Curso de desenho técnico VII Paralelismo e Perpendicularidade

Prévia do material em texto

49
 
Paralelismo de dois planos quaisquer, determinados pelos traços. 
Cap X Adervan Machado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Paralelismo de dois planos quaisquer, determinados pelos traços, paralelos a linha de 
terra. 
 
Como os traços dos planos paralelos a LT são sempre paralelos entre si existe uma 
condição necessária e suficiente para que os planos sejam paralelos entre si. 
 
Condição necessária e suficiente: TA/TC = TB/TD 
(semelhança de triangulos ATB e CTD: teorema de Tales) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 T 
C 
A 
B D 
β β 
θ 
θ 
 50
 
problema: voce tem três ponto ABC no espaço, Com voce encontraria um plano 
equidistante aos ponto ABC passando por ponto P determinado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Perpendicularidade - entre retas e planos. 
Capítulo X Ardevam Machado 
 
 Teorema: Para que uma reta seja perpendicular a um plano é necessário e 
suficiente que: 
♦ ela seja perpendicular a duas retas do plano, que passem por seu pé, 
♦ ou perpendicular a duas retas, paralelas a este plano, mas não paralelas entre 
si, 
♦ ou ortogonal à duas retas do plano, não paralelas entre si. 
♦ 
 
Teorema : Quando uma reta é perpendicular a um plano, a sua projeção sobre um 
plano qualquer não paralelo àquele, é perpendicular ao traço do plano dado com 
este plano de projeção. 
 
Teorema: Quando duas retas são perpendiculares entre si no espaço, sendo uma 
delas paralelas a um plano dado, sem que a outra seja perpendicular ao plano, as 
projeções mongeanas destas duas retas sobre este plano são retas 
perpendiculares entre si. 
 
 
 
 
A2 
C2 
B2 
A1 C1 
B1 
P2 
P1 
 51
 
Problema 
Pelo ponto N, dado por suas projeções, 
 passar a perpendicular ao plano de topo ψ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pelo ponto M, passar um plano 
 perpendicular a reta frontal f. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Achar as projeções da distância do ponto M, dado por pelas suas projeções M1 e 
M2 ao plano alfa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 M1 • 
 M2 • 
 
f2 
f1 
tψ2 
 • N1 
 • N2 
 
•M1 
•M2 
sα1 
tβ2 
 52
 
Problema 
Pelo ponto O, dado por suas projeções (O2 e O1) passar o plano alfa perpendicular 
à reta r, dada por suas projeções (r1, r2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dada a reta d de maior declive e suas projeções de um plano, obter as projeções 
 de uma reta horizontal do mesmo plano e obter os traços do plano que a 
contem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
. 
 
 
 
 
 
 
 
d1 
d2 
O1 • 
O2 • 
 
r2 
r1