Aula 5 Introdução à simulação de sistemas com o software ARENA

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INTRODUÇÃO À SIMULAÇÃO DE SISTEMAS COM O SOFTWARE ARENA® 
 
I) INTRODUÇÃO 
O ARENA® é um software específico para simular sistemas a eventos discretos, estocásticos e dinâmicos, que 
é justamente o foco central das nossas aulas. 
O software é distribuído pela empresa PARAGON e a versão Student pode ser obtido através do seguinte link: 
http://www.paragon.com.br/downloads/ . 
A Versão Student do ARENA possui algumas limitações quanto à quantidade de entidades que circulam no 
modelo (máximo de 150 entidades) e a variedade de entidades (máximo de 5 diferentes entidades), mas 
através dele, será possível o aluno modelar e rodar todos os exercícios e projetos de sala de aula. 
Alguns cuidados adicionais devem ser tomados durante a programação, para evitar erros e travamento do 
modelo durante a sua execução, conforme relacionado abaixo: 
o O ARENA não aceita palavras acentuadas, vírgulas, pontos e caracteres como o “ç” para dar nome 
aos blocos ou recursos. Palavras como “inspeção” devem ser escritas como “inspecao”. 
o Para números, os valores em decimais devem ser escritos com separação por ponto e não vírgula. 
Exemplo: 12,55 minutos (doze minutos e cinquenta e cinco centésimos) deve ser escrito como 
“12.55”. 
o Valores de tempo em horas e minutos devem ser convertidos em horas decimais. 
o Após modelar o sistema que se pretende simular e antes de rodar a simulação, é necessário salvar o 
arquivo criado num local de acesso conhecido por você. Tal medida, além de prevenir a perda do 
arquivo por travamento do sistema operacional, mostra ao ARENA o caminho para gravar os 
arquivos de estatísticas da simulação. 
o Os blocos utilizados na simulação, as entidades e os recursos não podem ter repetição de nomes. 
Caso exista, a mensagem “Module name must be unique” (nome do modulo deve ser único) 
aparecerá na tela. 
 
II) ASPECTOS INTRODUTÓRIOS DE MODELAGEM 
Termos utilizados em simulação 
Antes de falar sobre modelagem, torna-se importante a definição de alguns termos usuais em um sistema de 
simulação: 
o Entidades: são os objetos que circulam num sistema de simulação. No caso da simulação de um 
processo de saque em caixa eletrônico, as entidades são as pessoas que são atendidas. Da mesma 
forma, numa simulação de um sistema de fabricação, as entidades são as peças que são processadas 
nas máquinas. 
o Recursos: em simulação, os recursos são os objetos que fazem o atendimento às entidades. 
Seguindo os exemplos anteriores, temos o caixa eletrônico como recurso para o processo de saque e 
a máquina para o sistema de fabricação. 
o Variáveis: variáveis são as funções de distribuição estatística que alimentam o modelo de simulação. 
Esses valores representam as taxas de chegada das entidades, as taxas de atendimento, as 
quantidades de recursos empregado ao longo da simulação. 
o Atributos: são os estados que podem ser atribuídos às entidades (em espera ou atendido), recursos 
(ocioso ou ocupado) em de análise (aprovado ou reprovado). 
o Modelo (ou modelagem): é a representação gráfica da simulação pretendida, mostrando o fluxo de 
entidades, juntamente com todas as variáveis pertinentes ao modelo como os recursos, taxas de 
chegadas, taxas de atendimento e disponibilidade de recursos. A figura abaixo mostra um exemplo 
de um modelo de simulação. 
o Replicação: cada replicação da simulação tem o objetivo de encontrar resultados da simulação, em 
função do lançamento de uma diferente série de números aleatórios. Quando a simulação é 
realizada mediante várias replicações (várias rodadas de simulação), objetiva-se com isso, testar a 
confiabilidade do sistema real, através do modelo elaborado. Não se pode confundir a replicação 
com a confiabilidade do modelo e sim a confiabilidade do sistema real em estudo. 
o Validação do modelo: a validação do modelo de simulação consiste em verificar se o modelo 
elaborado atende fielmente aos objetivos pretendidos com a simulação e se o modelo elaborado 
tem condições de trazer ao responsável pela simulação, os resultados similares ao sistema real. 
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Temos que lembrar que, de acordo com a definição teórica, simulação é a modelagem de um 
sistema real, de forma que os resultados desse modelo imitem as respostas do sistema real. 
Na figura abaixo está ilustrado a modelagem de simulação. Note que temos nessa figura, o fluxo de das 
entidades (sempre da direita para a esquerda), os tempos a serem utilizados na configuração, os recursos 
envolvidos, o tempo total de simulação e como os resultados serão apresentados. 
 
