Conceitos e aplicações da estatística parte 1

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Universidade Anhanguera Uniderp
Ciências Contábeis
Estudo de caso: acompanhamento do controle de qualidade pelos métodos estatísticos 
 ADM - C4
Irecê- BA, 23/04/2013
Sumario
Conceitos e aplicações da estatística............................................................................03
Coleta de dados para estatística descritiva...................................................................04
Coleta de dados............................................................................................................05
Frequência absoluta e relativa......................................................................................07
Tabela de frequências...................................................................................................07
Gráficos da frequência absoluta 2.1 e relativa 2.2.......................................................08
Resultado dos dados obtidos........................................................................................09
Cálculos das medidas de tendência central..................................................................10
Calculo das medidas de dispersão................................................................................10
Tendo a formula da variância.......................................................................................13
Estatística.....................................................................................................................14
Conceitos e aplicações da estatística.
 Com embasamento nos estudos de SOUZA, Gueibi Peres e relatos dos artigos que envolvem algumas praticas estatísticas como observação e interpretação de dados, observa-se que tal estudo teve inicio desde a formação da sociedade contemporânea, sendo uma ciência relativamente jovem na área de pesquisa onde dava maior importância na contagem populacional que já era realizada para obtenção de informações sobre renda, quantidade de posses, pessoas na família e poder militar. Para que o governo fosse capaz de taxar alguns impostos de caráter econômico da época. No entanto tal ciência só teve crescimento desordenado com a difusão de doenças endêmicas que poderia devastar a população em massa. Estas praticas que compõe a estatística como planejamento, coleta de dados , organizar dados e a exposição dos dados para melhor tomada de decisão , a estatística vem tomando conta em varias áreas do mercado de trabalho como um todo .Sendo uma ciência que se dedica a coleta , analise e interpretação de dados com tremenda preocuparão em métodos de recolhimento , organização , resumo e apresentação de dados para melhor eficiência nas informações a serem passadas aos usuários. Outro fator aliado a estatística e a tecnologia , que vem se desenvolvendo desordenadamente no últimos anos dando maior facilidade na elaboração da estatística descritiva entre outras , Pois o foco da estatística e acompanhar a evolução humana pois cada experimento lançado no mercado de consuma passa pela experimentos e avaliações que esta inserida na estatística descritiva, seja ele na obtenção de informações a respeito da procura e demanda ou na aprovação do consumidor que vai estar usufruindo de um bem ou direito para melhor performance em outras tecnologias vindouras. Para o mercado, contudo fica comprovado que a estatística esta inserida diretamente em todo o processo de transformação da sociedade , abrindo varias ramificações no mercado de trabalho que necessita da estatística para tomada de decisão , sendo assim fica claro a necessidade de um profissional na área de industria , dando inicio no chão de fabrica, efetuando pesquisas relacionadas a produto, que ira oferecer pilares de sustentação a industria; Controle de qualidade e quantidade ,para melhor aproveitamento em aumento de receita e diminuição de custos, proporcionando assim maior rentabilidade e independência econômica ; Manutenção de equipamento, com a comprovação da vida útil do maquinário e peças de reposição ; Previsões para acidentes de trabalho, explorando quais área oferece maior risco de acidentes da empresa e como preveni-los buscando enfatizar o numero médio de acidentes que compõe todo o quadro de funcionário ; Na área de recursos humanos em compartilhamento de habilidades que traz melhor manejo e distribuição em áreas para atender as necessidades da empresa , satisfação do funcionário , avaliação do treinamento, entre outras com marketing , analise de mercado , área financeira e bancaria , pesquisas clinica .e satisfação dos consumidores, oferecendo assim grande apoio nas informações necessárias no andamento da empresa .Portanto fica evidente que a estatística e peça fundamental na construção de uma sociedade desenvolvida e aberta para novas tecnologias e novos produtos a serem oferecidos a sociedade . 
Coleta de dados para estatística descritiva
Tabela 1.1 amostra aleatória de 100 unidades de café representando uma população de 1000 unidades .
	AMOSTRA
	Kg
	AMOSTRA
	Kg
	AMOSTRA
	Kg
	AMOSTRA
	Kg
	AMOSTRA
	Kg
	1
	0,510
	21
	0,516
	41
	0,504
	61
	0,510
	81
	0,520
	2
	0,512
	22
	0,522
	42
	0,520
	62
	0,512
	82
	0,504
	3
	0,508
	23
	0,524
	43
	0,514
	63
	0,510
	83
	0,502
	4
	0,514
	24
	0,518
	44
	0,508
	64
	0,512
	84
	0,504
	5
	0,514
	25
	0,518
	45
	0,506
	65
	0,508
	85
	0,500
	6
	0,506
	26
	0,516
	46
	0,514
	66
	0,514
	86
	0,504
	7
	0,512
	27
	0,516
	47
	0,512
	67
	0,514
	87
	0,506
	8
	0,512
	28
	0,502
	48
	0,520
	68
	0,514
	88
	0,512
	9
	0,514
	29
	0,510
	49
	0,512
	69
	0,508
	89
	0,508
	10
	0,516
	30
	0,496
	50
	0,508
	70
	0,512
	90
	0,508
	11
	0,514
	31
	0,514
	51
	0,518
	71
	0,514
	91
	0,500
	12
	0,514
	32
	0,500
	52
	0,518
	72
	0,516
	92
	0,514
	13
	0,516
	33
	0,502
	53
	0,518
	73
	0,522
	93
	0,510
	14
	0,512
	34
	0,500
	54
	0,506
	74
	0,516
	94
	0,506
	15
	0,512
	35
	0,500
	55
	0,512
	75
	0,522
	95
	0,510
	16
	0,516
	36
	0,502
	56
	0,508
	76
	0,524
	96
	0,510
	17
	0,512
	37
	0,502
	57
	0,512
	77
	0,520
	97
	0,508
	18
	0,514
	38
	0,504
	58
	0,510
	78
	0,524
	98
	0,512
	19
	0,512
	39
	0,504
	59
	0,512
	79
	0,520
	99
	0,514
	20
	0,512
	40
	0,502
	60
	0,518
	80
	0,524
	100
	0,508
Coleta de dados
 Tendo como definição da Estatística descritiva de uma ciência que coleta , organiza e interpreta dados para a tomada de decisão, e partindo do embasamento dos estudos teóricos desta ferramenta, foi elaborado uma pesquisa de coleta de dados no Supermercado Lena em Lapão –BA no dia 22/08/2013 as 10:45 respeitando as regulamentações teóricas dos procedimentos em distinguir a diferença entre amostra e população , onde uma representa o todo da pesquisa e a amostra uma parte representa o todo .E de fundamental importância conhecer os dados que ira coletar , em que consiste em informação que vêm de observações , contagem medições ou resposta , foi escolhido aleatoriamente onde todos os itens da amostra tiveram a mesma possibilidade de ser escolhido onde foi coletada uma amostras de 100 unidades de pacotes de café da marca mascote com a suam pesagem representada na embalagem correspondente a 0,500 kg dentro de uma população equivalente a 1000 pacotes .obedecendo os métodos estatísticos , onde realizou uma coleta de dados quantitativo ,em que atribui medidas, numéricas ou contagem ,realizando um experimento aplicado em uma parte da população e as respostas são observadas para constituição das informações a serem passadas, classificando assim os respectivos dados em ordem de coleta .e para dar continuidade nos estudos a serem realizados e necessário que os dados seja posto em rol que corresponde ordem crescente ou decrescente como esta contido na tabela 1.2 . Sabendo que para a constituição da tabela e necessário encontrar alguns valores com amplitudetotal que é o maior valo 0,524 menos o menor valor 0,496 encontrando a amplitude total igual a 0,028 . A quantidade de classes para dar estruturar a tabela , dada segundo a formula para tal que n < 50 :k = raiz quadrada de n, e quando n > 50 tem-se k=1+3,3*log.(n) encontrando 7,6 ou 8 . Com o encontro da amplitude total e quantidade de classes e possível encontrar a amplitude de classes que e amplitude total 0,028 dividido pela quantidade de classes 8 encontrando 0,0035 que representa o intervalo de um dado a outro .Portanto com fundamento nas teorias de Ron Larsson e de fundamental importância determinar classes, amplitude total e de classes para estruturar uma tabela de frequência 
Para determinar a tabela de frequência ,e necessário deixar a tabela em rol: ordenar as variáveis em estudo ” peso” em ordem crescente ou decrescente. 
tabela 1.2
	AMOSTRA
	Kg
	AMOSTRA
	Kg
	AMOSTRA
	Kg
	AMOSTRA
	Kg
	AMOSTRA
	Kg
	30
	0,496
	54
	0,506
	63
	0,510
	5
	0,514
	72
	0,516
	85
	0,500
	87
	0,506
	2
	0,512
	9
	0,514
	74
	0,516
	32
	0,500
	94
	0,506
	7
	0,512
	11
	0,514
	24
	0,518
	34
	0,500
	3
	0,508
	8
	0,512
	12
	0,514
	25
	0,518
	35
	0,500
	44
	0,508
	14
	0,512
	18
	0,514
	51
	0,518
	91
	0,500
	50
	0,508
	15
	0,512
	31
	0,514
	52
	0,518
	28
	0,502
	56
	0,508
	17
	0,512
	43
	0,514
	53
	0,518
	33
	0,502
	65
	0,508
	19
	0,512
	46
	0,514
	60
	0,518
	36
	0,502
	69
	0,508
	49
	0,512
	66
	0,514
	42
	0,520
	37
	0,502
	89
	0,508
	20
	0,512
	67
	0,514
	48
	0,520
	40
	0,502
	90
	0,508
	47
	0,512
	68
	0,514
	77
	0,520
	83
	0,502
	97
	0,508
	98
	0,512
	71
	0,514
	79
	0,520
	38
	0,504
	100
	0,508
	55
	0,512
	92
	0,514
	81
	0,520
	39
	0,504
	1
	0,510
	57
	0,512
	99
	0,514
	22
	0,522
	41
	0,504
	29
	0,510
	59
	0,512
	10
	0,516
	73
	0,522
	82
	0,504
	58
	0,510
	62
	0,512
	13
	0,516
	75
	0,522
	84
	0,504
	95
	0,510
	64
	0,512
	16
	0,516
	23
	0,524
	86
	0,504
	96
	0,510
	70
	0,512
	21
	0,516
	76
	0,524
	6
	0,506
	93
	0,510
	88
	0,512
	26
	0,516
	78
	0,524
	45
	0,506
	61
	0,510
	4
	0,514
	27
	0,516
	80
	0,524
Frequência absoluta e relativa
Estruturando a tabela de frequências.
1º Passo
Encontrar a amplitude total que e igual o maior valor menos menor valor da tabela : amplitude total =0,524-0,496=0,028.
2º Passo 
Encontrar a quantidade de classes quando: 
n < 50 = √n
n > 50 = 1+3,3* log. (n)
1+3,3*log(100)
1+3,3*2
1+6,6
7,6 considerado 8 classes 
3º Passo 
Encontrar a amplitude de classes, que é amplitude total dividido Por quantidade de classes 
amplitude de calasses = 0,028 ÷ 8 = 0,0035.
Tabela de frequências
	CLASSES
	F a
	F r
	F p
	FAA
	FRA
	FPA
	0,496-----------0,499
	1
	0,01
	1%
	1
	0,01
	1%
	0,500-----------0,503
	11
	0,11
	11%
	12
	0,12
	12%
	0,504-----------0,507
	11
	0,11
	11%
	23
	0,23
	23%
	0,508-----------0,511
	18
	0,18
	18%
	41
	0,41
	41%
	0,512-----------0,515
	33
	0,33
	33%
	74
	0,74
	74%
	0,516-----------0,519
	14
	0,14
	14%
	88
	0,88
	88%
	0,520-----------0,523
	8
	0,08
	8%
	96
	0,96
	96%
	0,524-----------0,527
	4
	0,04
	4%
	100
	1,00
	100%
	
	
	
	
	
	
	
	
	100
	1,00
	100%
	
	
	
Gráficos da frequência absoluta 2.1 e relativa 2.2
2.1 
2.2
Resultado dos dados obtidos
 Diante das amostra colhida dos dados , e representados nas tabelas e gráficos por passos evidentes, a construção de meios representativos dos dados para que haja informação e entendimento dos usuários , com a classificação dos dados em ordem crescente ou decrescente fica a fato o total de frequências de cada intervalo estudado , para a construção da tabela de frequências absoluta, relativa , percentual e as acumuladas , para tal resultado e de fundamental importância que encontre a amplitude total amplitude de calasses e quantidade de classes para que a distribuição de frequência seja precisa em todos os intervalos da tabela . Com a execução de todos os métodos necessários para construção da tabela e efetuar todos os outros cálculos ; fica explicito as informações colhidas. no gráfico 2.1 que no intervalo de 0,512 a 0,515 fica representado o intervalo com maior frequência absoluta , pois teve maior repetição dos dados dentro deste campo intervalar com frequência correspondente a 33 , sendo que no intervalo de 0,496 a 0,499 e o intervalo com menor numero de frequência com exatamente 1 um dado encontrado dentro deste campo Com tudo no gráfico representativo de setores equivalente as frequências relativa onde os intervalos de 0,500 a 0,503 e 0,504 a 0,507 encontra respectivamente uma frequência relativamente correspondente a 0,11.representando 22% do total dos dados colhidos .
Cálculos das medidas de tendência central
 Medidas centrais corresponde a moda , media e mediana ,onde a moda equivale ao dado que apareceu mais vezes dentre s elementos . media e soma total de dados dividido por numero de linimentos pesquisados . com tudo a mediana corresponde ao numero central do conjunto de elementos , no entanto quando o numero de elementos for par , absorver os dois números centrais somar e dividir por dois encontrando a mediana do conjunto. 
Media = µ = ∑n = 51.146 ÷ 100 = 0, 51146 considerado µ=0, 511 
 n 
Moda = 0, 512. aparece com mais frequência dentre os outros dados agrupados 
Mediana = 0, 512 considerando os dados centrais de uma amostra ou população caso seja um numero par, somar os dois valores centrais e divide por dois , sendo impar considere apenas o numero central.
Calculo das medidas de dispersão.
A medidas de tendência centrais e composto Por:
Desvio e a diferença entre a média aritmética e os valores observados para variável peso. (X - ̅X)
Tabela 3.1
	 
	Soma dos desvios ∑(σ) =
	0,000
	
	σ
	
	σ
	
	σ
	
	σ
	
	σ
	kg
	
	kg
	
	kg
	
	kg
	
	kg
	
	0,496
	-0,015
	0,506
	-0,005
	0,510
	-0,001
	0,514
	0,003
	0,516
	0,005
	0,500
	-0,011
	0,506
	-0,005
	0,512
	0,001
	0,514
	0,003
	0,516
	0,005
	0,500
	-0,011
	0,506
	-0,005
	0,512
	0,001
	0,514
	0,003
	0,518
	0,007
	0,500
	-0,011
	0,508
	-0,003
	0,512
	0,001
	0,514
	0,003
	0,518
	0,007
	0,500
	-0,011
	0,508
	-0,003
	0,512
	0,001
	0,514
	0,003
	0,518
	0,007
	0,500
	-0,011
	0,508
	-0,003
	0,512
	0,001
	0,514
	0,003
	0,518
	0,007
	0,502
	-0,009
	0,508
	-0,003
	0,512
	0,001
	0,514
	0,003
	0,518
	0,007
	0,502
	-0,009
	0,508
	-0,003
	0,512
	0,001
	0,514
	0,003
	0,518
	0,007
	0,502
	-0,009
	0,508
	-0,003
	0,512
	0,001
	0,514
	0,003
	0,520
	0,009
	0,502
	-0,009
	0,508
	-0,003
	0,512
	0,001
	0,514
	0,003
	0,520
	0,009
	0,502
	-0,009
	0,508
	-0,003
	0,512
	0,001
	0,514
	0,003
	0,520
	0,009
	0,502
	-0,009
	0,508
	-0,003
	0,512
	0,001
	0,514
	0,003
	0,520
	0,009
	0,504
	-0,007
	0,508
	-0,003
	0,512
	0,001
	0,514
	0,003
	0,520
	0,009
	0,504
	-0,007
	0,510
	-0,001
	0,512
	0,001
	0,514
	0,003
	0,522
	0,011
	0,504
	-0,007
	0,510
	-0,001
	0,512
	0,001
	0,516
	0,005
	0,522
	0,011
	0,504
	-0,007
	0,510
	-0,001
	0,512
	0,001
	0,516
	0,005
	0,522
	0,011
	0,504
	-0,007
	0,510
	-0,001
	0,512
	0,001
	0,516
	0,005
	0,524
	0,013
	0,504
	-0,007
	0,510
	-0,001
	0,512
	0,001
	0,516
	0,005
	0,524
	0,013
	0,506
	-0,005
	0,510
	-0,001
	0,512
	0,001
	0,516
	0,005
	0,524
	0,013
	0,506
	-0,005
	0,510
	-0,001
	0,514
	0,003
	0,516
	0,005
	0,524
	0,013
	total
	-0,185
	 
	-0,061
	 
	0,011
	 
	0,063
	 
	0,173
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Variância é a soma do quadrado dos desvios dividido pelo tamanho da população ou amostra∑(X - ̅X)² ou os desvios elevado ao quadrado ,encontrando o somatório de todos os quadrado dos desvios da variável peso. Tendo o valor equivalente a = 0,004 
Tabela 3.2
	Tabela do somatório dos quadrados dos desvios ∑ (x-¯x)² = 0,004
	x-¯x)
	σ²
	x-¯x)
	σ²
	x-¯x)
	σ²
	x-¯x)
	σ²
	x-¯x)
	σ²
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	-0,015
	0,0002
	-0,005
	0,0000298
	-0,001
	0,0000021
	0,003
	0,0000065
	0,005
	0,0000206
	-0,011
	0,0002390
	-0,005
	0,0000298
	0,001
	0,0000003
	0,003
	0,0000065
	0,005
	0,0000206
	-0,011
	0,0002390
	-0,005
	0,0000298
	0,001
	0,0000003
	0,003
	0,0000065
	0,007
	0,0000428
	-0,011
	0,0002390
	-0,003
	0,0000120
	0,001
	0,0000003
	0,003
	0,0000065
	0,007
	0,0000428
	-0,011
	0,0002390
	-0,003
	0,0000120
	0,001
	0,0000003
	0,003
	0,0000065
	0,007
	0,0000428
	-0,011
	0,0002390
	-0,003
	0,0000120
	0,001
	0,0000003
	0,003
	0,0000065
	0,007
	0,0000428
	-0,009
	0,0002390
	-0,003
	0,0000120
	0,001
	0,0000003
	0,003
	0,0000065
	0,007
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	0,0002390
	-0,003
	0,0000120
	0,001
	0,0000003
	0,003
	0,0000065
	0,007
	0,0000428
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	0,0002390
	-0,003
	0,0000120
	0,001
	0,0000003
	0,003
	0,0000065
	0,009
	0,0000729
	-0,009
	0,0002390
	-0,003
	0,0000120
	0,001
	0,0000003
	0,003
	0,0000065
	0,009
	0,0000729
	-0,009
	0,0002390
	-0,003
	0,0000120
	0,001
	0,0000003
	0,003
	0,0000065
	0,009
	0,0000729
	-0,009
	0,0002390
	-0,003
	0,0000120
	0,001
	0,0000003
	0,003
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	0,0000120
	0,001
	0,0000003
	0,003
	0,0000065
	0,009
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	-0,007
	0,0002390
	-0,001
	0,0000021
	0,001
	0,0000003
	0,003
	0,0000065
	0,011
	0,0001111
	-0,007
	0,0002390
	-0,001
	0,0000021
	0,001
	0,0000003
	0,005
	0,0000206
	0,011
	0,0001111
	-0,007
	0,0002390
	-0,001
	0,0000021
	0,001
	0,0000003
	0,005
	0,0000206
	0,011
	0,0001111
	-0,007
	0,0002390
	-0,001
	0,0000021
	0,001
	0,0000003
	0,005
	0,0000206
	0,013
	0,0001573
	-0,007
	0,0002390
	-0,001
	0,0000021
	0,001
	0,0000003
	0,005
	0,0000206
	0,013
	0,0001573
	-0,005
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	-0,001
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	0,013
	0,0001573
	-0,005
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	-0,001
	0,0000021
	0,003
	0,0000065
	0,005
	0,0000206
	0,013
	0,0001573
 
Tendo a formula da variância:
S²=∑ (x -¯x)²
 n-1
S²= 0,004
 100-1
S²= 0,004
 99
S² = 0,00004
Desvio padrão : E a raiz quadrada da variância .
S=
S =
S = 0,006
Coeficiente de variação: É o desvio padrão considerando em porcentagem .
S= % ou S= 0,006 * 100 = 0,60 %
Erro padrão da média : E a medida indicadora da precisão em que a media foi estimada , e inversamente proporcional a raiz quadrada do numero de observações .sendo : =0,0006
Estatística
 Com base nos fundamentos de Marcelo Tavares, O cidadão comum pensa que a estatística se resume apenas a apresentar tabelas de números em colunas esportivas e/ou econômicas de jornais e revistas, ilustradas com gráficos, ou quando muito associam a estatística à previsão de resultados eleito- reis. A estatística não se limita somente a elaborar tabelas de dados e os ilustrar graficamente, Tema papel fundamental no cotidiano do ser humano , facilitando processos , ajudando a tomar decisões , e informar da rela situação de determinado elemento em estudo . A estatística esta inserida dentro dos processos sociais desde a contemporaneidade, dentro dos interesses políticos principalmente, no entanto com o desenvolvimento da sociedade, e os processos tecnológico, vem aumentando desordenadamente. A estatística se auto evolui , mapeando dados e elaborando provisões para que este processo se aprimore cada vez mais. teoricamente levanta a afirmação que a estatística se divide-se em duas partes: a estatística descritiva e a inferência estatística. A estatística descritiva preocupa-se com a forma pela qual pode- mós apresentar um conjunto de dados em tabelas e gráficos, e também resumir as informações contidas nestes dados mediante a utilização de medidas estatísticas. Já a inferência estatística baseia-se na teoria das probabilidades para estabelecer conclusões sobre todo um grupo chamado população, quando se observou apenas uma parte, amostra; os dados coletados na estatística podem ser quantitativos ,onde consiste a atributos , rótulos ou entradas não numéricas já os dados qualitativos em medidas numéricas ou contagem .Na estatística descritiva tem a complementação de gráficos e tabelas , as quais e necessário efetuar alguns cálculos com : amplitude total que x2-x1 , sendo a subtração do maior valor com o menor valor , quantidade de classes que ira compor a tabela , observando a regra que quando n<50 e quando n>50 a quantidade de classes e determinada pela equação 1+3,3*log(n) . a amplitude de classes equivale os intervalos que compõe a entrada e saída de cada classe , dividindo a amplitude total pela quantidade de classes , com tudo efetuar o lançando das frequências em cada classe. A estatística e composta por algumas medidas como : media ; moda , frequência equivalente a mais repetições e mediana , números centrais dos elementos .As medidas de dispersão consiste em desvio ) , variância e desvio padrão S e , coeficiente de variação que e o desvio padrão representado percentualmente , erro padrão da media , media indicadora da precisão em que a media foi estimada onde e inversamente proporcional a raiz quadrada do numero de observações .
 Com a fundamentação teórica em estatística, efetuando uma pesquisa de campo onde foi pesquisado 100 unidades de café da marca mascote equivalente a 0,500 kg considerando um desvio padrão de 0,025 gramas foi obtido uma desvio equivalente a 0,006 kg da pesquisa elaborada , afirmando que o lote em questão foi aprovado dentro do desvio apresentado para pesquisa . Portanto que quanto menor o desvio maior a confiabilidade de pesquisa.
 
 
Referência Bibliográfica
www.brasilescola.com
Portal da contabilidade
http://stat2.med.up.pt/cursop/glossarioepadrao.html.
PLT – Estatística Aplicada (Ron Larson / Betsy Farber)
https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B0EM RzdACiXpOTA0NjgxYmQtNTYwMS00NjA1LTk0NmYtODk4YzM2MTUzZDJh&hl =pt_BR
https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B0EM RzdACiXpNWM0Y2Y5NTAtZmVhNy00NmRhLTkxNWItNWI5YWE1OTkzZDM5 &hl=pt_BR
https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B0EM RzdACiXpY2E4OTc0YTktNWZmMC00ZTNmLWJjMTUtNWVhYmM0YTkwZTdk &hl=pt_BR
http://www.del.ufms.br/tutoriais/excel7/apresentacao.htm#sumario
 
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