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Avaliação: CCE0117_AV1_201402505175 » CÁLCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: 201402505175 - JONATHAN PESSANHA CARDOSO Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9024/AX Nota da Prova: 10,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 27/03/2016 22:33:46 (F) 1a Questão (Ref.: 110621) Pontos: 1,0 / 1,0 Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1). 3 2 -7 -11 -8 2a Questão (Ref.: 615878) Pontos: 1,0 / 1,0 Sejam os vetores u, v e w no R3. Considere ainda o vetor nulo 0. É incorreto afirmar que: u x v = v x u u + v = v + u u.v = v.u u + 0 = u (u + v) + w = u + (v + w) 3a Questão (Ref.: 158426) Pontos: 1,0 / 1,0 Um aluno no Laboratório de Física fez a medida para determinada grandeza e encontrou o valor aproximado de 1,50 mas seu professor afirmou que o valor exato é 1,80. A partir dessas informações, determine o erro relativo. 0,30 0,6667 0,1667 0,1266 0,2667 4a Questão (Ref.: 157474) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é: 3 1 indeterminado 2,5 2 5a Questão (Ref.: 152999) Pontos: 1,0 / 1,0 Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: Gauss Jordan Ponto fixo Bisseção Newton Raphson Gauss Jacobi 6a Questão (Ref.: 152777) Pontos: 1,0 / 1,0 Suponha a equação 3x3 - 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma raiz real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta equação. 0,625 0,687 0,750 0,500 0,715 7a Questão (Ref.: 110716) Pontos: 1,0 / 1,0 A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 1,83 2,63 2,23 2,03 2,43 Gabarito Comentado. 8a Questão (Ref.: 110710) Pontos: 1,0 / 1,0 De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0 -5/(x-3) 5/(x-3) x 5/(x+3) -5/(x+3) 9a Questão (Ref.: 566628) Pontos: 1,0 / 1,0 Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss- Jordan. Com relação aos métodos diretos é correto afirmar que: Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento. Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir. Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas. Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares. Gabarito Comentado. 10a Questão (Ref.: 152692) Pontos: 1,0 / 1,0 No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos: o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não. os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema. não há diferença em relação às respostas encontradas. o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir. no método direto o número de iterações é um fator limitante.
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