 
 
 
 
As informações fornecidas no modelo de simulação acima são suficientes para configurar a simulação no 
ARENA. Como recomendação, o modelo de simulação deve ser elaborado à mão, antes mesmo de se pensar 
em colocar os blocos no ARENA. A falta do modelo de simulação pode acarretar em dificuldades para o 
analista da simulação (no caso o aluno) para encontrar erros ou mesmo modificar os parâmetros da 
simulação para a busca de melhorias do sistema. 
 
Elaboração de modelos de simulação 
Todos os modelos elaborados, seja em qual software for (ARENA, Simulink, Promodel, Simio, Flexsim, etc.) 
necessitam de no mínimo 3 blocos para que o simulador possa rodar, que são: 
o Entrada das entidades ao sistema: no ARENA a entrada de entidades ao sistema é realizado pelo 
bloco Create (vide configurações para esse bloco na seção Comandos dessa apostila). Na 
configuração, podem ser utilizados quantos blocos Create quanto forem as necessidades da 
simulação. Um bom exemplo da utilização de vários blocos é quando temos a necessidade de inserir 
à simulação diferentes tipos de entidades ou que possuem distribuições estatísticas de intervalos de 
chegadas ao sistema (motocicletas e automóveis chegando a um posto de gasolina, que possuem 
taxas diferentes de chegada). 
o Bloco de processamento: no ARENA o bloco para processamento é o PROCESS e é responsável pela 
atribuição do tempo de atendimento e dos recursos que serão alocados para realizar o atendimento 
(lembra dos conceitos de atendimento das simulações de Monte Carlo?). Num modelo de simulação, 
vários blocos PROCESS são utilizados, cada um representando uma tarefa do sistema todo. A 
nomeação de cada bloco PROCESS colocado no sistema deve ter um nome único, caso contrário, ao 
rodar o sistema uma mensagem de erro irá aparecer na tela do computador. 
o Saída das entidades do sistema: o DISPOSE é o bloco que elimina as entidades do sistema. Para 
modelos complexos, vários desses blocos podem ser colocados num mesmo modelo de simulação. 
através dessa medida, é possível analisar em pontos específicos da simulação a quantidade de 
entidades que deixam o sistema (por exemplo: pode-se através de vários blocos DISPOSE analisar a 
quantidade de peças aprovadas e reprovadas que saem de um sistema). 
 
III) COMANDOS 
Nos próximos tópicos estão representados os blocos de modelos e as respectivas explicações quanto às 
configurações necessárias para rodar a simulação. Dentre os comandos que serão utilizados ao longo do 
curso, temos: 
 
1) Create 
O bloco CREATE tem a função de introduzir as entidades no sistema de simulação. Para a configuração desse 
bloco, os seguintes campos devem ser preenchidos: 
 Name: preencher com o nome do bloco (exemplo: chegada de peças, chegada de clientes, etc.). 
Expo (20) min 
Entidades/chegada = 1 
Normal(18, 7) min 
Recurso: Empilhadeira 
Run Setup: 
Tempo simulação: 16hs 
Resultados em minutos 
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 Entity Type: utilizado caso o sistema de simulação utilize diferentes entidades. Caso haja um só tipo 
de entidade envolvida, esse campo não precisa serconfigurado. 
 Time Between Arrivals: é a configuração do intervalo de tempos da chegada das entidades, sendo: 
o Type: a distribuição estatística que representa o comportamento da chegada das entidades. 
o Value: colocar o valor da média da distribuição do intervalo de chegada. 
o Units: unidade de tempo do intervalo de chegadas. 
 Entities per Arrival: quantidade de entidades que chegam a cada chegada. 
 Max Arrivals: máxima quantidade de entidades que irá chegar no sistema de simulação. Essa 
configuração é útil quando o limite da simulação ocorre em quantidade de entidades e não por 
tempo de funcionamento do sistema. 
 First Creation: é o instante de chegada em que a primeira entidade chegará ao sistema. Como 
padrão, esse bloco sempre inicia com a entidade chegando no instante zero. 
 
 
 
2) Dispose 
 
O bloco DISPOSE tem a função de retirar as entidades do sistema de simulação. A princípio esse bloco não 
necessita de nenhuma configuração, mas caso o aluno queira, a única configuração a ser dada é o nome do 
respectivo bloco: 
 Name: preencher com o nome do bloco (exemplo: saída_de_pecas, chegada_de_clientes, etc.). 
 
3) Process 
 
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O bloco PROCESS é com certeza um dos blocos mais importante do sistema de simulação, pois é nele que 
configuramos a distribuição estatística do TEMPO DE ATENDIMENTO e o RECURSO alocado para esse 
atendimento. Nesse bloco as seguintes configurações são necessárias: 
o Name: nome da atividade ou processo. 
o Type: não é necessário alterar a configuração desse campo, pois utilizaremos sempre como 
“standart”. 
o Action: configurar sempre, em todas as vezes que esse bloco for utilizado como “seize-delay-
release”. Essa configuração faz com que o recurso alocado para essa atividade seja retido (seize), 
atribuído um tempo de atendimento (delay) e finalmente, o recurso é liberado para o atendimento 
da próxima entidade. 
o Resources (recursos): recurso é o objeto da simulação que é responsável pelo atendimento do 
processo em questão. Todos os blocos PROCESS devem ter pelo menos um recurso alocado para 
atendimento, podendo ser um atendente (no caso de balcão de informações), uma máquina (no 
caso de um processo de fabricação), uma bomba de combustível (no caso de um posto de gasolina), 
etc. Ao clicar em “Add” (Adicionar), a seguinte caixa de diálogo será aberta para a alocação dos 
recursos da simulação: 
 
 
o Type: trata-se do tipo do recurso a ser alocado, tendo-se as seguintes opções: Resource 
(recurso normal), que será a configuração que iremos adotar sempre para as simulações em 
aula ou Set (conjunto), quando se tratar de um conjunto de recursos. 
o Resource name: nesse campo deverá ser atribuído um nome para o recurso que está sendo 
alocado. Usualmente, deve-se atribuir o cargo do funcionário, denominação da máquina, 
tipo de equipamento de movimentação de materiais para esse campo. 
o Quantity: Esse campo deverá ser sempre configurado em 1. Quase sempre, devido ao nome 
desse campo, o programador da simulação pode confundir o seu significado, imaginando 
que é a quantidade de recursos que estamos alocando. Na realidade, quando colocamos 
quantity=2, o ARENA entende que o bloco PROCESS precisa da sincronização de 2 recursos 
de mesma espécie (nomenclatura) para estar ocioso e pronto para atendimento da próxima 
entidade. 
o Delay Type (tipo de atraso): atraso é o tempo em que a entidade ficará em atendimento no 
processo. Esse atraso é obtido através de distribuições estatísticas (triangular, constante, normal, 
etc.). 
o Units (unidades): trata-se da unidade de tempo em que o tempo de atendimento será configurado, 
podendo ser em segundos, minutos, horas, dias, etc. 
o Allocation (alocação): nesse campo podemos configurar a classificação da atividade do processo, ou 
seja, se é de Valor Agregado (Value Added), Valor Não Agregado (Non-Value Added), Movimentação 
(Transfer), Espera (Wait) ou Outros (Other). 
o Nos campos que aparecem abaixo dos campos Delay Type – Units – Allocation, deve-se configurar os 
valores numéricos do tempo de atendimento, sendo: 
o TRIAGULAR: valor mínimum (mínimo), most likely (moda) e maximum (máximo). 
o Normal: Value- Mean (média), Std Dev (desvio Padrão). 
o Constant (constante). 
o Uniform: Minimum (mínimo) e Maximum (máximo). 
o Expression: utilizado quando a distribuição do tempo de atendimento não for nenhum dos 
citandos anteriormente. 
 
