Fenômenos Capilares & Permeabilidade

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Mecânica dos Solos
7NB-2016.1
MSc. Raphael Pontes Claus
eng.raphael.pc@gmail.com
Recife
2016
1. Fenômenos Capilares
2. Permeabilidade
MSc. Raphael Pontes Claus
eng.raphael.pc@gmail.com
Recife
2016
• Capilaridade ou ação capilar é a propriedade 
física que os fluidos têm de subirem ou descerem 
em tubos extremamente finos;
• Nos solos, por capilaridade, a água se eleva por 
entre os interstícios (Aberturas) de pequenas 
dimensões deixados pelas partículas sólidas, além 
do nível do lençol freático;
• A altura alcançada depende da natureza do solo;
Fenômenos Capilares
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• O solo não se apresenta saturado ao longo de 
toda altura de ascensão;
Fenômenos Capilares
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• A altura capilar que a água alcança em um solo se 
determina, considerando sua massa como um 
conjunto de tubos capilares, formados pelo seus 
vazios, sendo que estes tubos são irregulares e 
informes;
Fenômenos Capilares
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• A altura capilar que a água alcança em um solo se 
determina, considerando sua massa como um 
conjunto de tubos capilares, formados pelo seus 
vazios, sendo que estes tubos são irregulares e 
informes;
Fenômenos Capilares
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SIMPLIFICAÇÃO = 
Teoria do Tubo capilar!
Fenômenos Capilares
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Fenômenos Capilares
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Comportamento 
Diferenciado na superfície 
em contato com o ar devido 
a orientação das moléculas.
Surgi na 
água uma 
tensão 
Superficial
As forças químicas de 
adesão (água/sólido) 
fazem com que a 
superfície livre da 
água formem uma 
curvatura.
Contato água/ar
Contato água/Vidro
No caso do Vidro a 
superfície curva fica 
tangente a do vidro
A diferença entre as 
tensões nos dois lados 
é equilibrada pela 
tensão superficial T.
• A superfície da água no tubo capilar é curva 
(esférica se o tubo for cilíndrico);
• Intercepta as paredes do tubo capilar com ângulo 
que depende do material do tubo;
• A altura de ascensão capilar pode ser 
determinada igualando-se o peso da água no tubo 
com a resultante da tensão superficial;
Fenômenos Capilares
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Fenômenos Capilares
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• O peso de água num tubo com raio r e altura de 
ascensão capilar hc é : 
• Considerando a tensão superficial T atuado em 
toda a superfície de contato água –tubo, a força 
resultante é igual a:
Fenômenos Capilares
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achrP γpi ... 2=
TrF ...2pi=
• igualando-se as expressões tem-se:
• ou para fins práticos:
• (com d em cm)
• onde d é o diâmetro dos poros.
Fenômenos Capilares
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aa
c d
T
r
Th
γγ
42
==
d
hc
306,0
=
Tensão superficial por 
unidade de linha de 
contato com tubo =T a 
20 ºC= 0,0764 g/cm
��=1 g/cm³
• Solos arenosos e pedregulhosos onde os poros são 
maiores, a altura de ascensão capilar está entre 30 
cm e 1 m;
• Solos siltosos e argilosos a altura de ascensão 
capilar pode chegar a dezenas de metros, devido 
os poros destes solos serem menores;
Fenômenos Capilares
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• Exercício:
• 01) Um tubo capilar flexível com diâmetro de 0,04 
mm e 1 m de comprimento, foi colocado numa 
cápsula com água, na posição vertical. A que 
altura a água deve ascender, qual o formato da 
interface água-ar?
Fenômenos Capilares
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• Exercício:
• 01) Um tubo capilar flexível com diâmetro de 0,04 
mm e 1 m de comprimento, foi colocado numa 
cápsula com água, na posição vertical. A que 
altura a água deve ascender, qual o formato da 
interface água-ar?
• �� �
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�
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�,���
� 76,5	��
Fenômenos Capilares
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• Exercício:
• Concavidade para baixo
Pois a pressão no ar é
Maior que na água;
• Isso justifica a tensão
superficial sustentando a 
Água dentro do tubo;
Fenômenos Capilares
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7
6
,
5
 
