respostas_7_primeiralei

Prévia do material em texto

GABARITO – SÉTIMA LISTA DE EXERCÍCIOS CQ167 
 
 
1. Gontijo Figueiredo, problema 2.1, pág. 22. Aplicação direta 
da Primeira Lei da Termodinâmica, e da fórmula de trabalho 
gravitacional. Se supormos que o bloco não esfria nem esquenta 
durante a queda, então U = Q – W = 0 e portanto 
 
Q = W = mgh = (0,8 kg)(9,81 ms-2)(10 m) = 78,48 J = 18,76 cal. 
 
Não deve haver dificuldades se o freguês souber as definições 
de trabalho mecânico etc. 
 
2. Gontijo Figueiredo, problema 2.2. Aplicação direta da fórmula 
de trabalho de volume (ver Atkins, pág. 42-43). 
 
W = pext.S =(3 atm)(60 in
2)(8 in)(0,254 dmin-1)3(24,2 calatm-1L-1) 
 
W = 571 cal 
 
Às vezes pode aparecer alguma confusão quanto ao sinal do 
trabalho. Atenha-se à definição: se o pistão está abrindo, o 
volume está aumentando, e portanto o trabalho é positivo! 
 
3. Gontijo Figueiredo, problema 2.3. Outra aplicação simples da 
Primeira Lei. O trabalho ainda é de expansão: 
 
U = Q–W = Q – pext.V =(100 cal)–(1 atm)(6 L)(24,2 calatm
-1L-1) 
 
U = -45 cal 
 
4. Apenas aplicação de fórmula. Sabemos que as fórmulas para 
variação de energia interna e entalpia são dadas por 
 
U = nCv T e H = nCp T 
 
Como o processo é isotérmico, então U = 0 e H = 0. 
 
Q = W = 193,8 cal. 
 
 
5. Muito parecido com o anterior, exceto que o trabalho é 
reversível (lento e controlado), e portanto a fórmula do 
trabalho a ser utilizada é a exponencial (Atkins, pág. 44): 
 
   
 
2ln
molg44
K300KmolJ8,314g10
V
V
ln
M
mRT
V
V
lnnRTW
1
11
i
f
i
f
rev. 
 
 
 
















 
 
Wrev. = 392 J = 93,7 cal. Pela Primeira Lei, Q = 0. 
 
Pelas mesmas razões do problema anterior, U = 0 e H = 0. 
 
6. Observação: William Thomson notou que o local onde os canhões 
eram furados era muito quente. 
 
Sugestão: faíscas seriam responsáveis pelo calor. 
 
Experimento: Thomson pediu a um operário que furasse o 
canhão usando uma broca cega (que não produz faíscas). 
 
Resultado: esquentou do mesmo jeito. 
 
Conclusão: a energia se transfere de duas maneiras, uma 
organizada (o furo que aparece no canhão) e outra 
desorganizada (a dissipação de calor). 
 
7. Este é um exemplo do familiar 
movimento uniformemente acelerado. 
Neste caso, a única força atuando 
sobre o corpo de prova é a força da 
gravidade, logo podemos considerar 
a = g = 9,81 m.s-2 . 
 
As constantes de integração foram 
dadas, x0 = 230 m e v0 = -4,2 m.s
-1 
(o valor é negativo por que a altura 
está diminuindo). Assim, basta fazer 
as contas: no instante t = 2 seg, 
 
x = x0 + v0 t + ½ a t
2 
 
= (230 m) + (-4,2 m.s-1)(2 s) + 
 
+ ½ (-9,81 m.s-2)( 2s)2 = 201,98 m 
 
 
(b) De novo, basta substituir os valores. Para x = 0, 
 
0 = (230 m) + (-4,2 m.s-1) t + ½ (-9,81 m.s-2) t2 ou 
 
-4,905 t2 – 4,2 t + 230 = 0  uma equação de segundo grau 
que é resolvida pelo familiar método de Baskhara: 
 
      
 2
12112
s4,905m2
230ms4,905m4s4,2ms4,2m
2a
4acbb
t







 
 
Logo, o corpo leva t = 14 seg para atingir o solo.