FUNDAÇÕES PROFUNDAS COMPLETO - Cargas Admissíveis/Recalque/Metodologia de Projeto/Todos os métodos/exemplos respondidos

Prévia do material em texto

CENTRO UNIVERSITÁRIO DE JOÃO PESSOA 
ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
FUNDAÇÕES PROFUNDAS 
 
 
 
 
 
 
LUCAS SOARES DUTRA DE SOUZA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JOÃO PESSOA – PB 
2016 
LUCAS SOARES DUTRA DE SOUZA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FUNDAÇÕES PROFUNDAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JOÃO PESSOA-PB 
2016 
INTRODUÇÃO 
 
A fundação é um termo utilizado na engenharia para designar as estruturas 
responsáveis por transmitir as cargas das construções ao solo. Em geral, são 
utilizadas várias fundações seguidas para esse fim. Existem diversos tipos de 
fundação e são projetadas levando em consideração a carga que recebem e o tipo 
de solo onde vão ser construídas. 
 
 
OBJETIVO 
 
O nosso objetivo nesse pequeno artigo é demonstrar todo o estudo por trás das 
fundações profundas... 
Tal que devemos demonstrar os metodos de estudo, suas formulas etc. 
 
IMAGEM 01 – SIMBOLOGIA DE UMA FUNDAÇÃO PROFUNDA (ESTACA) 
 
Rp = Resistência de Ponta (da estaca). 
Rl = Resistência Lateral (da estaca). 
L = comprimento do inicio á ponta da Estaca. 
P = carga de trabalho (carga na qual a ponta e a lateral estão resistindo) 
 
1.1 Capacidade de carga. 
 
Os métodos teóricos de capacidade de carga vária muito de acordo com autor 
devido isto é de pouca utilização na prática, sendo assim usamos os métodos 
semiempíricos. 
Uma vez que as fórmulas teóricas geralmente não são confiáveis na previsão da 
capacidade de carga de fundações por estacas, muitos autores têm proposto 
métodos baseados em correlações empíricas com resultados de ENSAIOS IN SITU. 
Iniciando o equacionamento matemático para deduzir a expressão da capacidade de 
carga, vamos fazer o equilíbrio de forças, existe diferentes autores para calcular, 
alguns deles; 
Para estacas Franki, Metálica, Pré-moldada, Escavada, Raiz, Hélice continua e 
Ômega. 
 
MÉTODO AOKI VELLOSO. 
MÉTODO DÉCOURT QUARESMA. 
MÉTODO TEIXEIRA. 
 
Método de Aoki Velloso 
R = RL + RPOnde RL = 
𝑈
𝐹2
 (∝𝑁1 . 𝐾 . 𝑁𝐿 . ∆𝐿) e RP = 
𝐾 . 𝑁𝑃
𝐹1
 . 𝐴𝑝 
Logo a equação de Aoki Velloso; 
R = [
𝑈
𝐹2
 (∝𝑁1 . 𝐾 . 𝑁𝐿 . ∆𝐿) ] + 
𝐾 . 𝑁𝑃
𝐹1
 . 𝐴𝑝 
 
Onde; 
U; Perímetro da seção da estaca. 
Ap; Área da Ponta da estaca. 
F1 e F2; Fatores de correção que levam em conta o efeito da escala. 
NP; O Nspt na cota de apoio da ponta. 
NL; Média de Nspt na camada de cada solo da ponta ao fuste da estaca. 
K e ∝;São coeficiente K e razão de atrito. 
∆𝑳; Variação de comprimento. 
Bem para iniciar os cálculos pelo método de Aoki Velloso é preciso das seguintes 
tabelas que geralmente são dadas nas provas e nos livros. 
 
 
 
 
 
 
 
Método de Décourt Quaresma 
R = RL + RPOnde RL = 𝛽 . 10 
𝑁𝐿
3
+ 1 𝑈. 𝐿e RP = ∝ . 𝐶 . 𝑁𝑃 . 𝐴𝑝 
Logo a equação de Décourt Quaresma; 
R = = 𝛽 . 10 
𝑁𝐿
3
+ 1 𝑈. 𝐿 + ∝ . 𝐶 . 𝑁𝑃 . 𝐴𝑝 
Onde 
U; Perímetro. 
L; Comprimento. 
Ap; Área da ponta 
C; índice de Coesão do solo. “tabela” 
Alfa e Beta respectivamente TABELA 1.7 e TABELA 1.8 
NP; Valor médio do índice de resistência à penetraçãona ponta, Fazendo a média 
do Nspt da PONTA, imediatamente POSTERIOR e imediatamente ANTERIOR. 
NL; Valor médio do índice de resistência à penetração do SPT ao longo do FUSTE. 
OBS; 𝑁𝐿 ≥ 3 𝑒 𝑁𝐿 ≤ 50 𝑚á𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎𝑠 𝑆𝑡𝑟𝑎𝑢𝑠 𝑒 𝑇𝑢𝑏𝑢𝑙õ𝑒𝑠 𝑎 𝑐é𝑢 𝑎𝑏𝑒𝑟𝑡𝑜 𝑁𝐿 ≤ 15 
 
 
PARA ESTACAS Pré-moldadas, Franki e metálicas Alfa e Beta são igual a 1. 
 
