lista_2

Prévia do material em texto

Instituto Federal Sudeste de Minas Gerais – Campus Juiz de Fora 
Fundamentos de Eletricidade – Engenharia Mecatrônica 
Prof
a.
 Adriana Scheffer Quintela Ferreira 
1 
 
2
a
 LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
e = 1,602 10
-19
 C 0 = 8,85 10
-12
 C
2
/(N m
2
) k = 8,89 10
9
 N m
2
/C
2 
 
1) Calcule a força de atração entre um próton e um elétron separados por uma distância igual ao raio 
da menor órbita percorrida por um elétron (5 10
-11
 m) no átomo de hidrogênio. 
Resposta: 92,3 nN. 
2) Calcule a força de atração, em newtons, entre as cargas Q1 = 1 C e Q2 = -2 C, quando a 
distância entre elas é de : a) r = 1 m; b) r = 3 m e c) r = 10 m. Qual a conclusão deste exercício? 
Resposta: (a) 18 mN; (b) 2 mN; (c) 180 µN. A força diminui rapidamente com o aumento de r. 
3) Determine a distância entre duas cargas de 20 C se a força entre elas for de 3,6 104 N. 
Resposta: 9,99 mm. 
4) Dois corpos carregados, com cargas q1 e q2, quando separados por uma distância de 2 m, 
apresentam uma força de repulsão igual a 1,8 N. 
a. Qual será a força de repulsão quando eles estiverem separados por 10 m? 
b. Se a razão q1/q2 = ½, calcule q1 e q2 (r = 10 m). 
Resposta: (a) 72 mN; (b) q1 = 20 C; q2 = 40 C. 
5) A figura (a) mostra duas partículas positivamente carregadas situadas em pontos fixos do eixo x. 
As cargas são q1 = 1,60 10
-19
 C e q2 = 3,20 10
-19
 C, e a distância entre as cargas é R = 0,0200 m. a) 
Determine o módulo e a orientação da força eletrostática 
2,1F
 exercida pela partícula 2 sobre a 
partícula 1. b) A figura (b) é idêntica a figura (a) exceto pelo fato de que agora existe uma partícula 
3 no eixo entre as partículas 1 e 2. A partícula 3 tem uma carga q3 = -3,20 10
-19
 C e está a uma 
distância 3R/4 da partícula 1. Determine a força eletrostática 
tot,1F
 exercida sobre a partícula 1 
pelas partículas 2 e 3. c) A figura (c) é idêntica a figura (a) exceto pelo fato de que agora existe 
uma partícula 4. A partícula 4 tem uma carga q4 = -3,20 10
-19
 C, está a uma distância 3R/4 da 
partícula 1 e está sobre uma reta que faz um ângulo  = 60o com o eixo x. Determine a força de 
atração eletrostática 
tot,1F
 exercida sobre a partícula 1 pelas partículas 2 e 4. 
 
 
(a) (b) (c) 
Resposta: a) 1,15 10
-24
 N e 180
o
 (em relação ao sentido positivo do eixo x); ou -1,15 10
-24
 î N. b) 
9,00 10
-25
 N e 0
o
 (em relação ao sentido positivo do eixo x); ou 9,00 10
-25
 î N. c) 1,78 10
-24
 N,  = 
94
o
. 
6) A figura mostra duas partículas fixas: uma partícula de carga q1 = +8q na origem e uma partícula 
de carga q2 = -2q em x = L. Em que ponto (que não seja a uma distância infinita das cargas) um 
próton pode ser colocado de modo a ficar em equilíbrio (sem estar submetido a nenhuma força)? 
Este equilíbrio é estável ou instável? 
 
Resposta: x = 2L, instável. 
Instituto Federal Sudeste de Minas Gerais – Campus Juiz de Fora 
Fundamentos de Eletricidade – Engenharia Mecatrônica 
Prof
a.
 Adriana Scheffer Quintela Ferreira 
2 
7) Na figura abaixo, duas esferas condutoras iguais, A e B, estão separadas por uma distância a (entre 
os centros) muito maior que os raios das esferas. A esfera A tem uma carga positiva +Q e a esfera 
B é eletricamente neutra. Inicialmente não existe nenhuma força eletrostática entre as esferas. 
(Suponha que a carga induzida nas esferas possa ser desprezada porque as esferas estão muito 
afastadas.) a) As esferas são ligadas momentaneamente por um fio condutor suficientemente fino 
para que a carga que se acumula no fio possa ser desprezada. Qual é a força eletrostática entre as 
esferas depois que o fio é removido? b) A esfera A é ligada momentaneamente à terra e, em 
seguida, a ligação com a terra é removida. Qual é a nova força eletrostática entre as esferas? 
 
