PDF Aula Tec Mec 1 2014 metrologia

Prévia do material em texto

Gestão da Produção I
Tecnologia Mecânica I
• Professor: Job Grassi Vieira
» Engenheiro Mecânico UFPR
» Pós-Graduado em Administração de Empresas na FAE
» 15 anos Renault
• Objetivo de Ensino:
– Medições de grandezas mecânicas. Unidades dimensionais. Confiabilidade 
metrológica e resultados de medição. Instrumentos de medição e suas metrológica e resultados de medição. Instrumentos de medição e suas 
características. Aplicações de tolerâncias dimensionais e geométricas. 
Capabilidade de processos produtivos. medição.
– Processos de usinagem: características dos processos de remoção de 
material e aplicações. Fundamentos de usinagem e mecanismos de 
formação de cavaco.
Tecnologia Mecânica I
� Bibliografia básica
• ALBERTAZZI, Armando. Fundamentos de metrologia : científica e 
industrial. São Paulo, Manole, 2008. 620.0044/A333f
• CHIAVERINI, Vicente. Tecnologia mecânica : processos de fabricação e 
tratamento. 2.ed. São Paulo, Makron Books, 1986. 621/C532t
• LIRA, Francisco Adval. Metrologia na Indústria. 9ª edição. São Paulo, 
Érica, 2013. 620.0044/L768m
� Bibliografia complementar
• DINIZ, Anselmo Eduardo;MARCONDES, Francisco Carlos;COPPINI, • DINIZ, Anselmo Eduardo;MARCONDES, Francisco Carlos;COPPINI, 
Nivaldo Lemos. Tecnologia da usinagem dos materiais. 9. ed. São 
Paulo, ARTLIBER EDITORA, 2014. 670/D585t.
• FERRARESI, Dino. Fundamentos da usinagem dos metais. São Paulo, 
Blucher, 1970. 670/F374u
• LESKO, Jim. Design industrial : guia de materiais e fabricação. 2 ed. 
São Paulo, Blucher, 2012. 745.2/L629d
• CHIAVERINI, Vicente. Tecnologia mecânica : metariais de construção 
mecânica. 2.ed. São Paulo, Makron Books, 1986. 621/C532t
• CHIAVERINI, Vicente. Tecnologia mecânica : estrutura e propriedade 
das ligas metálicas. 2.ed. São Paulo, Makron Books, 1986. 621/C532t/ 
Tecnologia Mecânica I
Tecnologia Mecânica I
� Medição
• No dia à dia temos vários exemplos de medição. De tempo, de 
temperatura, de peso, etc
• Com a globalização e industrialização é necessário que as medidas 
industriais sejam feitas de maneira padronizada. Por exemplo: para 
montar um carro no Brasil, são feitas peças em diversos fornecedores 
diferentes e em países diferentes. As peças chegam em uma 
montadora no Brasil e devem encaixar perfeitamente para 
conseguirmos montar um bom carro no final da linha de montagem.
• Tudo isto é possível através da adoção de um sistema de metrologia • Tudo isto é possível através da adoção de um sistema de metrologia 
maduro e estável
� O que é medir
• Lord Kelvin (1883): “O conhecimento amplo e satisfatório sobre um 
processo ou fenômeno somente existirá quando for possível medi-lo e 
expressá-lo por meio de números”
• O que é medir?: medir é o procedimento experimental pelo qual o valor 
momentâneo de uma grandeza física (mensurado) é determinado como 
um múltiplo e/ou uma fração de uma unidade, estabelecida por um 
padrão e reconhecida internacionalmente.
Tecnologia Mecânica I
� O que é medir
• Mensurando é o objeto da medição. É o que estamos medindo
• A operação de medição é realizada por um dispositivo denominado 
instrumento de medição ou sistema de medição
� Erro
• É impossível medir sem cometer erros de medição.
• Para realizar uma medição sem erros seria necessário:
o Um sistema de medição perfeitoo Um sistema de medição perfeito
o Um ambiente controlado e perfeitamente estável
o Um operador perfeito
o Que a grandeza sob medição tivesse valor único, perfeitamente 
definido e estável
• Sempre temos um erro de medição, em maior ou menor grau.
Tecnologia Mecânica I
� Erro de medição
• Erros no sistema de medição:
o Erros decorrentes da sua construção: dimensão, forma 
geométrica, material, propriedades elétricas, opticas pneumáticas, 
etc.
o As leis e princípios físicos que regem o funcionamento de alguns 
sistemas de medição nem sempre são perfeitamente lineares
o A existência de desgaste e a deterioração de partes do sistema de 
mediçãomedição
• Erros gerados pelo ambiente:
o Variações na temperatura
o Vibrações mecânicas
o Campos eletromagnéticos
o Umidade do ar excessiva
o Pressão atmosférica
Tecnologia Mecânica I
� Erro de medição
• Erros do operador:
o Erros na aplicação do procedimento de medição
o Erros na técnica de utilização do sistema de medição
• Erros do mensurando:
o Não possui um valor bem definido ou estável. Por exemplo, um 
cilindro não possui a mesma medida em toda sua extensão. Se cilindro não possui a mesma medida em toda sua extensão. Se 
medimos o diâmetro em diferentes partes temos medidas 
diferentes.
