Sabe-se que o indutor é um elemento armazenador de energia no seu campo magnético. Suponha um indutor de 0,5 H sobre o qual é aplicada uma tensão d...

Para determinar a expressão que modela a corrente através do indutor, podemos usar a Lei de Faraday para indutores, que é dada por: V = L * di/dt Onde: V(t) = 2 * sen(2t) V (tensão aplicada) L = 0,5 H (indutância do indutor) i(t) = corrente no indutor Para encontrar a corrente, precisamos resolver a equação diferencial acima. Vamos derivar a função da tensão em relação ao tempo para encontrar a corrente: di/dt = (1/L) * V(t) di/dt = (1/0,5) * 2 * cos(2t) di/dt = 4 * cos(2t) Integrando a corrente em relação ao tempo, obtemos: i(t) = 4 * (1/2) * sen(2t) + C i(t) = 2 * sen(2t) + C Para encontrar o valor de C, usamos a condição inicial fornecida em t0 = 0, onde a corrente é 1,5 A: 1,5 = 2 * sen(0) + C 1,5 = 0 + C C = 1,5 Portanto, a expressão que modela a corrente através do indutor é: i(t) = 2 * sen(2t) + 1,5 A