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4) Decide 
O bloco DECIDE tem o objetivo de promover um desvio condicional ao fluxo de simulação. exemplos típicos 
de desvios que podem ocorrer num sistema de simulação são as peças aprovadas ou reprovadas após a 
inspeção, decisão do cliente de solicitar suco ou refrigerante, etc. O DECIDE pode ser configurado para 2 
possibilidades ou “n” possibilidades (mais que 2 possibilidades, como veremos abaixo: 
o 2 way by chance: 
o Name (nome): inserir o nome do bloco. 
o Type: configurar como 2-way-by-chance. 
o Percent True (porcentagem Verdade): trata-se da porcentagem de entidades que serão 
enviados para a saída TRUE. 
 
 
 
o N way by chance: 
o Name (nome): inserir o nome do bloco. 
o Type: configurar como N-way-by-chance. 
o Percentages (porcentagens): trata-se das porcentagens, podendo ser mais que 2 desvios de 
entidades, que serão enviados para as respectivas saídas configuradas. 
 
 
 
5) Batch 
 
O bloco BATCH tem a finalidade de agrupar entidades. Com essa função, atividades como a unitização, 
paletização ou embalagens em lote podem ser simuladas. As instruções para configurar o bloco BATCH estão 
descritas abaixo: 
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o Name: nome do bloco. 
o Type: o tipo de agrupamento pode ser Permanent ou Temporary. As entidades configuradas como 
Permanent não podem mais ser desagrupadas ao longo do fluxo de simulação. Já por outro lado, 
configura-se como Temporary quando houver a necessidade de assim faze-lo em etapas posteriores 
da simulação. 
o Batch Size: é a quantidade de entidades que farão parte do lote (agrupamento). 
o Save Criterion: pode-se configurar como First, Last, Sum ou Product. Para as nossas simulações 
deverá ser sempre configurado como Last. 
o Rule (regra): pode ser “any entity” ou “by atribute”. Utiliza-se para todas as configurações dos 
projetos da ula como “any entity”. A configuração como “by tribute” deve ser quando diferentes 
tipos de entidades circulam pelo sistema e é necessário apenas um único tipo. 
o Representative entity type (tipo de entidade representativa): esse campo será deixado em branco 
em todos os projetos de aula. 
 
6) Separate 
 
O bloco SEPARATE faz a função contrária do bloco BATCH, isto é, desagrupa os lotes que foram anteriormente 
agrupados pelo bloco BATCH ou multiplica as entidades, simulando por exemplo, o corte de uma peça em 
varias outras. Para a configuração desse bloco deve-se seguir as seguintes etapas: 
o Name: nome do bloco. 
o Type: duplicate original – quando se deseja multiplicar a quantidade de entidades no fluxo do 
sistema ou “Split existing batch”, quando se deseja desagrupar um lote agrupado anteriormente no 
fluxo de simulação. 
o Percent cost to duplicate (0-100): esse comando é utilizado quando a simulação leva em conta os 
custos de processamento. Por não fazer parte do conteúdo do nosso curso, não será necessário 
configurar esse campo. 
o # of duplicates: é a quantidade de multiplicações que será realizado através desse bloco. Esse campo 
só fica disponível quando a configuração do campo Type é configurada como “duplicate original”. 
 
7) Assign 
 
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O bloco Assign para o nosso curso tem a finalidade de modificar o atributo da figura de uma entidade. Por 
exemplo, caso se queira mudar uma figura de uma peça, antes e depois do processamento, por exemplo, 
pode-se conseguir com esse bloco. Seguem abaixo as instruções para a configuração desse bloco: 
o Name: atribuir um nome para esse bloco. 
o Assignments: ao clicar Add (adicionar), a seguinte caixa de diálogo é aberta, devendo prosseguir com 
a configuração, de acordo com os itens abaixo: 
 
o Type: selecionar Entity Picture (figura da entidade). 
o Entity Picture: selecionar a figura desejada para a entidade. 
 
8) Match 
 
O bloco MATCH (combinar) tem a finalidade de sincronizar 2 diferentes entidades, que seguem em fluxos 
diferente de simulação. É o caso quando se tem na simulação, por exemplo, um fluxo de fabricação de 
panelas e em outro fluxo, a fabricação das tampas e deseja-se, em determinada etapa da simulação, fazer a 
junção da tampa e panela para fins de embalagem. Sem esse bloco, não seria possível simular esta atividade 
no modelo de simulação. Para a configuração desse bloco, os seguintes campos deverão ser ajustados: 
o Name: nome a ser dado ao bloco. 
o Number to match: quantidade de elementos para combinar, podendo ser configurado de mínimo 2 a 
máximo de 5 entidades. 
o Type: pode ser ajustado como “any entityes” (qualquer entidade) ou “based in atributes” (baseado 
em algum atributo definido para a entidade em etapa anterior da simulação através do bloco 
Assign). 
 
