Fundações - Guia Prático de Projeto, Execução e Dimensionamento - Prof Yopanan C P Rebello

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-FUNDAÇOES 
, 
GUIA PRATICO DE PROJETO, 
EXECUÇÃO e DIMENSIONAMENTO 
R233f 
07-473. 
Ilustrações 
AMD ESTÚDIO GRÁFICO 
CLÁUDIO ANDRADE DE MATTOS DIAS 
Revisão 
SÉRGIO ANDRADE DE MATOS DIAS 
Projeto Editorial 
ZIGURATE EDITORA 
CIP- BRASIL. CATALOGAÇÃO-NA-FONTE 
(Sindicato Nacional dos Editores de Livros, RJ - Brasil) 
Rebello, Yopanan Conrado Pereira, 1949 -
Fundações : guia prático de projeto, execução e 
dimensionamento/ Yopanan C. P. Rebello. - São Paulo 
: Zigurate Editora, 2008. 
]lustrado. 
Incui bibliografia. 
ISBN 978-85-85570-10-1 
1. Fundações (Engenharia) - Manuais, guias, etc. 
2. Mecânica do solo - Manuais, guias, etc. 
3. Engenharia de estruturas - Manuais, etc. 
I. Título 
4ª edição 
© 
CDD: 624.15 
CDU: 624.15 
COPYRJGHT de Yopanan Conrado Pereira Rebello @co · · PYRJGHT desta edição -Zigurate Editora e Comercial Ltda. 
Todos os direitos de reprodução reservados. 
-FUNDAÇOES 
, 
GUIA PRATICO DE PROJETO, 
EXECUÇÃO e DIMENSIONAMENTO 
YOPANAN C. P. REBELLO 
~ ~ 'gurato 
~ rtillOM 
À minha esposa Daisy, co-autora das coisas mais importantes da minha vida e 
à minha 1nais nova netinha Luiza. 
Prefácio 
A busca do Engenheiro e Professor Yopanan sempre foi. ao longo de-...cs 
últimos trinta anos. alimentar o Engenhoso Pensamento rquitetõnico. um 
pen amento pleno onde a me ma força · que regem a Fonna. a aperfriç 1am 
espacialmente. numa dança feita de intuiçõe . ·abere . conhec1mento~ e 
artífices. a leitura de te li, ro e\.perimentamos, er as fonna, pousarem no 
solo. Aterrizar. 
Hoje quando leio a hi tória da Torre de Babel., ejo a reprodução do quadr0 
do jovem Pieter Brueghel. imagino. 
Tamanha con trução te, e im que chamar todos o homens e mulheres 
disponívei a con truir. , indos das redondei a-_ e de att? onde a noticia se 
e palhou. Cada um. carregado com seus cacoetes e linguajares. Desde t"' 
início. uma balbúrdia. unida para con ' truçào da matriz do seu tempü. 
Dai as pergunta , que nunca foram re ' pondidas. Por que um edificio d tàt1 
alto grau de persua ão na .. ua bu Ta de conhecer a trnnsccnd~ncia: t"' edifí 'tü 
que experimentaria a dificil tarefa de unir m, el. prumo e "'squadrt) na tentatt, ~l 
de realizar o objeto-símbolo mai ' eh~, ado que nos em poss1, d constnnr: t"' 
que fez tal proeza. que de, eria contar com as melhores intui '0es. saber-~. 
conhecimento e artífices. desmoronar. tàLendo com que cad-1 um r 'h.,n1~1ss' 
desiludido aos antigo , , ício e a ci, il izaçào se en\.ergasse mcnür que ,lllh.':(l 
O que teria fechado a~ portas de deus da Babilônia•.) 
Tal\ ez a própria Babilõnia com suas argilas tnt)ks. Qul.?m ~ab' p.1~~-lllh.h 
anos a fio tentando erguer aquilo que St) aftmda, a. tra~adt) ' ,ü,~t,n h.h, 
pelas lamas da 1\ ksnpotdmia . .-\té que afundar n~h) ti..,i m,ús um,1 n,n '~.1 'J ,. 
mas um naufrúuio . ... 
A aparente estú, d torre cônica , in.)U um h.)h..lll '-' 1..1111 p '~ dl' t,.1n"1.' 
Era preciso conhecer onde nos apt)iamtb. 
A aventura que este Jivro nos propõe nos possibilita pensar porque Manhattan 
tem a densidade construtiva ~ue tem, se tomando rapidamente O centro 
financeiro mais poderoso do seculo XX. Olhar de outra fonna a concepção 
"strutural dos pilares da FAU USP. Estudar o Hotel de Tóquio do Mest 
t,; • • re 
Frank LLoyd Wright, e ver o arqmteto a cuidar da Terra com a mesma 
destreza com que concebe o Espaço. 
Quem sabe possamos nos munir de conhecimentos que nos impeçam de 
continuar construindo cidades sobre afáveis solos férteis e de prosseguir 
cultivando areias em nome de um pseudo domínio da técnica. 
Mais uma vez recebemos do nosso Mestre Yopanan Conrado Pereira Rebello 
um presente, com os faróis voltados para o futuro. 
Anália MMC Amorim 
Arquiteta. 
Professora. Sócia fundadora da Escola da Cidade. 
Professora de Projeto da FAU USP. 
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Introdução 
O presente livro não tem, em hipótese alguma, a pretensão de ser ~m li\:rO 
de mecânica dos solos ou de estudos profundos sobre as fundaçõe . E escrito 
por um engenheiro de estruturas que sempre teve curiosidade por outras 
áreas do conhecimento humano, e, como não poderia ser de outra forma. 
por essa área tão próxima à engenharia de estruturas: a da mecânica dos 
solos e das fundações. O principal objetivo do autor é transmitir suas 
experiências nos diálogos travados, ao longo destes 36 anos de profissão. 
com os verdadeiros mestres dessas áreas: os geólogos e os consultores de 
solo. Portanto, não esperem grandes dissertações sobre temas referentes a 
esses assuntos. A principal idéia é transmitir informações que possam ser 
úteis aos que se iniciam na carreira, engenheiros e arquitetos, principalmente 
estes últimos, cuja formação nesse campo nem sempre é a mais adequada. 
ou ainda àqueles que se interessam mas não pretendem sair por aí arvorando-
se em especialistas. Este livro pretende contribuir para entusiasmar muita 
gente por essas matérias e, quem sabe, ser a semente para que alguns 
leitores, com estudos mais aprofundados, possam tomar-se especialistas de 
fato. 
O livro apresenta, no seu primeiro capítulo, um pouco da história da pe~qu1!:,a 
e do interesse suscitado pelas matérias ao longo do tempo. ão pretende 
ser uma fonte de pesquisa histórica, mas procura situar o leitor nos pas..,o 
dados pela prática e pela teoria no campo da mecânica dos solos. o ,egundo 
capítulo, o autor mostra que, aparentemente afastado das preocupações dos 
arquitetos, o conhecimento sobre fundações é importante para um melhor 
desempenho na profissão. O terceiro capítulo aborda noçõc~ bas1ca 
importantes da mecânica dos solos. O capítulo 4 traz o procedimentos para 
investigação do solo, assim como as formas de interpretação dos n~sultados 
desses procedimentos, para avaliar a capacidade do solo e entender a c~colha 
do tipo de fundação mais indicado, tanto técnica como econom1camcnte. O 
capítulo 5 focaliza a fundação direta: quando usá-la e seus di\erso~ tipo-. 
Os capítulos 7 e 8 dedicam-se às fundações profundas: sua escolha e ~('ti-. 
di\ ersos tipos e os mecanismos de transmissão de cargas ao ~olo. 
t algumas situações de fundações especiais na rocha , I 9 apresen a . , . . , , 
O cap1tu O , 1 10 fornece os cntenos gerais para escolha do tiJJO de r o cap1tu o . 
e no ma· ,1 lo I 1 aborda os elementos de transição entre a d ão o cap1 u 
fun aç · . fundações profundas: os blocos sobre estacas. O capítulo 
PerestrutUI a e as d . d ~ su problemas mais comuns e fun açoes e as suas soluções 
1? apresenta os _ · - ,
1 1 13 
chama-se a atençao para os processos de melhoria dos 
No capt u o , 
solos de fundação. . . 
0 
capítulo I 4 é extremamente curto mas tem o o_bJet1vo d~ alertar O leitor 
para a moderna abordagem que vem sendo paulatmamente mtroduzida nos 
conceitos sobre a relação entre superestrutura e fundações. O capítulo 15 
apresenta os documentos ~ue devei~ fazer part~ de um bom projeto de 
fundações e os responsáveis envolvidos. O capitulo 16 deve ser lido por 
aqueles que querem se aprofundar um pouco mais, conhecendo os processos 
de dimensionamento de fundações diretas e profundas. É um capítulo 
bastante pesado, no que se refere ao trabalho com números, mas muito útil 
para quem se interessa em determinar as dimensões e as armações dos 
elementos estruturais da fundação. 
O autor espera sinceramente que este livro seja bastante útil aos seus leitores 
e agradece-lhes antecipadamente as críticas e sugestões que venham 
acrescentar melhorias ao texto. 
Yopanan C. P Rebello 
Sumário 
INTRODUÇÃO 9 
CAPÍTULO 1 
Um pouco de história 13 
CAPÍTULO 2 
Porque o arquiteto deve conhecer 
o comportamento estrutural das fundações 17 
CAPÍTULO 3 
Noções sobre mecânica dos solos 19 
CAPÍTULO 4 
Investigação do subsolo - sondagens 27 
CAPÍTULO 5 
Fundação direta ou rasa 41 
CAPÍTULO 6 
Os recalques de fundação 57 
CAPÍTULO 7 
Critérios para escolha de fundação profunda 69 
CAPÍTULO 8 
Mecanismos de transmissão das cargas das estacas ao solo 105 
CAPÍTULO 9 
Fundações especiais 109 
CAPÍTULO 1 O 
Critériosbásicos para a escolho do fundação 1 15 
CAPÍTULO 11 
Blocos sobre estacas e tubulões - blocos de fundações 117 
CAPÍTULO 12 
Problemas de fundações e suas soluções 131 
CAPÍTULO 13 
Melhoria das características geotécnicos dos solos 145 
CAPÍTULO 14 
1 nteração solo-estrutura 151 
CAPÍTULO 15 
Documentos referentes ao projeto de fundações 153 
CAPÍTULO 16 
Dimensionamento das fundações 155 
BIBLIOGRAFIA 239 
CAPÍTULO 1 
Um pouco de história 
De~de que o homem se tornou sedentário, uma das ~uas maiores 
preocupações foi a de criar um abrigo onde pudesse se proteger ~as ameaçt~s 
de animais selvagens e das intempéries. No início, procurava abngos naturais 
como as cavernas. Depois, na falta desses abrigos, começou a criar os 
seus, cavando o solo. Nesse instante, surge também uma natural preocupação 
com a estabilidade das paredes do abrigo escavado. Percebe intuitiva e 
empiricamente a necessidade de escolher o tipo de solo mais adequado para 
realizar a escavação. Mais tarde, os gregos também se preocuparão com a 
forma de transmitir as cargas de suas edificações ao solo. Suas edificações 
convencionais eram executadas com madeira e vigas de pedras com pequenos 
vãos e as cargas transmitidas ao solo eram relativamente baixas. Por isso, 
as fundações eram muito simples, feitas com blocos de pedra naturais ou 
trabalhadas. Nas grandes obras, templos e palácios, as cargas eram bem 
maiores e as fundações passaram a ser executadas com grandes blocos 
superpostos, misturados com cascalho para preenchimento dos vazios. Essas 
fundações assemelhavam-se a grandes alicerces, hoje feitos de tijolos e 
u ados para pequenas construções. Onde o solo era frágil, usava-se substituí-
lo por camadas de terra misturadas com carvão ou cinza, ou ainda com 
calcário e pedregulho. Em algumas situações, mais delicadas, usavam estacas 
de madeira cravadas com equipamentos adaptados das máquinas de guerra. 