 
Método de Teixeira 
 
R = RL + RPOnde RL = 𝛽 . 𝑁𝐿 . 𝑈 . 𝐿 e RP =∝ . 𝑁𝑃 . 𝐴𝑝 
R = 𝛽 . 𝑁𝐿 . 𝑈 . 𝐿+∝ . 𝑁𝑃 . 𝐴𝑝 
Onde 
U; Perímetro 
L; Comprimento 
Ap; Área da ponta. 
NL; Valor Médio dos Nspt da ponta ate o fuste 
NP; Para encontrar o NP é preciso fazer a media dos Nspt, para cima no 
comprimento igual a 4 vezes o Diâmetro da PONTA e para baixo igual a 1 vez o 
diâmetro da PONTA “geralmente se despreza para baixo e soma com o 
comprimento pra cima, notifique o professor caso faça isso”. 
Alfa e Beta respectivamente tabela 1.9 e 1.10 
 
 
 
 
OBSERVAÇÃO MUITO IMPORTANTE. 
As Forças encontradas R que você ao utilizar as formulas são as forças que toda a 
estaca estará exercendo contra a estaca, PORÉM não é carga admissível e sim a de 
RUPTURA então é necessário encontrar a CARGA ADMISSIVEL para que seu 
prédio não caia. 
 
POR TANTO ; 
Para Aoki Velloso 
Radmissível = 
𝑅
2
 
Para Décourt Quaresma 
Radmissível= 
𝑅𝑃
4
+
𝑅𝐿
1,3
 
Para Teixeira 
Radmissível = 
𝑅
2
Exceto para estacas escavadas a céu aberto, para as quais introduz um 
fator de segurança diferenciado. 
Radmissível= 
𝑅𝑃
4
+
𝑅𝐿
1,5
 
 
 
 
 
 
 
 
ENSAIO IN SITU REALIZADO PELO PROFESSOR. 
 
Exemplos – UTILIZE O ENSAIO IN SITU 
Verifique qual a Carga admissível para estacas de 30cm de Diâmetro pelo método 
de Decourt-Quaresma, Teixeira ou Aoki, 
1.A Uma estaca hélice de 10 Metros de profundidade. 
1.B Estaca Franklin com base de 230 Litros e 10 Metros de profundidade. 
1.C Estaca Pré-Moldada concreto armado (considerar tensão admissível do concreto 
6 Mpa). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.A Irei utilizar o método de Aoki Velloso. 
 
R = [
𝑈
𝐹2
 (∝𝑁1 . 𝐾 . 𝑁𝐿 . ∆𝐿) ] + 
𝐾 . 𝑁𝑃
𝐹1
 . 𝐴𝑝 
 
Primeiro passo é encontrar os “RL’s” já que pelo método Aoki ele calcula por 
camada e o estudante ou o engenheiro sem meio de software acaba tendo 
um pouco de demora no cálculo. 
 
- Bom temos L = 10 m, U = 𝜋 . 0,30𝑚, Ap = 𝜋 . 0,152𝑚 
 
De 0m à 6,5m temos Silte Argiloso. Porém EU irei simplificar e dizer que 
temos silte argiloso apenas até 6m. 
 
RL1 = 0,034 . 0,23𝑀𝑃𝑎 . 
 2+3+4+4+8+9+13 
7
 . 6𝑚 ≅ 0,29 𝑀𝑁/𝑚 
 
De 6,5m à 10,0m temos Areia fina, Silto-argilosa. Porém EU irei 
simplificar e dizer que temos Areia fina, Silto-argilosa de 7m à 10m. 
 
RL2 = 0,020 . 0,80𝑀𝑃𝑎 . 
 14+12+15+32 
4
 . 3𝑚 = 0,876 𝑀𝑁/𝑚 
 
Agora calcularemos F1 para obter o F2, como F2 = 2 . F1 como mostra 
na tabela, Na tabela F1para estaca hélice é igual a 2,0... então F2 = 4,0. 
 