• A metrologia não nega a existência dos erros de medição, mas aponta 
caminhos 
Tecnologia Mecânica I
� Processo de medição
• São os métodos e meios utilizados para efetuar a medição
• Deve ser claro e detalhado
� Resultado da medição
• Resultado da medição é a faixa de valores dentro da qual deve estar o 
valor verdadeiro do mensurado
• O resultado de medição é composto de duas parcelas: resultado base 
(RB) e a incerteza de medição (IM).(RB) e a incerteza de medição (IM).
• Conhecimento, honestidade e bom senso são os pilares da metrologia
Tecnologia Mecânica I
� Unidades de medida e o sistema internacional
• Para que medições sejam corretamente interpretadas e seus 
resultados sejam perenes ao longo do tempo é necessário que 
medições sejam expressas em termos de unidades de medição muito 
bem estabelecidas
• Hoje temos o sistema internacional de unidades (sistema coerente, 
bem definido, reconhecido e adotado por praticamente todos os 
países)
� História das unidades de medida 
• Com o desenvolvimento da sociedade apareceu a necessidade de se • Com o desenvolvimento da sociedade apareceu a necessidade de se 
desenvolver formas de medida
• Surgiram o palmo, passos, braças, pés.
• Amilha foi criada na Roma antiga, e era a distância equivalente a 1000 
passos duplos percorridos por um soldado romano de porte médio.
• Os egípcios usavam o cubito, que era a distancia entre o cotovelo e a 
ponta do dedo médio. Para contornar as diferenças anatômicas 
utilizou o cubito do faraó Ramsés II como referência. Cópias do cubito 
do faraó, em pedra, contendo subdivisões chamadas dígitos eram 
distribuídas
Tecnologia Mecânica I
� História das unidades de medida 
• No século XVIII definiram o metro. Metro seria 10¯ ⁷⁷⁷⁷ do comprimento do 
meridiano terrestre que parte do Equador e atinge o Pólo Norte e passa 
por Paris. A definição passou por uma série de definições até que 
chegou a forma atual (em 1983).
• Em 1946, a Academia Francesa de Ciências propôs a definição de um 
novo sistema de unidades – MKSA
• Em 1960 este novo sistema foi denominado Sistema Internacional de 
Unidades (SI).Unidades (SI).
Tecnologia Mecânica I
Tecnologia Mecânica I
Tecnologia Mecânica I
� Sistema Internacional (SI)
• Grafia correta:
o Quando escritos por extenso, os nomes das unidades começam 
com letra minúscula (exemplos: volt, kelvin, newton etc.). A única 
exceção é grau Celsius.
o As unidades podem ser escritas por extenso ou representadas 
pelo seu símbolo, mas nunca por combinações entre ambos. 
(exemplo: podemos escrever metro por segundo ou m/s, nuca 
devemos escrever metro por s ou m por segundo)
o Os prefixos nunca vão para o plural. (exemplo: 100 quilogramas e o Os prefixos nunca vão para o plural. (exemplo: 100 quilogramas e 
não 100 quilosgramas)
o O plural dos nomes recebe a letra “s”no final e cada palavra nos 
seguintes casos:
� Quando são palavras simples: ampères, candelas, newtons
� Quando são palavras compostas não ligadas por hífen: 
metros quadrados, milímetros cúbicos
� Quando são termos compostos por multiplicação e ligados 
por hífen: ampères-horas, newtons-metros, pascals-
segundos.
Tecnologia MecânicaI
� Sistema Internacional (SI)
• Grafia correta:
o Símbolos não vão para o plural (100 metros escreve-se 100 m e 
nunca 100 ms ou 100 mts)
o Símbolo não deve ser seguido de ponto (não é abreviatura)
o Não é permitido acrescentar quaisquer sinais, letras ou índices 
para indicar particularidades
o Símbolos de uma mesma unidade podem coexistir num símbolo o Símbolos de uma mesma unidade podem coexistir num símbolo 
composto. Por exemplo: mm/m , kWh/h
o Símbolos são descritos no mesmo alinhamento do número a que 
se referem, e não como expoente ou índice ( exceto simbolos de 
ângulo plano e temperatura - º e º Celsius)
o Símbolos de unidades compostas por multiplicação podem ser 
formados pela justaposição dos símbolos e componentes, desde 
que não causem ambiguidades (VA e kWh). Se houver risco, um 
ponto deve ser colocado entre os símbolos na base da linha ou a 
meia altura (N.m, m.s¯¹)
Tecnologia Mecânica I
� Sistema Internacional (SI)
• Grafia correta:
Forma correta Forma incorreta
km Km
kg Kg
µm µ
o grama a grama
30 s 30 seg ou 30 sec
200 g 200 grs
500 m 500 mts ou 500 ms
18 h 18 hs
velocidade máxima: 80 km/h velocidade máxima: 80 KM
290 K (duzentos e noventa kelvin) 290 ⁰ K (duzentos e noventa graus kelvin)
graus Célsius graus centrígrados ou graus Centígrados
Tecnologia Mecânica I
� Erros de medição
• O erro de medição é indesejável, mas é inevitável
• Tipos de erro:
o Erro sistemático (parcela previsível do erro – corresponde ao erro 
médio)
o Erro aleatório (é a parcela imprevisível do erro. É o agente que faz 
com que repetições levem a resultados diferentes)
Tecnologia Mecânica I
� Erros de medição
• Exatidão: capacidade de um sistema funcionar sem erros
• Precisão: pouca dispersão ou capacidade de obter sempre o mesmo 
resultado quando repetições forem efetuadas
• Precisão e exatidão são dois parâmetros qualitativos associados ao 
desempenho do sistema. Um sistema com ótima precisão repete bem, 
com pequena dispersão. Um sistema com excelente exatidão não 
apresenta erros.