Os romanos, que usavam mais freqüentemente em suas edificações grandes 
vãos, como os arcos, cúpulas e abóbadas, lançavam mão de uma espécie de 
concreto, feito com cinza vulcânica, pedaços de tijolos e pedras, tanto para 
as superestruturas como para as fundações. As suas fundações eram 
normalmente contínuas, colocadas sob as paredes estruturais. Nessa época, 
em virtude da extensão do tenitório do império romano, surgem normas de 
execução, visando garantir um determinado padrão de qualidade, fosse a 
obra executada próxima ou distante da sede. Vitrúvio foi um dos que 
contribuíram para chamar a atenção para os cuidados a serem observados 
na execução das obras. Nos seus escritos, apresentados no livro De 
Architetura Librem Decem, estipulou dimensões e processos construtivos 
para melhor compo11amento das fundações das edificações. Os romanos, 
em obras mais pesadas e em solos de baixa capacidade, também usaram 
estacas de madeira, que eram cravadas com equipamentos especiais. Mas, 
o p~imeiro bate-estaca, próximo ao que se conhece hoje, surge em 1450, 
proJetado por Fancesco Di Girgio. 
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q1tl' lll lll' l' rnns1dl'1,1du o 111;111!-'lll ado1 du Mrra111ca dos Solos como cicncia. 
1·11111tl'i1d1ls du st·rulu \1\. . !-.ll l!'l'I\I Ires i1 1-.u1des nomes: Col lin. Rankinc e 
Diltl' ) l 'll llin l'studou :1 l.'lH"sao nas argilas. Rankine determinou os 
c,,1..·l 1r11.• 11t1..·s 1k L'111pu,o atiHl 1.· pm,!-.ivo. h111da111c11tai!-. na determinação da 
:1,·,1\l dn soh1 sobre ns :m i1110s. Darcy estudou a percolac;ao da água nas 
:ire1.1..,, v1s:111do a deh.'1rnina~·ao dt.: sua permeabilidade. 
Nu i111cio do si..•ndo , X. surgL' o engenheiro cienti sta Karl Ter:taghi, 
L·n11sidL·1 ado o pai da llll'(.:.inica do!-. soloo.,, que siste111ati1a todo o conhecimento 
1..•111p1ricP 1.kscnvolvido at1.· L'lltao. Em 1926, publica o livro Principies oi' Soil 
t\kd1anil's. Depois. L'lll artigos publicados na "Engint.:erig Ncws Records", 
akrta para a m·cessidade de sólido conhecimento da teoria aliado ao 
conlwci mcnto d1.· casos correlatos que pudessem garantir a aplicação 
adl'quada da teoria. 
li111 192h. um gra11<k um nome já respl!itado na área. Arthur Casagrande, 
mgani1a o I Congn.'.s!-.o lnh..·rnacional ck Mecânica dos Solos e Engenharia 
tk Funda,·ocs. o I ICSMFE. sigla e.lo nome cm inglês, no qual acontece a 
inaugura,·üo oficial da mc<.:ânica dos solos como ciência aplicada. Casagrande 
estL'\'C muitas vr,es no Brasil. como consultor, colaborando para o 
tkscnvolvimcnlo dessa ciência l!m nosso país. 
No l Congresso Internacional. o Brasil inscreveu apenas o engenheiro Billings, 
mas sem nenhum trabalho apresentado. Nesse mesmo ano, o engenheiro 
Alhc..•rto Ortenhlad apresentou ao M IT a sua tese de doutorado sobre a 
ll!oria lllilll!1n.ítica do adensamento de depósitos de lama, que teve 
reperrussüo internacional. 
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Na mesma cpoca, ~ criado no Brasil, por Ary Torres, o Laboratório de 
Ensaios Je Materiais na EPUSP. que cm 1918 é transformado no IPT, onde 
se instala um departamento voltado para a engenharia de solos e rundaçóes, 
dirigido por Odair Grillo. No Rio de Janeiro, Paulo Sá e Mario Brandi criam 
a seção de solos no INT. 
No segundo Congresso. em 1948. em Roterdã, o Brasil in-.,crcve on1c 
participantes e seis trabalhos e três informes, o que dcmom,tra a rápida 
evolução da mecânica dos solos no país. Nos demais Congressos, o Brasil 
mostrou-se bastante participativo, culminando com a escolha. cm 1989, do 
Rio de Janeiro como sede do XJI Congresso. 
Alguns nomes. no cenário brasileiro, merecem ~er citados: Ruy da Silva 
Leme. que propôs uma fórmula para relacionar os resultados da sondagem 
com a resistência do solo; Alberto Teixeira e Victor Mello, com trabalhos 
semelhantes e análises de recalques cm edifícios; Lauro Rios. que se destaca 
como engenheiro projetista e executor de fundações; e também Homero 
Caputo. Luciano Decourt e Milton Vargas, entre tantos outros. 
CAPÍTULO 2 
Porque o arquiteto deve conhecer o comportamento 
estrutural das fundações 
Uma ohsl'I Vil~'il<> ilt)l'L'SS:tdil soh11.: as :itrih11Íç(, ·s do :uq1ii1c10 p 1,d · levai a 
idt'.•ia dl' qlll' a L'Stl' prnl'issíon:tl s() í11tcn;\s:t o cpi · csl6 vh,ívcl, a1.;í11 a da 
terra. e cm casos l'SIK'ci:iis, qu:111do 11ec.:ess:í r ío, º" paví111cntos c11tc11 ad(Js 
para garapern, e .... ubsolos. 
Não ..,e deve esquec.:e1 que o arq111te10 é u111 pmlissio,ial que pod,• e, até rnc 
arriscaria a di1l:r, devl! ac.:on1pa11har obras l! se rcspo111.,,1hil11w pela sua 
cxccu~·ao. 11.ito sô 1{t é ... uli c.:iente para justificar a 11cc.:cssidad1,;. de que es~cprofissional conhcc;a a.., c.:011d1çõcs do subsolo. saiba qw1i s sao as s<,luç, ,e~ 
téc.: nic.:a e cc.:ononrn:amente mai .., adequadas, assi111 corno observe as boas 
nonna.., de execuc;ao dessas l'unda<.;oes. 
Me1.imo para m, profis..,1onais de arquitetura que não se i11teressa111 pela 
execução <le ohras. o conhecinH.!nto das propriedades do solo e d<, seu 
comportamento hem como a ade4uada escolha do tipo de fundação !-.ão, na 
grande maioria das ve1cs, fatores decisivos quanto a concl!pção arquitctérnica. 
A opção por utili,ar ou não o suhsolo pode ser feita em função do 
conhecimento do lençol freático - a sua posição e o seu comportamento ao 
longo do tempo. 
A possibilidade de cconomi,ar na solU<;úo de uma fundação, usando suhsolos 
que permitam a compensação do pc..,o do edifício com o do solo retirado é 
outro fato que está ligado a ..,olução de projeto de arquitetura. 
A escolha entre verticali1ar ou hori1ontali1ar uma parte ou a totalidade do 
edifício pode ser feita cm função do conhecimento do tipo de fundação 
adequado para o local: profunda ou rasa. 
Nas fundações profundas, as cargas da superestrutura são transmitidas ao 
solo a profundidades acima de dois metros, podendo, cm algumas si tuações, 
atingir profundidades de até setenta metros ou mais. 
As fundações profundas são mais caras e normalmente com capacidades 
altas, por isso devem ser bem aproveitadas, o que significa usar cargas mais 
altas nos pilares, ou seja, concentrar cargas. Concentrar cargas, por sua 
vez, significa verticalizar o edifício ou criar vãos maiores entre pilares. 
situações que obviamente interferem radicalmente no projeto arquitetônico. 
Ao contrário, nas fundações rasas. as cargas são distribuídas ao solo nas 
primeiras camadas, daí seu nome. Nesse tipo de fundação. há sempre a 
possibilidade de pequenas mas sensíveis acomodações do solo, mesmo que 
ele tenha boa resistência. 
(N'lf LO '2 
P"lrqu o orqu1te•o Jcv '- n'1e e, o e nnp r'OIT e ,•o e Ir t ru 
Nas fundações rasas, são mais indicadas cargas baixas, o que significa 
horizontalizar o edifício, ou fazer com que os vãos entre pilares sejam 
menores. Pilares mais próximos geram superestruturas mais rígidas. o que é 
favorável nas fundações rasas, pois estruturas mais rígidas garantem 
acomodações de fundação mais uniformes e menos prejudiciais ao edifício. 
Conhecer quando e como ocorrem os recalques diferenciais, assim como as 
possibihdades de tornar mínimos os seus efeitos danosos, ainda na fase de 
projeto, pode ser decisivo quanto à concepção arquitetônica. 
Como pensar projetos de refo1mas sem saber avaliar se uma solução de 
arquitetura pode, ou não, gerar a necessidade de reforços de fundações? 
Como enfrentar esses reforços sem tornar o sonho do cliente um grande 
pesadelo? São decisões de arquitetura que estão diretamente ligadas ao 
conhecimento do comportamento das fundações. 
Essas são apenas algumas das inúmeras situações em que um tópico como 
fundações, à primeira vista alheio do processo de definição da solução 
arquitetônica, interfere de maneira dramática na execução do projeto 
escolhido. Na verdade, ao se ter um domínio adequado do comportamento 
do solo e das fundações. será mais fácil descobrir outras interfaces 
aparentemente inexistentes entre arquitetura e fundação que poderão orientar 
o arquiteto na concepção de um projeto mais inteligente. 
18 
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CAPÍTULO 3 
Noções sobre mecânica dos solos 
Neste capítulo, serão apresentadas algumas propriedades dos solos, tais 
c.:omo granulometria, pesos específicos, umidade, índice de vazios, porosidade, 
saturação, limite de liquidez, limite de plasticidade, limite de contração e 
compacidade das areias. Uma pergunta objetiva que o leitor pode fazer é: 
para que servem esses índices? Nas edificações mais comuns, para 
determinar o tipo de fundação e a resistência do solo, as propriedades aqui 
apresentados podem ser, em princípio, desconsideradas. No entanto, existem 
situações mais delicadas em que a determinação mais precisa da resistência 
- e da possibilidade de deformações - exige ensaios de laboratório nos quais 
es1.,cs índices são fundamentais. É o caso específico dos pavimentos de ruas 
e estradas. Em razão dos maiores custos e dos tempos envolvidos nos ensaios 
de laboratório, nos casos mais comuns, que são o foco deste livro, pode-se 
prescindir da sua determinação e usar os resultados apresentados pela 
sondagem. 
Classifica~ão dos solos pela granulometria 
Não se pretende aqui esgotar este assunto, mas dar ao leitor noções de 
certas características apresentadas pelos solos e que resultam em todo um 
conjunto de fatores de classificação do solo. 
Todos os solos <.,ão derivados das rochas, que ao longo do tempo sofrem 
influências mecânicas, físicas e químicas, provocando a sua deterioração, 
originando grãos cada vez menores. Essa variabilidade nas dimensões das 
partículas dos solos atribui às partículas dos solos diversas características 
que constituem as propriedades particulares de cada tipo. 
Os tipos de solos podem ser classificados, inicialmente, em função do 
diâmetro das partículas que os compõem, apresentando diferentes 
denominações. 
0 = diâmetro dos grãos do solo 
o 
"'O 
e ·s 
.!: 
E 
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tSl 
ROCHA SÃ 
MATACÃO 
PEDRA 
AREIA 
SILTE 
ARGILA 
Jll) J I S 
L "í, e d s s 0 e L>r rn ,.. 