Logo; RL = 
𝜋 .0,30𝑚
4,0
 . 0,29 + 0,876 ≅ 0,275 𝑀𝑁 → 27,5 𝑇𝑓 
 
Calcularemos a Carga da Ponta. 
A ponte se situa aos 10 metros de profundidade ondepossui uma Areia 
fina, silto-argiloso. 
 
RP = 
 0,80 𝑀𝑃𝑎 .32 
2,0
 . 𝜋 . 0,152𝑚 = 0,90 𝑀𝑁 → 90 𝑇𝑓 
 
Logo R= 27,5 + 90,0 = 117,50 Toneladas força. 
 
𝑹 𝒂𝒅𝒎𝒊𝒔𝒔í𝒗𝒆𝒍 =
𝟏𝟏𝟕, 𝟓𝟎
𝟐
= 𝟓𝟖,𝟕𝟓 𝑻𝒇 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.B Estaca Franki possui uma especialidade única, sua ponta é uma espécie 
de forma de Esfera que analiticamente ela é uma esfera perfeita mas na 
realidade ela é como o planeta terra... possuí uma variedade de 
deformações. 
 
Observe a Estaca Franki. 
 
- Bom temos então, Volume = 230L - > 0,230m³, L = 10m, Ddiâmetro da lateral= 
0,30m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Irei usar o método de Décourt Quaresma. 
 
R = = 𝛽 . 10 
𝑁𝐿
3
+ 1 𝑈. 𝐿 + ∝ . 𝐶 . 𝑁𝑃 . 𝐴𝑝 
RL = 𝛽 . 10 
𝑁𝐿
3
+ 1 𝑈. 𝐿  RL = 1 . 10 . 
(3+3+4+4+8+9+13+14+12)/9
3
+ 1 . 𝜋. 0.3𝑚 . 10𝑚 ≅
338,50 KN 
Para fazer o RP precisamos encontrar o raio da Ponta que é diferente da lateral. 
Rraio= 
𝟑 . 𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆
𝝅 .𝟒
𝟑
= 0,815m 
Pronto agora poderemos dar inicio ao calculo da carga deponta. 
 
RP = ∝ . 𝐶 . 𝑁𝑃 . 𝐴𝑝 
RP = 1 . 400 𝐾𝑃𝑎 . 
32+15+44
3
 . 𝜋. 0,8152𝑚 = 25306 𝐾𝑁 
 
Logo; Radmissível=
25306
4
+
338,50
1,3
≅ 6587 𝐾𝑁 → 658,7 𝑇𝑓 
 
NOTA: observe que no momento em que fui encontrar o NL eu não 
coloquei os Nspt 15 e 32, Isto porque não utilizaremos os Nspt que 
pertence a media do NP. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.C Estaca Pré-moldada também possui uma particularidade, como ela é 
introduzida no solo por meio de golpes o concreto suporta apenas 20 
GOLPES, sendo assim como o Nspt de 10m é 32 golpes não poderemos 
utilizar esta altura. 
 
Temos então D = 0,3m. L=?. Tensão admissível do concreto = 6Mpa 
 
Primeiro devemos encontrar a Carga que o concreto suporta. 
 
𝛿 =
𝑃
𝐴
→ 6 =
𝑃
𝜋 .0,152
→ 𝑃 = 42,36 𝑇𝑓 a carga máxima suportada pelo concreto 
além de não poder ultrapassar os 20 golpes. 
 
Analisando o IN SITU vi que aos 9m atinge até 15 golpes. 
 
 Irei utilizar o método de Teixeira. 
R = 𝛽 . 𝑁𝐿 . 𝑈 . 𝐿+∝ . 𝑁𝑃 . 𝐴𝑝 
Logo; RL= 4𝐾𝑃𝑎 . 
15+12+14+13+9+8+4+4+3+2
10
 . 𝜋. 0,3 .9 = 284,86 𝐾𝑁 
RP= 400𝐾𝑃𝑎 . 
15+12+14
3
 . 𝜋. 0,15² = 386,22 𝐾𝑁 
Radmissível= 
𝑅
2
→
671,08
2
→ 335,54𝐾𝑁 → 33,54 𝑇𝑓 
Logo o concreto suportará a introdução e a profundidade em que a estaca 
ficará. 
NOTA; Percebem que não utilizei “a parte de baixo no NP, supus que seria 
desprezível e somei 4x0.3m = 1,2m + 0,3m = 1,5m” mas Lucas e se Radmissível 
fosse maior que a carga admissível do concreto, o que eu faria? 
- Simples, você diminuiria o comprimento da estaca ou adicionava mais 
estacas ao bloco da fundação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tubulão. 
 
