E X E R C Í C I O S  Resolvidos
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E X E R C Í C I O S Resolvidos


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1 
 
 
B 
EXERCÍCIOS 
 
1. Uma partícula eletrizada positivamente é lançada horizontalmente para a direita, com 
uma velocidade v . Deseja-se aplicar à partícula um campo magnético B , perpendicular 
a v , de tal modo que a força magnética equilibre o peso da partícula. 
a) Qual devem ser a direção e o sentido do vetor B para que isto aconteça? 
b) Supondo que a massa da partícula seja m = 4,0 miligramas, que sua carga seja q = 2,0 .10
- 7
 
 
C e que sua velocidade seja v = 100 m / s, determine qual deve ser o valor de B . R: a) \uf0c4\uf020
 
b) 1,96 T 
 
 
 
2. Em um laboratório de Física Moderna, um dispositivo emite íons positivos que se 
deslocam com uma velocidade v muito elevada. Desejando medir o valor desta 
velocidade, um cientista aplicou na região onde os íons se deslocam os campos 
uniformes, E e B , mostrados na figura deste problema. Fazendo variar os valores de E 
e B ele verificou que, quando E = 1,0 .10
3 
N /C e B = 2,0 .10
- 2 
T , os íons 
 
atravessavam os dois campos em linha reta , como está indicado na figura . Com estes 
dados, o cientista conseguiu determinar o valor de v . Qual foi o valor encontrado por 
ele? Despreze a massa dos íons. R: 5.10
4 
m/s 
 
B \uf0c4 \uf0c4 \uf0c4 \uf0c4\uf020
 
v 
 
Fonte de \uf0c4 \uf0c4 \uf0c4 \uf0c4\uf020
I 
E
2 
 
 
 
 
 
3. Uma partícula com carga q = 2,0 \uf06dC, de massa m= 1,0 .10- 7 kg penetra , com uma 
velocidade v = 20 m/s , num campo magnético uniforme de indução B = 4,0 T através de 
um orifício existente no ponto O de um anteparo. R: 0,5 m 
a) Esquematize a trajetória descrita pela partícula no campo, até incidir pela primeira vez no 
anteparo. 
b) Determine a que distância do ponto O a partícula incide no anteparo. 
 
 
\uf0b7 \uf0b7 \uf0b7 \uf0b7 B 
 
 
 
\uf0b7 \uf0b7 v \uf0b7 \uf0b7\uf020
 
 
O
3 
 
 
 
 
 
4. Um elétron que tem velocidade v = (2,0 . 10 
6 
m/s ) i + ( 3,0 . 10 
6 
m/s ) j penetra num 
campo magnético B = ( 0,03 T ) i - ( 0,15 T ) j . Determine o módulo, a direção e o 
sentido da força magnética sobre o elétron. R: 6,24 . 10
-14 
N na direção positiva do eixo z
4 
 
 
 
 
5. Um elétron num campo magnético uniforme tem uma velocidade v = (40 km/s) i + (35 
km/s) j. Ele experimenta uma força F = - (4,2 fN) i + (4,8 fN) j. Sabendo-se que Bx = 0, 
calcular as componentes By e Bz do campo magnético. (1fN = 10 
\u2013 15 
N) 
 
 
6. Um elétron num tubo de TV está se movendo a 7,20 x 10
6 
m/s num campo magnético de 
intensidade 83,0 mT. (a) Sem conhecermos a direção do campo, quais são o maior e o menor 
módulo da força que o elétron pode sentir devido a este campo? (b) Num certo ponto a 
aceleração do elétron é 4,90 x 10
14 
m/s
2
. Qual o ângulo entre a velocidade do
5 
 
elétron e o campo magnético? A massa do elétron é 9,11 x 10
-31 
kg. R: a) 0 e 9,44 .10
-14 
N 
 
b) 0,27º 
 
 
 
7. Um próton que se move num ângulo de 23
0 
em relação a um campo magnético de 
intensidade 2,6 mT experimenta uma força magnética de 6,50 x 10
-17 
N. Calcular (a) a 
velocidade escalar e (b) a energia cinética em elétron - volts do próton. A massa do próton 
é 1,67 x 10
-27 
kg, 1eV = 1,6 .10
-19 
J. R: a) 4.10
5 
m/s b) 835 eV 
 
 
8. Campos magnéticos são frequentemente usados para curvar um feixe de elétrons em 
experiências físicas. Que campo magnético uniforme, aplicado perpendicularmente a um 
feixe de elétrons que se move a 1,3 x 10
6 
m/s, é necessário para fazer com que os elétrons 
percorram uma trajetória circular de raio 0,35 m? R: 2,11 . 10
-5 
T 
6 
 
