Aula04_p2de2_Termo_2012maio24

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UNIOESTE – Universidade Estadual do Oeste do Paraná
Campus Foz do Iguaçu / Centro de Ciências Exatas
Engenharia Mecânica
TERMODINÂMICA
 Aula 04 – Análise da Energia dos Sistemas Fechados
Parte II/II
Prof. Dr Eduardo César Dechechi
dechechi@gmail.com 
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
Objetivos:
Estudar o trabalho de fronteira móvel ou PdV geralmente encontrado nos dispositivos alternativos, como motores automotivos e compressores;
Desenvolver o balanço de energia geral aplicado a sistemas fechados;
Definir o calor específico a volume constante e o calor específico a pressão constante;
Relacionar os calores específicos ao cálculo das variações da energia interna e da entalpia dos gases ideais;
Descrever as substâncias incompressíveis e determinar as variações de suas energia interna e entalpia;
Resolver problemas de balanço de energia para sistemas fechados (massa fixa) que envolvam interações de calor e trabalho de quaisquer substâncias puras, gases ideais e substâncias incompressíveis.
 Aula 04 – Análise da Energia dos Sistemas Fechados
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
4. Análise da Energia dos Sistemas Fechados
4.1 Trabalho de fronteira móvel
4.2 Balanço de energia em sistemas fechados
4.3 Calores específicos
4.4 Energia interna, Entalpia e Calores Específicos dos Gases Ideais
	4.5 Energia interna, Entalpia e Calores Específicos de Sólidos e Líquidos
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
4.3 Calores específicos
 Aula 04 – Análise da Energia dos Sistemas Fechados
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi
Por experiência, sabe-se que são necessárias diferentes quantidades de energia para elevar em 1°C a temperatura de massas idênticas de substâncias diferentes.
Com isso, é desejável a obtenção de uma propriedade que nos permita comparar as capacidades de armazenamento de energia de várias substâncias.
4.3 Calores específicos
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Termodinâmica – 2012
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O calor específico é definido como a energia necessária para elevar em um grau a temperatura de uma massa unitária de uma substância.
4.3 Calores específicos
	Definição
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Termodinâmica – 2012
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Essa energia, em geral, depende de como o processo é executado.
Em Termodinâmica, dois tipos de calor específico são de interesse, a saber:
calor específico a volume constante, cv
calor específico a pressão constante, cp
4.3 Calores específicos
	Definição
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Termodinâmica – 2012
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O calor específico a volume constante, cv , 
a energia necessária para elevar em um grau a temperatura de uma massa unitária de uma substância enquanto o volume permanece constante.
4.3 Calores específicos
	Calor Específico a Volume Constante, cv
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Termodinâmica – 2012
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O calor específico a pressão constante, cp , 
Energia necessária para elevar em um grau a temperatura de uma massa unitária de uma substância enquanto a pressão permanece constante
4.3 Calores específicos
	Calor Específico a Pressão Constante, cp
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Termodinâmica – 2012
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cp é sempre maior do que cv porque à pressão constante o sistema pode se expandir e a energia devida ao trabalho de expansão também deve ser fornecida ao sistema.
4.3 Calores específicos
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Pode-se expressar os calores específicos em termos de outras propriedades termodinâmicas.
4.3 Calores específicos
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cv : é a variação da energia interna de uma substância por unidade de variação de temperatura a volume constante.
cp : é a variação da entalpia de uma substância por unidade de variação de temperatura a pressão constante.
4.3 Calores específicos
	Definição “Mais Adequada”
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cp e cv são propriedades termodinâmicas 
Dependem do estado que, em geral, é determinado por duas propriedades independentes e intensivas.
As equações de cp e cv são relações de propriedades e como tal são independentes de qualquer processo.
4.3 Calores específicos
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A energia necessária para elevar em um grau a temperatura de uma substância é diferente sob temperaturas e pressões diferentes.
4.3 Calores específicos
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Uma unidade usual para os calores específicos é [J/(kg.ºC)] ou [J/(kg.K)].
Os calores específicos às vezes são fornecidos em base molar.
4.3 Calores específicos
	Unidades
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Termodinâmica – 2012
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4.4 Energia Interna,
Entalpia e Calores Específicos
dos Gases Ideais
 Aula 04 – Análise da Energia dos Sistemas Fechados
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4.4 Energia Interna, Entalpia e Calores Específicos dos Gases Ideais
	Experimento Clássico de Joule
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4.4 Energia Interna, Entalpia e Calores Específicos dos Gases Ideais
	Experimento Clássico de Joule
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Termodinâmica – 2012
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Com isso, as variações diferenciais de u e de h de um gás ideal podem ser expressar por:
e, estas variações de um gás ideal durante um processo do Estado 1 para o Estado 2 são determinadas por:
4.4 Energia Interna, Entalpia e Calores Específicos dos Gases Ideais
	
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Para realizar essas integrações, as relações de cv e cp como funções da temperatura devem ser conhecidas.
Os calores específicos dos gases reais a baixas pressões são chamados de calores específicos de gases ideais ou calores específicos a pressão zero (cp0 e cv0).
