Transferencia de calor Introducao (1)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO E 
TÉCNICAS FUNDAMENTAIS
Curso de Engenharia Mecânica
CAT 174 – TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I
Prof. Luís Antônio Bortolaia
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
ALGUMAS APLICAÇÕES DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Engenharia Mecânica – CAT 174
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
APLICAÇÕES DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR: radiador automotivo
Engenharia Mecânica – CAT 174
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
APLICAÇÕES DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR: Aletas
Engenharia Mecânica – CAT 174
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
APLICAÇÕES DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR: Aletas
Engenharia Mecânica – CAT 174
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
APLICAÇÕES DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR: Caldeiras
Engenharia Mecânica – CAT 174
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
APLICAÇÕES DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR: Caldeiras
Engenharia Mecânica – CAT 174
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
APLICAÇÕES DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR: Trocadores de Calor
Engenharia Mecânica – CAT 174
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
APLICAÇÕES DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR: Refrigeração
Engenharia Mecânica – CAT 174
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
APLICAÇÕES DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR: Refrigeração - Evaporadores
Engenharia Mecânica – CAT 174
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
APLICAÇÕES DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR: Refrigeração - Condensadores
Engenharia Mecânica – CAT 174
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
APLICAÇÕES DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR: Planta de Potência a Vapor
Usina Termelétrica Presidente Médici – Candiota II
Engenharia Mecânica – CAT 174
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
APLICAÇÕES DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR: Planta de Potência a Vapor
Engenharia Mecânica – CAT 174
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
APLICAÇÕES DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR: Planta de Potência a Vapor
Candiota II – Torre de resfriamento – convecção natural
Engenharia Mecânica – CAT 174
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
APLICAÇÕES DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR: Turbinas a Gás
Engenharia Mecânica – CAT 174
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
APLICAÇÕES DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR: Turbinas a Gás
Resfriamento das pás
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TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
APLICAÇÕES DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR: aquecimento solar
1.Coletor solar térmico 
2.Reservatório de Água 
Quente 
3.Tubulação de distribuição 
4.Piso aquecido de baixa 
Usos finais do Aquecimento Solar de Água 
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4.Piso aquecido de baixa 
temperatura 
5.Água quente de uso 
doméstico 
6.Piscina 
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
APLICAÇÕES DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR: Coletor solar plano
Engenharia Mecânica – CAT 174
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
APLICAÇÕES DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR: isolamento de câmaras
frigoríficas
Engenharia Mecânica – CAT 174
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
APLICAÇÕES DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR: isolamento de tubulação de
vapor
Engenharia Mecânica – CAT 174
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
APLICAÇÕES DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR: tubulações de água gelada
Engenharia Mecânica – CAT 174
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
Problema-chave da transferência de calor: conhecimento /
determinação do fluxo de calor.
O conhecimento dos mecanismos de transferência de calor permite:
- Aumentar o fluxo de calor: projeto de trocadores de calor,
condensadores, evaporadores, caldeiras, ...;
- Diminuir o fluxo de calor: Evitar ou diminuir as perdas durante o
“transporte” de frio ou calor como, por exemplo, tubulações de
Engenharia Mecânica – CAT 174
“transporte” de frio ou calor como, por exemplo, tubulações de
vapor, tubulações de água “gelada” de circuitos de refrigeração;
- Controle de temperatura: motores de combustão interna, pás de
turbinas, aquecedores, ...
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
1. Transferência de calor
É a quantidade de energia em trânsito devido a uma diferença de
temperatura.
T1 T2
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A transferência de calor estuda:
• os modos de transferência de calor;
• as relações para o cálculo das taxas de transferência de calor.
Se T1 > T2 a transferência de calor se 
dará do corpo 1 para o corpo 2. 
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
1.1. Modos (mecanismos) de Transferência de calor
Condução: Transferência de calor através de um meio estacionário
(sólido ou fluido) devido a um gradiente de temperatura no
mesmo.
Convecção: Transferência de calor entre uma superfície e um
fluido em movimento quando eles se encontram em temperaturas
diferentes.
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diferentes.
Radiação térmica: Energia emitida por toda matéria que se
encontra em uma temperatura finita.
