Aula 01 Conceitos básicos I

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01 Introdução e conceitos básicos I
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Mecânica dos fluidos
Departamento de Engenharia Civil
Universidade Estadual de Maringá
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Objetivos
Estudar os fundamentos e os princípios físicos envolvidos em
transferência de quantidade de movimento e aplicá-los na
engenharia
Objetivos da disciplinaIntrodução e conceitos básicos I
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7 Métodos de análise
1 Introdução à disciplina
4 Campo de tensão
3 Definição de fluido
Aplicações em engenharia2
8 Dimensões e unidades
5 Condição de não-escorregamento
6 Leis fundamentais
Tópicos abordados nesta aulaIntrodução e conceitos básicos I
01
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 Mecânica dos fluidos 
 Hidráulica I e II
 Sistemas hidráulicos prediais
2ª
3ª
4ª
 Hidrologia aplicada
 Gerenciamento de recursos hídricos
 Obras hidráulicas
3ª
4ª
5ª
 Ciências do ambiente para Engenharia Civil
 Saneamento I, II, III e IV
 Conforto ambiental para Engenharia Civil
1ª
5ª4ª3ª
4ª
Introdução à disciplinaIntrodução e conceitos básicos I
01
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Introdução e conceitos básicos
2 
aulas1
Estática dos fluidos
5 
aulas3
Cinemática dos fluidos
4
aulas5
Análise com volumes de controle finitos
5 
aulas6
Análise diferencial dos escoamentos e CFD
3
aulas7
Análise dimensional e teoria dos modelos
3 
aulas8
Propriedades dos fluidos
4 
aulas2
Dinâmica dos fluidos elementar
4 
aulas4
Introdução à disciplinaIntrodução e conceitos básicos I
01
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Fundamentos da Mecânica dos Fluidos
Bruce R. Munson
Donald F. Young
Theodore H. Okiishi
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Introdução à disciplinaIntrodução e conceitos básicos I
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[Çengel][White] [Fox]
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Introdução à disciplinaIntrodução e conceitos básicos I
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[Canedo][Post][Potter]
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Introdução à disciplinaIntrodução e conceitos básicos I
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Datas das avaliações
Avaliação final
Unidades 4 e 5
Notas de aula11
Janeiro
Unidades 6 e 8
Notas de aula29
Fevereiro
෍
𝑖=1
3
𝑁𝑃𝑖
3
≥ 6
Unidades 1 a 8
Notas de aula08
Março
Unidades 1 a 3
Notas de aula25
Novembro
Introdução à disciplinaIntrodução e conceitos básicos I
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Não há prova substitutiva para a disciplina2
A presença será dada somente se o aluno chegar até 10
minutos após iniciada a aula1
Os alunos que não fizerem as avaliações nas datas marcadas
terão a segunda oportunidade no final do semestre3
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APLICAÇÕES EM ENGENHARIA
Mecânica dos fluidos é amplamente usada tanto em projetos de
sistemas de engenharia modernos quanto em aspiradores de pó
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Projeto de edifícios
Aplicações em engenhariaIntrodução e conceitos básicos I
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Hidrelétricas
Aplicações em engenhariaIntrodução e conceitos básicos I
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Projeto de pontes
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Hidrologia
Aplicações em engenhariaIntrodução e conceitos básicos I
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Tratamento de água
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Membranas
Aplicações em engenhariaIntrodução e conceitos básicos I
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Tornados e furacões
© Roger Hill, 2014
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Tornados e furacões
© Donovan Gruner, 2014
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Clima global
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Poluição atmosférica
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Transporte de carga
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Trens de alta velocidade
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Automobilismo
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Aviação civil
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Aviação militar
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Helicópteros civis
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Helicópteros militares
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Navios
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DEFINIÇÃO DE FLUIDO
Distinção entre sólido e fluido se baseia na capacidade da
substância em resistir à uma tensão de cisalhamento aplicada
Captura em alta velocidade de uma gota d’água deformando a superfície da água
© Markus Reugels, 2007
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Distinção entre sólido e fluido se baseia na capacidade da substância
em resistir à uma tensão de cisalhamento aplicada
