Aula 5 Lista de exercícios ARENA com resultados parciais

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LISTA DE EXERCÍCIOS - SIMULAÇÃO EM LOGÍSTICA 
 
Observações gerais: Para ter uma melhor compreensão e absorção de conhecimentos de simulação, procure 
resolver os exercícios na seguinte ordem: 
a) Leia atentamente o enunciado do exercício, procurando identificar os dados fornecidos (processos, 
tempos, recursos, etc.) e o problema a ser resolvido. 
b) Elabore o modelo de simulação no papel (manualmente), desenhando todos os blocos necessários 
para a simulação, os recursos envolvidos, os tempos envolvidos e o tempo de simulação. 
c) Configure a simulação no ARENA. 
d) Faça uma análise detalhada dos relatórios obtidos com a simulação no ARENA, buscando aqueles que 
são necessários para responder às questões dos exercícios. 
e) Alguns exercícios estão com as respostas parciais para que o aluno tenha certeza que estáno caminho 
certo. 
 
Exercício 1: Um quiosque de informações na rodoviária de SP recebe as pessoas com dúvidas diversas sobre 
horários de embarque, chegadas dos veículos e a localização das cabines de vendas de passagens. As pessoas 
que buscam informações chegam a esse quiosque em intervalos de 20 segundos (distribuição exponencial) e o 
atendimento é efetuado por apenas um atendente, que fornece as informações com tempo médio de 25 
segundos e desvio padrão de 8 segundos. Simule o sistema por 1 hora e apresente os resultados em minutos. 
Determine: 
a) NF, TF, NS, TS e TO. (NF=10,44 clientes; TF=3,38 minutos; NS=11,43 clientes; TS=3,76 minutos) 
b) O maior tempo de espera ocorrido na fila durante a simulação. 
c) O maior número de pessoas aguardando na fila durante a simulação. 
d) Qual o número de atendentes necessários para que o tempo de espera na fila seja de no máximo 2 
minutos?. 
 
Exercício 2: Caminhões chegam para descarregar mercadorias em uma fábrica em intervalos de 4,2 minutos 
(distribuição exponencial). Essa fábrica tem apenas 1 doca de descarregamento, cujo tempo de descarga é em 
distribuição triangular, com mínimo de 3 minutos, moda de 4,1 minutos e máxima de 7,5 minutos. Forneça os 
resultados em minutos. Pede-se: 
a) Quantos caminhões poderiam ser descarregados em uma jornada de 20 horas e qual seria o tempo 
médio de espera para o descarregamento? (241 caminhões e 44,63 minutos) 
b) Qual o tempo necessário para descarregar 120 caminhões? 
 
Exercício 3: Um sistema produtivo é composto pelas máquinas A e B, que executam atividades sequenciais e 
consecutivas. A máquina A executa as operações com distribuição normal, média de 2 minutos e desvio padrão 
de 32 segundos. A máquina B executa as operações em distribuição triangular, cuja expressão é TRIA(80, 130, 
150) segundos. 
Simule o sistema apresentado no ARENA, considerando o processamento de 1600 peças. A chegada de peças 
ocorre com o tempo de 2 minutos em distribuição exponencial, alimentando a máquina A. Cada máquina é 
operada por funcionários distintos. Considere que entre as máquinas A e B, os tempos de movimentação das 
peças sejam desprezíveis. Ajuste a simulação para apresentar os resultados em minutos. Determine: 
a) O tempo total de simulação (3274,28 minutos) 
b) O tempo médio de espera na máquina A 
c) O tamanho médio da fila na máquina A 
d) O tempo mínimo e máximo de espera na máquina A 
e) O tamanho mínimo e máximo de fila na máquina B 
f) As taxas de ocupação das máquinas A e B 
Exercício 4: No sistema produtivo do exercício anterior, o Engenheiro de Processos solicita o ajuste da máquina 
B de tal forma que opere no tempo de 2 minutos e desvio padrão de 30 segundos. Os demais tempos 
permanecem inalterados. Simule para a fabricação durante 4 horas. Determine: 
a) A quantidade total de peças fabricadas no período de 4 horas (107 peças). 
b) O NS do sistema 
c) O TS do sistema 
d) Qual o significado prático para o NS e o TS? 
 
