Unidade 04 Deformação

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Unidade 04
Deformação
Wagner Duarte Flores
2015
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Deformação
	Quando uma força é aplicada a um corpo, ela tende a mudar a forma e o tamanho desse corpo. Tais mudanças são denominadas deformação e podem ser perfeitamente visíveis ou praticamente imperceptíveis sem o auxílio de equipamentos de medição. Tal fenômeno está relacionado ao movimento das partículas que constituem o material.
	
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Deformação
	Por exemplo: uma tira de borracha sofre deformação muito grande quando esticada, ao passo que a deformação ocorrida em um membro estrutural em um edifício ocupado por pessoas movimentando-se é imperceptível a olho nu.
	A deformação também pode ser provocada por alterações térmicas.
 
	De modo geral, a deformação de um corpo não é uniforme em todo o seu volume. Por exemplo, ao ser tracionado, um corpo alonga-se em uma direção enquanto contrai-se em outra.
	
	A deformação pode ser subdividida em dois tipos: deformação normal e deformação cisalhante.
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Deformação normal
	Deformação normal: é o alongamento ou a contração de um segmento de reta por unidade de comprimento.
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Deformação cisalhante
	Deformação cisalhante: é a mudança de ângulo ocorrida entre dois segmentos de reta originalmente perpendiculares entre si.
	Obs.: Se θ for maior do que π/2, a deformação cisalhante é positiva. Se θ for menor do que π/2, a deformação cisalhante é negativa.
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Deformação
	É importante destacar que a deformação normal provoca um aumento ou diminuição de uma determinada dimensão do corpo, enquanto que a deformação cisalhante provoca uma alteração em seu formato.
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Deformação
	Exemplo 1:
	 A haste mostrada na figura ao lado está submetida a um aumento de temperatura ao longo de seu eixo, o que cria uma deformação normal de εz=(10*10-3)z1/2, em que z é dado em metros. Determinar: (a) o deslocamento da extremidade da haste devido ao aumento de temperatura e a deformação normal média.
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Deformação
	Exemplo 1: O comprimento deformado da haste pode ser determinado pela somatório dos pequenos segmentos ao longo do eixo Z.
	Dessa forma, o comprimento deformado é:
	Portanto, o deslocamento da extremidade é:
	A deformação normal média da haste é:
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Deformação
	Exemplo 2: A chapa abaixo é deformada, ficando com o formato tracejado mostrado na figura. Pede-se determinar: (a) a deformação normal média ao longo do lado AB e (b) a deformação cisalhante média da chapa em relação aos eixos x e y.
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Deformação
	Exemplo 2: A reta AB torna-se AB’ após a deformação. O comprimento AB’ vale:
	Portanto a deformação normal média vale:
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Deformação
	Exemplo 2: A O ângulo BAC, de 90°, muda para θ com o deslocamento. Como xy=(π/2)-θ, então:
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Deformação
	Exemplo 3: A chapa mostrada na figura abaixo está presa por guias horizontais rígidas nas partes superior e inferior (AD e BC). Se houver um deslocamento horizontal uniforme de 2mm em seu lado direito CD, determine: (a) a deformação normal média ao longo da diagonal AC e (b) a deformação por cisalhamento em E, relativa são eixos x e y:
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Deformação
	Exemplo 3: Quando a chapa é deformada, a diagonal AC torna-se AC’. O comprimento das diagonais AC e AC’ são:
	Portanto, a deformação normal média vale:
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Deformação
	Exemplo 3: O ângulo θ que define o ângulo entre os eixos x e y após a deformação é:
	Dessa forma, a deformação cisalhante vale:
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Deformação
	Exemplo 4: Uma força que atua no cabo da alavanca mostrada na figura abaixo provoca uma rotação θ= 0,002 rad na alavanca no sentido horário. Determine a deformação normal média desenvolvida no arame BC.: