A equação horária do espaço de um móvel é s = 5 + 4.t², para s em metros e t em segundos. Determine a velocidade escalar média entre os instantes t...

Para determinar a velocidade escalar média entre os instantes \( t_1 = 1 \, \text{s} \) e \( t_2 = 3 \, \text{s} \), podemos usar a fórmula da velocidade escalar média: \[ V_m = \dfrac{\Delta s}{\Delta t} \] Onde \( \Delta s \) é a variação de espaço e \( \Delta t \) é a variação de tempo. Substituindo os valores na equação horária do espaço \( s = 5 + 4t^2 \), temos: Para \( t = 1 \, \text{s} \): \[ s_1 = 5 + 4(1)^2 = 9 \, \text{m} \] Para \( t = 3 \, \text{s} \): \[ s_2 = 5 + 4(3)^2 = 41 \, \text{m} \] Assim, a variação de espaço \( \Delta s = s_2 - s_1 = 41 \, \text{m} - 9 \, \text{m} = 32 \, \text{m} \) e a variação de tempo \( \Delta t = t_2 - t_1 = 3 \, \text{s} - 1 \, \text{s} = 2 \, \text{s} \). Portanto, a velocidade escalar média é: \[ V_m = \dfrac{32 \, \text{m}}{2 \, \text{s}} = 16 \, \text{m/s} \] Assim, a alternativa correta é: Vm = 16 m/s.