Curso de Eletrotécnica com Professor Felipe Ely

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ELETROTÉCNICA 
2016-1 
Para Engenharias 
Professor 
Felipe Ely 
felipe@fahor.com.br 
Eng. Eletricista – UFRGS (2008) 
Pós – Engenharia Ferroviária – PUC-MG (2009) 
Engenheiro de Testes – John Deere (2011) 
Professor FAHOR (2014) 
Cursando Pós – Gestão de Projetos (2015) 
 
Plano de Ensino 
• Eletrotécnica 
• Professor: Felipe Ely 
• Carga Horária: 40 h (4 h x 10 semanas) 
• Aulas Expositivas: teoria em Sala de Aula 
• Aulas de Laboratório: prática 
• Avaliação: 
– 2 provas (20% e 50%) 
– 1 nota de laboratório/lista de exercício (30%) 
 
 
Objetivos 
• Introduzir os conceitos fundamentais de 
eletrotécnica. 
• Familiarizar o aluno com a modelagem e 
análise de sistemas elétricos. 
 
Ementa 
• GRANDEZAS FUNDAMENTAIS DA ELETRICIDADE 
• CIRCUITOS ELÉTRICOS: LEIS FUNDAMENTAIS E 
CONCEITOS BÁSICOS 
• ELEMENTOS DOS CIRCUITOS 
• CIRCUITOS DE CORRENTE CONTÍNUA 
• CIRCUITOS DE CORRENTE ALTERNADA 
• MEDIDAS ELÉTRICAS 
• MOTORES DE INDUÇÃO 
• TRANSFORMADORES ELÉTRICOS 
• LUMINOTÉCNICA 
• LABORATÓRIO 
Bibliografia 
• Notas de Aulas 
• Apostila do Portal 
• COTRIM, Ademaro A.M.B. Instalações 
elétricas. 5. ed. São Paulo: Pearson Prentice 
Hall, 2009. 
• CREDER, Hélio. Instalações elétricas. 15 ed. 
Rio de Janeiro: LTC, 2007. 
• SILVA FILHO, Matheus Teodoro da. 
Fundamentos da eletricidade. Rio de Janeiro: 
LTC, 2011. 
Avaliação 
• Duas provas teóricas, englobando os conteúdos 
expostos em sala de aula: 
– P1 – 9 de Março 
– Laboratório – 30 de Março 
– P2 – 20 de Abril 
• As provas serão com consulta conforme as seguintes as 
regras: 
– Até 2 folhas A4 frente e verso. 
– Deve ser escrita a mão. 
– Deve ser entregue com a prova. 
– Pode conter fórmulas, conteúdo e valores de constantes. 
– Não pode conter exercícios resolvidos. 
Vida sem eletrônica 
Discurso Steve Jobs 
Unidade #1 
 
GRANDEZAS FUNDAMENTAIS 
DA ELETRICIDADE 
Por que Eletricidade é tão 
Importante? 
porque pode ser gerada em grandes 
quantidades e com custo razoável 
porque pode ser transmitida a grandes 
distâncias sem necessidade de veículos 
ou tubulações 
porque pode ser transformada em outras 
formas de energia com muita facilidade e 
alto rendimento 
Geração de Energia Elétrica no 
Brasil 
Crise Energética no Brasil 
• http://g1.globo.com/fantastico/noticia/2015
/07/falta-de-planejamento-provoca-
prejuizos-que-afetam-conta-de-luz.html 
 