� Caracterização do erro de medição� Caracterização do erro de medição
• Erro de medição é a diferença entre o valor indicado pelo sistema de 
medição e o valor verdadeiro do mensurado
• Matematicamente:
Onde:
E = erro de medição
I = indicação do sistema de medição
VV = valor verdadeiro do mensurado
E = I - VV
Tecnologia Mecânica I
� Caracterização do erro de medição
• A formula sugere que uma vez conhecido o erro de medição podemos 
facilmente determinar o valor verdadeiro, mas infelizmente não é isto 
que acontece.
• O erro de medição só pode ser mensurado pela equação nos casos em 
que o valor verdadeiro do mensurado é perfeitamente conhecido.
Tecnologia Mecânica I
Nº Indicação
1 1014
2 1015
3 1017
4 1012
5 1015
6 1018
7 10147 1014
8 1015
9 1016
10 1013
11 1016
12 1015
média 1015
Tecnologia Mecânica I
� Componentes do erro de medição
• O erro de medição pode ser decomposto em duas parcelas: erro 
sistemático e erro aleatório
• Erro sistemático corresponde ao valor médio do erro de medição
• Erro aleatório é a parcela imprevisível do erro de medição, responsável 
pelas variações encontradas em medições repetidas
• A componente sistemática do erro tende a se manter constante se as 
condições de medição forem as mesmas.
• É a parcela previsível e passível de correção
Tecnologia Mecânica I
Nº Indicação
1 1014
2 1015
3 1017
4 1012
5 1015
6 1018
7 10147 1014
8 1015
9 1016
10 1013
11 1016
12 1015
média 1015
Tecnologia Mecânica I
� Erro sistemático, tendência e correção
• O erro sistemático pode ser calculado
Es = MI∞ - ∞ - ∞ - ∞ - VV
Onde: 
Es = erro sistemático
MI∞ = média de um nº infinito de indicações
VV = Valor Verdadeiro
• Na prática realiza-se uma estimativa aproximada do erro denominada 
tendência:
Td = MI - - - - VVc
Onde: 
Td = tendência
MI = média de um nº finito de indicações
VVc = Valor Verdadeiro convencional do mensurado
Tecnologia Mecânica I
� Erro sistemático, tendência e correção
Tecnologia Mecânica I
� Erro sistemático, tendência e correção
• Na pratica não se conhece o valor exato do mensurado. Denomina-se 
valor verdadeiro convencional uma estimativa do valor verdadeiro do 
mensurado.
• Valor verdadeiro convencional é uma estimativa suficientemente 
próxima do valor verdadeiro do mensurado
• Correção é a constante aditiva que, quando somada a indicação,
compensa o erro sistemático de um sistema de medição
Tecnologia Mecânica I
� Erro aleatório, incerteza-padrão e repetitividade
Nº Indicação C IC Ea
1 1014 -15 999 -1 
2 1015 -15 1000 0
3 1017 -15 1002 2
4 1012 -15 997 -3 
5 1015 -15 1000 05 1015 -15 1000 0
6 1018 -15 1003 3
7 1014 -15 999 -1 
8 1015 -15 1000 0
9 1016 -15 1001 1
10 1013 -15 998 -2 
11 1016 -15 1001 1
12 1015 -15 1000 0
média 1015 1000 0
Tecnologia Mecânica I
� Erro aleatório, incerteza-padrão e repetitividade
• Após a correção ser aplicada o sistema passa a indicar, em média, 
corretamente.
• as indicações obtidas não se repetem devido ao erro aleatório
• O erro aleatório pode ser calculado como:
Ea = I - MI
Onde: 
Ea = erro aleatório
• Repetitividade é a faixa de valores simétrica em torno do valor médio, 
dentro da qual o erro aleatório de um sistema de medição é esperado 
com uma certa probabilidade.
Ea = erro aleatório
I= indicação
MI = Média das indicações
Tecnologia Mecânica I
Tecnologia Mecânica I
� Estimativa da incerteza padrão
• Denomina-se incerteza padrão o valor do desvio-padrão do erro 
aleatório do erro de medição
• Incerteza-padrão é uma medida da intensidade da componente 
aleatória do erro de medição. Corresponde ao desvio padrão dos erros 
de medição.