. , ta O menor diâmetro de grão, inferior a . d lo que ap1esen 
A argi la é o tipo e so d"" tros incrivelmente pequenos, da ordem 
d I egar a wme , 
0,002 mm, poden ° e 1 ' A . a de 0 002 mm, até 0,075 mm, encontra-~e 
de 1 o angstron (0,00O_OOl mm) · Cllf:1
111
did~ com a argila: pode-se diferenciar 
-1 , tas vezes con t o silte. O sr te e mw. , d teste muito simples: pega-se uma porção de 
d t ·o por meio e um 
um ~ ou i • se ele for bastante plástico. a ponto de moldar-se com 
material do solo, . ode-se concluir que se trata de uma argila: 
facilidade sem desagregru. P 
caso contrário, de um silte. . . , . . . . 
· d d di·.cerencia a arcrtla do silte e a poss1b1hdade de a 
Outra propne a e que 1' ' 0 ,... . 
· · d . ser quei·mada em forno. resultando na cerarmca. sem a pnrne1ra po e1 , . , _ .. 
ocoJTência de fissuras ou trincas. o que Jª nao acontece com o silte. que ao 
ser queimado sofrerá fraturamento. A areia é mais fácil de ~er identificada 
visualmente. pois seus grãos são geralmente grandes, a partlr de 0,075 mm, 
até 2 mm. o pedregulho também é muito fácil de ser reconhecido. visto que 
os seus grãos apresentam diâmetros grandes, que vão de 2 mm até 5 cm. A 
partir daí, pode-se encontrar pedras de grandes diâmetros. de 5 cm a 400 cm 
ou mais, soltas no meio do solo, caracterizando os denominados matacõe . 
Dependendo da sua dimensão, o matacão pode constituir- e em um grande 
problema para o projeto da fundação e principalmente para a ua execução. 
A rocha íntegra - que não sofreu qualquer deterioração natural - é 
denominada rocha ã. 
As partículas do solo dependem sempre do tipo da rocha que as originou. 
O qumtzo, pre ente na maioria das rochas, é um material muito resistente à 
decomposição e vai gerar os siltes e a areias. ou seja. os materiai de 
maior~s grãos. Os feldspatos - os mais desagregáveis - ão respon ávei 
pela fo~·mação da argilas. As argilas apresentam variadas forma de 
com~~s~ção química. o que determina comportamentos diferentes. como a 
poss1b1~1~ade de absorver mais ou menos água. 
A class~fi_cação ~recisa do solo. em termos do tamanho do grão. é feita em 
laboratono mediante uma ,1. u . .. d . ana 1 e granulométrica. O solo é pa ado por 
peneiras e d1ver as abertu d . , . d· _ ras, po endo-se com 1 so detenninar o diâmetro 
max1mo a porçao que passo I . 
impossibilidade ' ~; d u pe a peneira. Para porçõe muito finas. pela 
prauca e obter pe · 
usa-se o processo d d' neuas com aberturas muito pequena.• 
e se irnentação b d . ai 
velocidade de d , · ª ea o na lei de Stokes. pela qu aque a de particula , f ~ · . · 
proporcional ao quad d d . ,... s es encas em um meio YI ·co ·o e 
O ra o o diarnetro d , 
s o los encontrados 
O I a Partícula. 0rma mente nã • por exemplo, não , 0 se apresentam completamente puro~. 
e comum encont · ·1 
completamente puros . . rar- e 1 oladamente aroila. areia ou ·1 te 
. e sim misturados. e 
20 
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- p 
Dependendo da porcentagem em peso de cada tipo de solo cncontrndo na 
m: tura. dá-~c a ela uma denominação especial. 
A tabela mo...,tra como ocorre a <listrihuição dos tipos de solos e suas 
re,pecti\ ª"' denominações. 
Areia Silte Argila 
Denominoçoo (%) (%) (%) 
80-100 0-20 010 Areia 
0-20 80-100 0-20 Silte 
0-50 0-50 50-100 Argila 
50-80 0-50 0-20 Areia siltosa 
40-80 0-40 20-30 Areia argilosa 
0-40 40-70 0-20 Silte arenoso 
0-30 40-80 20 30 Silte argiloso 
30-70 0-40 30-50 Argila arenosa 
0-30 20-70 30-50 Argila siltosa 
Índices do solo que interessam à sua classificação 
Esses índices apresentam importante papel na mecânica dos solos, na 
definição de certas propriedades para determinação da capacidade de 
suporte, da permeabilidade e da estabilidade, entre outras. Elas são mostradas, 
neste livro, a título de simples informação, mas não têm influência direta na 
fom1a como aqui é desenvolvido o estudo das fundações. 
- Peso específico dos sólidos: relação entre o peso das partículas e 
o volume por elas ocupado na porção de solo. Esse valor varia entre 2 600 e 
2.700 kgf/m . Valores menores podem indicar a presença de matéria orgfmica, 
o que exige cuidados. 
- Peso específico do solo: relação entre o peso total e o volume total 
do solo. 
- Umidade: relação entre o peso da água e o peso dos sólidos. 
- Índice de vazios: relação entre o volume dos vazios e o volume de 
sólidos. 
- Porosidade: relação entre o volume de vazios e o volume total do '->Olo. 
- Grau de saturação: relação entre o volume de água e o volume total 
de vazios. Quando o grau de saturação é de 100% o solo é dito saturado. 
- Peso específico seco: relação entre o peso das partículas sólidas e o 
volume total do solo. 
- Peso específico saturado: peso específico do solo quando todos os 
vazios estiverem ocupados com água. 
- Peso específico submerso: peso específico saturado menos peso 
específico da água. 
A LC 1 
,L de 010 
icular das argil~s . ,, da argila. não se conse~ue ?btcr 
O caso part 1 'dade da const1tU1çao parcela de influencia no - da comp ex, te a sua 
Em ra1ao s<a definir diretamen . - . r derivada dos feldspatos, , d'ce que po. ~ 051çao se um m 
I 
do solo. Por sua comp . -
0 
provocada pelos agentes 
comportamento . com a decompos1ça 
freram mais -minerais que so menores graos. . . " . , 
. . aroila apresenta os h'd ogêmo ou por ox1gemo. Nct naturru s. a º dar por I r . . 
As ligações, na argila, _podem se ue faz com que se diferenc1~ a capa~1da~e 
•meira a ligação é mais forte. 0 q dessa característica de hgaçao 
pn , , ilas. Por causa . . 
de absorção de agua das arg . - d nominadas solos coes1vos. 
, l as argilas sao e d 
molecular entre part1cu as, . . d mo referência os seus teores e 
. o'la são ut1hza os co . . ,, 'd 
Para classificar uma arºi , d l'qui· do ou seJa mmto um1 a, ao 
. d . d sde o esta o I , ' . 
umidade. A argila po e ir e . .: ne d;minua O seu grau de umidade. . Td sólido conion uu 
estado plástico, semi-so _1 0 e, ~orne de consistência. Esses estados são 
A esses estados da argila da-se 0 
definidos pelos seguintes índices: 
- Limite de Liquidez: limite entre estado plástico e líquido. Do ponto de 
· f' · 0 11·m1·te de liquidez é O teor de umidade que faz com que o solo vista 1s1co, · d 
_ colocado em uma concha e sobre o qual se faz uma ranhura - necessite e 
• J ra çechar Procedimento bastante impreciso, mas serve para cinco go pes pa 11 • 
dar uma idéia do que representa esse limite. 
- Limite de plasticidade: limite entre o estado semi-sólido ou quebradiço 
e o limite plástico. Pode-se fisicamente identificar esse limite como o menor 
teor de umidade que possibilita executar um cilindro com 3 mm de diâmetro. 
A plasticidade pode ser definida como a capacidade de deformar sem romper 
ao cisalhamento. 
- Limite de contração: limite entre o estado semi-sólido ou quebradiço 
com volume variável e o estado sólido ou quebradiço com volume constante. 
O limite de contração indica, fisicamente, o volume de água necessário para 
pr~encher os vazios do solo quando seco ao ar. 
- lndi_c~ _de plastic~d~de_: di_ferença entre o limite de liquidez e o limite 
de_ p~ast1c1dade. Esse md1ce md1ca o intervalo em que 
O 
solo encontra-se 
plast1co. 
- Índice de consistência· 1 ~ . 
umidade do solo e o 1· . d. re açao entre a diferença entre o grau de 
seu imite e Iiqu · d ,, . 1 ez e O seu md1ce de plasticidade. 
IC == (grau de umidade_ LL) 
IP 
A consistência também pod d . 
. 1 d e ser efirnda 
so 
O 
e granulometria fina à fl " . como O grau de resistência de um 
uencia ou à de'orm -1 ' açao. 
22 
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< AP ,l r, ~ 
\Jo '- f oh, , ri <J 11 , do r1I 
O caso particular das areias 
Nas areias, não existem liga~oe"i atfüni <.:as <.:<>OH> nas argilas, por isso esse 
tipo de solo não é denominado <.:oes,vo, mas granular 
Para as areias, é importante c.:onhe<.:c1-se o grau de <.:ornpm. idadc, ou sL:_ja, 
se a areia é mai s compacta ou mcno <.; compacta (lola) . 1~ <'> hvio que 
fundações cm areias lol'as podem apresentar grandc"i de frn mm;ões e 
prejudicar o comportamento da estrutura. O índ1c<.: mais usudo para as ard as 
é o da compacidade relativa. 
- Compacidade relativa (o quanto elas sao compactas): é a n.:lw;ao 
entre duas diferenças: no numerador, a di ferença entre o índice de va1io 
máximo do solo o mais foi o possível e o índice deva.dos no estado reul ; no 
denominador, a diferença entre o estado de índice de va1ios máximo e o 
menor índice de v,u ios do solo mui to compacto. 
emo,. e 
ÜR=----
emaK • ern111 
Água no solo 
Tipos de aqüíferos 
A ex istência de água no solo pode causar, além de problemas construtivos, 
problemas de projeto, principalmente se são prcv1stm, c.,ubsolos na edificação. 
NT 
/ / ///////// ////// 
N.A 
r .. ----- ----- - --===========-- -
oqu,fero livre (sern pressão) 
aquífero orlesiono (com r,ressõo) 
(confinado entre duas camadas 1mpermP.ô-,e1s) 
/ nlvel p,,.,oml,lrtco (n,w,1 rfo Ó(Juo 6 prr:~~o,, 
l fmosffrico, olwçorlr,s pelo oquiforo orle~•nno) 
l.. 
o 
Os depósitos de água no solo podem ocorrer de várias maneiras. sendo 
classificados basicamente como lençóis liHes ou artesianos. A classificação 
depende da profundidade em que o lençol se encontra e do "ieU contato com 
camadas impermeáveis ou semipermeáveis. Essas condições permitem que 
os lençóis se apresentem sem pressão (livre) ou sob pressão (artesiano). 
Um caso especial de aqüífero livre - e que pode causar grande'> surpresas 
se não for detectado pelas sondagens - é o aquífero suspenso. Ne-,te, o 
lençol fica retido dentro de uma camada impermeável de solo. como em 
uma bacia. Como este aqüífero fica acima do lençol freático normal, a sua 
existência passa despercebida pela sondagem, o que poderá provocar 
transtornos durante a execução da obra. 
Percolação de água 
Sempre que houver uma diferença de pressão entre dois pontos no interior 
do so!o haverá movimentação da água, que tende a ir do local de maior 
pressao para o de menor. 
O conhecimento de como a água percola no solo é muito importante para o 
estudo -dos r~calques. das fundações. Este fenômeno ocorre por conta da 
expulsao da_ ag~a dos i?te_rstí~ios do solo, provocando vazios que se fecham 
~om a consequente d1mmutção de volume do solo E t , ; 
importante no estudo da estabilidade de taludes . s e f~to tambem e 
aplica sobre os arrimos. e na pressao que o solo 
A velocidade de percolaçãoda água no solo é . fi . . m enor a 1 cm/seg. 
