Lista de Exercícios Cap.18

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FIS 193 – INTRODUÇÃO AOS FLUIDOS E À TERMODINÂMICA – 2015/2 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 
 
1. Um recipiente, de volume igual a 3,0 litros, é provido de uma válvula e contém oxigênio a 
27oC e à pressão atmosférica de 1 atm. O conjunto é aquecido até 127oC, com a válvula 
aberta para a atmosfera. Em seguida a válvula é fechada e o recipiente é novamente 
aquecido até a temperatura 147oC. Calcule o valor da pressão final do oxigênio no 
recipiente. Dado: 1 atm = 1 x 105 Pa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA – CCE 
FIS 193 – INTRODUÇÃO AOS FLUIDOS E À TERMODINÂMICA 
 CAPÍTULO 18 – PROPRIEDADES TÉRMICAS DA MATÉRIA 
𝑇1 = 300𝐾 
𝑉 = 3𝐿 
𝑛1 
𝑝1 = 1𝑎𝑡𝑚 
𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 1 
𝑇2 = 400𝐾 
𝑉 = 3𝐿 
𝑛2 
𝑝2 = 1𝑎𝑡𝑚 
𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 2 
𝑇3 = 420𝐾 
𝑉 = 3𝐿 
𝑛3 = 𝑛2 
𝑝3 =? 
𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 3 
𝑝. 𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 
𝑛3 = 𝑛2 
𝑉3 = 𝑉2 
𝑝
𝑇
=
𝑛𝑅
𝑉
= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 
𝑝3
𝑇3
=
𝑝2
𝑇2
 
𝑝3 =
𝑇3
𝑇2
𝑝2 
𝑝3 =
420
400
. 1𝑎𝑡𝑚 
𝑝3 = 1,05𝑎𝑡𝑚 = 1,05 × 10
5𝑃𝑎 
Considerando apenas a transformação do estado 2 para o estado 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIS 193 – INTRODUÇÃO AOS FLUIDOS E À TERMODINÂMICA – 2015/2 
 
 
2. O pneu de um carro foi calibrado a uma pressão absoluta de 2,7 atm de tal forma que 
ficou cheio de ar (M = 28,8 g/mol) com volume 0,040 m3 estando a temperatura 7oC. 
Após viajar, verificou-se que a pressão absoluta caiu para 2,0 atm e que a temperatura 
subiu para 27oC ficando constante o volume. Determine a massa de ar escapou. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
 
Quando necessário use R = 8,314J/mol.K = 0,082 atm.L/mol.K 
 
1. Um frasco de 1 litro, tendo uma torneira, contém oxigênio a 27oC e à pressão atmosférica 
normal. O sistema é aquecido até 127oC com a torneira aberta. Depois, fecha-se a 
torneira e resfria-se o frasco até a temperatura inicial. Sabendo-se que a massa molar do 
oxigênio é de 32 g/mol, pergunta-se: (a) Qual a pressão final do gás? (b) Quantos gramas 
de oxigênio permanecem no frasco? 
 
2. Uma bolha de ar, com volume inicial de 1 litro, sobe desde o fundo de um lago, onde a 
pressão absoluta é de 3,5 atm, até a superfície, onde a pressão é de 1 atm. Se a 
temperatura no fundo do lago é de 4oC e na superfície é de 23oC, qual o volume da bolha 
quando ela atinge a superfície? 
 
𝑝1 = 2,7𝑎𝑡𝑚 
𝑉1 = 0,040𝑚³ = 40𝐿 
𝑇1 = 7℃ = 280𝐾 
Ar 
(M = 28,8g/mol) 
 
𝑝2 = 2,0𝑎𝑡𝑚 
𝑉2 = 0,040𝑚³ = 40𝐿 
𝑇2 = 27℃ = 300𝐾 
Ar 
(M = 28,8g/mol) 
 
𝑝1𝑉1 = 𝑛1𝑅𝑇1 
𝑛1 =
𝑝1𝑉1
𝑅𝑇1
 
𝑛1 =
2,7 × 40
0,082 × 280
 
𝑛1 = 4,7𝑚𝑜𝑙 
𝑚1 = 𝑛1. 𝑀 
𝑚1 = 4,7 × 28,8 
𝑚1 = 135,4𝑔 
 
 
 
𝑝2𝑉2 = 𝑛2𝑅𝑇2 
𝑛2 =
𝑝2𝑉2
𝑅𝑇2
 
𝑛2 =
2,0 × 40
0,082 × 300
 
𝑛2 = 3,25𝑚𝑜𝑙 
𝑚2 = 𝑛2. 𝑀 
𝑚2 = 3,25 × 28,8 
𝑚2 = 93,6𝑔 
 
 
 
𝑚1 − 𝑚2 = 41,8𝑔 
Massa de ar que escapou: 
 
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3. Um pneu de carro está cheio de ar (M = 28,8 g/mol) com volume 0,030 m3 sendo a 
temperatura 5oC e a pressão absoluta 2,7 atm. Após viajar, verifica-se que a pressão 
absoluta caiu para 2,0 atm e que a temperatura subiu para 27oC ficando constante o 
volume. Qual massa de ar escapou? 
 