 Sólido resiste à tensão de cisalhamento deformando-se
 Fluido se deforma continuamente sob influência da tensão de
cisalhamento
Introdução
Definição de fluidoIntrodução e conceitos básicos I
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Distinção entre sólido e fluido se baseia na capacidade da substância
em resistir à uma tensão de cisalhamento aplicada
Aplicação da força 𝐹 deforma a borracha
 Ângulo de deformação aumenta proporcionalmente com 𝐹 aplicada
 No equilíbrio, há uma força horizontal oposta a 𝐹 atua sobre a placa
 Removendo a força 𝐹, a borracha volta à posição normal (elástico)
Sólidos e fluidos
Borracha 
deformada
Borracha
Definição de fluidoIntrodução e conceitos básicos I
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Distinção entre sólido e fluido se baseia na capacidade da substância
em resistir à uma tensão de cisalhamento aplicada
Aplicação da força 𝐹 deforma continuamente o fluido
 Movimento contínuo da camada de fluido em contato com a placa
 Movimento ocorre não importando o quão pequena seja a força
 Velocidade do fluido decresce com a profundidade, devido ao atrito
interno das camadas do fluido (viscosidade), sendo nula no fundo
Sólidos e fluidos
Definição de fluidoIntrodução e conceitos básicos I
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Distinção entre sólido e fluido se baseia na capacidade da substância
em resistir à uma tensão de cisalhamento aplicada
Sólidos e fluidos
Sólido Líquido
Definição de fluidoIntrodução e conceitos básicos I
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Forças de coesão nos fluidos
 Gases têm forças coesivas desprezíveis, se expandindo até as
paredes que o confinam – sem volume definido
 Líquidos apresentam forças coesivas fortes devido à composição de
moléculas mais agrupadas – tende a manter seu volume e formar
uma superfície livre
Sólidos e fluidos
LíquidoGasoso
Definição de fluidoIntrodução e conceitos básicos I
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Asfalto se comporta como sólido ao resistir à tensão de
cisalhamento por certo período de tempo, mas se comporta como
fluido com a continuidade da tensão
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Farol em meio à uma tempestade, Porto, Portugal
© Veselin Malinov, 2013
CAMPO DE TENSÃO
Tanto forças de superfície quanto forças de campo são
encontradas no estudo da mecânica dos meios contínuos
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Tanto forças de superfície quanto forças de campo são encontradas no
estudo da mecânica dos meios contínuos
 Forças de superfície atuam nas fronteiras de um meio por meio de
contato direto
 Forças de campo são desenvolvidas sem contato físico e distribuídas
por todo o volume do fluido
Introdução
Campo de tensãoIntrodução e conceitos básicos I
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Força de campo gravitacional agindo sobre elemento infinitesimal
 Geram tensões agindo sobre uma partícula fluida
 Conceito de tensão descreve como as forças, agindo sobre as
fronteiras do meio (fluido ou sólido), são transmitidas através deste
meio
 Tensões em um fluido são geradas principalmente pelo movimento
e não por deflexão
Forças de campo e de superfície
𝜌 ∙ 𝑔 ∙ 𝛿𝑉
𝛿𝑉
Forças de superfície
Campo de tensãoIntrodução e conceitos básicos I
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Tensão é definida na estática como força por unidade de área
Tensões atuantes
𝜎𝑛 = lim
𝛿𝐴→0
𝛿𝐹𝑛
𝛿𝐴
𝜏𝑛 = lim
𝛿𝐴→0
𝛿𝐹𝑡
𝛿𝐴
Definição de tensão
𝛿𝐴 𝛿𝐹𝑡
𝛿𝐹
𝛿𝐹𝑛
ෝ𝐧
Campo de tensãoIntrodução e conceitos básicos I
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 Tensão normal em um fluido é chamada de pressão
 Paredes que suportam um fluido eliminam a tensão de
cisalhamento
Definição de tensão
Um fluido em repouso deve estar em um estado de tensão de
cisalhamento igual a zero – condição de estado hidrostático de
tensão
𝛿𝐴 𝛿𝐹𝑡
𝛿𝐹
𝛿𝐹𝑛
ෝ𝐧
𝛿𝐴 𝛿𝐹𝑡
𝛿𝑝
ෝ𝐧
Campo de tensãoIntrodução e conceitos básicos I
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Componentes do tensor de tensão 𝜏𝑖𝑗 que agem em um ponto em
particular de um escoamento
𝜎𝑦𝑦
𝜎𝑦𝑦
𝜎𝑥𝑥𝜎𝑥𝑥
𝜏𝑦𝑥
𝜏𝑦𝑥
𝜏𝑥𝑦
𝜏𝑥𝑦
𝑦
𝑥
9
Componentes do tensor de tensão
𝝉𝒊𝒋
Face onde a componente 
de tensão age𝒊
Direção em que a 
componente de tensão age𝒋
Tensão normal age perpendicularmente𝝈
Tensão de cisalhamento age 
paralelamente𝝉
Campo de tensãoIntrodução e conceitos básicos I
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Sistema de coordenadas retangular
𝜎𝑥𝑥 = lim
𝛿𝐴𝑥→0
𝛿𝐹𝑥
𝛿𝐴𝑥
𝜏𝑥𝑦 = lim
𝛿𝐴𝑥→0
𝛿𝐹𝑦
𝛿𝐴𝑥
𝜏𝑥𝑧 = lim
𝛿𝐴𝑥→0
𝛿𝐹𝑧
𝛿𝐴𝑥
𝑦
𝑥
𝑧
𝛿𝐹𝑧
𝛿𝐹𝑦
𝛿𝐹𝑥
𝛿𝐴𝑥
𝑦
𝑥
𝑧
𝜏𝑥𝑧
𝜏𝑥𝑦
𝜎𝑥𝑥
𝛿𝐴𝑥
Campo de tensãoIntrodução e conceitos básicos I
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Sistema de coordenadas retangular
𝑦
𝑥
𝑧
𝛿𝐹𝑧
𝛿𝐹𝑦
𝛿𝐹𝑥
𝛿𝐴𝑥
Tensor de tensão
Como o tensor de tensão é simétrico, existem seis
componentes da tensão independentes
𝑦
𝑥
𝑧
𝜏𝑥𝑧
𝜏𝑥𝑦
𝜎𝑥𝑥
𝛿𝐴𝑥
𝜏𝑖𝑗 =
𝜎𝑥𝑥 𝜏𝑥𝑦 𝜏𝑥𝑧
𝜏𝑦𝑥 𝜎𝑦𝑦 𝜏𝑦𝑧
𝜏𝑧𝑥 𝜏𝑧𝑦 𝜎𝑧𝑧
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Planos de atuação
𝜏𝑦𝑧𝜏𝑦𝑥
𝜎𝑦𝑦
𝜏𝑥𝑧
𝜏𝑥𝑦𝜎𝑥𝑥
𝜏𝑧𝑥
𝜏𝑧𝑦
𝜎𝑧𝑧
𝜏𝑥𝑧
𝜏𝑥𝑦
𝜎𝑥𝑥
𝜏𝑧𝑥
𝜏𝑧𝑦
𝜎𝑧𝑧
𝜏𝑦𝑧
𝜏𝑦𝑥
𝜎𝑦𝑦
𝑦
𝑥
𝑧
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