c
m
7
6
,
5
 
c
m
• É a propriedade que o solo apresenta de permitir o 
escoamento da água através dele;
• Quantificado pelo “coeficiente de 
permeabilidade”;
• Determinada pela Lei de Darcy;
Permeabilidade
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• Experimentalmente, Darcy, em 1850, verificou 
como os diversos fatores geométricos 
influenciavam na vazão da água em um solo;
• Verificou que a velocidade de percolação é 
proporcional ao gradiente hidráulico (i=h/L):
• � � �
�
�
• Gradiente hidráulico (i=h/L): razão da Carga que se 
dissipa na percolação (h) por Distancia ao longo 
da qual a carga se dissipa (L);
Lei de Darcy
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• Experimentalmente, Darcy, em 1850, verificou 
como os diversos fatores geométricos 
influenciavam na vazão da água em um solo;
• Verificou que a velocidade de percolação é 
proporcional ao gradiente hidráulico (i=h/L):
• � � �
�
�
=ki
• Gradiente hidráulico (i=h/L): razão da Carga que se 
dissipa na percolação (h) por Distancia ao longo 
da qual a carga se dissipa (L);
Lei de Darcy
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K = Coeficiente de 
Permeabilidade = Indica a 
velocidade de percolação da 
água quando o gradiente é 
igual a 1.
• � � �
�
�
� ��
• � �
�
�
• � � ��� � �
�
�
�
Lei de Darcy
20
• Temperatura: ↑T = ↓ Viscosidade da água = ↑k;
• K normalmente referidos a temperatura de 20ºC;
• ��� � �
�
���
• Índice de Vazios (�): ↑ � = ↑k;
• Grau de Saturação: as bolhas de ar atrapalham o 
percurso da água;
Fatores que Influem na 
Permeabilidade
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• Caputo:
• Sousa Pinto:
Valores Típicos de K
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• Laboratório:
A) Permeâmetro de carga constante
B) Permeâmetro de carga variável
C) Ensaio de Adensamento: Parâmetro obtido 
indiretamente;
• Campo:
A) Ensaio de bombeamento;
B) Ensaio de tubo aberto
Determinação do K
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• Repetição da experiência de Darcy;
• Mantida a carga h, durante um certo tempo, a 
água percolada é colhida e seu volume é medido;
• Conhecida a vazão e as características 
geométricas:
• � �
�
 �
Permeâmetro de Carga 
Constante
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• Para solos com o K muito baixo (argilosos);
• Para esse tipo de solo o de carga constante é 
pouco preciso;
• Verifica-se o tempo que a água na bureta superior 
leva para baixar da altura � à altura final �!;
• Num instante t qualquer a vazão será:
• � � �
�
�
�
Permeâmetro de Carga 
Variável
25
• A vazão de água que passa pelo solo é igual a 
vazão que passa pela bureta;
• � �
#�	
�
$
• a= área da bureta; a.dh = volume que escoou no 
tempo dt;
• O Sinal é negativo com o fato de h diminuir com o 
tempo;
Permeâmetro de Carga 
Variável
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Permeâmetro de Carga 
Variável
27
• Igualando as duas equações de vazão:
• � � %&
�
$
� �
�
�
�
•
�
�
� %�
�
��
'(
• Integra na condição (h=hi, t=0) à condição final 
(h=hf, t = tf);
• ln
�+
�,
� %�
�
��
(
• � � 2,3
��
�$
log
�,
�+
Permeâmetro de Carga 
Variável
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• Exercício:
• 1)No permeâmetro abaixo adote: h=28 cm; z= 24 
cm e L=50 cm; A = 530 cm². O peso específico da 
areia é de 18 kN/m³= 1,8 g/cm³. Mantida a carga
mediu-se um volume de 100 cm³ escoando em 18 
segundos. Qual o K do material?
Exercício
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• Exercício:
• R:
• � �
1
$
�
2��
23
� 5,55	��³/6
• � �
�
�
�
�3
7�
� 0,56
• � �
�
 �
�
7,77
�,7	∗7��
� 0,01869 � 1,9 ∗ 10#���/6
Exercício
30