 
• http://ilumina.org.br/imagens-explicadas/ 
Unidades Básicas – Sistema 
Internacional 
Grandeza Unidade Símbolo 
Comprimento metro m 
Massa quilograma kg 
Tempo segundo s 
Corrente elétrica Ampère A 
Temperatura Kelvin K 
Quantidade de matéria mol mol12 
Intensidade luminosa Candela cd 
Unidades Derivadas - SI 
Grandeza Unidade Símbolo Fórmula Dimensional 
Frequência Hertz Hz s-1 
Força Newton N Kg.m/s2 
Energia ou trabalho Joule J N.m 
Potência Watt W J/s 
Carga elétrica Coulomb C A.s 
Potencial elétrico Volt V W/A 
Resistência Elétrica Ohm Ω V/A 
Condutância elétrica Siemens S A/V 
Capacitância elétrica Farad F C/V 
Fluxo Magnético Weber Wb V.s 
Indutância Henry H Wb/A 
Prefixos oficiais do SI 
Prefixo Símbolo Símbolo Prefixo Símbolo Símbolo 
1024 yotta Y 10−1 deci d 
1021 zetta Z 10−2 centi c 
1018 exa E 10−3 mili m 
1015 peta P 10−6 micro µ 
1012 tera T 10−9 nano n 
109 giga G 10−12 pico p 
106 mega M 10−15 femto f 
103 quilo k 10−18 atto a 
102 hecto h 10−21 zepto z 
101 deca da 10−24 yocto y 
100 nenhum nenhum 
Átomo 
• Modelo de Rutherford (planetário) 
• São constituídos por partículas elementares: 
- Prótons (+) 
- Elétrons (-) 
- Nêutrons 
Ernest Rutherford 
(1871 - 1937) 
Para o estudo de Eletrotécnica só 
interessam os elétrons da órbita mais 
externa. 
Átomo 
Átomo 
• Quanto MAIS camadas − MENOS força de 
atração exercida pelo núcleo. 
– Mais livres os elétrons da última camada. 
– Mais instável eletricamente. 
– Mais condutor o material. 
• Quanto MENOS camadas − MAIS força de 
atração exercida pelo núcleo. 
– Menos elétrons livres. 
– Mais estável eletricamente. 
– Mais isolante o material. 
Átomo 
• São os elétrons livres que participam dos 
processos elétricos como portadores de 
corrente. 
Condutores e Isolantes 
• Um condutor é aquele que permite a 
passagem de um fluxo intenso de elétrons 
com a aplicação de uma força (tensão) 
relativamente pequena. 
• Possuem grande quantidade de elétrons-
livres 
• Ex: Maioria dos Metais como o cobre, 
alumínio e ouro. 
Condutores e Isolantes 
• Os isolantes são materiais que possuem 
pouquíssimos elétrons livres, sendo 
necessária a aplicação de um potencial 
(tensão) elevada para estabelecer uma 
corrente mensurável. 
• Os elétrons mais externos estão 
fortemente ligados ao núcleo. 
• Ex: Borrachas, madeira, papel, cerâmicas, 
poliestireno, etc 
Condutores e Isolantes 
Metal Condutividade relativa 
(%) 
Prata 105 
Cobre 100 
Ouro 70,5 
Alumínio 61 
Tungstênio 31,2 
Níquel 22,1 
Ferro 14 
Constantan 3,52 
Nicromo 1,73 
Material Rigidez dielétrica 
(kV/cm) 
Ar 30 
Porcelana 70 
Óleos 140 
Baquelite 150 
Borracha 270 
Papel 
(parafinado) 
500 
Teflon 600 
Vidro 900 
Mica 2000 
Condutores Isolantes 
Fios vs Cabos = Condutor 
• Fio 
– é formado por um só fio 
– São rígidos 
– é mais fácil de partir se for 
dobrado 
– Ex: condutores que 
passam no interior das 
paredes das nossas 
casas 
Fios vs Cabos = Condutor 
• Cabo 
– é formado por vários fios 
condutores 
– São flexíveis 
– Suportam esforços de dobragem 
– Ex: extensões de aparelhos 
eletrodomésticos 
Carga Elétrica 
• A carga elétrica é uma das propriedades 
fundamentais da matéria associada a 
partículas elementares 
• Sua unidade é o Coulomb 
• São positivas e negativas (prótons e 
elétrons) 
• São múltiplas de -1,6022x10-19 C (carga 
de 1 elétron) 
Carga Elétrica 
1 elétron = -1,6022x10-19 
Coulomb 
 