Exercicio 4A: Um sistema produtivo é composto pelas operações de montagem e embalagem. O processo de 
montagem recebe 2 kits por vez para o processamento (montagem do produto) e após montados, os produtos 
são transferidos unitariamente para o setor de embalagem pelo mesmo operador que executa o processo de 
montagem. Após embalados, os produtos saem do sistema de simulação. Considere que cada estação de 
trabalho é composto por apenas 1 recurso. Para simular o sistema produtivo, o gerente de produção 
disponibilizou as tabelas de cronometragem, que estão descritas abaixo. 
Intervalo de Chegada 
 
Processo de Montagem 
21.7 30.9 3.7 0.9 13.2 17.1 
 
4.3 3.7 4.8 4.6 2.7 5.8 5.7 
11.3 0.5 9.0 2.3 4.9 10.1 
 
2.6 4.4 4.3 2.9 1.7 3.4 1.6 
9.9 14.4 7.8 43.2 22.9 5.5 
 
2.7 2.9 2.6 5.1 3.9 4.8 
3.0 17.6 0.4 13.2 3.4 20.3 
 
3.2 3.8 5.5 3.4 5.0 2.1 
4.7 17.5 5.0 21.2 10.0 24.3 
 
4.6 1.7 2.7 4.2 1.6 2.6 
13.3 15.0 23.7 24.5 23.1 3.7 
 
6.0 3.8 4.0 2.3 5.8 4.7 
 
Transferência 
 
Embalagem 
 
59.7 93.6 62.9 70.1 82.8 35.3 
 
4.7 4.9 4.8 4.4 5.3 4.4 
 32.3 48.4 80.5 77.8 54.8 55.4 
 
4.3 4.8 5.2 4.3 4.2 4.7 
 67.9 95.2 82.5 32.3 31.4 94.8 
 
4.3 5.1 4.4 5.4 5.1 5.0 
 
98.6 58.5 62.6 40.9 67.7 36.6 
 
5.1 4.0 5.2 4.5 5.1 4.6 
 
64.7 80.2 31.6 90.1 75.2 34.1 
 
4.7 5.3 4.7 4.8 5.0 5.4 
 
92.2 72.8 81.0 79.8 81.7 
 
4.2 4.9 4.2 4.3 5.1 4.0 
 
Para fins de simulação, considere que a empresa tem jornada diária de 9:36 horas e opera 22 dias por mês. 
Sabe-se ainda que a despesa operacional referente ao operador de montagem é de 2.800,00/mês e do 
operador de embalagem de R$ 2375,00/mês. Diante dos dados apresentados, faça a simulação e determine: 
a) Quantos produtos são fabricados com o sistema produtivo proposto acima? 
b) Quais as quantidades dos estoques intermediários médios em cada estação de trabalho? 
c) Qual o tempo médio em que os produtos ficam aguardando para processamento em cada estação de 
trabalho? 
d) Qual o lead time do sistema produtivo? (117,81 min) 
e) Qual a quantidade média de produtos no sistema o longo do tempo de simulação? 
f) O Gerente de Produção pretende fazer uma contratação de um ajudante para fazer a transferência de 
peças entre a estação de montagem e a de embalagem. Dessa forma, o operador da estação de 
embalagem ficaria apenas com a atividade de embalagem e haveria a possibilidade de produzir mais 
peças num mesmo período de tempo. Mas a contratação só seria viável caso o custo operacional por 
produto continuasse o mesmo que era com 2 operadores (1 montador e 1 embalador). Considere que 
o ajudante representará uma despesa de R$ 1800,00/mês. Descreva detalhadamente como você faria 
para resolver o problema do gerente e apresente os resultados e conclusões mostrando se a proposta 
(de colocar mais um operador) é viável ou não. 
 