4. Uma sala tem 10m x 5m x 4m. (a) Se a pressão do ar na sala for de 1 atm (1 x 105 Pa) e 
a temperatura de 27C, calcule quantos quilos de ar tem na sala. (b) Se a temperatura se 
elevar para 32C, e a pressão permanecer constante, quantos quilos de ar saem da sala? 
(Considere Mar = 28,8 g/mol). 
 
5. O volume inicial de 3 moles de um certo gás ideal é de 50 x 10-3 m³, a uma temperatura 
inicial de 300 K. O gás se expande isobaricamente ate o volume passe a 200 x 10-3 m³. 
Determine: (a) a pressão do gás e (b) a temperatura final do gás. 
 
6. Dois balões esféricos de raios R1 e R2 = 4R1 contêm massas iguais de oxigênio e 
hidrogênio, respectivamente, e estão na mesma temperatura. Qual a razão entre as 
pressões exercidas por estes gases nas paredes dos recipientes? (𝑀𝐻2 = 2𝑔/𝑚𝑜𝑙 e 
𝑀𝑂2 = 32𝑔/𝑚𝑜𝑙). 
 
7. Dois gases ideais 𝐺1 e 𝐺2, estão contidos em recipientes rígidos, ligados por um tubo 
longo, de seção reta igual a 3,0 cm² (veja a figura abaixo). Os gases, que inicialmente 
têm volumes iguais a 1000 cm³ e temperaturas iguais a 27oC, são separados por um 
êmbolo que pode mover-se sem atrito. Suponha que a temperatura de 𝐺1 aumente de 
20oC e a de 𝐺2 diminua, também, de 20
oC. Sabendo-se que durante essa transformação 
o êmbolo permanece no tubo longo, determine o deslocamento que ele sofre. 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. Um recipiente, de volume igual a 2,0 litros, é provido de uma válvula e contém oxigênio a 
300 K e à pressão atmosférica. O conjunto é aquecido até 400 K, com a válvula aberta 
para a atmosfera. Em seguida a válvula é fechada e o recipiente é resfriado até a sua 
temperatura original. Calcule o valor da pressão final do oxigênio no recipiente. 
 
 
9. Ao comprimir um gás ideal em um cilindro, uma estudante suspeitou que o êmbolo não 
estivesse bem-ajustado, podendo permitir o vazamento de gás. Realizando medidas, ela 
verificou que, em um estado inicial (1), a pressão do gás era 𝑝1 = 70𝑐𝑚𝐻𝑔 e seu volume 
era 𝑉1 = 20𝑐𝑚³. Para outro estado (2), à mesma temperatura, ela encontrou 𝑝2 =
120𝑐𝑚𝐻𝑔 e 𝑉2 = 10𝑐𝑚³. Estas medidas levam a estudante a confirmar sua suspeita? 
Explique. 
 
10. Um gás ideal encontra-se em equilíbrio no interior de um cilindro vertical ocupando um 
volume de 5,0 litros. O cilindro é provido de um êmbolo móvel, sem atrito, de massa m = 
6,0 kg e de área A = 20 cm². Coloca-se um novo êmbolo, idêntico ao primeiro, sobre o 
conjunto e, restabelecido o equilíbrio, o volume ocupado pelo gás passa a ser de 4,0 
litros. Sabendo que a temperatura do gás permaneceu constante durante a experiência, 
determine o valor local de pressão atmosférica. Considere g = 10m/s². 
 
11. Um recipiente contém 𝑛 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 de um gás ideal. Este gás sofre uma transformação, 
verificando-se que sua pressão reduziu-se à metade, seu volume quadruplicou e sua 
temperatura absoluta triplicou. Determine a fração do número de moles que escapou do 
recipiente durante esta transformação. 
 
êmbolo 
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12. O gás oxigênio (M = 32 g/mol) ocupa um volume de 1000 cm³ a 40oC e 1,01 x 105 Pa se 
expande até que seu volume seja de 1500 cm³ e a sua pressão seja de 1,06 x 105 Pa. 
Determine (a) a massa de gás e (b) a temperatura final da amostra. 
 
 
 
 
1. a) p = 0,76 atm 
b) m = 0,992 g 
7. ∆𝑥 = 22,2 𝑐𝑚 
2. V = 3,74 litros 
8. p = 0,75 atm 
3. m = 32 g 
9. 𝑆𝑖𝑚. 𝑛2 < 𝑛1 
4. a) m = 234 kg 
b) m = 4 kg 
10. 𝑝𝑎 = 9 × 10
4𝑃𝑎 
5. a) p = 1,48 atm 
b) T = 927oC 
11. 
1
3
𝑛 
6. 
𝑝1
𝑝2
= 4 
12. a) m = 1,25 g 
b) T = 220oC