1 Coulomb = 6,242 x 1018 
elétrons 
Carga Elétrica 
• Material com falta de elétrons 
– POSITIVO 
• Material com excesso de elétrons 
– NEGATIVO 
• Separação dessas cargas é a tensão 
elétrica 
• Movimento das cargas é a corrente 
elétrica 
 
Corrente Elétrica 
• Movimento ordenado de cargas elétricas 
devido à aplicação de diferença de 
potencial (tensão) 
Corrente Elétrica - Módulo 
• É a quantidade de carga elétrica que 
atravessa um circuito por unidade de 
tempo. 
 
 
 
• i é a corrente em Ampères (A) 
• q é a carga em Coulombs (C) 
• t é o tempo em segundos (s) 
𝑖 =
𝑑𝑞
𝑑𝑡
 𝑖 =
𝑞
𝑡
 
Corrente Elétrica - Sentido 
• É indicado através de uma seta colocada 
próxima ao condutor 
Um sinal negativo antecedendo o módulo da corrente indica que seu sentido é o 
oposto àquele indicado pela seta 
Corrente Elétrica - Unidade 
1 Ampère é igual a um fluxo de 
carga de 1 Coulomb passando 
numa se seção imaginária de um 
condutor em 1 segundo. 
Corrente Elétrica 
• São comuns os submúltiplos: 
– miliampère (mA) = 0,001 A = 10-3 A 
– microampère (µA) = 0,000 001 A = 10-6 A 
Sentido da Corrente 
Medidores de Corrente 
Corrente Elétrica 
• Ex: Determine o tempo 
necessário para que 4x1016 
elétrons atravessem a 
superfície imaginária, vista na 
figura, caso a corrente seja 5 
mA. 
4 × 1016 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛𝑠
1𝐶
6,242 × 1018 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛𝑠
= 0,641× 10−2𝐶 = 6,41 𝑚𝐶 
𝑡 =
𝑄
𝐼
=
6,41 × 10−3𝐶
5 × 10−3𝐴
= 1,28𝑠 
Corrente Elétrica - Efeitos 
Aquecimento 
Geração de campos 
magnéticos 
Efeitos fisiológicos 
Pontos 
Positivos 
• Aquecedores elétricos 
• Chuveiros Elétricos 
• Lâmpadas 
incandescentes 
• Fusíveis e disjuntores 
• Motores elétricos 
• Transformadores 
• Chaves elétricas 
• Instrumentos de 
medida 
• Equipamentos 
de segurança 
• Tratamento 
médico 
Pontos 
Negativos 
• Perdas nos 
condutores 
• Interferências • Choque elétrico 
Corrente Elétrica 
Corrente Contínua (CC) Corrente Alternada (CA) 
Corrente Elétrica 
• É oportuno lembrar que na língua inglesa 
usam-se os termos DC (de direct current) 
e AC (de alternated current) para corrente 
contínua e corrente alternada, 
respectivamente 
Corrente Elétrica 
• Exemplos Corrente Contínua: Baterias, 
pilhas, geradores e fontes de alimentação 
Corrente Elétrica 
• Exemplos: Alternadores, turbinas, 
inversores, no-break, etc 
Curiosidade 
O nome AC/DC veio de uma sugestão feita pela caçula 
dos irmãos Young, Margaret, que leu esta expressão 
num aspirador de pó, e como Angus entendeu que tinha 
algo a ver com eletricidade, acabou concordando em 
batizar a banda com este título. Mas os então jovens 
rapazes não sabiam que esta expressão também serve 
para designar as pessoas que são bissexuais. 
Coincidentemente, logo no início da carreira abriram um 
show para Lou Reed, assumidamente bi. Com isto vários 
clubes gays tentaram em vão contratar a banda, 
achando que se tratasse de um grupo de "entendidos"... 
Corrente Elétrica 
• E o que é AMPERAGEM? 
 
