ?�� �� � ���� ��� 8� ��� ' ( � ��� � �� �� ��� ��#�����#��� ���� � � ������ ����' ( %� :�� $��� ��� 4%�!� ������ ���>��� ��� � ������� ��� � �� ��� � � �� � ���� � ������ �� ������ ��� � �� ��#� ���� � � ��������� ������ � ���� ���������������������� ����) 4� ��� ��� � �� ������& �� �2 ������� ������4!!!����� ���� �������# � ��� ���������� � � ��������� ����� � �� ���� ����' ����� � ���� ��� �!� R�%� �� ����� ������ ����� ����� ��� 2 � � ������ � � 0 ��� � � ���1�� ��
Compartilhar