Tecnologia Mecânica I
� Estimativa da repetitividade
• Usamos a curva da distribuição normal das medições
• A média do erro aleatório é sempre zero
• Sabemos que a probabilidade do erro aleatório estar entre a média + 
ou – 2 x o desvio padrão é de 95,45%.
Tecnologia Mecânica I
� Estimativa da repetitividade
• Denomina-se repetitividade a metade do valor da faixa dentro da qual o 
erro aleatório é esperado.
• A repetitividade deve ser associada a uma faixa de probabilidade
• Usualmente utiliza-se a faixa de 95,45%, mas outros valores de 
probabilidade podem ser encontrados.
• Assim Repetividade = ± t x Incerteza padrão onde t vem da tabela da 
distribuição t de Student ( é um coeficiente de correção ou um 
coeficiente de segurança e varia conforme o número de medições 
efetuadas ou graus de liberdade )efetuadas ou graus de liberdade )
Tecnologia Mecânica I
� Efeitos da média sobre os erros de medição
• Quando uma única medição é efetuada, teremos erros sistemáticos e 
aleatórios
• Os erros sistemáticos podem ser compensados somando a correção à 
indicação
• Pode-se reduzir a influência do erro aleatório quando fazemos várias 
medidas e temos uma média das indicações. O erro aleatório da média 
é menor do que o erro aleatório das indicações individuais.
• Um número muito grande de medições repetida pode deixar o erro • Um número muito grande de medições repetida pode deixar o erro 
aleatório tão pequeno que pode ser considerado inexistente.
• A média de medições repetidas do mensurado pode reduzir 
consideravelmente os erros aleatórios. Porém, a média não tem efeito 
sobre os erros sistemáticos.
Tecnologia Mecânica I
� Curva de erros e erro máximo
• Se colocarmos uma massa-padrão de 1kg em uma balança, a balança 
indicará um padrão de erros sistemáticos e aleatórios.
• Se colocarmos uma de 2 kg, ela poderá apresentar outro padrão.
• Assim, é conveniente determinara tendência e a repetitividade do 
sistema de medição para vários pontos dentro da faixa de medição.
• Curva de erros é o gráfico que representa a distribuição dos erros 
sistemáticos e aleatórios ao longo da faixa de medição do sistema de 
medição.medição.
Tecnologia Mecânica I
� Curva de erros e erro máximo
• Erro máximo é o erro com maior valor absoluto que se pode ser 
cometido pelo sistema de medição nas condições em que foi avaliado
� Erro ou incerteza?
• Erro de medição é o número que resulta da diferença entre o valor 
indicado por um sistema de medição e o valor verdadeiro do 
mensurado.
• Erro de medição e incerteza não são sinônimos
• Incerteza de medição é o parâmetro, associado ao resultado de uma 
medição, que caracteriza a dispersão de valores que podem 
fundamentadamente ser atribuídos ao mensurado
• Erro é o número. Incerteza é a duvida sobre a medição
Tecnologia Mecânica I
� Fontes de erros
• Denomina-se fonte de erros qualquer fator que, agindo sobre o 
processo de medição, da origem a erros de medição.
• Podem ser:
o Internas ao sistema de medição
o Podem decorrer da interação entre sistema de medição e o 
mensurado
o Podem decorrer da interação entre o sistema de medição e o o Podem decorrer da interação entre o sistema de medição e o 
operador
o Meio ambiente
o Etc
Tecnologia Mecânica I
� Fatores internos ao sistema de medição
• Não há sistema de medição perfeito
• Limitações tecnológicas e econômicas levam a construção de 
sistemas de medição não ideais
• Existem imperfeições nas partes que os compõem, nas conexões, nos 
conjuntos, nos circuitos e nos demais módulos. O próprio princípio 
físico de operação do sistema de medição pode dar origem a erros de 
medição
• Nos sistema de medição mecânicos erros de geometria nas partes e • Nos sistema de medição mecânicos erros de geometria nas partes e 
mecanismos são a maior fonte de erros internos. Com o uso, temos o 
desgaste, intensificando as folgas, piorando o desempenho do 
sistema.
• Nos sistemas de medição elétricos as conexões e propriedades dos 
componentes eletrônicos, assim como o desempenho dos 
circuitos,são a maior fonte de erros internos.
Tecnologia Mecânica I
� Fatores externos ao sistema de medição
• O ambiente no qual o sistema de medição está inserido pode 
influenciar o seu comportamento.
• A presença de vibrações mecânicas e as variações de temperatura 
podem provocar erros de medição expressivos.
• Campos magnéticos, flutuação da tensão e variação na frequência da 
rede elétrica e da temperatura são fatores que podem afetar o 
comportamento dos sistemas de medição elétricos.
• Variação da temperatura, umidade dos ar e pressão atmosférica podem • Variação da temperatura, umidade dos ar e pressão atmosférica podem 
induzir erros nos sistemas ópticos de medição.
• A temperatura é o fator ambiental com maior influência sobre sistemas 
que medem comprimentos.
Tecnologia Mecânica I
� Interações e retroações
• Um sistema de medição ideal não deve provocar nenhuma alteração 
no mensurado.
• O efeito da interação entre o meio de medição e o mensurado é 
chamado de retroação.