Transmissão de forças ao sol 
A tr~smissão de forças ao solo pode ~e dar 
tambem pela água que envol , , pelo contato entre pai1ículas e 
d , ve as part1culas N tr · - . 
as P_art1cu~as, podem resultar forças inclin d. a ansIDissao feita através 
e honzonta1s. ª as com componentes verticais 
Para dimensionamento das fund -· • açoes como 
matenal, interessam as tensões a q ' ocorre para qualquer outro 
forças divididas por uma área d lue o solo está submetido, ou seia a 
nor . d e so o. As força . . J , s 
( 
mais e compressão e as forças h . _s verticais originam tensões 
escorregamento) onzonta1s, tensões de . lh Q · ' c1 a amento 
uand_o o solo está submerso . , 
compnmind C 'a agua exerce press~ 
mesma inte o~od. d orno a pressão da água em u ado sobre_ as suas partículas, 
ns1 a e em t d ' m eterm1 d 
partícula na~o O as as direções a pres ~ na o ponto, tem a 
aumenta a t ~ ' sao sobre . 
superior da , ensao no solo J·a, q uma determmada 
part1cula , • , ue a p -e praticamente igual à d re~sao da água na pa11e 
ª Parte mferior. 
Corr 
pres, 
ou ir 
O et 
espo 
defoi 
umn 
pode 
Denc 
solo. 
pelas 
J-
po 
y 
An 
y 
Ar 
y 
( 
Cond1 
pois d1 
podes 
com o 
<kpen( 
CAP'ru~C> 1 
• ~or oe sob ~ rr e(.On ro dos solos 
Como não altera o valor das tensões no solo, a pressão da água é denominada 
pressão neutra, podendo ainda receber o nome de sobrepressão hidrostática 
ou intersticial. 
O efeito da água no solo pode ser observado usando como modelo uma 
esponja dentro da água. Pode-se verificar que a esponja não sofre qualquer 
deformação, não diminui nem aumenta de tamanho. O mesmo ocorre com 
um mergulhador: se não houvesse o efeito da pressão neutra, o mergulhador 
poderia ser esmagado junto ao fundo da água. 
Denomina-se tensão efetiva à tensão normal que realmente é aplicada ao 
solo. O seu valor é igual à tensão aplicada ao solo por seu peso próprio e 
pelas sobrecargas da fundação subtraída da pressão neutra. 
a efetovo = a- u 
TENSÕES TOTAIS, NEUTRAS E EFETIVAS ATUANTES NO SOLO 
N.A. 
profund. a µ 
(m) (A) 20 
(kPa) (B) (kPo) .. o 40 60 80 100 20 40 60 
Argila L 
pouco arenosa 
y = 15 kN/m 
3 
Argila arenosa 
y = 16 kN/ m3 
5 
Areia argiloso 
y = 19 kN/m3 
CD Q) 
CD PRESSÃO DO SOLO ISOLADO (a) - PESO DO SOLO 
Q) PRESSÃO DA ÁGUA ISOLADA(µ) - PRESSÃO NEUTRA 
(C)20 
ae 
(kPa) 
40 60 
1 
\ 
1 
1 
CID _ _J 
Q) PRESSÃO EFETIVA (ae) = PRESSÃO DO SOLO - PRESSÃO NEUTRA 
C~ncl~i-~e, ~ssim, que a existência de água no solo é em princípio favorável 
pois d1mmm a tensão aplicada ao solo. Por outro lado sob press-ao a , : p d 1 . , , agua 
0 e ser expu ~-ª para regiões de menor pressão no solo, provocando vazios 
d
com o consequente recalque. A velocidade com a qual se dá o recalqu~ 
epende da permeabilidade do solo. 
. , menor permeabilidade, o recalque, aqui chamact 
Em argilas graça~ a sua 1. o ' d levar muito tempo. Isso exp 1ca recalques q 
de adensamento, po e . ue 
aparecem em edificações depois de mmtos anos. 
Ruptura do solo 
Considera-se que ocorreu ruptura em um solo quando as partículas que 
formam a sua estrutura sofrem um deslocamento permanente - alterando 
as suas posições relativas - tal que provoca uma mudança expressiva na 
forma original do solo. A ruptura normalmente se dá pela perda de resistência 
ao atrito entre as partícu_las. Na verdade, as partículas de solo não rompem 
mas escorregam, ou seJa, a ruptura do solo sobrevem normalmente 
cisalhamento. por 
CAPÍTULO 4 
Investigações do subsolo - sondagens 
O conhecimento das características físicas do solo é muito importante, não 
só para a escolha do tipo de fundação e seu dimensionamento, o que é 
bastante óbvio, como também para a determinação dos "acidentes", tais 
como a existência de água, de matacões e de vazios que possam influenciar 
o próprio processo construtivo. 
A sondagem é um procedimento que objetiva conhecer as condições naturais 
do solo, visando reconhecer seu tipo, características físicas e principalmente 
sua resistência. A sondagem possibilita ainda a determinação da profundidade 
do lençol freático (água no subsolo). 
Existem váiios tipos de sondagens, algumas superficiais - utilizadas para o 
primeiro e generalizado reconhecimento de uma região- e outras mais profundas, 
que propiciam conhecimento mais preciso das condições do solo. 
Para as sondagens superficiais, podem ser utilizadas até mesmo fotos tiradas 
por aviões ou satélites. Esse tipo de sondagem requer um conhecimento 
especializado na interpretação dos resultados, pois as pistas são sempre a 
topografia e o tipo de vegetação que ocorre no local. Outros tipos de 
sondagens superficiais são as sondagens realizadas com resistência elétrica 
e pelo processo sísmico. No primeiro. usam-se eletrodos colocados na 
superfície do solo, através dos quais se faz passar uma corrente elétrica, 
medindo-se com esse procedimento a resistividade do solo. As rochas, por 
exemplo, apresentam grande resistividade. Dependendo da resistividade 
medida, pode-se ter uma idéia do tipo de solo. O processo sísmico baseia-se 
na determinação da velocidade de propagação de ondas vibratórias no solo. 
Sabe-se que quanto maior a densidade do material maior é a velocidade de 
propagação. Como se pode ver, esses tipos de sondagens, além de analisar 
apenas os solos na sua supeiiície, são também bastante imprecisos. Não 
são indicados para a determinação de algumas características do solo, 
principalmente a sua resistência mecânica. Por outro lado, pode-se usar 
sondagens muito precisas, como as realizadas com a abertura de poços, que 
chegam a atingir até 6 m de profundidade. Esses poços permitem uma análise 
visual in loco das camadas dos solos e da forma como elas se distribuem. 
Os poços permitem a obtenção de amostras indeforrnadas do solo. As 
amostras - convenientemente embaladas, envoltas em parafina, para não 
perder a umidade natural - são enviadas aos laboratórios, onde são analisadas, 
permitindo obter informações muito precisas sobre as características do 
solo. ~ssa modalidade de sondagem não é a mais comum: é utilizada quando 
o projeto de fundações exigir informações muito precisas. 
CAPl!"JLO 4 
lnvest1goçocs do subsolo . sondagens 
_ ·s perfeito processo de sondagem, o denominado 
Apesar de nao ser o mai . . . . ,.,, " 
Ensaio de Penetração Normal - ou SPT, imcia1s do termo mgle~ Standard 
. -r t" / mai·s comumente usado tanto no Brasil como no Penetrat10n 1 es - e o , / 
d d E 
/todo de sondagem pela forma como e executado é mun o to o. sse me , , 
também conhecido como sondagem a percussão. 
Sondagem de simples reconhecimento ª. perc~ssão - SPT 
Trata-se de um processo de sondagem padronizado mternac1onalmente, de 
forma que os seus resultados podem ser interpretados por todos que 
conhecem o método. Na norma brasileira, é regulamentado pela NBR 6484. 
A sondagem é realizada por um equipamento composto de um " tripé", que 
na verdade tem quatro pernas, do qual se deixa cair - de uma altura padrão 
de 75 cm - um peso, também padrão, de 65 kgf. O peso faz penetrar no solo 
um tubo de aço padronizado, que recebe o nome de amostrador Terzaghi. 
Esse amostrador tem 2" de diâmetro externo e 1 3/ 8" de diâmetro interno. O 
amostrador é fixado a uma haste de l" que vai sendo emendada por 
rosqueamento, conforme o amostrador vai sendo aprofundado no solo. Esse 
amostrador é constituído de duas meias-canas, que podem ser abertas para 
visualização do solo retido. 
V árias informações são obtidas com esse tipo de sondagem: o nível da água do 
lençol freático, o tipo de solo e a sua resistência. Como já comentado, chama-se 
lençol freático a porção de água que se movimenta livremente no solo. 
Após/ o término ~a ~on~agem, é determinada a cota do furo em relação a 
um mvel de referencia fixo, como por exemplo a cota de nível de um ponto 
da calçada ou da guia da rua. 
Após a instalaç~o do tripé, inicia-se o furo no solo, inicialmente com o auxílio 
de uma cavade1ra. 
pesopadrão (65 kgfj 
amostrador padrão (Terzaghi) 
Detalhe do amostrador 
'"' 2" . fechado 
altura padrão (75 cm) 
(AI 
Ir 
OC( 
Apc 
pon 
pad 
de l 
con 
ress 
pert 
Cor 
corr 
ame 
rece 
Pro: 
met 
c..APITULO 4 
1 11,a5•1g'J, õe c..o SJD olo ~ordogenc; 
guia 
acoplamento 
da haste 
omos trodor 
corda 
peso de bater 
cabeçote de 
cravação 
haste de 
perfuração 
revest1menlo 
-{J-
tanque 
tê substlfuivel pelo 
cabeçote de cravação 
(1) poro cravar o 
revestimento 
(l ) cabeçote de cravação de revestimento 
sapato 
cortante 
reveshmento 
mangueira 
de sucção 
peso de bater 
trépono· pode ser substituído por um amostrodor • 
o tornei de lavagem é então substituído pelo 
cabeçote de cravação da haste (2) 
Após a abertura de um furo de lm de profundidade, o amostrador tem sua 
ponta apoiada no fundo do furo. A partir daí, têm início os procedimentos 
padronizados: o peso é lançado sobre o amostrador e conta-se a quantidade 
de golpes necessários para cravá-lo a uma profundidade total de 45 cm, 
contando-se intermediariamente o número de golpes para cada 15 cm. Inte-
ressa como resultado o número de golpes dos últimos 30 cm de cada metro 
perfurado: esse valor recebe o nome de SPT (Standart Penetration Test). 
Com esse número, pode-se determinar a resistência, a consistência, a 
compacidade e a coesão do solo. A cada metro perfurado, são recolhidas 
amostras do solo retido dentro do amostrador. Com essas amostras, o solo 
recebe uma classificação visual, identificando-o quanto à granulometria. 
Prossegue-se a sondagem cravando os pré-furos (na profundidade de um 
metro, antes de cravar o amostrador) com um trado rotativo ("broca"). 
CAP~ JLO 4 
J b I so.,dc1 Jf n 1'1vest qo ocs o su o ô 
. , _ apresenta coesão ou está abai-. , .. sado Jª nao · , 
Quando O matenal a ser .iti,tvcs, ,n·ii·s cavar e a abertura do pre-
:- consc0 uc ' · 
xo do nível da água, o trado nao. · ~ de a'gua procedimento denomi-
d. t •irculaçcto ' furo passa a ser feita me ian e e , ,, R t' ··i-se O amostrador, substituin-- d~ agua e 11 e , 
nado "avanço com percolaçao e . d, · , ano que é uma ponteira com 
d mna a trep , 
do-o por uma ferramenta cno, , . d haste de perfuração. Esta água 
• 'gua ·1traves a . hastes cortantes. lnJeta-se ª ' a perfuração é obtido pela 
. trépano O avanço n sai por furos existentes no . . , ~ do trépano. 