4.4 Energia Interna, Entalpia e Calores Específicos dos Gases Ideais
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4.4 Energia Interna, Entalpia e Calores Específicos dos Gases Ideais
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4.4 Energia Interna, Entalpia e Calores Específicos dos Gases Ideais
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4.4 Energia Interna, Entalpia e Calores Específicos dos Gases Ideais
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Para evitar cálculos trabalhosos, os valores de u e h de vários gases foram expressos em tabelas com pequenos intervalos de temperatura. 
Essas tabelas são obtidas pela seleção de um estado de referência arbitrário (Zero Kelvin). 
No estado de referência, u e h recebem o valor de zero.
4.4 Energia Interna, Entalpia e Calores Específicos dos Gases Ideais
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4.4 Energia Interna, Entalpiae Calores Específicos dos Gases Ideais
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As funções dos calores específicos com a temperatura podem ser substituídas pelos valores constantes dos calores específicos médios.
4.4 Energia Interna, Entalpia e Calores Específicos dos Gases Ideais
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As funções dos calores específicos com a temperatura podem ser substituídas pelos valores constantes dos calores específicos médios.
4.4 Energia Interna, Entalpia e Calores Específicos dos Gases Ideais
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Termodinâmica – 2012
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Para resumir, há 3 maneiras para determinação de Δu e Δh para gases ideais.
4.4 Energia Interna, Entalpia e Calores Específicos dos Gases Ideais
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
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sendo k uma outra propriedade do gás ideal chamada razão
dos calores específicos.
4.4 Energia Interna, Entalpia e Calores Específicos dos Gases Ideais
	Relações entre Calores Específicos dos Gases Ideais
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Exemplos:
4.-6
4-5
4.4 Energia Interna, Entalpia e Calores Específicos dos Gases Ideais
	Relações entre Calores Específicos dos Gases Ideais
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4.5 Energia Interna, Entalpia e
Calores Específicos de Sólidos e Líquidos
 Aula 04 – Análise da Energia dos Sistemas Fechados
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Líquidos e sólidos podem ser aproximados como substâncias incompressíveis sem comprometer muito a precisão.
4.5 Energia Interna, Entalpia e Calores Específicos de Sólidos e Líquidos
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Pode ser demonstrado matematicamente que os calores específicos a volume constante e a pressão constante são idênticos para substâncias incompressíveis.
4.5 Energia Interna, Entalpia e Calores Específicos de Sólidos e Líquidos
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4.5 Energia Interna, Entalpia e Calores Específicos de Sólidos e Líquidos
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Assim como nos gases ideais, os calores específicos de substâncias incompressíveis dependem somente da temperatura.
4.5 Energia Interna, Entalpia e Calores Específicos de Sólidos e Líquidos
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Assim como nos gases ideais, os calores específicos de substâncias incompressíveis dependem somente da temperatura.
4.5 Energia Interna, Entalpia e Calores Específicos de Sólidos e Líquidos
	Variações de Energia Interna
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Utilizando a definição de entalpia h = u +Pv e observando que v é uma constante, a forma diferencial da variação de entalpia de substâncias incompressíveis pode ser determinada por:
		integrando
4.5 Energia Interna, Entalpia e Calores Específicos de Sólidos e Líquidos
	Variações de Entalpia
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Nos sólidos, o termo v Δp é insignificante e,
4.5 Energia Interna, Entalpia e Calores Específicos de Sólidos e Líquidos
Sólidos
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Nos líquidos, são encontrados comumente dois casos:
Processos a pressão constante (p.ex., aquecedores)
				Δh = Δu ≅ cmédΔT
Processos a temperatura constante (p.ex., bombas)
				Δh = vΔp
4.5 Energia Interna, Entalpia e Calores Específicos de Sólidos e Líquidos
Líquidos
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Exemplo 4-9 (português – pp153 / inglês – 4-11 – pp190)
Exemplo 4-10 (português – pp153 / inglês – 4-12 – pp191)
Exemplo 4-11 (português – pp154 / inglês – 4-13 – pp192)
Exemplo 4-7 (português – pp149 / inglês - 
Exemplo 4-8 (português – pp150 / inglês - 
4.5 Energia Interna, Entalpia e Calores Específicos de Sólidos e Líquidos
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Termodinâmica – 2012
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Básicas
ÇENGEL, Y.A. & BOLES, M.A., 2007. Termodinâmica. São Paulo, SP: McGraw-Hill, 740p.
Complementares
BORGNAKKE, C. & SONNTAG, R.E., 2009. Fundamentos da Termodinâmica. São Paulo, SP: Edgard Blücher, 659p.
MORAN, M.J. & SHAPIRO, H.N., 2009. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 800p.
INCROPERA, F.P., DEWITT, D.P., BERGMAN, T.L. & LAVINE, A.S., 2008. Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 643p.
Bibliografia
Unioeste / CECE / Foz do Iguaçu
Engenharia Mecânica
Termodinâmica – 2012
Prof Dr Eduardo Dechechi