Exercício 5: Um sistema produtivo é constituído pelas máquinas A, B e C, que realizam operações consecutivas, 
iniciando-se pela máquina A e finalizando-se pela máquina C. A chegada das peças no sistema produtivo ocorre 
de 2 em 2 peças, com intervalos de tempos entre chegadas de 5 minutos em distribuição exponencial. 
Obs: para ajustar a chegada de 2 em 2 peças, ajuste no bloco Create, entities per arrival = 2. 
Todos os tempos das operações das máquinas seguem a distribuição normal, sendo: 
 Máquina A: média 90 segundos e desvio padrão de 32 segundos. 
 Máquina B: média 100 segundos e desvio padrão de 30 segundos. 
 Máquina A: média 98 segundos e desvio padrão de 20 segundos. 
Os tempos de movimentação das peças entre estações são desprezíveis. Diante dos dados apresentados, 
simule o sistema pelo tempo de 9 horas e 45 minutos e responda às questões abaixo: 
a) A quantidade de peças que saíram do sistema simulado (224 peças) 
b) O tempo médio de espera na máquina A 
c) O tamanho médio de fila na máquina B 
d) A taxa de ocupação damáquina C 
e) Qual o número médio de estoques ao longo do sistema simulado? (WIP=4,59 pçs) 
f) Qual o lead-time do sistema? 
 
Exercício 6: Uma estação de montagem de um módulo eletrônico de alarme é composto por 4 bancadas 
sequenciais. As peças chegam em intervalos de 12 minutos em distribuição exponencial. As bancadas, os 
operadores e os tempos de operações são apresentados na tabela abaixo: 
Bancada Operador Tempo 
1 Paulo Normal, média 11 min e desvio padrão de 2 min. 
2 Pedro Normal, média 5 min e desvio padrão de 2 min. 
3 Pedro Normal, média 7 min e desvio padrão de 3 min. 
4 Antonio Triangular, mínimo de 8 min, tempo mais provável de 
10 min e máximo de 14 min. 
Os tempos de movimentação entre as bancadas são desprezíveis. Simule o sistema por 8 horas de trabalho e 
responda (os tempos deverão ser expressos em minutos): 
a) O número de módulos fabricados (34 módulos) 
b) Os tempos médio de espera para as bancadas 1 e 3 
c) Os tamanhos de fila para as bancadas 2 e 4 
d) A taxa de ocupação para os operadores. 
 
Exercicio 7: Um sistema de produção é constituído de uma estação de montagem de produtos e uma estação 
de inspeção. As peças inspecionadas e aprovadas saem do sistema e as peças reprovadas, retornam para a 
estação de montagem para retrabalho. A taxa de aprovação de peças é de 94%. Os tempos e os recursos 
utilizados estão definidos na tabela abaixo: 
Estação Operador Tempo 
Montagem Antonio Normal, média 12 min e desvio padrão de 3,5 min. 
Inspeção Pedro Normal, média 8 min e desvio padrão de 2,4 min. 
Sabe-se que as peças chegam à estação de montagem em intervalos de 11 minutos, em distribuição 
exponencial. Simule o sistema produtivo por 16 horas e apresente os resultados aplicáveis em minutos. Pede-
se: 
a) A quantidade total de peças fabricadas. (69 peças) 
b) A quantidade total de peças reprovadas. 
c) O número médio de peças na fila e o tempo médio de fila na estação de montagem. 
d) O número médio de peças na fila e o tempo médio de fila na estação de inspeção. 
e) A taxa de ocupação dos recursos. 
Exercício 8: Utilizando as configurações da simulação do exercício anterior, suponha que deseja-se estudar a 
inclusão de uma estação específica para retrabalho, que será operada pelo Pedro, que irá acumular também as 
atividades da estação de inspeção. Nessas condições, após a inspeção, as peças reprovadas seguem à essa 
estação de retrabalho e depois são inspecionadas novamente. O tempo de retrabalho passa a ser de 7 minutos 
com desvio padrão de 2,7 minutos. Pede-se: 
a) A quantidade total de peças fabricadas. 
b) A quantidade total de peças reprovadas. (5 peças) 
c) O número médio de peças na fila e o tempo médio de fila na estação de montagem. 
d) O número médio de peças na fila e o tempo médio de fila na estação de inspeção. 
e) O número médio de peças na fila e o tempo médio de fila na estação de retrabalho. 
f) A taxa de ocupação dos recursos. 
Exercício 9: Os clientes que chegam a uma agência bancária são atendidos por um funcionário que realiza a 
triagem, cuja finalidade é encaminhar os clientes a um atendimento específico, que pode ser: a) caixas para 
pagamento de títulos, b) abertura e encerramento de contas e c) câmbio. Após um minucioso levantamento, 
constatou-se que 64% dos clientes chegam ao banco para o pagamento de títulos, 12% chegam ao banco para 
a abertura de contas e o restante dos clientes para o setor de câmbio. A tabela abaixo mostra as estações de 
atendimento, os operadores e os tempos típicos para realizar os atendimentos. 
Estações de atendimento Operadores Tempos (minutos) 
Triagem Atendente Normal, média 1,0 e desvio padrão de 0,4. 
Pagamentos Caixa Normal, média 5,0 e desvio padrão de 1,5. 
Abertura de contas Gerente Normal, média 18,0 e desvio padrão de 
7,0. 
Câmbio Operador_Câmbio Normal, média 8,0 e desvio padrão de 3,0. 
A chegada dos clientes à triagem ocorre em intervalos de 3 minutos, em distribuição exponencial. Simule o 
sistema para um período de 6 horas e apresente os seguintes resultados: 
a) O total de clientes atendidos em cada posto de atendimento.(observação: para resolver este item, 
consulte o relatório resources – total numberseized para cada recurso atendido ou atribua um bloco 
dispose para cada posto de atendimento). (Triagem: 117 clientes, Pagamentos: 68 clientes, Abertura 
de contas: 16 clientes, Câmbio: 19 clientes) 
b) Os tempos médios de espera para os postos de atendimento. 
c) A quantidade média de clientes aguardando na fila nos postos de atendimento. 
d) A quantidade máxima de clientes nas filas nos postos de atendimento 
e) A taxa de ocupação dos recursos. 
 