1 solo e pela I otaçao injeção de água, que amo ece º. · . : , 
1 
a-se um tubo de revestimento de 
Quando o solo a ser atravessado for mstave us 
diâmetro 2 1 /2". 
revestimento 
trepo no:. pode ser subslltuldo por um omostrodor • 
o tornei de lavagem é então subshtuldo pelo 
cabeçote de cravação do hoste (2) 
sapato cortante 
Sempre que se detectar a presença de lençol freático, deve-se esperar que 
o nível da água se estabilize para medir e anotar a sua profundidade. Os 
lençóis de água sob o solo podem ser de dois tipos: livre e artesiano. Os 
lençóis artesianos são mais profundos e ficam retidos entre cainadas 
impermeáveis, podendo inclusive estar sob pressão. Apesar de raros, podem 
ainda ocorrer os denominados aqüíferos suspensos. O aqüífero suspenso é 
uma verdadeira bacia de água dentro do solo. Ocorre por estar retido por 
uma camada impermeável de solo. Se porventura não for detectado na 
sondagem, pode criar surpresas desagradáveis durante a execução das 
fundações (ver Capítulo 3 - Tipos de aqüíferos, página 23). 
O nível do lençol freático deve ser datado, para que se acompanhe as suas 
oscilações ao longo do ano em conseqüência do regime de chuvas. Todas as 
informações obtidas durante a sondagem são registradas em uma caderneta 
de campo. Essas informações são, depois, colocadas sob a fonna de uma 
planilha denominada perfil de sondagem. 
O perfi 
m, núrr 
amostr 
assim , 
cota d< 
PER 
COTA 
• 1 
~. 
1.25 
Mec 
D, 
27/11 
27/11 
28/11 
O perfil de sondagem é graduado de metro cm metro. Nele são coloc:..idos 
os números de golpes a cada 15 cm. de um total de 45 crn pcnctrudo pelo 
amostrador. A cada metro de profundidade. é ~xplicitado o tipo de solo, 
as:-.im como as suas características de cor, consistência e (,.,ompa<.:idade: a 
cota do nível d· água e re~pccti va data. 
PERFIL INDIVIDUAL DE SONDAGEM A PERCUSSÃO SP03 
COTA 
e 
NA 
1,25 
OBS: 
PROF PERFIL 
(m) 
1 
DESCRIÇÃO DO MATERIAi '~J6~ NUMERO DC GOLPES M 
1 
A SPT últimos 30 cm 
o,mt • Concroto ··-~1 J'.?~~ 1 ~: ºº 10 20 30 
110 
145 
2,45 
3.45 
4.45 
545 
645 
8,90 
11.45 -
1 Areia mód1a a grossa, arg1IOS11 fofa. 
\ com entulho. anza escuro 
(Argtle arenosa, mofo, cinza II vermelha 
i Areia média. argilosa lofe vermelha 
com pedregulhos. am11ela avermelhada l 
Areia média a grossa. argilosa, fofa 
Ale•a mécha a grossa, arg Josa fofa, rosa 
Areia mécha. ailtosa fáa vermelha e 
cinza 
Areia média a grossa, arg11o$8, fofa. rosa 
- 1 
Areia média, siltosa, med1anamen10 
compacta. vermelha e onza 
Areia média a gros,.a pouco arg1lo$8 
medianamente compacta vermelha e 
amarela 
Areia média, pouco argilosa compacta, 
amarela e roxa 
1 15i 15, 15 
1 2 2 4 
15 15 15 
1 1 2 3 
15 / 15 15 
1 ]1 ·1 / 2 
15 151 15 
1 t 2 2 4 05 
15 15 15 
2 • 2 '2 4 06 
15 151 15 
S! 3 / 5 5 10 07 i ✓-is 1s 1s 
~ 6 / 7 " 9 .- 16 08 
j 41s15 1s171s 
8 12 09 
u. ~ 15 15 15 
3 4 7 11 10 
15 15 15 
3 , 5 '5 10 
15 15 15 11 
l10 10 10 20 12 15~ 15. 15 .. 
9 10. 11 21 13 
15 15 15 
~
11 116 l19 35 
14 
151. 15, 15 
8 8 13 21 
15 15 15 15 
45 cm 
(cm/10min) 10 8 8 4 2 
Ensaio de lavagem por tempo 
Medidas dos níveis d 'água 
Data Hora NA. Rev. lnfcio: 26/ 10/2006 N.: Trado. 
Lavagem 
3,45 m: 
23.45 m 27/10/2006 3,10 
27/10/2006 . 3,10 . 
'28/10/2006Í 7:15 1.25 
Fim: 28/ 10/2006 
E. , 
Cota· Revestimento: 6,00 m: 
Interessado: ICON ENGENHARIA L TOA. 
Local. Av 23 de Maio, 1220 - São Paulo - SP 
Relatório: 332/03 
Geólogo Responsável/CREA 
Paulo Ferreira da Silva 188777 /8 
Data· 28/10/2006 Desenho N 
Esc. vert.. Rei. : 
C IC) 1S 
fj de sondagem apresentam diretamente 
, 1 b ar que alguns per s . SPT l 
E importante em r ' Jt" nos 30 cm, ou seJa, o , pe o qual se 
0 número de golpes par~ º~s u_ 
11
d ~olo Quando o número de golpes é 
· res1stencia O J • 
poderá determ111ar ª fr _ por exemplo 3/18, significa que forarn 
d forma de uma açao, apresenta o na f d 
O 
amostrador 1 8 cm ( e não os 15 cm ou 30 
d d " olpes para apro un ar . a os tres g . · terpretação errada dos resultados. 
cm padronizados), o que evita uma m - . , 
SPT .: · ala zero significa que nao foi poss, vel contar Quando o valor do 10r igu ' , . 
nenhum golpe, o amostrador afundou por seu propno peso. 
As cores especificadas para os solos não apresenta~ apli~ação direta na 
escolha do tipo de fundação e na determinaç_ão da re~1stencia d~ solo. 
Para complementar a sondagem a percussão, mtroduzm-se, a partlf de 1988, 
o procedimento de medição do torque necessário para girar a haste do 
amostrador padrão. A medição do torque é feita a cada metro de sondagem 
por meio de um torquímetro. que é girado por um operário enquanto outro lê 
o valor máximo de torque exigido para a rotação do amostrador. Essa 
complementação da sondagem a percussão denomina-se SPT-T. 
Duas seriam as vantagens(seriam, pois a teoria ainda não está totalmente 
comprovada): a primeira. obter através do momento de torque e um valor de 
N equivalente (N q = TR/1,2) , alcançando-se com isso valores de resistência 
~ais independentes da estrutura local do solo; a segunda, estabelecer relações 
diretas entre o atrito unitário das estacas e o atrito unitário entre o amostrador 
e o solo. sendo TR o valor do torque aplicado ao amostrador em kofm. 
A sondagem SPT-T além da , t · b _ _ , s van agens acima, pode apresentar resultados 
que nao_sao c~nseguid?s pela sondagem convencional, tais como: 
- ~dent1ficaçao da existência de pedregulhos dentro de uma camada de 
areia, o que aumenta muito o valor do SPT . . . 
interpretação errada da .d convencional, ongmando uma 
em uma situação comioems pac1 adde da areia. O valordo SPT convenc. ionaL 
sa, po e aumentar ·t 
torque pode ser O mesmo d mui o, enquanto o valor do . . e uma camada com 1 d 
rnd1cando que na realidade - h va or e SPT bem menor, 
nao ouve aumento . 
nem na resistência do solo. na compacidade da areia e 
- Identificação de solos 1 , • 
Solos colapsíveis apres t co aps1ve1s 
a 2 s Ch , . , en am valores de índ. d . . . 
' · ama-se md1ce de torq ice e torque 1gua1s ou superiores 
em k?f~ e o valor do SPT co ue ª ~elação entre o valor do torque medido 
O obJetivo final d . nvenc1ona] (N). 
informaç~ . d esse tipo de procectim , 
oes a sondagem a percuss~ ento e melhorar a qualidade das 
ªº· 
32 
Deter 
São m1 
\Ondag, 
rápida 1 
em qu< 
denomi 
30 cm, e 
A relaç 
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tabela a 
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m 
30 
S. 
lr 
a 
) 
) . 
í) 
1 
1 
Determinação da resistência do solo em função do SPT 
São muitas ª"' maneiras de relacionar os números do SPT. obtido.., na 
'iondagem a percussão, com a resistência do solo. Uma maneira bastante 
rápida de con-elacionar esses valores é usando a fórmula empírica abaixo: 
2 
a º" = 1 N 1 (kgf/cm ) 
em que a 1, é a tensão admissível à compressão do solo, também 
denominada ''taxa do solo", e No número de golpes para cravar m, últimos 
30 cm. ou SPT. 
A relação acima não leva em conta o tipo de solo, o que é uma falha, pois 
apesar de o SPT em uma areia ser maior do que na argila, por causa do 
atrito na penetração do amostrador, a sua resistência pode ser menor. Por 
ser fácil de memorizar, essa relação pode ser útil para dar uma primeira 
idéia da resistência do solo. 
Outras fórmulas empíricas e que levam em conta o tipo de solo, o que lhes 
confere um caráter mais preciso, são: 
·1 N arg1 a pura: a = -
n 4 
'I 'I N arg1 a s1 tosa: a = -
do, 5 
argila arena siltosa: a ,dr= 
7
N ,emqueNéovalordoSPT. 
,5 
Todos os resultados têm como unidade o kgf/cm?. 
Valores mais precisos da resistência do solo podem ser obtidos usando a 
tabela abaixo, fornecida pelo IPT. 
TIPO DE SOLO NÚMERO DE GOLPES TAXA DO SOLO 
(SPT) (kgf/cm·') 
Oa4 O a 1 
Areia e Silte 508 1 a 2 
9 a 18 2a3 19 a 40 ~4 
Oa2 O a 0,25 
Argila 3a5 0,5 a 1 
6 a 10 1,5 a 3 
11 a 19 3a4 
~19 ~4 
Af'IT L( 4 
1 l ('0 
Jb > 0 s rd 
- er interpolados. Por exemplo. se a 
. d., ·os deverao s . 
Os valores mLerme ian · . N 8 deve-se usar uma interpolação ,a arg1 la com ' · sondagem apresenta un 6 e 1 0 Como se pode ob<-iervar na . . na tabela, entre · pois 8 encontia-se, . " . do solo varia de 1 ,5 a 3 kgf/cm . Logo 
. · t rvalo a res1stencia · . _ . · tabela, nesse me ., _ de 4 golpes e uma vanaçao de resistência entre 6 e 1 O tem-se uma vanaçao · · 
3 1 
5) Assim para cada golpe nesse mtcrvalo 
io-ual a 1 5 kgf/ cm2 (ou seJa, - , · · · ' . · º . _: , d 
1 514 
_ 
0 375 
kgf/ cm2 N == B significa 2 golpes acima de 6, ou 
a vanaçao e e , - , · . ,. · · - taxa de 2 x o 37 = o 75 kgf/ cm2• Portanto, a res1)tencia 
seJa, uma vanaçao na . , , . 2 • , 
para N == 8 será a resistência para N = 6 ~cres~1_d~ de 0,75 kgf/cm, isto e, 
1.
