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Estatística Aplicada I 2011.2 – EPT 
Professor: André Salles (aadesalles@gmail.com) 
Monitor: Bruno Mérola (brunomc@poli.ufrj.br) 
 
1ª Lista de Exercícios – Gabarito 
 
1. Amostragem é o procedimento de retirada de informações de uma população. 
Pode ser probabilística (seleção aleatória) ou não probabilística (escolha 
deliberada). Para esse estudo, só as probabilísticas têm relevância e, dentre 
elas, a Amostragem Aleatória Simples (����) é a mais estudada. 
 
2. 
a. Não Viesado – é quando a média da distribuição amostral do estimador 
�� é o verdadeiro parâmetro �, isto é, ����� = �. 
b. Consistente – é quando, além de ser não tendencioso, o erro de 
estimação (ou variância) diminui com o aumento do tamanho da 
amostra, isto é, ����� = � e lim�→� �	
(��) = 0. 
c. Eficiente – é quando, além de ser não tendencioso e consistente, sua 
variância é mínima dentre todos estimadores para o mesmo parâmetro. 
 
3. Existem ��� = 6 amostras de 2 elementos cada, representados abaixo com 
suas respectivas médias: 
Amostra Média Amostral (�̅) 
{0,3} 1,5 
{0,2} 1,0 
{0,3} 1,5 
{2,3} 2,5 
{3,3} 3,0 
{2,3} 2,5 
 
���̅� = 1,0 + 2 × 1,5 + 2 × 2,5 + 3,0
6
=
12
6
= 2 
�	
��̅� = 1,5
2
= 0,75 
 Sabendo que ���̅� = � = �����×�
�
=
�
�
= 2, podemos concluir que �̅ é um 
estimador não tendencioso para o parâmetro �. 
 Sabendo que lim�→� �	
��̅� = lim�→� 	
�
�
= 0, podemos concluir que �̅ 
é um estimador consistente para o parâmetro �. 
 
4. 
a. ��% 
b. �% 
c. ��% 
d. �% 
5. 
a. �,��% 
b. �,�% 
c. �,�% 
6. ����% ≤ � ≤ ��%� = ��% 
7. ����,�% ≤ � ≤ ��,�%� = ��% 
8. ���,�% ≤ � ≤ �,�%� = ��% 
 O cliente pode confiar no fabricante porque 4% está dentro do intervalo de 
confiança especificado. 
9. 
a. ����,�� ≤ � ≤ ��,��� = ��% 
b. 1,39 
c. ��	� �!�"#$% 
10. 
a. ����,�% ≤ � ≤ ��,�%� = ��% 
b. 8,2% 
11. ���,�� ≤ � ≤ ��,��� = ��% 
12. �����,� ≤ � ≤ ���,�� = ��% 
13. ���,��% ≤ � ≤ �,��%� = ��% 
14. ����,�% ≤ � ≤ ��,�%� = ��% 
15. 
a. ���,�� ≤ � ≤ �,��� = ��% 
b. ��,��% 
16. 
a. ��&$��.���,�� ≤ � ≤ &$��.���,��� = ��% 
b. ��&$��.���,�� ≤ � ≤ &$��.���,��� = ��% 
c. Com o nível de significância de 1%, pois R$34.720 está dentro do 
intervalo de confiança especificado. 
 
17. 
a. �����,�	'$()% ≤ � ≤ ����,�	'$()%� = ��% 
b. 25,8 horas 
c. �����	 â!�)*)% 
18. ����,��% ≤ � ≤ ��,��%� = ��% 
19. ����,�% ≤ � ≤ ��,�%� = ��% e erro de estimação de �,��% 
20. 
a. ����,�� ≤ � ≤ ��,��� = ��% 
 OBS: Como n é grande (+ > 30), a distribuição de t foi aproximada à 
distribuição normal. 
b. " ≥ ��� 
21. ����,��	!,"-#$% ≤ � ≤ ��,��	!,"-#$%� = ��% 
22. �,��	.()!)% 
23. ���,�� ≤ � ≤ �,��� = ��% 
24. ���,�� ≤ � ≤ �,��� = ��% 
25. 
a. ���,���� ≤ � ≤ �,����� = ��% 
b. ���,��� × ��
� ≤ /� ≤ ��,�� × ��
�� = ��% 
26. ����,�� ≤ / ≤ ��,�����% 
27. 
a. ��−�,��% ≤ �
 − �� ≤ �,��%� = ��% 
b. ��−�,��% ≤ �
 − �� ≤ �,��%� = ��,�% 
28. ������ ≤ /� ≤ ����� = ��% 
29. ���,��� ≤ /� ≤ �,���� = ��% 
30. 
a. ���.���,�� ≤ � ≤ ��.���,��� = ��,�% 
OBS: Como não é fornecido o valor de 0 = 2,5% na tabela 1	23	�1423+1, foi 
usada uma média entre os valores de 2% e 3%. O valor exato pode ser encontrado 
pelo Excel. 
b. �����,�� ≤ /� ≤ ���,��� = ��% 
 
31. ���,��� ≤ /� ≤ ��,���� = ��% 
 
32. 
a. ����� ≤ �� − �
 ≤ ���� = ��% 
OBS: Como não temos o valor de 5. 6. = 	244 na tabela 1	23	�1423+1, podemos 
aproximar pela Normal, usando o valor de 1,96. 
b. ����� ≤ �� − �
 ≤ ���� = ��% 
OBS: Como não temos o valor de 5. 6. = 	244 na tabela 1	23	�1423+1, podemos 
aproximar pela Normal, usando o valor de 2,58. 
33. 
a. ����,�� ≤ / ≤ ���,��� = ��% 
b. ����,�� ≤ / ≤ ���,��� = ��% 
OBS: Como não temos o valor de 5. 6. = 	199 na tabela 7�, podemos aproximar 
pela Normal usando 8�:	9 ± :�/� ���(�
�). Também é possível encontrar um valor mais 
exato usando as fórmulas do Excel. 
34. 
a. �;�,��� ≤ ���
�
�
�
≤ �,���< = ��% 
b. �;�,��� ≤ ���
�
�
�
≤ �,���< = ��% 
35. 
a. ���,��� ≤ / ≤ �,���� = ��% 
b. ���,��� ≤ / ≤ �,���� = ��% 
36. 
a. ����,��% ≤ �
 − �� ≤ ��,��%� = ��% 
b. ����,��% ≤ �
 − �� ≤ ��,��%� = ��% 
37. ����,�� ≤ /� ≤ ��,��� = ��% 
38. ��−�,�� ≤ �� − �
 ≤ ��,��� = ��% 
Com esses dados, é possível afirmar que a demanda excede a produção em 10 
unidades, a um nível de confiança de 90%.