IV) OBTENÇÃO DAS DISTRIBUIÇÕES DE FREQUÊNCIA DOS INTERVALOS DE CHEGADA OU TEMPOS DE 
ATENDIMENTO (PROCESSAMENTO) 
As distribuições de frequência mais frequentes utilizadas em um modelo de simulação estão definidas abaixo: 
a) Exponencial (Random Expo) 
Esse tipo de distribuição é utilizado principalmente para 
configurar o bloco CREATE, quando a chegada das entidades 
ocorre de forma aleatória. Seu parâmetro é a média da 
distribuição, sendo representada matematicamente por 
f(t)=Expo X, sendo X a média exponencial do intervalo de 
chegadas das entidades. 
 
 
b) Normal 
A distribuição normal descreve fenômenos regidos por variáveis 
aleatórias que possuem variação simétrica acima e abaixo da 
média. É muito utilizada para tempos de atendimento 
(processamento). Seus parâmetros são a média da distribuição 
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e o desvio padrão. No ARENA é representado por f(t)=Normal (X, Y), sendo X=média e Y=desvio 
padrão 
 
c) Uniforme 
A distribuição uniforme tem a mesma probabilidade de 
ocorrência dentro de uma dada amplitude (extremos da 
distribuição). É o tipo de distribuição muito utilizada quando 
se tem pouco conhecimento da distribuição estatística dos 
tempos de processamento ou chegada das entidades, mas 
conhece-se os extremos de ocorrência dos mesmos. é 
utilizado em dados experimentais. A distribuição uniforme é 
configurada como f(t)=Uniform(X, Y), sendo X o valor mínimo 
e Y o valor máximo da distribuição. 
 
d) Triangular 
A distribuição triangular é utilizada para configuração dos 
tempos de processamento (ou atendimento), sendo muito útil 
quando não se tem dados específicos, mas deseja-se uma 
primeira aproximação para o tempos do processo. Além dos 
valores mínimos e máximo, o valor da moda (valor modal) 
permitem uma melhor aproximação em relação à distribuição 
Uniforme. A distribuição triangular é configurada como 
f(t)=TRIA(X, Y, Z), SENDO X=valor mínimo, Y=moda, Z=valor 
máximo. 
 
e) Gamma 
 
A função Gamma é utilizada em tarefas em que se 
deseja completar uma atividade, como por exemplo, 
o reparo ou reprocessamento de uma atividade. A 
função matemática que representa a distribuição 
Gamma é f(t)=Gamm(alpha, betha). 
 
 
f) Constante 
A função constante não é propriamente uma 
distribuição estatística e sim um valor fixo de tempo. Pode ser utilizado para configurar a chegada 
das entidades (por exemplo chegada de clientes com hora marcada ou peças que chegam em esteira 
transportadora com carregamento contínuo) ou etapas de processamento em que não há variações 
do tempo de processo, tal qual ocorre com fabricação em máquinas automáticas. A função 
matemática que representa o tempo constante é f(t)=constant(X), sendo X o valor dotempo fixo. 
 
Os tempos de intervalo de chegadas das entidades e de processamento são obtidos por cronometragem e 
ajuste de curvas. Para a cronometragem, é necessário uma série de pelo menos 30 amostras de cada bloco 
do ARENA que necessita de configuração de tempo (são os blocos CREATE e PROCESS). Portanto, se 
estivermos modelando um sistema de fabricação com a chegada de peças e 3 etapas de fabricação (etapa 1, 
etapa 2 e etapa 3), iremos necessitar de coletar 4 amostras de tempos de pelo menos 30 amostras cada. 
Após a coleta das amostras, estas deverão ser digitadas em um arquivo de textos do tipo Note Pad ou Bloco 
de Notas. O ajuste de curvas é realizado utilizando a ferramenta Input Analyzer que acompanha o pacote do 
software ARENA. Vide figura abaixo mostrando a disposição dos dados digitados no arquivo de notas. Note 
que a separação de decimais dos números é feita com ponto e não com virgula, conforme instruções 
anteriores. 
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Para acessar o Input Analyzer, na barra de menus TOOL, clicar em Input Analyzer e a seguinte tela se abrirá: 
 
 
Após a abertura da tela, seguir a seguinte sequência a seguir: 
a) Clicar em New. 
 