5 
+ o.75 = 2.25 kgf/cm2. Na natureza, é mmto d1f1cil encontrar solos puros. 
principalmente argila e silte. Então, adota-se, para aplicação da tabela. o 
solo predominante. Por exemplo, se a classificação do solo indicar um silte 
argilo-arenoso, adota-se o principal, ou seja, o silte. Se for uma argila silto-
arenosa, adota-se a argila. e assim por diante. Quando as dimensões da 
sapata já foram previamente determinadas, usando os critérios anteriores. 
pode-se, à guisa de verificação do que ocorre em camadas mais profundas, 
usar pa~a a d~terminação da taxa a média do número de golpes (N 
O 
) à 
profund1d
7
ade igual a 1,5 vezes a maior largura da sapata. A tensão admissível 
em kgf/cm é calculada dividindo-se o valor da média por 5: 
a 
N mé J, 
5 
Exemplo de aplica~ão 
Seja dada a sondagem a seguir. 
~: 
~ 12 
~ 15 
Argila siltosa 
12 Areia argilosa 
Dctc.,rr 
cmpír 
Corr 
Argi 
Determinar a re-;istência do solo a 2 m de profundidade. u1.,an<lo as fórmulas 
empínc.:a1., e a tabela. 
Paro 2 m, tem-se N 8 e Silte argiloso 
Pelos fórmulas empíricos, tem-se: 
a.,,,= N - 1 
a = 8 - 1 
2 
2,8 -1 = 1,8 kgf/cm 
ou 
N a - -
adm 5 
a 8 2 
5 
= 1,6 kgf/cm 
2 Pelo tabelo· 
poro areia e silte: de 6 o 1 O 
2 
> 1,5 o 3,0 kgf/cm 
variação dos golpes: 1 O - 6 - 4 
variação do resistência: 3,0 - 1,5 - 1,5 kgf/cm
2 
poro cada golpe, nesse intervalo: -2_2_ = 0,375 kgf/cm
2 
4 
portanto, poro N 8 
aodm= 1,5 + 2x0,375 
2 
2,25 kgf/cm 
Correlação entre o SPT e outras características dos solos 
Argilas 
SPT CONSISTÊNCIA 
<2 Muito mole 
2-4 Mole 
4-8 Médio 
8 -15 Rijo 
15 - 30 Muito rija 
> 30 Dura 
TENSÃO 
ADMISSÍVEL 
(kgf/cm2) 
< 0,25 
0,25 - 0,50 
0,50 - 1,00 
1,00 - 2,00 
2,00 - 4,00 
> 4,00 
ATRITO 
LATERAL 
(kgf/cm2) 
< o, 10 
0,10-0,40 
0,40 - 0,80 
0,80 - 1,20 
> 1,20 
lAP1TLLC. -! u'1soo sordoge !> 
1' t 'ºª l'( dl 
Areias 
TENSAO 
CONSISTÊNCIA ADMISSIVEL SPT (kgf/cm2) 
<4 Muito fofa 
5-8 Fofo < 1,00 
Medianamente 1,00 - 3,00 9 - 18 compacta 
19 - 41 Compacto 2,00 - 5,00 
> 41 Muito compacta > 5,00 
ATRITO 
LATERAL 
(kgf/cm2) 
< 0,50 
0,50 - 1,20 
1 ,20 - 1, 90 
> 1,90 
ÂNGULO 
DE ATRITO 
INTERNO 
< 30° 
30º - 35° 
35° - 40° 
b, a taxa do solo (tensão admissível), · fi ecem tam em 
As tabelas acima orn 1 .j.' 'da pelo IPT. Se os resultados de , 1 l oar daque a imnec1 
podendo-se usa- a em uº . _ nda-se a favor da segurança, uma e de outra tabela forem diferentes, iecome ' . 
O l d tn. to lateral também fornecido nessas tabelas, usar O menor valor. va or o a ' 
é útil para a determmaçao . . - da força transmitida ao solo pelas estacas, 
proveniente do atrüo entre elas e o solo. 
Sondagem de penetra~ão estática A 
Esta sondagem recebe também o nome de sondagem com cone holandes, 
por ter sido criada, na década de trinta, no Laboratório de Mecânica dos 
Solos de Delf, na Holanda. O equipamento utilizado consta de hastes 
emendáveis que apresentam em sua ponta um cone com ângulo de 60° e 
uma área de lo cm2• A sondagem é feita usando-se tubo de revestimento. A 
penetração do cone é contínua, a uma velocidade de l cm/s. O esforço 
necessário para a penetração do cone no solo é registrado continuamente. 
Os valores registrados medem tanto a resistência de ponta ( q ) como o atrito lateral. e 
D30mm 1 
D 15 .. 
~r-
1 
030 .. .... ~·1 ., ... ~1 r 936 .. D 20 
1 
ªl .. 
.,, ... 
~ ~ 
.; 
'"'• 
~' .. 
O 20 "' ,. 
... .-; 
~ 
D 32,5 
medidas em mm ... D 35.7 
'30 
i 
l 
j 
e 
i: 
f 
e 
e 
A grande vantagem deste tipo de sondagem. em relação a Je percw,._ão. 
que:: os resultados são apresentado ao longo Je toda a profundidadt: da 
sondagem. ininll.:rruptamcnte, ao contrário da percu1.isão que mede o núml'ro 
de golpe, em 30 cm de cada metro. Os req1Jtado ohtido na sondagem com 
cone recebem o nome de CPT ("Cone Penetration Te t''J. 'os e4uipamentos 
mais moJcrnos. o cone é elétrico, permitindo que os resultados sejam 
registrados cm um gráfico simultanearrn.:ntc à realização da sondagem. 
Um dos problemas apresentados por este tipo de somtagem é a pos,ihilidade 
de desvio do cone durante a penetração no solo. Por isso. a 'orma Brasileira 
recomenda o uso de inclinômetro. aparelho que mede ângulos. para 
profundidades acima de 25 m. Experiências têm mostrado que não são ohtidos 
resultados satisfatórios quando a sondagem é realiLada em argilas muito 
moles. No nosso país. essa modalidade de sondagem ainda não é muito 
comum. mas vem se desenvolvendo bastante e não é de duvidar que. em um 
futuro próximo. \ubstitua a sondagem a percussão. 
Rela«jão entre os resultados do CPT e SPT 
Na sondagem, se a opção for pelo CPT, deve-\e fazer a comersão para o 
SPT, para determinar a resistência do solo usando as fórmulas e tabelas 
usuais. 
A tabela a seguir, proposta por Danzinger e Velloso, forneceº"'\ alores de K, 
que relaciona o número de golpes do SPT à resistência de ponta (q) fornecida 
pela sondagem CPT. 
Para fazer a transposição dos valores de q para N. u:-.a-\e a seguinte relação. 
N 
q 
K 
Observar que. para entrar nessa relação, o valor de q de\ era ser cxpre,so 
em Mpa (Mega Pascal). 
TIPO DE SOLO 
Areia 
Areia siltosa - areia argilosa - areia com argila e sdte 
Silte - sdte arenoso - argila arenosa 
Silte com areia e argila - argila com silte e areia 
Silte argiloso 
Argila - argila siltoso 
K 
0,60 
0,53 
0,48 
0,38 
O 30 
O 25 
E Pio. . d nta dada pela sondagem CPT e o xem · · . ~ -1 •1 e po . P o v·tlor da res1stenc ' , 
SeJa q - 2 M a ·1' o O valor do SPT sera: 
-;olo. um stlte arg1 os . 
2 - 7 N=-= 
0,30 1 d" ·etamcntc dos valores dê q 
Ca"io se deseje determina~ a taxa do so o II 
pode-se u<.;ar a relação abaixo: 
qc ) de fundações diretos em argila 
0 = _ (MPa , no caso 
10 
q, {MPa), no caso de fundações diretos em areias a d,-=15 
lembrar que 1 MPo = 1 O Kgf/cm2 
.1 ·fr do conhecimento da taxa do Para solos coesivos como as argt as, a pru ,.1 . , .;-
h 1, da sua resistencia, 0 valor da sua coesao. A solo pode-se con ecer, a em . _ d 
coesão e O ângulo de atrito interno do solo servem para a determm,açao os 
empuxos sobre muros de arrimo. O valor da coesão corresponde a metade 
da taxa do solo: 
a e =~ 
2 
Sondagens em rochas - sondagens rotativas 
Caso a sondagem tenha de atravessar materiais impenetrávei<i a percussão. 
tais corno matacões ou rochas alteradas ou sãs, deve-se mudar o tipo de 
equipamento, usando o equipamento denominado coroa amostradora. Ne..,..,u 
coroa estão fixados pequenos diamantes ou pedras de vídia. E~se tipo de 
amostrador permite a obtenção de amostra da rocha para a sua clas-,ificação. 
As brocas usadas neste tipo de sondagem apresentam diâmetro.., entre 
30 mm e 76 mm, recebendo as seguintes denominações: XRT (30 mm). 
EX (38 mm), AX (48 mm), BX (60 mm) e NX (76 mm). 
Nas sondagens rotativas, deve-se aprofundar O amostrador pelo meno.., ..i. 
metro~ para ter a segurança de que não se está atravessando um simple:-. matacao. 
d D etermdinaCjão da quantidade e da profundidade dos furos e son agem 
Para a escolha da quantidade d . 
determinada obra d 7 . e s~nctagens a serem executadas em uma , everao ser atendido . . 1 . , . 1 
Norma Brasileira. s ª guns cntenos estabelec idos pe 3 
1. D, 
furo 
dife, 
2. D 
edifi 
3. D 
projt 
4. p 
resp1 
5. A 
Exe 
Supc 
cuja 
Segl 
Log, 
Emi 
de p 
',OflC 
mfo1 
Por 1 
'ieJU. 
..,emt 
es-,a 
hetc1 
Dep, 
nom 
A pr 
com 
e-..t.il 
J,1-.. 1 
CAPITLJ.<) 4 
rv 1 i ,1€ d SIJ~ solo r,o drigc11 
1. Devem ser executados no mínimo 3 furos não colineares. Não estando os 
furos sobre uma mesma reta, a sondagem pode representar três planos 
diferentes, o que significa maiores possibilidades de análise do solo. 
2. Deverá ser executado um furo a cada 200 m2, para áreas de projeção da 
edificação até 1.200 m2 • 
3. Deverá ser executado um furo adicional, a cada 400 m2, para áreas de 
projeção entre 1.200 e 2.400 m2• 
4. Para projeções acima de 2.400 m2, deverá ser estudado cada caso, 
respeitando-se os mínimos exigidos pelos critérios anteriores. 
5. A distância mínima entre furos deverá ser de 8 me a máxima de 25 m. 
Exemplo: 
Suponha que se queira determinar o número de sondagens para uma obra 
cuja projeção seja de 2.400 m2• 
Seguindo os critérios, tem-se: 
1 furo para cada 200 m2, até 1200 m2, resultando em 6 furos 
1 furo adicional para cada 400 m2, entre 1200 e 2400 m2, 
resultando em mais 3 furos 
Logo, a quantidade total de furos para 2400 m2 é 9. 
Em grandes áreas, por exemplo em conjuntos habitacionais, em que as áreas 
de projeção normalmente excedem muito os 2400 m2, deve-se programar 
sondagens progressivas, para se obter uma quantidade suficiente de 
informação com custos menores. 
Por exemplo, pode-se a priori solicitar uma quantidade de furos menor, ou 
seja, um furo sob cada projeção do edifício. Se os resultados forem 
semelhantes, indicando um solo homogêneo, pode-se aceitar como suficientes 
essas informações. Se, ao contrário , os resultados forem bastante 
heterogêneos, deve-se partir para uma nova série de sondagens. 
Dependendo de como se apresentarem esses resultados, uma terceira e 
normalmente última série pode ser solicitada. 