Exercício 10: Numa unidade do Poupatempo, as pessoas que necessitam de documentos chegam em intervalos 
de 3 minutos em distribuição exponencial. Após a chegada, as pessoas devem se dirigir a um setor de triagem, 
para conferência dos documentos necessários e após essa conferência, as pessoas se encaminham para os 
guichês para solicitação dos seguintes serviços a saber: a) documento de identidade, b) atestado de 
antecedentes, c) carteira de motorista, d) licenciamento veicular. Após passar pelos guichês, as pessoas devem 
se dirigir para uma agência bancária (disponível internamente no Poupatempo) para pagamento das taxas e 
depois do pagamento, saem do Poupatempo. As porcentagens dos serviços buscados pelas pessoas são: 
documento de identidade – 42%, atestado de antecedentes - 18%, carteira de motorista 27%, licenciamento 
veicular 13%. A tabela abaixo mostra os guichês, os recursos e os respectivos tempos de atendimento dos 
guichês. Considere que cada guichê tenha apenas 1 operador. 
Guichê Atendente Tempo (minutos) 
Triagem Operador_A Normal, media de 2,2 e desvio 
padrão de 0,8. 
Documento de identidade Operador_B Normal, média de 17 e desvio 
padrão de 4. 
Atestado de antecedentes Operador_C Normal, média de 5 e desvio 
padrão de 2. 
Carteira de motorista Operador_D Normal, média de 15 e desvio 
padrão de 4. 
licenciamento veicular Operador_E Normal, média de 11 e desvio 
padrão de 5. 
Agencia bancária Operador_F Normal, média de 3 e desvio 
padrão de 1. 
Faça a modelagem do sistema acima para 10 horas de funcionamento. Apresente os resultados em minutos. 
Sugestão: utilize a configuração n-way-by-chance para o bloco decide. 
Pede-se: 
a) Qual a estação com maior tempo de espera do sistema simulado e qual é esse tempo? 
b) Qual o tempo médio de permanência das pessoas no sistema? (85,95 minutos) 
c) Qual a quantidade média de pessoas no sistema? 
Exercício 11: Em um quiosque de venda de sorvetes de um shopping center, os clientes chegam em intervalos 
de 2 minutos, segundo uma distribuição exponencial. No quiosque, os clientes são atendidos no caixa pelo 
atendente_caixa para pagamento dos sorvetes e retirada de fichas para atendimento, cujo tempo segue uma 
distribuição triangular, com mínimo de 20 segundos, moda de 1 minuto e máximo de 2 minutos. O quiosque 
dispõe de 2 tipos de produtos ou seja, o sorvete de casquinha ou milk-shake. Sabe-se que 75% dos clientes 
escolhem o sorvete de casquinha e 25% escolhem o milk-shake. Na elaboração do milk-shake, o cliente pode 
optar por cobertura ou não e de acordo com um levantamento realizado, 68% dos clientes preferem o milk-
shake com cobertura. Os sorvetes de casquinha são servidos por um funcionário (atendente-sorvete) que 
demora o tempo em distribuição normal de 1 minuto e desvio padrão de 20 segundos e o milk-shake simples é 
elaborado por outro funcionário (atendente-milk), que demora um tempo em distribuição normal de 2 minutos 
e desvio padrão de 1 minuto. Para os clientes que optam pelo milk-shake e cobertura, o produto é elaborado 
também pelo atendente-milk, cujotempo de preparo segue a distribuição normal com média de 2,5 minutos 
com desvio padrão de 1 minuto. O tempo de funcionamento do quiosque é de 12 horas ininterruptas. 
Apresente os resultados em minutos. Pede-se: 
a) Determine o total de sorvetes de casquinha, milk-shake simples e milk-shake com cobertura vendidos 
ao longo do período de funcionamento do quiosque. (277 casquinhas, 53 milk-shake com cobertura e 
25 milk shake simples). 
b) Qual o tempo médio que o cliente permanece na loja? 
c) Qual o maior tempo de espera na fila (TF) ocorrido na loja durante a simulação? 
d) Qual a estação de trabalho com o maior NF? 
 