 
 
(a) (b) 
Resposta: (a) Q
2
/(16  0 a
2
) N; (b) 0 N. 
8) O núcleo de um átomo de ferro tem um raio de 4,0 10-15 m e contém 26 prótons. a) Qual é o 
módulo da força de repulsão eletrostática entre dois prótons do núcleo de ferro separados por uma 
distância de 4,0 10
-15
 m? b) Qual é o módulo da força de atração gravitacional entre os mesmos 
dois prótons? c) Por que o núcleo não se desintegra? 
Resposta: a) 14 N; b) 1,2 10
-35
 N; c) Devido à força nuclear forte. 
9) Uma partícula com uma carga de +3,00 C está a 12,0 cm de distância de uma segunda partícula 
com uma carga de -1,50 C. Calcule o módulo da força eletrostática entre as partículas. 
Resposta: 2,81 N. 
10) Na descarga de retorno de um relâmpago típico, uma corrente de 2,5 104 A é mantida por 20 s. 
Qual é o valor da carga transferida? 
Resposta: 0,5 C. 
11) Três partículas são mantidas fixas sobre um eixo x. A partícula 1, de carga q1, está em x = -a; a 
partícula 2, de carga q2, está em x = +a. Determine a razão q1/q2 para que a força eletrostática a que 
está submetida a partícula 3 seja nula a) se a partícula 3 estiver no ponto x = +0,500a; b) se a 
partícula 3 estiver no ponto x = +1,50a. 
Resposta: a) 9; b) -25. 
12) Na figura, três partículas carregadas estão sobre um eixo x. As partículas 1 e 2 são mantidas fixas. 
A partícula 3 está livre para se mover, mas a força eletrostática exercida sobre ela pelas partículas 
1 e 2 é zero. Se L23 = L12, qual é o valor da razão q1/q2? 
 
Resposta: -4,00. 
13) As partículas 1 e 2 têm uma carga de 20,0 C cada uma e estão separadas por uma distância d = 
1,50 m. a) Qual é o módulo da força eletrostática que a partícula 2 exerce sobre a partícula 1? Uma 
partícula 3, com uma carga de 20,0 C, é posicionada de modo a completar um triângulo 
equilátero. b) Qual é o módulo da força eletrostática a que a partícula 1 é submetida devido à 
presença das partículas 2 e 3? 
Resposta: a) 1,60 N;b) 2,77 N. 
Instituto Federal Sudeste de Minas Gerais – Campus Juiz de Fora 
Fundamentos de Eletricidade – Engenharia Mecatrônica 
Prof
a.
 Adriana Scheffer Quintela Ferreira 
3 
14) Na figura (a), a partícula 1 (de carga q1) e a partícula 2 (de carga q2) são mantidas fixas no eixo x, 
separadas por uma distância de 8,00 cm. A força que as articulas 1 e 2 exercem sobre uma 
partícula 3 (de carga q3 = +8,00 10
-19
 C) colocada entre elas é 
tot,3F
 . A figura (b) mostra o valor da 
componente x dessa força em função da coordenada x do ponto em que a partícula 3 é colocada. A 
escala do eixo x é definida por xs = 8,0 cm. Determine a) o sinal da carga q1; b) o valor da razão 
q2/q1. 
 
Resposta: a) positivo; b) 9,0. 
15) Na figura, a partícula 1, de carga + 1,0 C e a partícula 2, de carga -3,0 C, são mantidas a uma 
distância L = 10,0 cm uma da outra sobre um eixo x. Determine a) a coordenada x e b) a 
coordenada y de uma partícula 3 de carga desconhecida q3 para que a força total exercida sobre ela 
pelas partículas 1 e 2 seja nula. 
 
Resposta: -14 cm. 
16) Uma corrente de 0,300 A que atravesse o peito pode produzir fibrilação no coração de um ser 
humano, pertubando o ritmo dos batimentos cardíacos com efeitos possivelmente fatais. Se a 
corrente dura 2,0 min, quantos elétrons de condução atravessam o peito da vítima? 
Resposta: 2,25 10
20
 elétrons. 
17) Quantos elétrons é preciso remover de uma moeda para deixá-la com uma carga de +1,0 10-7 C? 
Resposta: 6,3 10
11
 elétrons. 
18) A atmosfera da Terra é constantemente bombardeada por raios cósmicos provenientes do espaço 
sideral, constituídos principalmente por prótons. Se a Terra não possuísse uma atmosfera, cada 
metro quadrado da superfície terrestre receberia em média 1500 prótons por segundo. Qual seria a 
corrente elétrica recebida pela superfície de nosso planeta? 
Resposta: 122 mA. 
19) A figura (a) mostra duas partículas carregadas 1 e2, que são mantidas fixas sobre um eixo x. O 
valor absoluto da carga da partícula 1 é |q1| = 8,00 e. A partícula 3, de carga q3 = +8,00 e, que 
estava inicialmente sobre o eixo x, nas vizinhanças da partícula 2, é deslocada no sentido positivo 
do eixo x. Em consequência, a força eletrostática total 
tot,2F
 a que está submetida a partícula 2 
varia. A figura (b) mostra a componente x dessa força em função da coordenada x da partícula 3. A 
escala do eixo x é definida por xs = 0,80 m. A curva possui uma assíntota F2,tot = 1,5 10
-25
 N para 
x. Determine o valor da carga q2 da partícula 2, em unidades de e, incluindo o sinal. 
 
Resposta: 13e.