Amperagem não existe! É o método chulo 
de se falar corrente elétrica. 
Tensão – A origem dos 
fenômenos Elétricos 
A tensão é uma grandeza que expressa 
a quantidade de energia ɛ necessária 
para deslocar uma carga q entre dois 
pontos A e B de um condutor 
A tensão também é chamada diferença de potencial (ddp), voltagem ou força 
eletromotriz (fem). 
SÍMBOLOS: u, v ou e 
São comuns os submúltiplos: 
quilovolt (kV) = 1000 V = 103 V 
milivolt (mV) = 0,001 V = 10-3 V 
Tensão - Módulo 
• Variação do trabalho realizado por unidade de 
carga para movimentar essa carga entre dois 
pontos 
 
 
• v é a tensão em volts (V) 
• w é a energia em joules (J) 
• q é a carga em coulombs (C) 
 
𝑣 =
𝑑𝑤
𝑑𝑞
=
𝑤
𝑞
 
1 Volt é igual a energia de 1 
Joule usada para mover a 
carga negativa de 1 Coulomb 
entre dois pontos 
Tensão - Polaridade 
• Indica o sentido de deslocamento das cargas 
elétricas portadoras de corrente 
• Indicada por sinais + e - 
Um sinal negativo antecedendo o 
módulo da tensão indica que sua 
polaridade é o oposto daquela indicado 
pelos sinais + e -. 
Medidores de Tensão 
Amperímetro e Voltímetro 
Como a tensão é gerada? 
• Reações químicas 
 
 
 
• Conversão fotovoltaica 
 
 
 
 
• Fenômenos eletromagnéticos 
 
 
 
• Efeito Peltier-Seebeck 
 
 
• Efeito Piezelétrico 
 
CC e CA de novo? 
• O termo CC virou sinônimo de funções invariáveis com o tempo 
 
 
 
 
 
 
• O termo CA virou sinônimo de funções que varia de forma sinusoidal 
CC X CA: Prós e Contras 
Tipo de Tensão Prós Contras 
Contínua 
• Portabilidade. 
• Custo baixo para pequenas 
quantidades de energia. 
• Possibilidade de 
armazenamento (baterias). 
• Perdas apenas por efeito 
Joule 
• Custo proibitivo para 
grandes quantidades de 
energia. 
• Máquinas de CC são 
mais caras e necessitam 
de mais manutenção. 
• Inversão mais complexa 
e onerosa que a 
retificação 
Alternada 
• Facilidade/bom custo de 
geração. 
• Máquinas de CA são mais 
baratas (motores de indução). 
• Facilidade de alteração de 
níveis (transformadores). 
• Facilidade na transmissão e 
distribuição. 
• Retificação simples e barata 
• Perdas por indutância e 
capacitância na 
transmissão e 
distribuição. 
• Choques elétricos mais 
perigosos 
• Impossibilidade de 
armazenamento direto 
Estrutura dos Sistemas de Energia 
Elétrica 
Geração 
Transmissão 
Distribuição 
Consumo 
Usinas 
• Hidrelétricas 
• Termelétricas 
• Nucleares 
• Eólicas 
Linhas de distribuição (primária/secundária) 
Linhas de transmissão 
Típico sistema de transmissão/distribuição de 
energia Elétrica 
Energia Elétrica 
• Energia é a capacidade de um sistema de 
produzir trabalho. 
• Em Eletrotécnica pode ser interpretada como a 
grandeza capaz de alterar o comportamento das cargas 
elétricas de um circuito. 
 