A execução de fundações com tubulões é indicada especialmente para obras com 
cargas consideradas elevadas (acima de 3 mil kN), - como, por exemplo, pontes, 
viadutos e prédios de grande porte - para solos com presença de lençol freático e 
que apresentam riscos de desabamento. 
Os tubulões são elementos de fundação profunda em concreto moldado in loco que 
transmitem as cargas estruturais para os solos de maior capacidade de suporte. 
Capacidade de Carga do Tubulão. 
𝜹𝒂𝒅𝒎𝒊𝒔𝒔í𝒗𝒆𝒍 =
𝑵𝒔𝒑𝒕
𝟓𝟎
+ 𝒒 →
𝑷
𝑨
=
𝑵𝒔𝒑𝒕
𝟓𝟎
+ 𝒒 
 
Onde q é igual a Massa especifica vezes altura h logo então 
 
𝑷
𝑨
=
𝑵𝒔𝒑𝒕
𝟓𝟎
+ 𝜸. 𝒉 → 𝑷 𝒂𝒅𝒎𝒊𝒔𝒔í𝒗𝒆𝒍 = 
𝑵𝒔𝒑𝒕
𝟓𝟎
+ 𝜸. 𝒉
𝑨
 
Sendo 𝜸a força especifica do concreto e o Nspt é encontrado da seguinte 
forma; Devemos multiplicar o Diâmetro do fuste por 2... isso dará um 
comprimento significativo... esse comprimento será o comprimento que você 
encontrou é simplesmente o comprimento do BULBO que será gerado pelo 
tubulão, então você deve utilizar a média dos Nspt do Bulbo. 
 
Exemplo; 
Supondo que você escolheu o Tubulão por ele aguentar uma grande carga, e depois 
de analisar o solo viu que utilizaria um tubulão a 12 metros de profundidade com 2m 
de Diâmetro, massa especifica 5x10^6 Kgf/m³ qual séria a sua carga admissível? 
Sabemos que o Bulbo se formará com 2xD então temos um bulbo de 4m, 
usaremos então a média de Nspt no comprimento de 4m abaixo da Ponta (ou 
base) “utilizaremos o mesmo IN SITU”. 
𝑁𝑠𝑝𝑡 =
51 + 51 + 52
3
= 51,33 
𝑷 =
 
𝟓𝟏,𝟑𝟑
𝟓𝟎
 + 
𝟓𝒙𝟏𝟎𝟔𝒌𝒈𝒇
𝒎𝟑
.𝟏𝟐𝒎 
𝝅.𝟏𝟐
= 𝟏𝟗, 𝟏𝟎 𝑴𝑵 = 191 Tf 
 
RECALQUES 
Para a análise de recalques utilizaremos apenas alguns 
critérios, um deles é que utilizaremos apenas o RP não 
admissível pois iremos produzir uma fundação profunda e 
gostaríamos de analisar seu recalque na ponta total, utilizar o 
RP admissível seria um enorme desperdício de dinheiro. 
Formulas necessárias para analisar todo o recalque; 
 
1.1 𝑃𝑝 =
∆𝛿𝑝 .𝐻
𝐸𝑠
 
1.2 ∆𝛿𝑝 =
4 .𝑃 
𝜋 𝐷 .ℎ .
𝐻
2
 
2 
 
Lembrando que P é encontrado fazendo 𝑃 = 𝑃 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 −
𝑅𝑝 
 
Sendo; 
Pp – Proveniente da Ponta. ∆δp − variação de tensão na Ponta. P – carga que está 
chegando na ponta. D – Diâmetro. h – distância da Ponta até o solo que será 
analisado. H – comprimento do solo que será analisado. 
Formula para encontrar Es 
𝑬𝒔 = 𝑬𝟎((𝜹𝟎 . ∆𝜹)/𝜹𝟎)^𝒏 
Onde Eo é o módulo de deformabilidade antes da execução da estaca. 
𝛅𝟎 é 𝐭𝐞𝐧𝐬ã𝐨 𝐠𝐞𝐨𝐬𝐭á𝐭𝐢𝐜𝐚 𝐧𝐨 𝐜𝐞𝐧𝐭𝐫𝐨 𝐝𝐚 𝐜𝐚𝐦𝐚𝐝𝐚. 
n é expoente que depende do solo, para solos granulares n=0,5 em argilas n=0,0 
Onde E0 tem valores de acordo com a estaca, sendo 6 K Nspt para estacas 
Cravadas, 4 K Nspt para hélice continua, 3 K Nspt para estacas escavadas, sendo 
K o coeficiente empírico do método de Aoki-Velloso e Nspt a media de Nspt’s 
de H. 
Ilustração 
 
