Cálculo De Limites

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Matemática para Engenharia I - Mat 0311 - Lista de Exercícios.
prof: Iesus Carvalho Diniz
I Cálculo de Limites
Exercício 1 Calcule os limites das funções abaixo.
a) lim
x→5
2−√x− 1
x2 − 25 b) limx→1
x− 1
x
1
3 − 1 c) limx→1
√
x− 1
x
1
3 − 1 d) limx→0
√
1 + x− 1
(1 + x)
1
3 − 1
e) lim
x→1
x
1
3 − 1
x
1
4 − 1 f) limh→0
√
x+ h−√x
h
g) lim
h→0
(x+ h)
1
3 − x 13
h
h) lim
x→2
√
x2 − 2x+ 4−√x2 + 2x− 4
x2 − 3x+ 2 i) limx→−1
4−√x2 + x+ 16
x3 + 1
j) lim
x→8
√
x− 2√2
(x+ 19)
1
3 − 3
k) lim
x→t
x(t− 1)− t(x− 1)
x− t
Exercício 2 Seja f : R→R dada por
f(x) =
 1−
√
x
x− 1 se x 6= 1
k se x = 1
Determine k para que f seja contínua no ponto x0 = 1.
Exercício 3 Responda às seguintes questões:
a) É possível existir o limite de uma função num ponto sem que a função esteja definida neste
ponto?
b) Se uma função f é contínua em um ponto x0, pode-se afirmar que f tem limite em x0?
c) Se uma função f é descontínua em um ponto x0, pode-se afirmar que f não tem limite em x0?
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