formulas geometria plana

Prévia do material em texto

Classificação quanto aos lados 
 
 
 
 
Escaleno 
 
 
Isósceles 
 
 
 
Equilátero 
Classificação quanto aos ângulos 
 
 
Acutângulo 
 
 
Retângulo 
 
 
 
Obtusângulo 
 
Observação 
 
 
Desigualdade triangular 
 
 
 
a < 𝑏 + 𝑐 
b < 𝑎 + 𝑐 
c < 𝑎 + 𝑏 
 
Ângulos internos 
 
 
 
 
â + b̂ + ĉ = 180o 
 
 
Semelhança de triângulos 
 
L1
L2
=
l1
l2
 
 
(
l1
L1
)
2
=
a
A
 
 
 
Teorema de Pitágoras 
 
 
 
 
a2 = b2 + c2 
 
Altura e ortocentro 
 
 
 
Mediana e baricentro 
 
Mediatriz e circuncentro 
 
 
Bissetriz interna e incentro 
 
 
 
 
A =
bh
2
 
 
A =
absen()
2
 
 
 
p =
a + b + c
2
 
 
A = √p(p − a)(p − b)(p − c) 
 
 
A = (
a + b + c
2
) r 
 
 
 
A =
abc
4R
 
 
 
Altura do triângulo equilátero 
 
 
 
h =
L√3
2
 
 
Área do triângulo equilátero 
 
 
 
A
=
L2√3
4
 
 
Triângulo equilátero 
circunscrito 
 
 
 
 
r = 
1
3
h 
Triângulo equilátero inscrito 
 
 
 
R = 
2
3
h 
 
Retângulo 
 
 
 
A = bh 
Quadrado 
 
 
 
A = a2 
Paralelogramo 
 
 
 
A = bh 
A
= absen() 
 
Trapézio 
 
 
 
A
= (
B + b
2
) h 
 
 
Losango 
 
 
 
A =
dD
2
 
 
 
 
Circunferência 
C = 2r 
 
Círculo ou disco 
A = r2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Setor circular 
 
 
Segmento 
circular 
 
 
Coroa circular 
 
 
 
 
Reta secante 
 
Reta tangente 
 
 
 
AOB̂ : ângulo 
central 
AVB̂: ângulo 
inscrito 
 
 
AVB̂ =
AOB̂
2
 
 
 
Quadrilátero convexo 
inscritível 
 
 
 
â + ĉ
= 180o 
b̂ + d̂
= 180o 
 
 
Quadrilátero convexo 
circunscritível 
 
 
 
 
L1
+ L3
= L2
+ L4 
 
 
 
 
 
Ângulos internos de um 
polígono convexo 
 
 
 
S
= (n
− 2)180o 
Diagonais de um polígono 
 
 
 
d
=
n(n − 3)
2
 
 
 
Diagonal do quadrado 
 
 
 
 
d = L√2 
Quadrado inscrito 
 
 
 
 
 
R =
d
2
 
Quadrado circunscrito 
 
 
 
r =
L
2
 
Hexágono regular inscrito 
 
 
 
 
R = L 
 
 
Hexágono regular circunscrito 
 
 
 
r =
L√3
2
 
 
todaamatematica.com