Exercicio 12: Um pet-shop tem os seguintes postos de atendimento: uma cabine de banho, um balcão de 
venda de produtos e um caixa para pagamento pelos serviços. Sabe-se que os clientes chegam em intervalos de 
2 minutos (distribuição exponencial). Dos clientes que entram no pet-shop, 20% chegam acompanhados de 
seus animais de estimação para banho e corte do pelo e o restante dos clientes tem o objetivo de apenas 
comprar rações ou outros apetrechos vendidos no pet-shop. Os clientes que chegam com a intenção de banho 
em seus animais de estimação, ao entrar no pet-shop são direcionados diretamente à cabine de banho e corte. 
Após o banho e corte de pelo, 65% dos clientes seguem para o balcão de venda de produtos, escolhem os 
produtos que querem levar para casa, passam pelo caixa e vão embora. Dos clientes que optaram apenas pelo 
banho e tosa, após o atendimento seguem para o caixa, fazem o pagamento e vão embora. Por último, os 
clientes que chegam sem a companhia dos seus animais de estimação, seguem para o balcão de venda de 
produtos, passam pelo caixa e vão embora. O pet-shop dispõe de 1 cabine de banho e tosa com um atendente 
atuando na cabine, 1 atendente de vendas de produtos e um funcionário de caixa. Sabe-se que os tempos de 
banho e tosa seguem uma distribuição exponencial, com média de 10 minutos e desvio padrão de 2 minutos, 
os tempos de vendas de produtos seguem a distribuição triangular, com mínimo de 2 minutos, moda de 4 
minutos e máximo de 10 minutos e o tempo de pagamento segue a distribuição normal com média de 2 
minutos e desvio padrão de 40 segundos. Elabore a simulação para o atendimento de 100 clientes atendidos, 
apresente os resultados em minutos e defina: 
a) O NF e TF para as estações de trabalho. (NF banho= 0,49 clientes, NF caixa =0,02 clientes, NF venda = 
22,66 clientes, TF banho = 13,36 min, TF caixa= 0,12 min, TF venda = 117,52 min). 
b) O número médio de clientes na loja. 
c) O tempo médio de permanência do cliente na loja. 
d) Qual a estação de trabalho com a maior taxa de ocupação?