Curso de desenho técnico IV Tipos de Retas

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UNIDADE IV 
 
RETAS POSIÇÕES QUE UMA RETA PODE OCUPAR NO ESPAÇO 
- Ou melhor tipos de retas 
 
Lembrando... 
Cota - Distancia ortogonal do PH ao ponto (altura) 
Afastamento - Distancia horizontal do PV ao ponto 
 
Para cada posição que uma reta pode ocupar no espaço em relação aos planos de 
projeção, ela recebe um nome em função de características de perpendicularidade 
ou paralelismo aos planos de projeção. Como será visto a seguir, alem dessas 
características outras também são importantes como o tamanho real da reta 
chamado de Verdadeira Grandeza VG. 
 
Outra característica importante desta unidade é a definição de traço. O traço de 
uma reta não é como se pensa seu desenho ou sua projeção, mas sim um ponto 
especifico da reta que indica que naquela posição (coordenada) a reta esta furando 
o plano horizontal ou vertical de projeção. 
 
TRAÇOS DE UMA RETA - definição - são os pontos de interseção da reta com 
os plano de projeção 
NOTAÇÃO - V (traço vertical) H (traço horizontal) + Sub-escritos 1 ou 2, de acordo 
com a interseção. Isto é para interseção da reta com plano vertical utiliza-se V2, e 
para a interseção da reta com o plano H, utiliza-se H1. 
 
 
Reta horizontal ou nível 
definição Paralela ao PH = PI 1, traço no PH é impróprio . 
Todos pts tem mesma cota, assim sua proj. vert é paralela a LT 
Proj horizontal encontra-se em VG 
Ang. da projeção em VG com com a LT 
Seu traço vert é o ponto V≡ V2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Reta frontal ou de frente 
definição Paralela ao PV = PI 2, traço vert. V Impróprio. 
mesmo Afastamento, proj. H. paralela a LT. 
Proj. V em VG 
Ang. beta em VGTraço e horizontal H≡ H2 
 
 
Reta fronto-horizontal ou paralela a linha de terra 
Traço Vert. coincide com Traço Hor. H∞≡ V∞ 
Projs. vert e hor. em VG e paralelas 
Todos pontos com cota e afastamentos iguais. 
 
 
 
Reta topo 
definição Perpendicular ao PV≡pi2 
Proj. hor. é perpendicular a LT e esta em VG 
Seu traço Vert. é o ponto V≡ V2 
 
 
 
 
 
 
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Reta vertical 
definição Perpendicular ao PH≡pi1 
Proj. vert. é perpendicular a LT e esta em VG 
proj. hor. é um ponto 
Seu traço Vert. é o ponto V∞ ≡ O2∞ 
Seu traço hor. é o ponto H ≡ H1 
 
Reta perfil 
 definição é a toda reta Ortogonal ou perp. a LT 
 
 
 
Caso especiais 
Reta encontrado a LT - Possui seu traço na LT 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Retas Pertencentes ao Primeiro bissetor- 
Segundo bissetor - Projeções coincidentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Retas Muito especais 
Veremos futuramente 
 
Reta de maior declive ( de um plano) - 
definição É aquela deste plano que forma com sua proj, H o maior ang. 
-é perpendicular as retas horizontais do plano que a contém . 
- Ela é suficiente para determinar o plano que a contem. 
 
 
 
 
 
 
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Reta de maior inclinação 
- forma com sua projeção vert. o maior ang. 
- É perp. as retas frontais do plano 
- É suficiente para determinar o plano. 
 
 
 
Reta qualquer ... 
A reta qualquer não atende nenhuma das caracteristicas anteriores mencionadas. 
 
 
 
TEOREMAS (isto é muito importante) 
 
1 Um ponto pertencendo a uma reta , suas projeções pertencem as projeções de 
igual nome da reta, ou melhor igual sub-indice 
 
2 A projeção de uma reta sobre o plano não perpendicular a mesma , é uma reta. 
 
3 A projeção de uma reta sobre o plano perpendicular a mesma , é um ponto. 
 
4. A projeção de uma reta sobre o plano paralelo a mesma , é uma reta em VG. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Exercício Complete o quadro abaixo 
 
 
 
Épura Nome da reta Planos que podem traços prop.ou imp. 
 conter as retas PH PV 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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• 
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POSIÇÃO RELATIVA DE DUAS RETAS – isto é posição de uma reta em relação 
a outra 
 
Retas reversas ou Não coplanares - 
 
Se duas retas pertencerem a um mesmo plano (COPLANARES), ou seja definem 
um plano, estas ainda podem ser: 
Paralelas - não possuem ponto em comum (impróprio). 
Concorrentes - possuem ponto em comum (próprio). 
 
CONCORRENTES 
1 - Então o ponto de interseção das retas 
quando projetado nos planos V. e H. estarão 
 na mesma linha de chamada. 
 
2 - Também são concorrentes quando 
uma das projeções V. ou H. são 
coincidentes e ao outra H. ou V. se cortam. 
 
3 - Ou ainda quando, uma das projeções 
das retas se reduz a um ponto situado sobre 
 a projeção de mesmo nome da outra reta. 
 
 
 
PARALELAS 
 
Paralelas - não possuem ponto em comum (impróprio). 
1- Suas projeções de mesmo nome são paralelas. 
 
 
2 - Duas projeções de mesmo nome se 
confundem e as outras duas são paralelas. 
(mesmo plano projetante). 
 
 
 
3- Quando suas projeções sobre um mesmo 
plano se reduzem cada uma a um ponto. 
É o caso das retas verticais ou de topo 
 
 
 
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CASOS ESPECIAIS - Retas de perfil 
Neste estudo das retas de perfil utiliza-se o rotação da reta ate que esta fique 
coincidente com o plano vertical de projeção, auxiliando a verificar se retas de 
perfil são paralelas ou a posição do traço V. e H. da(s) reta(s) em estudo. 
 
A mesma operação também é conhecida como rebatimento que consiste em um 
giro de 90 graus no sentido contrario ao ponteiro dos relógio, até que fique em 
coincidência com o plano Vertical pi2. 
 
 
 
 
DETERMINAÇÃO DO TRAÇO DAS RETAS – 
 
Lembrando das paginas anteriores, TRAÇOS DE UMA RETA - definição - são 
os pontos de interseção da reta com os plano de projeção 
NOTAÇÃO - V (traço vertical) H (traço horizontal) + Sub-escritos 1 ou 2, de acordo 
com a interseção. Isto é para interseção da reta com plano vertical utiliza-se V2, e 
para a interseção da reta com o plano H, utiliza-se H1. 
 
 Determinação dos traços de retas quaisquer com os plano de projeção 
Veja também em Adervam Machado p.48 - 54. 
definição. Traços de uma reta são seus pontos de interseção da mesma com os 
planos de projeção pi1 e pi2. 
 
A interseção de uma reta com o Plano . Horizontal. pi1 é o traço 
horizontal denominado H , e suas projeções H1 no Plano horizontal de 
projeção e H2.no Plano vertical de projeção 
 
Eixo de 
rotação 
Retas de perfil a ser rotacionada 
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A interseção de uma reta com o Plano Vertical de projeção . pi2 é o 
traço vertical denominado V , e suas projeções V1 representam a 
projeção do ponto V no plano horizontal de projeção e V2 a sua 
projeção no Plano .Vertical de projeção. 
 
Regras para determinação de traços qualquer. 
1- O ponto comum à projeção vertical r2 
da reta à LT é a projeção vertical H2 do 
traço horizontal. O ponto formado pela linha 
 de chamada de H2 até a projeção r1 
determinará o traço H1. 
 
2- O ponto comum à projeção horizontal r1 
da reta e a LT é a projeção horizontal do 
 ponto V1 do traço vertical. O ponto 
 formado pela linha de chamada de V1 ate 
 r2 determinará V2. 
Exercícios 1 e 2 pag 49 do nosso amigo Ardevam Machado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Determinação dos traços da reta de perfil. 
 
CASOS ESPECIAIS 2- Retas de perfil. 
Neste estudo das retas de perfil utiliza-se o rebatimento ou como vimos 
anteriormente rotação do plano de perfil que contém a reta auxiliando as projeções 
V. e H. da(s) reta(s) em estudo. 
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O rebatimento consiste em um giro de 90 graus no sentido contrario ao ponteiro dos 
relógio, até que fiqueem coincidência com o plano Vertical pi2. 
O eixo neste caso particular é uma reta vertical de mesma abcissa da reta de perfil 
a ser rotacionada. 
 
Notação - pontos rebatidos ou rotacionados Ar, Br, Hr e Vr... 
 
 
Seqüência para determinação dos traços da reta de perfil. 
1- Consideramos o plano auxiliar α (perfil) que contem a reta (A2 B2, A1 B1) . 
2 - Rebatemos este Plano de perfil sobre o plano PV, em torno de tα2, obtendo a 
reta Ar Br rebatida. 
3 - O ponto Vr comum à reta Ar Br e ao traço tα2 é o traço vert. Vr ≡ V2 da mesma ( 
v1 esta na linha de terra). 
4 - O ponto comum à reta Ar Br e à Lt é o traco hor. Hr rebatido. 
 
Desfazendo o rebatimento obtem-se H1 (H2 esta na LT) 
 
NOTAR QUE: esta técnica de rebatimentos serve também para verificar se retas de 
perfil são paralelas ou concorrentes. 
 
 
Ponto pertencente a uma reta de perfil 
 
Apenas com a observação da épura, não podemos concluir se um ponto 
determinado ponto, cujas projeções estão sobre as projeções da reta de perfil. Isto 
porque existem pontos no plano de perfil que contem a reta AB, que se confundem 
quando representados em épura. 
Assim para concluir se um ponto pertence ou não a uma reta de perfil é necessário 
efetuar o rebatimento do plano de perfil que contem a reta e o ponto. 
 
•C2 
•D2 
•D1 
•C1 
•A2 
•B2 
•B1 
•A1 
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EXERCICIO Agora que conhecemos as retas e suas posições e também a as 
possíveis posições que o ponto pode ocupar na épura, verifique nas épuras abaixo 
se o ponto pertence a reta dada. Faça também a situação da épura no diedro ao 
lado e identifique o nome da reta em cada épura. 
 
 
Deste exercício conclua. 
QUANDO UM PONTO PERTENCE A RETA 
 
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a1 
a2 
a1 
a2 
a1 
a2 
B2 
B1 
B2 
B1 
B2 
B1