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Física Aplicada à Farmácia (FIS 07046) 
Exercícios – Lista 5 
Ondulatória, radiação e introdução à Física Moderna. 
1) Analise as afirmações seguintes, definindo se são verdadeiras (V) ou falsas (F). No caso das 
afirmações verdadeiras, faça comentários apropriados que dêem suporte à afirmação. No caso 
das afirmações falsas, explique por que a afirmação não está correta e reescreva-a de forma 
correta. 
a. Todas as ondas necessitam de um meio material para a sua propagação. 
b. Ondas mecânicas podem ser tanto longitudinais como transversais. 
c. Ondas ultrassônicas utilizadas em exames médicos são ondas eletromagnéticas de baixa 
frequência em comparação com raios X. 
d. A velocidade do som no ar varia em função da temperatura do ar. 
e. A ultrassonografia com efeito Doppler permite a medida da velocidade do fluxo de 
sangue porque a amplitude do ultrassom recebido após reflexão depende da velocidade 
do objeto refletor. 
f. Os raios X possuem frequência maior, comprimento de onda menor e velocidade de 
propagação no vácuo maior em comparação com as ondas de rádio. 
g. O espectro da radiação solar é composto por ondas com frequências variando desde a 
faixa das ondas de rádio até os raios X. 
h. Por serem todas ondas eletromagnéticas, as radiações dos tipos alfa, beta e gama 
possuem sempre a mesma velocidade de propagação no ar. 
2) Dê exemplos de situações reais em que são observados cada um dos fenômenos óticos abaixo: 
a. Refração. 
b. Difração. 
c. Dispersão. 
d. Interferência. 
3) Uma corda de violino produz a nota lá com frequência igual a 440 Hz. Calcule o comprimento 
de onda do som produzido no ar pela vibração da corda, sabendo que a velocidade do som no ar 
no ambiente em questão é igual a 344 m/s. 
4) [Baseado em “Física II”, H. D. Young, R. A. Freedman] Sons que possuem frequências acima 
da capacidade de audição humana (cerca de 20 kHz) são chamados de ultrassons. Ondas acima 
dessa frequência podem ser usadas para penetrar no corpo e produzir imagens por meio da 
reflexão ocorrida nas superfícies de órgãos. Em um típico exame de ultrassom, a onda atravessa 
os tecidos do corpo com velocidade de 1500 m/s. Para uma imagem boa e detalhada, o 
comprimento de onda deve ser da ordem de 1,0 mm. Qual frequência do ultrassom é necessária 
para obtenção de boas imagens? 
5) [Baseado em “Física II”, H. D. Young, R. A. Freedman] A luz visível para os seres humanos 
possui comprimentos de onda tipicamente entre 400 nm (violeta) e 700 nm (vermelho). Como 
todas as ondas eletromagnéticas, a velocidade da luz no vácuo é a mesma para todas as 
frequências: c = 3,0 × 10
8
 m/s. 
a. Calcule os valores limites de frequência e de período para a luz visível. 
b. Seria possível medir a duração de uma única vibração de luz com um cronômetro? 
Justifique. 
6) [Baseado em “Física para Ciências Biológicas e Biomédicas”, E. Okuno, I. L. Caldas, C. Chow, 
Ed. Harbra, São Paulo, 1982] A faixa de um receptor de rádio AM (amplitude modulada) varia 
de 550 a 1550 kHz, enquanto a de um receptor FM (frequência modulada) varia de 88 a 
108 MHz. Calcule os comprimentos de onda extremos correspondentes às ondas de rádio 
produzidas pelas estações de rádio AM e FM. 
7) [Baseado em “Física para Ciências Biológicas e Biomédicas”, E. Okuno, I. L. Caldas, C. Chow, 
Ed. Harbra, São Paulo, 1982] A figura abaixo mostra um arranjo esquemático para medir a 
velocidade do sangue utilizando o efeito Doppler. Uma onda ultrassônica é emitida por um 
transdutor estacionário junto à pele do paciente; a onda é refletida por hemácias presentes no 
sangue que se afastam do transdutor fonte e é detectada pelo transdutor receptor. Nas condições 
mostradas na figura, a frequência detectada será maior, menor ou igual à frequência da onda 
ultrassônica emitida? Justifique detalhadamente o raciocínio seguido. 
 
8) [Baseado em “Física para Ciências Biológicas e Biomédicas”, E. Okuno, I. L. Caldas, C. Chow, 
Ed. Harbra, São Paulo, 1982] Em exames de imagem utilizando ultrassom, a frequência ideal 
das ondas ultrassônicas para observação de vasos sanguíneos periféricos fica em torno de 
10 MHz. Já para observação de vasos mais profundos como a aorta torácica, o valor ideal é em 
torno de 2 MHz. Calcule os comprimentos de onda correspondentes a essas ondas, sabendo que 
a velocidade de propagação do ultrassom nos tecidos em questão é de aproximadamente 
1,5 × 10
3
 m/s. 