A profundidade que se deve alcançar com a sondagem precisa ter relação 
com os resultados que estão sendo obtidos. Pode-se usar como critério o 
estabelecido por Norma, pelo qual a profundidade da sondagem depende 
das cargas e das dimensões da edificação, como apresentado na relação a 
seguir: 
h =e x B 
e A' Tl 'L V 4 o . c;or.dage'1S 
rW<- tiya c>E" do c;1.,b 
Onde h ==- profundidade da sondagem édia do edifício sobre o solo, 
d nde da cargo m -e - coeficiente que epe _ dividido pela área de sua pro1eçao 
. t e' o peso da construçao 
IS O , 1 t -
A 
I 
de menor área que envo ve a cons ruçao. 
B = largura maior do retangu o 
CARGA MÉDIA (tf/m2) 
<8 
9 - 15 
16 - 20 
> 20 
e 
l ,O 
1 ,5 
2,0 
a critério 
Por outro lado, pode-se também usar o critério prático baseado no valor de 
N. Neste caso, usa-se interromper a sondagem quando, num crescendo, o 
valor de N atingir 35 a 45 golpes. Mas atenção, deve-se ter certeza de não 
estar atravessando uma região particular do solo em que haja grande atrito. 
É urna situação típica de regiões litorâneas, em que as primeiras camadas 
são de areia, que apresentam altos SPTs. Ao atravessá-las, atinge-se argila 
orgânica, cujo SPT é nulo, ou seja, o amestrador desce sob a ação apenas 
do seu peso próprio. 
40 
CAI 
Fur 
Cri· 
Def 
edii 
carr 
prir 
Ad 
pele 
ade 
mai 
lim 
lim 
par; 
se , 
Af 
SP' 
terr 
As 
ver 
me 
sol, 
Éi 
de 
mu 
ten 
CAPÍTULO 5 
Fundação direta ou rasa 
Critério para escolha de fundação direta ou rasa 
Define-se como fundação direta ou rasa aquela em que as cargas da 
edificação (superestrutura) são transmitidas ao solo logo nas primeiras 
camadas. Para isso ocorrer. obviamente é necessário que o solo, logo nessas 
primeiras camadas. tenha resistência suficiente para suportar essas cargas. 
A decisão pelo tipo de fundação requer o conhecimento do solo, propiciado 
pela sondagem. Para efeito prático, considera-se técnica e economicamente 
adequado o uso de fundação direta quando o número de golpes do SPT for 
maior ou igual a 8 e a profundidade máxima não ultrapassar 2 m. O primeiro 
limite indica a resistência mínima necessária para uso de fundação direta~ o 
limite de profundidade se deve ao custo da escavação e reaterro necessário 
para a execução da fundação. acima do qual o uso da fundação direta torna-
se antieconômico. 
A figura abaixo apresenta duas situações de sondagem. Na sondagem S 1, o 
SPT maior que 8 encontra-se abaixo de 2 m de profundidade, o que em 
termos econômicos inviabiliza a fundação direta. 
A sondagem S2, ao contrário, apresenta N = 8 logo no primeiro metro. Uma 
verificação mais aprofundada das dimensões da fundação pode indicar se é 
melhor apoiar no primeiro metro ou no segundo, no qual N = 12 indica um 
solo mais resistente. 
S1 1 2 S2 8 
6 12 
9 15 
15 20 
25 25 
30 28 
32 30 
35 39 
É importante salientar que os critérios acima são válidos quando o número 
de golpes aumentar, ou mantiver-se, ao longo da profundidade. Se houver 
mud~nça brusca, para menos, no SPT, deve-se verificar a influência das 
tensoes nas camadas mais profundas. 
( TLII( 
n a u e. 10 10 
. m que se tem uma camada 
f ura a seguir, e . . , f 
. , ·ão apresentada na ig ; . . erá estudada mais a rente. 
A s1tu.tç . bre camadas frage1s, s 
bastante resistente ~o 
1 9 camada resistente 
12 
3 camada fróg il 
' 
s da superestrutura são transmitidas ao Na fundação direta ou rasa, as carga e • d t A . d ; • 
solo através de uma placa de concreto armado denomina ~ sapa a . I eia 
, b. a sapata se distribua pela sua area de contacto e que a carga atuante so te , . . , _ . ,, 
1 I. d este uma tensão no max1mo 1guaJ a tensao adm1ss1vel com o so o. ap 1can o n . ; . 
do ,;olo (taxa do solo). A forma da sapatadepende, em pnnc1p10, da forma 
do pilar que se apóia sobre ela. 
Sapata isolada 
Denomina-se sapata isolada uma placa de concreto armado cujas dimensões 
em planta são da mesma ordem de grandeza. A sapata isolada é usada 
quando as cargas transmitidas pela superestrutura são pontuais ou 
concentradas, como as cargas de pilares e as reações de vigas na fundação 
(vigas baldrames), por exemplo. As dimensões da sapata isolada são 
determinadas pelas cargas aplicadas e pela resistência do solo, de forma 
que as tensões no solo sejam no máximo iguais à sua tensão admissível 
(taxa do solo). Sabe-se que o conceito de tensão sobre um material significa 
o quanto de força é aplicada por unidade de área desse material, ou seja, 
tensão é a relação entre a força aplicada e a área sobre a qual ela é aplicada. 
D B 
A 
42 
P = carga no pilar 
Õ's = tensão admissível do 
solo ou taxa do solo 
p 
Os = - :5 Os 
A x B 
c 
d 
1: 
J 
j 
e 
( 
I 
nada 
e. 
; ao 
léia 
cto 
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.da 
ou 
ão 
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ca 
l. t, LC) 
... ,r-l 1 , , GIi tn .; rosa 
lp = cargo no pilar 
Os 
Na figura acima, a área da base da sapata é determinada conhecendo-se a 
carga sobre ela e impondo-se como tensão máxima a taxa do solo. Uma vez 
determinada a área da sapata, pode-se determinar as dimensões dos seus 
lados. 
As sapatas isoladas podem ser quadradas, retangulares ou circulares. 
A escolha da forma pode estar relacionada às dimensões do pilar ou a questões 
construtivas. 
O comportamento real de uma sapata isolada é bastante complexo e só 
poderia ser estudado usando a teoria da elasticidade, ou com o uso de 
elementos finitos via cálculo computacional. 
Um modelo aproximado de compmtamento, e que responde bem às questões 
técnicas e econômicas, é o que pressupõe a sapata comportando-se como 
dividida em quatro triângulos independentes engastados no pilar e recebendo 
corno carga a reação do solo. 
momento máximo 
momento zero 
laje em balanço 
~quarto porte] 
Como se pode verificar pelo modelo adotado, o momento fletor varia, 
aumentando da extremidade da sapata para a face do pilar. Desta forma, a 
espessura da sapata não necessita ser constante, podendo ser mínima na 
~xtremidade e máxima junto ao pilar, como mostra a figura acima. Com 
isso, pode-se economizar concreto. 
,v rc,S0 
d, variação de espes~ura, , Jtante a -
. ação. resu e durante a execuçao. d, inclin scoJTegu · 1· - 1 
virtude a oncreto e l usa-se a me maçao :3 I' do cm . ue o e ,. norma , 
Por outro ª · ,, • 0 ev, tar q "si um p , batimento do concreto, necessan ereto com p" mede o a toma-se de con 
O 
"slum 
caso •que · Para isso, no. tal). Lembrai . , osidade. 
. 1 . honzon or vise (ve1t1ca · , . r ou men 
. sua m LLJO ou seJa, a. 
t 
mínimo == 1 O cm ~ 
mínimo == 1 O cm "' 
p , 
A x B - -=-
as 
p 
Ax B 
H = 30% do lado maior da sapata 
H 
; . da sapata usa-se a Para efeito de pré-dimensionamento da altura max1ma , 
seguinte relação: 
H = 30 % do maior lado da sapata 
O dimensionamento exato da sapata 1so a a e visto no ap1 o , ' . 1 d ; . C ;tul 16 página 155. 
Sapatas associadas 
Quando dois ou mais pilares estiverem muito próximos, é possível que as 
sapatas se sobreponham. Neste caso, deve-se colocar os pilare; sobre um~ 
única sapata. Para que a distribuição de tensões no solo seja uniforme. e 
necessário que 
O 
centro de gravidade da sapata coincida com o centro de 
gravidade das cargas dos pilares. A área da sapata associada será calculada com ª carga dos dois pilares. 
44 
( '"'lf 
u d 
O di 
pági 
Sas: 
Qua 
vizi1 
divi 
sap, 
Qu2 
esta 
não 
no 1 
sura. 
1Ção. 
) J :3 
reto, 
1ta 
a 
< AF- TUI O 5 
f t nda oo d re•c, ou r,1sa 
A/ 2 
B 
sobreposição 
sapata associada 
1,5 m 
r 0 1 
I' 
0 2 
P, - 20 tf l 11'2 - lütf 0 1 = 0,5 m 
0 2 = 1,0 m 
R = 30 tf (CG dos cargos) 
A 
A/2 
CG do sapato 
= CG dos cargos 
0 1 0 2 
1,5 m 
AsAP= A . B 
P1 + P2 
ASAP=---
O dimensionamento exato da sapata associada é apreciado no Capítulo 16, 
página 167. 
Sapata em divisa 
Quando o pilar encontra-se faceando a divisa da construção, seja com terreno 
vizinho ou com área pública, não se pode avançar com a fundação além da 
divisa. Em tal circunstância, são duas as possibilidades de fundação direta: a 
sapata excêntrica ou a viga alavanca. 
Quando a carga do pilar encontrar-se fora do centro de gravidade da sapata, 
esta é denominada sapata excêntrica. Essa situação provoca uma distribuição 
não unifonne de tensões no solo e também a ocorrência de momento fletor 
no pilar, ocasionando alterações no seu dimensionamento. 
excentricidade 
diviso e 
CG da sapata 
;- p 
B 
A 
solução não permitida 
as < as mo·-
45 
u l U J C 
d ·aru'is ou excentricidades, que as ten'>ões Pode ·1contecer para gran cs c 0 ' · . · 
' · . ·. cgativas como se estivesse aparecendo tração 
nas pontas da sapata seJam n · · - . 
· • 1 ;- • ge ,1 essa possível traçao. a sapata fica 110 solo. Como o .;;o o n..1o re,1 ' · . 
. •. d' Deve-se u·irantir que pelo menos 2/3 do compnmento parcialmente apükl a. • o' 
A da sapata esteja assente no solo. 
• 
,. ! • 
J ' 
r * ,r 
~ 
J 
A 
2: 2/3 x A 
Para diminuir o valor das tensões no solo, devem ser alteradas as dimensões 
da sapata. Neste caso, aumentar o comprimento torna-se mais eficiente. 
pois a tensão varia com o quadrado da dimensão A da sapata. À primeira 
vista, pode-se pensar que seria mais eficiente o aumento da dimensão B, já 
que com isso seria diminuída a excentricidade. Porém, a diminuição da 
excentricidade é linear e portanto menos eficiente que o aumento da inércia 
da sapata, ou seja, que o aumento da dimensão A. Uma analogia bastante 
presente no dia-a-dia é a forma do pé humano: a dimensão em uma das 
direções é bem maior do que na outra; aqui, a perna funciona como o pilar. 
B 
A>B 
,f 
A 
,f 
Quando a dimensão A , · 
. . fi . e muito grande a sapata pode perder ri oi dez e tomar-
se me 1c1ente, como se foss , d . , . º -
não se faz e t d· ' e ~m pe e pato, isto e, a transmissão das ten'>oe..., 
, m o a a extensao da sapata. 
46 
Então, para , 
em toda a ár 
um grande. 
tomar meno 
A viga alav, 
viga que su1 
da viga ala\ 
A vi 0 a alav e 
balanço est: 
alavanca, q1 
viga recebe 
O uso da 
er ala\ar 
posição d1 
a linha <le 
alavanca 
da divisa. 
cs 
lo 
:a 
lo 
f j 
Então. para aumentar a rigide7 da sapata e garantir a distribuição de tensõe'> 
em toda a área da '>apata, deve-se aumentar a sua espessura. o que provoca 
um grande aumento no con'.umo de concreto. Assim, a alternativa para 
tornar menores os custos, pode ser lançar mão da viga alavanca. 