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b) Clicar em “Use Existing” e localizar o arquivo texto gravado anteriormente. 
 
 
 
c) Aparecerá na tela o histograma da distribuição estatística referente aos dados da amostra. Note que a 
amostra de dados é de 36 itens. O que deve ter, de acordo com o valor da raiz quadrada do numero de 
amostras de 6 classes. 
 
 
d) Caso o número de classes seja diferente de 6 (para este caso), deve-se ajustar acessando a barra de 
menus “Options”, “parameters” e “histogram”. Após isso selecionar a quantidade de classes (number of 
intervals) e ajustar para o número correto. 
 
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e) Para o ajuste da curva clicar na barra de menus em FIT e depois FIT ALL. Aparecerá na tela a curva 
ajustada e a função matemática que representa a amostra. No nosso caso, a função matemática 
determinada pelo ajuste de curva está destacado pela elipse, ou GAMM(1.49, 3.28). 
 
 
 
V) CONFIGURANDO O RUN SETUP 
O Run Setup pode ser acessado através do comando Run da Barra de Menus do software ARENA, 
selecionando-se após isso, o comando Setup. Através dessa configuração, pode-se ajustar aspectos 
importantes da simulação, tais como o tempo total da simulação, o número de replicações desejado e a 
unidade de tempo em que os resultados serão apresentados no relatório (segundos, minutos, horas, dias, 
etc.). Seguem abaixo as instruções para a configuração do Run Setup: 
 
o Clicar em Replication Parameters. Para as simulações dos projetos que iremos tratar no nosso curso, 
não é necessário configurar as outras abas do Run Setup. 
o Number of Replications: ajustar a quantidade de replicações desejada. 
o Initialize Between Replications: selecionar Statistics e System. 
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o Start date and time: usualmente não iremos configurar esse campo. 
o Warm-up period: se refere ao período de tempo em que o ARENA irá aguardar para calcular as 
estatísticas do modelo. É uma configuração bastante útil quando está se modelando um sistema em 
que se leva um período de tempo até que o ultimo processo do sistema entre em operação. Dessa 
forma, consegue-seos resultados da simulação para o sistema com todos os processos em ação. 
o Replication Length: se refere ao tempo total de simulação. O campo imediatamente à direita deve 
ser ajustado para a respectiva unidade do tempo (segundos, minutos, horas, etc.). 
o Base time units: refere à unidade de tempo em que os relatórios serão apresentados. 
 
ANÁLISE DE RELATÓRIOS 
Os relatórios são gerados pelo ARENA e disponibilizados após a finalização de todo o ciclo de simulação. a 
tabela a seguir mostra os principais resultados do relatório e os respectivos significados em relação à Teoria 
das Filas. 
 
 
 
Relatório Página Resultado Significado 
Category 
Overview 
2/3 VA time Tempo de Valor agregado 
2/3 
NVA time Tempo de valor NÃO agregado 
2/3 
Transfer Time Tempo de Transferência 
2/3 
Other time Outros 
2/3 
Total Time TS (Lead Time) 
2/3 
Number in Entidades que chegaram ao sistema 
2/3 
Number Out Entidades que saíram do sistema 
2/3 
WIP NS 
Queues 
2/3 waiting time (average) TF 
 waiting time (minimum) Menor tempo de espera 
 waiting time (maximum) Maior tempo de espera 
 Number waiting (average) NF 
 Number waiting (minimum) Menor quantidade de entidades na fila 
 Number waiting (maximum) Maior quantidade de entidades na fila 
Resources 
1/2 Inst Util T.O. 
2/2 
total number seized 
quantidade de vezes que o recurso foi 
ocupado. 
 
Bibliografia: 
FREITAS FILHO, P. J.; Introdução à Modelagem e Simulação de Sistemas; Visual Books; 2ª Edição; 2008. 
PRADO, D.; Usando o ARENA em Simulação; INDG, 2004 
ROCKWELL AUTOMATION, ARENA Basic Edition Users Guide; 2007.