• Unidade: Joules (J) 
Em Eletricidade é comum usar-se o quilowatt-hora (kWh) 
Energia 
• A energia elétrica pode ser obtida a partir de outras formas de 
energia (mecânica, solar, nuclear, etc.) 
• Ela também pode ser facilmente convertida em outras formas de 
energia 
Elétrica 
Térmica 
Mecânica 
Formação 
de 
campos 
Luminosa 
Acústica 
Relação entre a energia e o nosso bolso 
• O consumo (de energia elétrica) é um dos 
componentes da estrutura tarifária. 
• Os consumidores são divididos em 
– grupos – de acordo com os níveis da tensão 
de alimentação 
– classes – de acordo com a natureza da 
atividade exercida 
• O valor do kWh é diferenciado de acordo 
com o grupo e a classe do consumidor 
Relação entre a energia e o nosso bolso 
O que se paga mensalmente às companhias concessionárias é a 
energia elétrica consumida. 
MEDIDORES DE ENERGIA ELÉTRICA 
Relação entre a energia e o nosso bolso 
Energia Elétrica - Módulo 
• Energia é o total de potência consumida no 
tempo. 
 
 
• Unidade: Joules, Ws (watt-segundo), Wh 
(watt-hora) ou kWh (quilo watt-hora) 
 
• Ex: 1kWh é a quantidade de energia dissipada por 
uma lâmpada de 100W ligada durante 10 horas. 
𝐸 = 𝑃 × 𝑡 
Energia Elétrica 
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑊ℎ = 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑊 × 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜(ℎ) 
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑘𝑊ℎ =
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑊 × 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜(ℎ) 
1000
 
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑘𝑊ℎ = 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑘𝑊 × 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜(ℎ) 
Energia Elétrica 
• Ex: Qual é o custo de utilização de um 
motor de 5000 W durante 2 horas se a 
tarifa é de 75 centavos por kWh? 
 
𝐸 =
𝑃 × 𝑡
1000
=
5000𝑊 × 2ℎ
1000
= 10 kWh 
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 = 10 𝑘𝑊ℎ 75
𝑐
𝑘𝑊ℎ
= 7,5 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠 
Potência Elétrica 
• A potência (p) expressa a “velocidade” com que a energia em um 
dispositivo está sendo transformada em um dispositivo ou 
sistema. 
• Por definição: Quantidade de trabalho que pode ser realizado em 
um determinado período de tempo. 
 
 
 
• Unidade: Watt (W) 
 
• Múltiplos e submúltiplos comuns: 
– megawatt (MW) = 1.000.000 W = 106 W 
– quilowatt (kW) = 1.000 W = 103 W 
– miliwatt (mW) = 0,001 W = 10-3 W 
 
1 𝑤𝑎𝑡𝑡 𝑊 =
1 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒
1 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜
= 𝐽/𝑠 
𝑃 =
𝜀
𝑡
 
Potência em equipamentos 
elétricos 
𝑃 = 𝐼 × 𝑉 
A potência instantânea pode ser determinada pelo 
produto da tensão pela corrente a cada instante 
Potência Elétrica 
𝑃 = 𝐼 × 𝑉 𝑃 =
𝑊
𝑡
=
𝑞𝑉
𝑡
 𝐼 =
𝑞
𝑡
 
Potência Elétrica 
• Ex: Um motor de corrente contínua possui 
a seguinte especificação: 
– V nominal = 12 V 
– I nominal = 22 A 
Calcule a potência nominal do motor 
𝑃 = 𝐼 × 𝑉 
𝑃 = 22 × 12 = 264 W 
O que é demanda? 
Potência Elétrica x Potência 
Mecânica 
Rendimento 
• Rendimento (ƞ): indica o quanto de 
potência (ou energia) é perdido na 
operação do sistema 
ƞ =
𝑃𝑆
𝑃𝑒
 
𝑃𝑆 = 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑎í𝑑𝑎
𝑃𝑒 = 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎Nos cálculos efetuados, as potências de entrada e saída devem estar expressas 
nas mesmas unidades 
Características Nominais Típicas de Alguns Aparelhos 
Eletro/Eletrônicos 
Características Nominais Típicas de Alguns Aparelhos 
Eletro/Eletrônicos