A viga alavanca é, em última análise, uma viga de transição, ou seja, uma 
viga que suporta pilares. A carga excêntrica do pilar é transmitida através 
da viga alavanca a uma sapata, no entanto não mais excêntrica. 
A viga alavanca comporta-se como uma viga em balanço, biapoiada. No 
balanço está aplicada a carga do pilar de divisa, o que cria um efeito de 
alavanca, que tende a aliviar o apoio do lado oposto ao do balanço, daí essa 
viga receber o nome de viga alavanca. 
i 
! o; viga alavanca 
11{1~· ~ / -~\! 
O uso da viga alavanca exige sempre um apoio extremo, no qual ela possa 
ser _al~vanca~a. Esse a_poio, normalmente, é a fundação de outro pilar. A 
po~1çao do ~1lar de a~o10 da alavanca pode ser qualquer. O importante é que 
a lmha de eixo que h~a os centros dos pilares coincida com o eixo da viga 
alav~n_ca e que esse eixo passe pelo centro de gravidade da sapata do lado 
da d1v1sa. 
eixo da 
viga alavanca 
CG da sapata 
S• 
A viga alavanca sofre esforços de tlexão: moment~ fletor e força co11ante. 
O esforço de momento rletor varia, no balanço da viga, de zero - no eixo d 
d 
. . o 
pilar - a máximo - no centro de gravidade (C.G.) a primeira sapata, voltanct . o 
a se anular na extremidade oposta. Para economizar concreto, as dirnensõe 
da viga alavanca devem variar de acordo com a variação da intensidade d~ 
momento íletor, apresentando uma das possibilidadesmostradas na figura~ 
p e 
i .___/ __ ___JI+ 
li 
Diagrama do momento fletor 
Variação da altura da viga (elevação) 
Variação d 1 a argura da viga (planta) 
Junto ao pilar , ct· . , as imensões d . 
Virtude da · " . a viga al ex1stencia da fo avanca não 
o uso da viga alav , rça cortante. De mod podem ser nulas em 
anca e se o geral d ' 
por questões econo" . mpre preferíveJ a d ' po e-se afirmar que 
Ih m1cas o a s me or distribuição d t ' ~orno também porq apata excêntrica, tanto 
e ensoes ue a pr' . no solo. 1me1ra garante uma 
48 
Quando a 
poc,icioná-1 
a do nível i1 
A figuram 
O dimens 
alavancas 1 
Sapata 
Sapata cor 
o comprirr 
conidaé d 
de carna .... 
estruturais 
pode ser c 
t . 
b 
He. 
do 
do 
>es 
do 
a. 
( lfUL ) 
Í ndo d1 v Ul rn'O 
Quando a implantação das sapatas se der cm dc_snív:I, é ncceo.;sário 
posicioná-las de maneira que a sapata do nível superior nao sobrcca, regue 
a do nível inferior. 
A figura mosLra as disLâncias e os ângulos a serem respeitados. 
fundação existente 
b 
limite mínimo poro espaçamento 
horizontal em qualquer tipo de solo 
' ... 1.. 
solos pouco consistentes '' , ! ' ' '·, 
', _ i 
'--·-...,....,,,.·-., 
1 ' 
solos de consistência médio 1 ... 
novo fundação 
O dimensionamento de sapatas excêntricas (ou em divisas) e de vigas 
alavancas pode ser visto no Capítulo 16, páginas 183 e 199, respectivamente. 
Sapata corrida 
Sapata corrida é uma placa de concreto armado em que uma das dimensões, 
o comprimento, prevalece em relação à outra, a largura. A função da sapata 
corrida é distribuir pelo solo, cargas linearmente distribuídas. São exemplos 
de cargas distribuídas linearmente as cargas de paredes, sejam elas 
estruturais ou não. Da mesma maneira, uma linha de pilares muito próximos 
pode ser considerada carga linearmente distribuída. 
l f >> b 
l pl l p2 l p l p 4 
ou . pilares 
1 1 
b 
t 
e + e 
h.1r.dação dire'a ou ro ~a 
P (kgf/rn) 
p (kgf/m) = carga aplicado 
sobre a sapata 
as _ tensão aplicado 
ao solo r r r r r r r r r r r r r r 
~ J 
e 
r r r r r r 
: i 
1 
b 
· ~ d - 1 · cada ao solo considera-se um comprí menta Para detenrunaçao a tensao ap 1 ' ' , 
· , · o bt ' m para esse trecho de sapata e extrapolado umtano de 1 m. que se o e 
para os demais. 
⇒ 
r r r r r r r r r r r r r r as r r r r r r 
<IIA 
1 
e jl m 100 cm b 
p 
as=---
100 x b 
Na maioria das vezes, o solo, em razão da sua não perfeita homogeneidade. 
apresenta a possibilidade de acomodações diferenciadas ao longo da sapata. 
Como a sapata c01Tida é uma placa relativamente fina e portanto pouco 
rígida, pode apresentar deformações ao longo do comprimento que se 
refletirão em fissuras ou até mesmo em trincas nas paredes suportadas. 
trincas 
'-"'"'=<-:::-_:: __ :::_-:-__ :-_____ --:_--:-:-:_::-~----e::--::-_-__ -_--_--_-_--_--_--:_--:-:-::-: __ ] sapata deformada 
50 
CAPIT•JLÜ 5 
h,nao '.JOdm 
Uma forma 
se mantenh 
Uma forma 
da sapata e 
corrida coIT 
Aqueles qt 
costumam' 
comportam 
comporta-si 
ao longo d 
corrida, na 
faces da p 
solicita a s 
reaçã, 
Como se 
colocada 
quando e~ 
Exempl1 
(confc 
menor ri 
CAPÍ~JLO 5 
F-,.mdaçõo direta ou 1050 
Uma forma de reduzir ao mínimo esses efeitos, de tal forma que as parede1.i 
se mantenham íntegras, é aumentar a rigidez da sapata. 
Uma forma econômica de aumentar a rigidez é criar sobre a placa de concreto 
da sapata coITida uma viga denominada viga de rigidez, ficando a sapata 
corrida com a forma de um T invertido. n- viga de rigidez 
- 1 
sapata não enrijecida sapata enrijecida 
Aqueles que desconhecem o comportamento estático da sapata corrida 
costumam imaginá-lo de maneira completamente contrária à do modelo de 
comportamento correto. A primeira idéia que se faz é de que a sapata corrida 
comporta-se como uma viga longitudinal. Então, coloca-se a aITnação principal 
ao longo do comprimento da placa, o que é totalmente eITado. A sapata 
corrida, na verdade, comporta-se como uma laje, com balanços nas duas 
faces da parede ou da viga de rigidez, quando esta existir. A carga que 
solicita a sapata é a reação do solo. 
reação do solo 
sapata 
deformada 
posição errada 
da armação 
....------Jíl.._______... 
1 o o 9 o o o o º' 
armação 
posição correta 
da armação 
------'~'----------. 
armação 
Como se pode ver, a armação principal da placa de concreto deve ser 
colocada na transversal. Armação longitudinal, apenas na viga de rigidez, 
quando esta existir. 
Exemplo de armaejão 
20 ou 30 cm l 
(conforme maior ou 
menor rigidez do solo) J 
10 cm 
+ 
t 
--,f--€_ 4 € = largura da parede 
60cm 
0 8 c/20 
4 0 12,5 
1 06,3 
1 
0 8 c/20 
l 1L1l0 ' 
1- nd JO e ir i JU J ( 
. . , . a ..,apata corrida, Para pré-dm1cns1omu 
usam-se as relações propostas na 
figura a seguir. 
Onde n - número de pisos . 
suportados pela alvenaria 
h - 2 h (cm) 
h' = 20% 6 (cm) 
b= (n x 25) (cm) 
as 
;.. 
h l 
6 
largura 
da parede 
•d de ser dividida em trechos, Em terrenos em desnível, a sapata com a po 
sempre horizontais, como mostra a figura. 
terreno 
sapata corrido 
l[ _j 
Não se deve confundir sapata corrida com viga baklrame. A sapata corrida 
é uma fundação direta, portanto as cargas sobre ela são transmitidas ao 
longo do seu comprimento. A viga baldrame é uma viga como outra qualquer; 
apesar de envolvida pelo solo; no seu cálculo, desconsidera-se qualquer 
apoio no solo. As vigas baldrames apóiam-se em sapatas isoladas ou em 
fundações profundas. 
sapata isolata de apoio ou 
fundação profunda 
I 
viga baldrame 
/ 
J 
/ 
/ 
solo sob a viga, 
não usado como apoio 
sapata isolada de apoio ou 
fundação profunda 
Em uma f 
baldrame 
baldrame 
a 6 m. O 
Capítulo 
Mecani: 
Para faci 
sapatas, 1 
distribuí< 
não corr, 
uma sap. 
logo ab2 
contato' 
na 
Em uma rundação direta. pode-se utilizar tanto a sapata corrida como a iga 
haldrame. Do ponto de vista prático. considera-se que o uso de \ igas 
baldrames é econômico quando o vão a ser vencido por ela"i não for superior 
a 6 m. O dimensionamento exato de uma sapata corrida pode \er \ isto no 
Capítulo 16, página 178. 
Mecanismo de transmissão de carga de uma sapata ao solo 
Para facilitar o raciocí1110. considerou-se até aqui que as tcn\ões sob as 
sapatas. quando as cargas são aplicadas no seu centro. são uniformemente 
distribuídas ao solo e imediatamente sob a sapata. No entanto. esse modelo 
não corresponde plenamente à realidade. A<:, tensões aplicadas ao <:>olo por 
uma sapata propagam-se por alguns metros de profundidade. além do nível 
logo abaixo da sapata. A figura mo. tra como se distribuem as tensões de 
contato sapata x solo, seja a sapata rígida ou não e o solo coesivo ou granular. 
Pressões de contato em placa flexível: (o) Areia, (b) Argila 
-, ' _, ',, 
' ' 
v v"' 
- --..... ,, -
~ 
,, --.- -,.._ 
- ...... ............ 
(o) (b) 
Pressões de contato em placa rígido: (o) Areia, (b) Argila 
(a) 
1 
1 
{b) 
1 
1 
1 
c.APITlJLO 5 
i=uridrJcoo d reta 01., raso 
_ 1 d v·da a uma placa, no caso teórico de 
A determinação da tensao no so 
O ~ ~ 1 ·tudada por Carothers. Os \ alores 
comprimento infinito e largura B, 01_ es 
encontrados são apresentados a segUJr. 
Tensão no semi-espaço infinito 
pressão sob a placa 
ar r: r Jl l ~ "''~;Vi;4~--
◄ 
Oz 
X 
a 
Oz = - [ 2 a+ sen 2 a x cos 2 ( a + 8)] 7t 
z 
-,.. Ox 
Pelos resultados, a tensão sob a sapata varia com a profundidade e com os 
ângulos a e õ. Colocando os diversos valores em um gráfico, obter-se-á o 
resultado mostrado na figura. 
>4 
bulbo de ' 
tensões 
( 
1 
◄ 
B 
- ► 
0,2 cr 
0,1 CT 
CAPITU~ 
i:.u d o 
Na fig1.. 
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pm,s1l 
h.1 un 
carga 
th?sf,l 
pnl\l 
in1.·li11 
CAPTULO 5 
F undoçõo direto ou raso 
Na figura anterior, são mostradas as curvas isobáricas, ou seja, as curvas 
em que as tensões são iguais, semelhante ao que ocorre em curvas de nível. 
Ao conjunto