Tecnologia Mecânica I
� Influência do operador
• Alguns meios de medição são construídos de forma que seu 
desempenho é muito pouco dependente do operador.
• Para detectar a influência do operador avalia-se diferentes operadores 
fazendo a mesma medição. 
� Efeitos da temperatura na metrologia dimensional
• A quase totalidade dos materiais muda as suas dimensões em função 
da temperatura.
• Para o aço, por exemplo, para uma barra de 1 metro temos a dilatação 
de 11,5 x 10¯³ ¯³ ¯³ ¯³ mm a cada 1 K de aumento de temperatura
• Uma peça de 10 mm, com um aumento de 10 K teremos uma peça 
dilatada para 10,00115 mm.
• Por convenção, foi adotada a temperatura de 20⁰ C para a medição 
dimensional.
• Todas as dimensões indicadas em desenhos técnicos referem-se às 
dimensões que a peça apresentará à 20⁰ C 
Tecnologia Mecânica I
� Efeitos da temperatura na metrologia dimensional
• Deve-se lembrar que não basta medir a peça em um ambiente 
climatizado a 20⁰C. É necessário esperar um tempo até que a peça 
atinja a temperatura desejada.
• Medir a peça em uma temperatura diferente de 20⁰C teremos um erro 
dimensional na peça e no sistema de medição.
• Quando o sistema de medição e a peça forem de materiais com o 
mesmo coeficiente de dilatação térmica e estão na mesma 
temperatura, a dilatação térmica não produz erros de medição.temperatura, a dilatação térmica não produz erros de medição.
• O erro de medição de comprimentos devido a diferença de 
temperatura pode ser calculado e corrigido.
� Superposição de erros
• Varias fontes de erros que afetam o sistema de medição podem gerar 
erros sistemáticos e/ou aleatórios
Tecnologia Mecânica I
� Métodos básicos de medição
• Dois principais métodos de medição:
o Comparação
o Indicação
� Método da comparação
• Determina o valor do mensurado comparando-o com um artefato cujo 
o valor é muito bem conhecido
� Método da indicação� Método da indicação
• São construídos de forma tornar perceptível um efeito proporcional ao 
valor do mensurado
• Normalmente produzem a deflexão de um ponteiro ou o incremento do 
valor em um mostrador digital
� Método diferencial
• É uma combinação dos métodos da indicação e da comparação
• O mensurado é comparado a uma medida materializada, cujo valor é 
próximo ao do mensurado, e a diferença entre ambos é medida por um 
instrumento que opera pelo método da indicação
Tecnologia Mecânica I
� Características metrológicas dos sistemas de medição
• Características metrológicas são parâmetros que descrevem o 
comportamento e o desempenho de sistemas de medição.
• Faixa de indicação
o Intervalo entre o menor e o maior valor que pode ser indicado pelo 
mostrador do sistema
• Faixa nominal
o Alguns aparelhos de medição podem ter várias faixas de indicação 
(exemplo voltímetro digital). Cada uma destas faixas é chamada faixa (exemplo voltímetro digital). Cada uma destas faixas é chamada faixa 
nominal
• Faixa de medição
o É o conjunto de valores do mensurado para o qual o sistema foi 
desenhado para operar
o Pode ser igual a faixa de indicação ou menor que ela
• Valor de uma divisão (de escala)
o Valor de duas marcas sucessivas (exemplo: régua = 1 mm)
• Incremento digital
o É o quanto o medidor sobe de indicação para indicação. Por exemplo 
uma balança digital que marca de 1g em 1g. Se você colocar menos 
que 0,5g ela marca 0g. Se você colocar 0,6g ela vai marcar 1g.
Tecnologia Mecânica I
� Características metrológicas dos sistemas de medição 
• Resolução
o É a menor diferença entre indicações que pode significativamente 
ser percebida
o Nos mostradores digitais corresponde ao incremento digital
o Nos mostradores analógicos depende da qualidade do dispositivo 
do indicador,da capacidadee do usuário fazer a interpolação de 
valores, das condições de uso e das necessidades da medição
• Curva característica de resposta
o Relação entre o estímulo e a resposta (princípios físicos de 
funcionamento do equipamento)
• Sensibilidade
o Cociente entre a variação da resposta (sinal de saída) e a variação 
do estímulo (sinal de entrada).
o Exemplo para sistemas com indicador de ponteiro, quantos mm o 
ponteiro mexe para medir a subida de um valor unitário do 
mensurado
Tecnologia Mecânica I
� Características metrológicas dos sistemas de medição
• Curva de erros
o É o gráfico que representa os erros apresentados pelo sistema de 
medição com função da sua indicação
Tecnologia Mecânica I
� Características metrológicas dos sistemas de medição
• Histerese (H)
o É um erro que aparece devido a folgas, atritos e outros 
fenômenos físicos presentesna construção do sistema
o É visível quando temos diferença de indicação medindo de forma 
crescente e decrescente.
Tecnologia Mecânica I
� Características metrológicas dos sistemas de medição
• Tempo de resposta
o Intervalo de tempo entre o estímulo (medição) e o momento onde 
o indicador fica estável no valor medido
• Tendência e correção
o Tendência = estimativa do erro sistemático
o O erro sistemático é corrigido com a subtração dos valores da 
tendência
• Repetitividade• Repetitividade
o Exprime a intensidade com que agem os erros aleatórios
o Normalmente calculada para uma confiança de 95,45%
• Reprodutibilidade
o Exprime a intensidade com que agem os erros aleatórios em 
repetidas medições do mesmo mensurado, efetuadas sob 
condições variadas de medição
o Condições variadas podem incluir: diferentes princípios de 
medição, diferentes métodos, diferentes operadores, diferentes 
locais de medição, diferentes condições de utilização etc
Tecnologia Mecânica I
� Características metrológicas dos sistemas de medição 
• Erro de linearidade
o É um parâmetro que exprime o quanto a curva de resposta real se 
afasta da linha reta ideal
• Erro máximo
o Maior valor do erro de medição que pode ser cometido pelo sistema de 
medição dentro de sua faixa de operação, nas condições operacionais 
em que é avaliado.
• Estabilidade e deriva
o Expressa a aptidão de um sistema de medição em manter constantes o Expressa a aptidão de um sistema de medição em manter constantes 
suas características metrológicas, geralmente ao longo do tempo
o Deriva é a taxa de variação de uma característica que ocorre com o 
tempo ou com outra grandeza de influência
• Precisão e exatidão
o Precisão e exatidão são um termo usado qualitativamente (não 
quantitativamente)
o Exatidão é o grau de concordância entre o resultado de uma medição 
e o valor verdadeiro
o Precisão é o termo qualitativo que significa pouca dispersão, ou seja, 
pequenos erros aleatórios
Tecnologia Mecânica I
� Calibração de sistemas de medição
• O sistema sempre apresenta erros
• Com o uso, há uma tendência do sistema de medição em degradar seu 
desempenho ao longo do tempo.
• Calibração é o conjunto de operações que estabelece, sob condições 
especificadas, a relação entre os valores indicados por um 
instrumento ou sistema de medição ou valores representados por uma 
medida materializada ou um material de referência e os valores 
correspondentes das grandezas estabelecidos por padrões.correspondentes das grandezas estabelecidos por padrões.
• A calibração é efetuada frequentemente em laboratórios, no qual as 
condições de referencia são estabelecidas.
• Os valores de referencia da calibração são estabelecidos por padrões.
• O resultado da calibração geralmente é registrado em um documento 
específico (certificado de calibração ou relatório de calibração)
• Calibração e aferição são sinônimos
Tecnologia Mecânica I
� Calibração de sistemas de medição
• Calibrações são indispensáveis:
o Como testes de aceitação de novos sistemas de medição 
adquiridos
o Quando há suspeita de mau funcionamento do sistema de 
medição
o Após reparo de avaria no sistema
• Na sua grande maioria, as calibrações são periódicas• Na sua grande maioria, as calibrações são periódicas
• Uma das exigências da certificação ISO9000 é que os sistemas de 
medição tenham certificados de calibração reconhecidos e dentro do 
prazo de validade
• Verificação = é uma calibração simplificada, utilizada para testar se um 
sistema de medição, ou medida materializada, está em conformidade 
com uma dada especificação técnica
• O procedimento de verificação é concebido para ser de fácil aplicação 
e eficaz.
• Se o teste não for bem sucedido o sistema deverá passar por uma 
calibração completa
Tecnologia Mecânica I
� Calibração de sistemas de medição
• Ajuste = é uma operação corretiva, destinada a fazer que um 
instrumento de medição tenha desempenho compatível com o seu 
uso. O ajuste pode ser automático, semiautomático ou manual. O 
ajuste sempre é efetuado por pessoal técnico qualificado e não pelo 
usuário do sistema.
• Após o término de um ajuste é necessário efetuar uma nova calibração
• Regulagem = é um ajuste, empregando somente os recursos 
disponíveis ao usuário no sistema de medição.disponíveis ao usuário no sistema de medição.
• Após o término de uma regulagem não é necessário uma nova 
calibração
• Os padrões utilizados nas calibrações são também calibrados 
periodicamente, possuem validade de calibração e tem uma 
rastreabilidade de calibração.
• No Brasil, o órgão executivo da política de metrologia é o Inmetro 
(Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial)
Tecnologia Mecânica I
� Calibração de sistemas de medição
Tecnologia Mecânica I
� Resultado de medições diretas
• Medidas são ditas indiretas quando o valor mensurado é calculado a 
partir de operações matemáticas. Exemplo: medir a área de um terreno 
retangular é obtida através das medições dos lados do terreno.
• Medidas diretas = o sistema de medição já indica naturalmente o valor 
mensurado.
Tecnologia Mecânica I
� Resultado de medições diretas
• Definição do mensurado
o O que está sendo medido deve estar muito claro.
• Procedimento de medição
o É o algoritmo com o qual as medições são realizadas
o Contém os preparativos, a sequencia de operações, o número de 
medições repetidas realizadas e os cálculos efetuados.
