Resoluções de exercícios - FÍSICA 3

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(CORRENTE E RESISTÊNCIA CAP: 26)
1) Uma corrente de 5 A percorre um resistor de 10Ω durante 4 minutos. (a) Quantos Coulomb e (b) quantos elétrons passam através da secção transversal do resistor neste intervalo de tempo?
a) A carga que passa através de qualquer secção transversal é o produto da corrente e do tempo. Desde t = 4.0 min = (4.0 min)(60 s/min) = 240 s,
q = i x t = (5.0 A)(240 s) = 1.2× 103 C.
b) O número de elétrons N é dado por q = N x e , em que e é a magnitude da carga de um elétron . Assim,
N = q/e = (1200 C)/(1,6 × 10–19 C) = 7,5 × 1021.
2) Uma esfera condutora isolada tem um raio de 10 cm. Um fio transporta para dentro dela uma corrente de1, 0000020 A. Um outro fio transporta uma corrente de 1, 0000000 A para fora da esfera. Quanto tempo levaria para que o potencial da esfera sofresse um aumento de 1000 V?
a) Suponha que a carga sobre a esfera aumenta em Δq em tempo Δt . Então, em que o tempo seus potenciais aumenta
em que r é o raio da esfera . Isso significa q  V . Agora = (ientr – ifora) t, onde ientr é a corrente que entra na esfera e ifora é a saída de corrente. Assim,
3) Um feixe contém 2 x 108 íons positivos duplamente carregados por cm3, todos movendo-se para o norte com velocidade de 1 x 105 m/s. (a) Quais são o módulo, a direção e o sentido da densidade de corrente J? (b) Podemos calcular a corrente total i neste feixe de íons? Em caso negativo, que informações adicionais são necessárias?
a) A magnitude da densidade de corrente é dada pela J = nqvd, onde n é o número de partículas por unidade de volume, q é a carga em cada partícula e vd é a velocidade de deriva das partículas. A concentração de partículas é n = 2×108/cm³ = 2×1014 m-3, a carga é		 q = 2e = 2(1.60 × 10–19 C) = 3.20 × 10–19 C,
e a velocidade de deriva é 1×105 m/s. Assim,
b) Uma vez que as partículas são carregadas positivamente a densidade de corrente é na mesma direção que o seu movimento, ao norte.
c) A corrente não pode ser calculada, a menos que a área da secção transversal do feixe seja conhecido. Então i = JA pode ser usado.
4. Um fio condutor tem diâmetro de 1 mm, um comprimento de 2 m e uma resistência de 50 mΩ. Qual é a resistividade do material?
A resistência do fio é dada pela R= ρL / A, onde ρ é a resistividade do material, L 
é o comprimento do fio, e A é a área da sua seção transversal. Nesse caso,
 	
Assim,
5. Uma bobina é formada por 250 voltas de um fio de cobre nº 16 (com diâmetro de 1.3 mm) isolado numa única camada de forma cilíndrica, cujo raio mede 12 cm. Determine a resistência da bobina. Despreze a espessura do material isolante.
A resistência da bobina é dado pela R= ρL / A, onde L é o comprimento do fio, ρ é a resistividade do cobre, e A é a área da secção transversal do fio. Uma vez que cada virada do fio tem comprimento 2πr, onde r é o raio da bobina, em seguida
E se rw é o raio do próprio fio, em seguida, a sua área de secção transversal é:
A resistividade do cobre é ρ = 1,69x10-8 Ω.m. Assim, 
6. Um fio de cobre com calibre 18 (geralmente usado nos fios que ligam lâmpadas) possui um diâmetro nominal igual a 1,02 mm. Esse fio está conectado a uma lâmpada de 200W e conduz uma corrente de 1,67 A. A densidade dos elétrons livres é de 8,5 x1028 elétrons por metro cúbico. Calcule os módulos (a) da densidade de corrente e (b) da velocidade de arraste.
7. O cilindro oco indicado na figura abaixo possui comprimento L, raio interno “a” e raio externo “b”. Ele é feito com um material cuja resistividade é igual a ρ. Existe uma diferença de potencial entre a superfície interna e externa do cilindro (cada uma das quais é uma superfície interna e a superfície externa do cilindro (cada uma das quais é uma superfície equipotencial), de modo que a corrente escoa radialmente entre as paredes do cilindro. Qual é a resistência para esse escoamento radial?
(CIRCUITOS CAP: 27)
8. Uma corrente de 5 A é mantida num circuito por uma bateria recarregável cuja fem é de 6 V, durante 6 minutos. De que quantidade diminui a energia química da bateria?
A energia química da bateria é reduzida de uma quantidade ∆E = qꜪ, onde q e a carga que passa através dela num tempo ∆t = 6 minutos e Ꜫ é a fem da bateria. Se i for a corrente, então q = i∆t e.
9. Uma determinada bateria de automóvel cuja fem é de 12 V tem uma carga inicial de 120 A.h. Supondo que a diferença de potencial entre seus terminais permaneça constante até que a bateria esteja completamente descarregada, por quantas horas ela poderá fornecer energia na taxa de 100 W?
10. Uma bateria de automóvel com uma fem de 12 V e uma resistência interna de 0, 040Ω está sendo carregada com uma corrente de 50 A. (a) Qual a diferença de potencial entre seus terminais? (b) A que taxa a energia está sendo dissipada como calor na bateria? (c) A que taxa a energia elétrica está sendo convertida em energia química? (d) Quais são as respostas dos itens (a), (b), (c) quando a bateria é usada para suprir 50 A para o motor de arranque?
11. A figura abaixo mostra um circuito ‘ponte’. Calcule a corrente que circula em cada resistor e a resistência equivalente do circuito com os cinco resistores.
12. Na Figura a seguir, o trecho de circuito AB absorve 50 W de potência quando é percorrido por uma corrente i = 1A no sentido indicado. (a) Qual a diferença de potencial entre A e B? (b) O elemento C não tem resistência interna. Qual é a sua fem? (c) Qual é a sua polaridade?
13. (a) Na Figura abaixo, que valor deve ter R para que a corrente no circuito seja de 1 mA? Considere E1 = 2 V, E2 = 3 V e r1 = r2 = 3Ω (b) Com que taxa a energia térmica aparece em R?
14. Na Figura seguinte determine a corrente em cada resistor e a diferença de potencial entre a e b. Considere E1 = 6 V,E2 = 5 V, E3 = 4 V, R1 = 100 Ω e R2 = 50Ω.
	
