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Universidade Estadual de Montes Claros
Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas - CCET
. Aluno(a): 23/03/2016
Física II - 2016/1
Q.1 (a) Quatro esferas uniformes, com massas mA = 400 kg,mB = 350 kg,mC = 2000 kg e mD =
500 kg, possuem coordenadas (x, y) de (0, 50 cm), (0, 0), (−80 cm, 0) e (40 cm, 0), respectivamente.
Qual é a força gravitacional resultante sobre a esfera B devida às outras esferas?
(b) Um satélite está em uma órbita circular, de raio r, em torno do centro da Terra, cuja massa é
M. Mostre que o período desse satélite é dado pela expressão T = 2pi
√
r3/GM .
(c) Uma única força conservativa F (x) atua sobre uma partícula. A energia potencial associada a
F (x) é dada por U(x) = −4xe−x/4J. Determine F (x).
Q.2 Três corpos celestes idênticos, de massa M cada um, estão situados nos vértices de um triângulo
equilátero de lado L. O conjunto está girando em movimento circular uniforme e sobre cada corpo
atuam apenas as forças gravitacionais exercidas pelos outros dois corpos.
(a) Expresse, em função de L, o valor do raio r da trajetória de cada corpo (cos 30 =
√
3/2).
(b) Determine o módulo da força resultante
~F que atua em cada corpo.
(c) Calcule o módulo da velocidade ~v de cada corpo.
Q.3 Considere um furo esférico dentro de uma esfera de chumbo de raio R; a superfície do furo passa
pelo centro da esfera e "toca"o lado direito da esfera. A massa da esfera antes de se fazer o furo era
M. Com que força gravitacional a esfera de chumbo com furo atrai uma pequena esfera de massa m
localizada a uma distância d do centro da esfera de chumbo, na linha reta que liga os centros das
esferas e do furo?
Q.4 (a) As massas pontuais m e 2m estão situadas ao longo do eixo x, com m na origem e 2m
em x = L. Uma terceira massa pontual M é colocada ao longo do eixo x. Em que ponto a força
gravitacional resultante sobre M devido as outras duas massas é igual a zero?
(b) Qual deve ser a velocidade orbital de um satélite que descreve uma órbita circular de raio igual
a 780 km acima da superfície terrestre?
Q.5 Suponha que você deseje colocar um satélite meteorológico de 1000 kg em uma órbita circular
300 km acima da superfície terrestre.
(a) Qual seria a velocidade, o período e a aceleração centrípeta desse satélite?
(b) Qual seria o trabalho necessário para colocar esse satélite em órbita?
(c) Qual seria o trabalho adicional necessário para fazer esse satélite escapar da Terra? O raio da
Terra é RT = 6380 km e a massa, é mT = 5, 97× 1024 kg.
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