Exemplo; 
Utilizando o exercício 1.A que foi utilizado o método Aoki-Velloso, queremos analisar a camada entre 12 e 15 metros, sabendo 
que a carga de trabalho é igual a 120 tf. 
Resolução; 
P = 120 – 90 = 30 tf 
 
 
 
 
Então 
 
∆𝜹𝒑 = (𝟒 . 𝟑𝟎𝒕𝒇)/𝝅 𝟎, 𝟑𝒎 . 𝟐𝒎 . 
𝟑𝒎
𝟐
 
𝟐
 
𝑳𝒐𝒈𝒐 
 
 
∆𝜹𝒑 = 𝟒𝟕, 𝟏𝟖 𝒕𝒇 
 
Supondo que Es = 21 GPa – GERALMENTE OS PROFESSORES DÃO PELA 
DIFICULDADE DE ENCONTRAR mas na página 58 do livro Fundações por 
estacas de José Carlos você encontra uma explicação mais detalhada. 
 
𝑃𝑝 =
47,18𝑡𝑓. 3𝑚
210000𝑡𝑓
= 0,674𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒. 
É um recalque muito baixo, logo é admissível. 
 
Metodologia de Projeto; 
Pi = 
𝑷 𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 𝒆𝒔𝒕á𝒕𝒊𝒄𝒂
𝑵ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒆𝒔𝒕𝒂𝒄𝒂𝒔 𝒅𝒐 𝒑𝒓𝒐𝒋𝒆𝒕𝒐
+
𝑴𝒚𝑿𝒊
 𝑿𝒊𝒏
+ 
𝑴𝒙𝒀𝒊
 𝒀𝒊𝒏
 
Esta é a formula para estudar as forças que atuam em cada estaca em um bloco, 
sendo P a carga fixa que atua na estaca, já quando o vento atua num prédio por 
exemplo é gerado um momento. 
My e Mx são os momentos gerados pelo vento Xi é a distancia de cada estaca, de 
Forma segura sempre Xi ou Yi é igual a 3 vezes o diâmetro da estaca. 
 
 
 
Exemplo; 
Estaca F estática Fz Fx My 
P1 800 KN 120 KN 30KN 100 KNm 
 
É possível identificar que ao gerar o momento a estaca que mais sofrerá momento é 
a Estaca P1 e a que mais terá uma “folga” é a P7, isto quando o Vento a 0 Graus 
bater no prédio. 
Podemos também definir que as estacas no meio “que estão exatamente abaixo do 
pilar que é ilustrado como o quadrado que cobre a Estaca P5” não sofrem nenhum 
momento, simplesmente o momento neles são nulos, também observamos que não 
temos momento em X por apenas UM VENTO atuar neste exemplo. 
Logo utilizaremos apenas My. 
P1 = 
𝟖𝟎𝟎
𝟗
+
 𝟏𝟎𝟎+𝟑𝟎 .𝟏,𝟓 .𝟏.𝟓
𝟏,𝟓² . 𝟔
= 𝟏𝟎𝟓 𝑲𝑵 
Nota: Vamos analisar o caso, primeiro como já falei é possível observar que 
temos apenas 6 estacas sofrendo esforços. Segundo por que 1,5² x 6?... 
Simples meu amigo,Xi é a distancia da estaca ao eixo que estar atuando o 
momento, como as 6 vigas estão em distâncias iguais então eu escrevi 
conforme a Fórmula que é o somatório das distâncias das vigas no qual atua 
esforços. 
 
 
 
Considerações finais. 
Esta é minha pequena contribuição para comunidade 
acadêmica de engenharia, tive dificuldades no inicio do assunto 
mas agora vejo que já estou aprendendo um pouco com a 
prática, há gostaria de dizer que o artigo estar bem prático não 
demostrando muita teoria.. alguns casos o seu professor pode 
modificar os valores já que o estudo dos solos e fundações é 
um pouco incerto. 
Ser engenheiro é Respeitar as leis da natureza Respeitar ao 
que Deus Criou, o conhecimento é a única coisa que dividido é 
multiplicado.Contato; lucassouzaengenharia@gmail.com 
Referência bibliográfica; Fundações Por Estacas Projeto 
Geotécnico. José Carlos, Nelson Aoki. 
Por Favor como pagamento deste artigo peço apenas que 
curta a minha página para que eu possa espalhar o meu 
conhecimento. 
Link;https://www.facebook.com/Engenheiro-Aprendiz-
266007430277171/?view_public_for=266007430277171 
 
 
Bons Estudos.