lc exercicio 08

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Lógica Computacional
Instituto Federal do Rio Grande do Norte
1 de abril de 2016
Exercício 8
1. Demonstrar a validade de cada um dos seguintes argumentos:
(a) p→ ¬q,¬¬q,¬p→ r ` r
(b) p ∧ q, p→ r, q → s ` r ∧ s
(c) p→ q, q → ¬r, p ` ¬r
(d) p→ q,¬q,¬p→ r ` r
(e) p→ q, p→ r, p ` q ∧ r
(f) p→ q,¬q, p ∨ r ` r
(g) p ∨ ¬q, r → ¬p, r ` ¬q
(h) ¬p ∨ ¬q,¬¬q, r → p ` ¬r
(i) p→ ¬q,¬¬q,¬p→ r ∨ s ` r ∨ s
(j) ¬p ∨ ¬¬q,¬¬p,¬r → ¬q ` ¬¬r
(k) p→ ¬q ∧ r, p, s→ q, s ∨ t ` t
(l) p ∧ q, p→ r, r ∧ s→ ¬t, q → s ` ¬t
(m) p ∧ ¬q, q ∨ ¬r, s→ r ` p ∧ ¬s
(n) p ∨ ¬q,¬q → r, p→ s,¬r ` s
(o) p→ q, q → ¬r,¬¬r, p ∨ (s ∧ t) ` s
(p) p ∨ q, q → r, p→ s,¬s ` r ∧ (p ∨ q)
(q) ¬p ∨ ¬q,¬q → ¬r,¬p→ t,¬t ` ¬r ∧ ¬t
(r) p→ ¬q, p ∨ r, r → ¬q, s→ q, t ` ¬s ∧ t
(s) ¬p→ q, q → r ∧ s, p→ t,¬t ` s
(t) p→ q,¬q ∧ ¬r,¬r → s ` ¬p ∧ s
(u) p→ q, q → r, (p→ r)→ ¬s, s ∨ t ` t
(v) p ∨ ¬q,¬r, p→ r,¬q → s ` s
(w) r → t, s→ q, t ∨ q → ¬p, r ∨ s ` ¬p
(x) p→ ¬q,¬q → ¬s, (p→ ¬s)→ ¬t, r → t ` ¬r
(y) p ∨ q → ¬r, s→ p, t→ q, s ∨ t ` u ∨ ¬r
Diego Silveira Costa Nascimento 1 diego.nascimento@ifrn.edu.br