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
Engenharia Mecânica – CAT 174
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
a) CONDUÇÃO
O modo de transferência de calor por condução ocorre devido aos
movimentos aleatórios translacionais de moléculas (difusão) para
líquidos, ou elétrons (para sólidos).
Condução - associação da transferência de calor com a difusão de
energia devido à movimentação molecular.
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TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
• Transferência líquida de energia pelo movimento aleatório das
moléculas como sendo uma difusão de energia;
• Nos não condutores a transferência de energia é associada a
ondas na estrutura dos retículos induzidas pelo movimento
atômico;
• Nos condutores a transferência também é devido ao movimento
de translação dos elétrons livres.
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de translação dos elétrons livres.
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
Equação da condução do calor LEI DE FOURIER.
Para uma parede plana: 
dx
dT
k"q x −= lei de Fourier 
q” : fluxo de calor (W/m2);
• sinal negativo: indica que o calor é
transferido no sentido da diminuição da
temperatura (maior para menor temperatura)
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q” : fluxo de calor (W/m2);
k : é a condutividade térmica do
material da parede (W/m.K);
: gradiente de temperatura (ºC/m,
K/m).
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
: fluxo de calor taxa de calor (W) / Área (m²).
q: taxa de transferência de calor (W);
A: área de transferência de calor (m²).
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Em condições de estado estacionário (propriedades não variam
com o tempo), e distribuição linear de temperatura, o gradiente
de temperatura pode ser expresso por:
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
ou:
b) CONVECÇÃO
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A transferência de calor por convecção abrange dois mecanismos:
-Transferência de energia devido ao movimento molecular
aleatório (difusão);
- Transferência de energia devido ao movimento global, ou
macroscópico (advecção).
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
Convecção: contato entre um fluido e uma superfície.
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Conseqüência da interação fluido – superfície: desenvolvimento
das camadas limite hidrodinâmica (ou de velocidade) e térmica
(temperatura).
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
● camada limite hidrodinâmica ou de velocidade: região no fluido
através da qual a velocidade varia de zero, na superfície, a um valor
infinito u∞, associado ao fluxo;
● camada limite térmica: região do fluido através da qual a
temperatura irá variar de Ts em y=0 a T∞, associada a região do
escoamento afastada da superfície.
A contribuição do mecanismo domovimento molecular aleatório
(difusão) é dominante próximo à superfície, onde a velocidade é
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(difusão) é dominante próximo à superfície, onde a velocidade é
baixa. Em y=0, interface entre o fluido e a placa (u=0) a
transferência de calor é somente por difusão.
A espessura da camada limite cresce à medida que o escoamento
avança na direção do eixo x, promovendo a contribuição do
movimento global do fluido. O calor é conduzido para o interior da
camada e arrastado na direção do escoamento.
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
A transferência de calor por convecção pode se manifestar através
da:
• convecção forçada;
• convecção natural.
Convecção forçada: é aquela onde o escoamento do fluido é
causado por meios externos, tais como, ventilador, bomba ou
ventos atmosféricos.
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TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
Convecção natural ou livre: o escoamento do fluido é causado
por forças de empuxo, que são originadas por diferenças de
densidade devido às variações de temperatura no fluido.
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TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
Convecção envolvendo troca de calor latente (mudança de fase):
ebulição e condensação.
Ebulição: convecção resultante do movimento do fluido induzido
pelas bolhas de vapor geradas no fundo de uma panela contendo
água em ebulição.
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TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
Condensação: condensação do vapor d’água na superfície externa
de uma tubulação por onde escoa água fria.
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TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
Equação de cálculo do fluxo de calor por convecção Lei do
resfriamento de Newton:
)TT( h"q s ∞−=
• q” - fluxo de calor convectivo (W/m2);
• Ts -temperatura da superfície (ºC, K);
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• Ts -temperatura da superfície (ºC, K);
• T∞ - temperatura do fluido (ºC, K). 
• h - coeficiente de transferência de calor por convecção (W/m2K).
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
• h depende de:
• condições da camada limite;
• geometria da superfície;
• natureza do escoamento do fluido.
•q” > 0: calor for transferido a partir da superfície (Ts > T∞);
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•q” > 0: calor for transferido a partir da superfície (Ts > T∞);
• q” < 0: calor for transferido para a superfície (Ts < T∞). 
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
Processo h (W /m
2
K) 
Convecção liv re: 
-gases 2-25 
- líqu ido s 50-1000 
Convecção fo rçada: 
Faixas típicas de coeficientes de transferência de calor por 
convecção
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-gases 25-250 
- líqu ido s 10-20 .000 
Convecção com mudança de fase 
-Ebu lição ou condensação 2500-100.000 
 
 
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
c) RADIAÇÃO
• Radiação térmica: é a energia emitida por toda matéria que se
encontra a uma temperatura não nula;
• As emissões radiativas podem ocorrer a partir de sólidos,
líquidos e gases;
• A energia do campo radiativo é transportada por ondas
eletromagnéticas, sem necessidade de meio material;
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eletromagnéticas, sem necessidade de meio material;
• O transporte é mais eficiente no vácuo.
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
A radiação que é emitida pela superfície
tem sua origem na energia térmica da
matéria limitada pela superfície.
A taxa pela qual a energia é liberada por
unidade de área (W/m²) é denominada
poder emissivo E da superfície.
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LEI DE STEFAN BOLTZMANN: estabelece o fluxo máximo de
radiação que pode ser emitida por uma superfície.
4
scn T E σ=
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
onde: 
•Ts: a temperatura absoluta (K) da superfície;
• σ: constante de Stefan-Boltzmann (σ=5,67x10-8W/m2K4);
• A superfície que emite radiação de acordo com a equação de
Stefan-Boltzmann é chamada de radiador ideal ou corpo negro.
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O fluxo de calor emitido por uma superfície real é dado por:
4
sTE εσ=
ε - propriedade radiante da superfície denominada
emissividade (0≤ ε ≤1). A emissividade depende do material da
superfície e do seu acabamento.
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
Radiação incidente (G): a radiação pode incidir sobre uma
superfície a partir de sua vizinhança. A taxa em que todas as
radiações incidem sobre uma área unitária da superfície é
designada por irradiação.
A radiação incidente pode ser absorvida, refletida ou transmitida,
dependendo da superfície.
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G
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
G Gabs α=
A irradiação (radiação incidente) absorvida:
- absortividade. É uma propriedade radiante da superfície.
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• se : a superfície é opaca. Frações da irradiação são
refletidas.
• Superfície semitransparente: frações da irradiação podem ser
transmitidas.
• Quando α= ε a superfície é denominada cinza
4
vizTG εσ=α
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
OBS:
• Radiações absorvidas ( ) e emitidas (E): aumentam ( ) ou
diminuem (E) a energia térmica da matéria.
• Radiações refletidas ( ) e transmitidas ( ) : não
acarretam qualquer efeito na energia térmica da matéria.
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TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
� Transferência por radiação entre uma superfície e uma grande
vizinhança
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• Caso específico: superfície pequena a uma temperatura Ts troca
calor por radiação com uma superfície isotérmica, muito maior, que
envolve plenamente a menor.
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
( ) ( )4viz4ssb"rad TT G TE 
A
q
q −σε=α−ε==
• Taxa total de calor transferida a partir de uma superfície por
radiação e por convecção simultaneamente:
( )44)( TTTThqqq −+−=′′+′′=′′ εσ
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( )44)( vizsvizsradconv TTTThqqq −+−=′′+′′=′′ εσ
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
1.2. CONSERVAÇÃO DE ENERGIA
1ª Lei da Termodinâmica Lei da Conservação de Energia
1.2.1 Conservação da energia em um volume de controle 
•Volume de controle (VC): é uma região do espaço delimitada por
uma superfície de controle.
•Superfície de controle (SC): superfície através da qual matéria e
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•Superfície de controle (SC): superfície através da qual matéria e
energia podem passar . Volume de 
contro le
Superfície 
de contro le
E e
E s
E g , E ar
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
Para o VC, uma base de tempo apropriada deve ser
especificada:
● 1ª Lei em qualquer instante de tempo t – formulação da lei com
base nas taxas, [J/s = W];
● 1ª Lei em qualquer intervalo de tempo ∆t – formulação da lei
com base nas quantidades de todas as trocas de energia, [J].
� APLICAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA EM UM V.C:
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� Em um determinado instante de tempo (t):
A taxa na qual as energias térmica e mecânica entram em um
volume de controle, mais a taxa na qual a energia térmica é
gerada no interior do volume de controle, menos a taxa na qual as
energias térmica e mecânica deixam o volume de controle deve ser
igual à taxa de aumento de energia armazenada no interior do
volume de controle.
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
ar
ar
sge E
dt
dE
EEE &&&& ≡=−+
Logo,
- taxa de energia (térmica e mecânica) que entra no V.C;
- taxa de energia (térmica e mecânica) que sai do V.C;
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- taxa de energia (térmica e mecânica) que sai do V.C;
- taxa de geração de energia no V.C;
- taxa de variação da energia armazenada no interior do V.C.
TRANSFERÊNCIADE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
● Regime estacionário (permanente): 
● Regime transitório (transiente): 
0=arE
&
0E ou 0E arar <>
&&
� Para um intervalo de tempo ∆t:
A equação é obtida através da integração da equação
diferencial ao longo do tempo.
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diferencial ao longo do tempo.
arsge EEEE ∆=−+
O termo geração é associado à conversão de uma outra forma de
energia (química, elétrica, eletromagnética ou nuclear) em
energia térmica. Esse é um fenômeno volumétrico.
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
1.2.2. Balanço de energia em superfícies
Neste caso:
• a superfície de controle (SC) não
inclui e não possui volume;
• as parcelas da geração e do
armazenamento de energia não são
relevantes;
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relevantes;
• considera-se somente os fenômenos
de superfície: e .
0qqq "rad
"
conv
"
cond =−−Logo,
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
1.3. Metodologia de aplicação das leis de conservação
Regras básicas:
• definir um volume de controle apropriado. Representar a superfície
de controle por linhas tracejadas.
• identificar a base de tempo apropriada: t ou dt.
• identificar os processos envolvendo energia. Cada processo será
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• identificar os processos envolvendo energia. Cada processo será
representado por uma seta.
• escrever a equação de conservação de energia. Usar as equações
apropriadas para as taxas de transferência de calor: condução,
convecção, radiação.
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
Exercícios
1. A parede de um forno industrial é construída em tijolo refratário
com espessura de 0,15 m e condutividade térmica de 1,7 W/m.K.
Medições efetuadas durante a operação em regime estacionário
revelaram temperaturas de 1400 K e 1150 K nas superfícies interna e
externa da parede do forno, respectivamente. Qual é a taxa de calor
perdida através da parede com dimensões 0,5 m por 1,2m?
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TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
2. Uma tubulação de vapor sem isolamento térmico passa através de
uma sala onde o ar e as paredes se encontram a 25ºC. O diâmetro
externo do tubo é de 70 mm, a temperatura de sua superfície é de
200 ºC, e a sua emissividade é de 0,8. Quais são o poder emissivo e a
irradiação da superfície? Se o coeficiente associado com a
transferência de calor por convecção natural da superfície para o ar é
de 15 W/m².K, qual a taxa de calor perdida pela superfície do tubo,
por unidade de comprimento? Considere que a emissividade e a
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absortividade da superfície são iguais.
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
3. Os gases de combustão de uma fornalha são separados do ar
ambiente e de sua vizinhança, que estão a 25 ºC, por uma parede de
tijolos com 0,15 m de espessura. O tijolo possui uma condutividade
térmica de 1,2 W/m.K e uma emissividade de 0,8. Em condições de
regime estacionário, a temperatura da superfície externa encontra-
se a 100 ºC. A transferência de calor por convecção natural para o ar
adjacente à superfície é caracterizada por um coeficiente de
convecção de h = 20 W/m².K. Qual a temperatura da superfície
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convecção de h = 20 W/m².K. Qual a temperatura da superfície
interna da parede de tijolos?
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA I INTRODUÇÃO
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