9) [Baseado em “Física para Ciências Biológicas e Biomédicas”, E. Okuno, I. L. Caldas, C. Chow, 
Ed. Harbra, São Paulo, 1982] Golpeia-se uma das extremidades de um trilho, no qual a 
velocidade do som é de 5000 m/s. Uma pessoa na outra extremidade escuta dois sons, um 
produzido pela onda que se propagou ao longo do trilho e outro produzido pela onda que se 
propagou no ar. O intervalo de tempo entre a chegada dos dois sons é de 10 s. Sabendo que a 
velocidade do som no ar é de 344 m/s, calcule o comprimento do trilho. 
10) [Baseado em “Física Básica – Gravitação, Fluidos, Ondas, Termodinâmica”, Alaor Chaves] Um 
navio estacionário detecta em seu sonar um submarino verticalmente sob ele. Um pulso do 
sonar, emitido com frequência de 50,000 MHz, é refletido e recebido de volta no navio com um 
atraso de 120,0 ms e uma frequência de 49,968 MHz. O som propaga-se no mar com velocidade 
de 1,530 km/s. 
a. Calcule a profundidade do submarino no instante em que o pulso foi refletido. 
b. O submarino encontra-se parado, subindo ou descendo? Justifique. 
11) [Baseado em “Física para Ciências Biológicas e Biomédicas”, E. Okuno, I. L. Caldas, C. Chow, 
Ed. Harbra, São Paulo, 1982] Calcule a energia máxima e o comprimento de onda mínimo de 
raios X produzidos por um tubo operando a 15 e a 150 kV. (Os aparelhos de diagnóstico por 
raios X em geral operam nesse intervalo.) 
12) Explique o que é e para que serve um radiofármaco. 
13) [Baseado em “Física para Ciências Biológicas e Biomédicas”, E. Okuno, I. L. Caldas, C. Chow, 
Ed. Harbra, São Paulo, 1982] A frequência da luz verde é de 5,5 × 10
14
 Hz. Qual é a energia de 
cada fóton nessa radiação? Exprima sua resposta em J e em eV, lembrando que 
1 eV = 1,6 × 10
-19
 J. 
14) O comprimento de onda de um raio gama típico é de 1,0 × 10-12 m. Qual é a energia de cada 
fóton nessa radiação? Exprima sua resposta em J e em eV, lembrando que 1 eV = 1,6 × 10
-19
 J. 
15) [Baseado em “Física para Ciências Biológicas e Biomédicas”, E. Okuno, I. L. Caldas, C. Chow, 
Ed. Harbra, São Paulo, 1982] Calcule o comprimento de onda e a frequência de um fóton com 
energia de 100 eV. 
16) [Baseado em “Física para Ciências Biológicas e Biomédicas”, E. Okuno, I. L. Caldas, C. Chow, 
Ed. Harbra, São Paulo, 1982] Em um tubo de raios X, um elétron acelerado pode ceder toda sua 
energia cinética emitindo um único fóton de raios X. Suponha que esse seja o caso de um elétron 
com energia cinética de 34,3 keV (e massa igual a 9,11 × 10
-31
 kg). Determine: 
a. O comprimento de onda de de Broglie associado ao elétron. 
b. O comprimento de onda do fóton de raios X produzido. 
c. A energia do fóton (em eV e em J). 
d. A velocidade do fóton no vácuo. 
17) [Baseado em “Física para Ciências Biológicas e Biomédicas”, E. Okuno, I. L. Caldas, C. Chow, 
Ed. Harbra, São Paulo, 1982] Uma lâmpada azul com potência de 100 W emite luz com 
comprimento de onda de 450 nm. Se 12 % da energia correspondem à radiação emitida, quantos 
fótons são emitidos por segundo? 
18) [Baseado em “Física para Ciências Biológicas e Biomédicas”, E. Okuno, I. L. Caldas, C. Chow, 
Ed. Harbra, São Paulo, 1982] Um cirurgião tenta colar uma retina descolada usando pulsos de 
raio laser com duração de 20 ms, com potência de 0,60 W. Quanta energia e quantos fótons sãoemitidos em cada pulso se o comprimento de onda do raio laser em questão é de 643 nm? 
19) [Baseado em “Física para Ciências Biológicas e Biomédicas”, E. Okuno, I. L. Caldas, C. Chow, 
Ed. Harbra, São Paulo, 1982] Um microscópio eletrônico pode resolver estruturas de pelo menos 
10 vezes o comprimento de onda de de Broglie do elétron. Qual o tamanho típico da menor 
estrutura que pode ser resolvida em um microscópio eletrônico utilizando elétrons com energia 
de 10 keV?