• Condições ambientais
o As condições ambientais em que as medições são efetuadas o As condições ambientais em que as medições são efetuadas 
afetam a medição
o Temperatura, umidade, presença de correntes de ar e vibrações, 
etc
• Operador
o O uso correto das técnicas de operação e o cuidado no uso do 
sistema de medição podem ter grande influencia sobre os erros 
aleatórios e sistemáticos
o O cansaço influencia fortemente processos que demandem 
acuidade visual ou grande concentração do operador
Tecnologia Mecânica I
� Resultado de medições diretas 
• Sistema de medição
o Os efeitos dos erros sistemáticos e aleatórios do sistema de 
medição sobre o resultado da medição são bem claros.
• Fontes de incerteza
o É qualquer fator que dá origem a dúvidas no resultado de um 
processo de medição
� Variabilidade do mensurado� Variabilidade do mensurado
• É comum esperar que o mensurado tenha valor único e bem 
definido, mas nem sempre isso é verdade.
• O mensurado pode ser então variável ou invariável com o tempo.
• Consideramos o mensurado invariável quando o sistema de 
medição não conseguir “enxergar” as variações do mensurado 
por serem inferiores a resolução o sistema de medição.
Tecnologia Mecânica I
� Medição de um mensurado invariável na presença de uma fonte de 
incerteza dominante
• É necessário avaliar, quantificar e combinar as fontes de incertezas do 
processo. Pode ser conveniente quantificar em separado a influência 
de cada fonte de incerteza e depois combiná-las matematicamente.
• Como exemplo, fontes de incerteza que se manifestam em uma linha 
de produção industrial. O mesmo meio de medição será utilizado para
medir peças em série para vários turnos, então teremos:
o Operadores diferenteso Operadores diferentes
o Condições ambientais diferentes (ambiente não controlado)
o A correção e a repetitividade levantadas em condições de 
laboratório não serão aplicáveis nessas condições
• Uma boa prática para avaliar as incertezas é fazer várias medições de 
peças padrão, em diferentes turnos, por diferentes operadores (nào
revelando os valores a serem medidos ao operador). A correção e a 
repetitividade pode ser avaliada como de uma única fonte de incerteza
Tecnologia Mecânica I
� Medição de um mensurado invariável na presença de uma fonte deincerteza dominante
• Quando medimos nas condições de calibração (laboratório), 
utilizamos a correção e a repetitividade do relatório de calibração.
• Quando não medimos nas condições de calibração, temos que 
determinar a correção e a repetitividade medindo várias vezes um peça 
padrão próxima a medida a ser mensurada e calculando-as.
• Quando as condições de medição forem variadas a reprodutibilidade 
deve ser usada em lugar da repetitividade.
• Se repetidas medições sobre o mesmo mensurado forem efetuadas a • Se repetidas medições sobre o mesmo mensurado forem efetuadas a 
faixa de incerteza diminui, pois reduz-se o efeito do erro aleatório.
� Não corrigindo os erros sistemáticos
• Na metrologia industrial, é comum encontrar situações nas quais 
não é conveniente corrigir os erros sistemáticos (ou não há tempo 
para isto)
• Nestes casos utiliza-se o erro máximo para expressar a faixa de 
incerteza de medição
• Se repetidas medições sobre o mesmo mensurado forem 
realizadas a faixa de incerteza não muda, pois a média de 
medições não tem nenhum efeito sobre os erros sistemáticos
Tecnologia Mecânica I
� Grafia correta do resultado da medição
• Não há sentido em manter um número excessivamente grande de dígitos 
nos resultados da medição. Exemplo:
o RM = (255,133333333 ± 4,2279830222033)
o RM = (255,13 ± 4,23)
• Algarismos significativos
o Na figura abaixo vemos que a indicação é em torno de 1,10 e 1,20.
o Estimamos visualmente que a indicação seria 1,14.o Estimamos visualmente que a indicação seria 1,14.
o Não faz sentido usar 1,145 por exempo, se já temos dúvida sobre o 
dígito 4.
o Podemos dizer que a indicação 1,14 tem 3 algarismos significativos
Tecnologia Mecânica I
� Grafia correta do resultado da medição 
o 11,4 mm tem 3 algarismos significativos e 0,0114 m também.
o Exemplos:
� 12 = 2 algarismos significativos
� 1,2 = 2 algarismos significativos
� 0,012 = 2 algarismos significativos
� 0,0000012 = 2 algarismos significativos
� 0,01200 = 4 algarismos significativos� 0,01200 = 4 algarismos significativos
� 45,300 = 5 algarismos significativos
• Regras de arredondamento
o Norma brasileira NBR5891 estabelece orientações que devem ser 
usadas para arredondamento de números.
1. Quando o algarismo imediatamente seguinte ao ultimo algarismo a 
ser conservado for inferior a 5, o ultimo algarismo permanecerá 
sem modificação. Exemplo: 4,333333 fica 4,3
Tecnologia Mecânica I
� Grafia correta do resultado da medição 
• Regras de arredondamento
o Norma brasileira NBR5891 estabelece orientações que devem ser 
usadas para arredondamento de números.
1. Quando o algarismo imediatamente seguinte ao ultimo algarismo 
a ser conservado for inferior a 5, o ultimo algarismo 
permanecerá sem modificação. Exemplo: 4,333333 fica 4,3.