9. Num campo magnético com B = 0,5 T, qual é o raio da trajetória circular percorrida por 
um elétron a 10% da velocidade escalar da luz? (c = 300 000 Km/s). (b) Qual é a sua 
energia cinética em elétron - volts? R: a) 3,41 . 10
-4 
m b) 2,56 . 10
3 
eV 
 
 
10. Um elétron com energia cinética de 1,20 keV está circulando num plano 
perpendicular a um campo magnético uniforme. O raio da órbita é 25,0 cm. Calcular (a) a 
velocidade escalar do elétron, (b) o campo magnético. R: a) 6,49 . 107 m/s b) 1,48 . 10-3 T 
 
 
11. Um feixe de elétrons de energia cinética K emerge de uma \u201cjanela\u201d de folha 
de alumínio na extgremidade de um acelerador. A uma distância d dessa janela existe uma 
placa de metal perpendicular à direção do feixe (figura abaixo). (a) Mostre que é possível 
evitar que o feixe atinge a placa aplicando um campo uniforme B tal que: 
 
B \uf0b3 
2mK 
e
2 
d 
2
 
 
Onde me e a massa e a carga do el[étron. (b) Qual deve ser a orientação do campo elétrico B ?
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' 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12. O espectrômetro de massa de Bainbridgem, mostrado de forma esquemágtica na 
figura abaixo, separa íons de mesma velocidade e mede a razão q/m desses íons. Depois de 
entrar no aparelho através das fendas colimadoras S1 e S2, os íons passam por um seletor de 
velocidade composto por um campo elétrico produzido pelas placas carregadas P e P´ sem 
serem desciados (ou seja, os que possuem uma velocidade E/B), entram em uma região 
 
onde existe um segundo campo magnético B que os faz descrever um semicírculo. Uma placa 
fotográfica (ou um detector moderno) registra a posição final dos íons. Mostre que a razão entre a 
carga e a massa dos íons é dada por q / m \uf03d E / rBB ' , onde r é o raio do semicírculo.
8 
 
 
 
 
 
13. Um elétron é acelerado a partir do repouso por uma ddp de 350 V. Ele 
penetra, a seguir, num campo magnético uniforme de módulo 200 mT com sua velocidade 
perpendicular ao campo. Calcular (a) a velocidade escalar do elétron e (b) o raio de sua 
trajetória no campo magnético. R: a) 1,11 . 107 m/s b) 3,16 . 10-4 m 
 
 
14. Um condutor reto e horizontal de comprimento L = 0,5m , e massa m = 2,0 .10
- 
2 
kg , percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i = 8,0 A , encontra-se em 
equilíbrio sob ação exclusiva do campo da gravidade e de um campo magnético 
uniforme B , conforme mostra a figura abaixo. Determine: R: a) 4,9 . 10
-2 
T; b) para direita
9 
 
a) A intensidade do vetor B . \uf0c4 \uf0c4 \uf0c4 B 
 
b) O sentido da corrente i . 
 
 
 
\uf0c4 \uf0c4 \uf0c4\uf020
 
 
 
 
 
 
 
15. Um fio de 50 cm de comprimento, situado ao longo do eixo x, é percorrido por 
uma corrente de 0,50 A, no sentido positivo dos x. O fio está imerso num campo 
magnético dado por B = (0,003 T) j + (0,01 T) k. Determine a força magnética sobre o fio. 
R: (-2,5 . 
10
-3 
N) j + (7,5 . 10
-4
N) k 
 
10 
 
16. Um fio reto de 1,8 m de comprimento transporta uma corrente de 13 A e faz 
um ângulo de 35 
o 
com um campo magnético uniforme B = 1,5 T . Calcular o valor da 
força magnética sobre o fio . R: 20,13 N 
 
 
 
17. Um fio com 13,0 g de massa e L = 62,0 cm de comprimento está suspenso por 
um par de contatos flexíveis na presença de um campo magnético uniforme de módulo 0,440 
T (veja figura abaixo). Determine (a) o valor absoluto e (b) o sentindo (para direita ou para 
a esquerda) da corrente necessária para remover a tensão dos contatos. 
 
 
 
 
 
 
 
18. Considere a possibilidade de um novo projeto para um trem elétrico. O motor é 
acionado pela força devido ao componente vertical do campo magnético da Terra sobre um 
eixo de condução. Uma corrente passa debaixo