15. Na figura abaixo as resistências são R1=1,0Ω e R2=2,0Ω e as forças eletromotrizes das fontes ideais são ε1=2,0 V, ε2= 4,0V e ε3= 4,0 V. Determine (a) o valor absoluto e (b) o sentido (para cima ou para baixo) da corrente na fonte 1; (c) o valor absoluto e (d) o sentido da corrente na fonte 2; ( e) o valor absoluto e (d) o sentido da corrente na fonte 2; (e) o valor absoluto e (f) o sentido da corrente na fonte 3; (g) a diferença de potencial Va – Vb.
a) Notamos que o R1 resistores ocorrem em pares série , contribuindo resistência líquida 2R1 em cada ramo em que eles aparecem. Desde Ꜫ2 = Ꜫ3 e R2 = 2R1, da simetria sabemos que as correntes através Ꜫ2 e Ꜫ3 são os mesmos: i2 = i3 = i. Portanto , a corrente através Ꜫ1 é i1 = 2i. Então, a partir 
VB - VA = Ꜫ2 - iR2 = Ꜫ1 + (2R1)(2i) nós temos:
 
	
Portanto , a corrente através Ꜫ1 é i1 = 2i = 0,67 A.
b) A direção de i1 é para baixo.
c) A corrente através Ꜫ2 é i2 = 0,33.
d) A direção de i2 é para cima.
e) De parte (a), temos : i3 = i2 = 0,33 A.
f) A direção de i3 é também para cima.
(CAMPO MAGNEÉTICOS PRODUZIDOS POR CORRENTES CAP: 29)
16. Um topógrafo está usando uma bússola a 6 m abaixo de uma linha de transmissão na qual existe uma corrente constante de 100 A. (a) Qual é o campo magnético no local da bússola em virtude da linha de transmissão? (b) Isso irá interferir seriamente na leitura da bússola? A componente horizontal do campo magnético da Terra no local é de 20μT.
a) A magnitude do campo magnético , devido à corrente no fio , em um ponto a uma distância r do fio , é dada pela
Com r = 20 ft = 6,10 m, temos
	
b) Isso é cerca de um sexto da magnitude do campo da Terra . Vai afetar a leitura da bússola.
17. Em uma localidade nas Filipinas, o campo magnético da Terra de 39μT é horizontal e aponta para o norte. Exatamente a 8 cm acima de um fio retilíneo longo, que transporta uma corrente constante o campo resultante é zero. Quais são (a) a intensidade e (b) o sentido da corrente?
a) O campo, devido ao fio , num ponto 8.0 cm do fio, deve ser 39 μT e deve ser direcionado para o sul. Desde B = µ0i/ 2 r,
b) A corrente deve ser de oeste para leste para produzir um campo que é dirigido para o sul em pontos abaixo dela.
18. Um feixe de prótons (q=1,6X10-19C) se move a 3,0X105 m/s em um campo magnético uniforme, com módulo igual a 2,0 T, orientado ao longo do eixo positivo Oz como mostra a figura abaixo. A velocidade de cada próton está contida no plano xz, formando um ângulo de 30º com o eixo +Oz. Determine a força que atua sobre o próton.
Resolução:
	
19. A figura a seguir mostra a vista de perfil de um plano com área de 3,0cm2 em campo magnético uniforme. Sabendo que o fluxo magnético através da área é igual a 0,90mWb, calcule o módulo do campo magnético e determinação a direção e o sentido do vetor da área. Resolução:
20. Um fio de cobre conduz uma corrente constante 125 A para um tanque de eletrodeposição. Determine o campo magnético produzido por um segmento de fio 1,0 cm de comprimento em um ponto situado a uma distância de 1,2 m do fio, considerando que o ponto seja (a) um ponto P1 situado sobre a perpendicular superior do fio (b) um ponto P2 situado sobre uma linha que forma um ângulo de 30º com o fio, como indicado na figura abaixo.
	a)
		
b)
21. Uma bobina conduzindo uma corrente de 5,0 A é constituído por 100 espiras circulares com raio igual a 0,60m. (a) Determine o campo magnético ao longo do eixo da bobina, situado a uma distância de 0,80m do seu centro. (b) Em que ponto ao longo do eixo da bobina o campo magnético se reduz a 1/8 do valor do campo no centro da bobina?