2. Quando o algarismo seguinte ao ultimo algarismo a ser 
conservado for superior a 5 ou, sendo igual a 5, for seguido de, conservado for superior a 5 ou, sendo igual a 5, for seguido de, 
no mínimo, um algarismo diferente de zero, o ultimo algarismo a 
ser conservado deverá ser aumentado em uma unidade. 
Exemplo: 21,6666 fica 21,7. 4,8505 fica 4,9
3. Quando o algarismo seguinte ao ultimo algarismo a ser 
conservado for 5 seguido de zeros, o ultimo algarismo a ser 
conservado poderá ou não ser modificado. Será mantido sem 
modificações se for par. Será acrescido de uma unidade se for 
ímpar. Exemplo: 4,8500 fica 4,8 e 4,7500 fica 4,8
Tecnologia Mecânica I
� Grafia correta do resultado da medição 
• O resultado base e a incerteza de medição devem ser escritos com 
certos cuidados para manter a boa legibilidade e não conter 
informações desnecessárias ou que levem à perda de informação.
• Regras:
1. A incerteza de medição deve ser arredondada para conter no 
máximo 2 algarismos significativos
2. O resultado base deve ser arredondado para conter o mesmo 
número de casas decimais da incerteza de medição. Não importa número de casas decimais da incerteza de medição. Não importa 
quantos algarismos significativos resultem.
Grafia Incorreta
Grafia correta com um algarismo 
significativo na IM
Grafia correta com dois algarismo 
significativo na IM
(8,6124333 ± 0,01912) mm (8,61 ± 0,02) mm (8,612 ± 0,019) mm
(12,478892 ± 0,9111 ) kg (12,5 ± 0,9 ) kg (12,48 ± 0,91 ) kg
( 0,044721 ± 0,00028 ) A ( 0,0447 ± 0,0003 ) A ( 0,04472 ± 0,00028 ) A
( 256,12 ± 5,2456 ) mV ( 256 ± 5 ) mV ( 256,1 ± 5,2 ) mV
Tecnologia Mecânica I
� Arredondamento dos cálculos
• É boa prática nos cálculos usar vários algarismos significativos e 
deixar o arredondamento somente no final
� Resultado da medição de um mensurado variável na presença de uma fonte 
de incerteza dominante
• O mensurado nem sempre tem um valor único ou estável. Seu valor 
pode vir a ser variável em função do tempo, da posição, da orientação 
ou em função da variação de outros fatores
• A faixa dentro da qual o mensurado varia também deve fazer parte do • A faixa dentro da qual o mensurado varia também deve fazer parte do 
resultado da medição de um mensurado variável
Tecnologia Mecânica I
� Resultado da medição de um mensurado variável na presença de uma 
fonte de incerteza dominante
• A caracterização da faixa de variação do mensurado é uma tarefa 
simples com o máximo e mínimo são conhecidos exatamente
• Na prática, existem 2 dificuldades:
o A posição em que ocorrem os extremos nem sempre é tão 
evidente
o A incertezas envolvidas em cada medição, inclusive a dos 
extremosextremos
• Deve-se fazer o maior número de medições deve ser efetuada e o 
sistema de medição deve ser bem dimensionado para diminuir o efeito 
destas dificuldades.
• Neste caso a incerteza padrão corresponde ao desvio padrão 
resultante da ação cominada das variações do mensurado e dos erros 
aleatórios do sistema de medição simultaneamente.
Tecnologia Mecânica I
� Resultados de medições indiretas
• Medições são ditas indiretas quando o valor do mensurado é calculado 
a partir de operações matemáticas efetuadas envolvendo duas ou mais 
medidas associadas a diferentes características do mensurado.
• As medidas associadas às diferentes características do mensurado, 
que são combinadas em uma medição indireta, são genericamente 
denominadas como grandezas de entrada.
• Nas medições indiretas o valor mensurado é determinado a partir de 
operações matemáticas efetuadas envolvendo duas ou mais medidas operações matemáticas efetuadas envolvendo duas ou mais medidas 
associadas a diferentes grandezas de entrada.
• Utilizamos a medição indireta:
o Por impossibilidade física não é viável fazer medições diretas
o Do ponto de vista econômico, operacional ou no que diz respeito 
á incerteza possível de ser obtida, é mais vantajoso utilizar a 
medição indireta.
• Sempre temos um modelo matemático que relaciona as grandezas de 
entrada com o valor do mensurado.
• Exemplo: marcador do nível de combustível
Tecnologia Mecânica I
� Estimativa da incerteza cominada de medições não correlacionadas
• Medidas nào correlacionadas significa que não há nenhum tipo de 
sincronismo entre os erros aleatórios de cada medição das grandezas 
de entrada.
• Incerteza final = combinação das incertezas das medições de entrada
� Estimativa da incerteza cominada de medições correlacionadas
• Deve-se levar em conta que as variações aleatórias associadas ãs 
medições das grandezas de entrada estarão agindo de forma 
sincronizada.sincronizada.
Tecnologia Mecânica I
� Propagação das incertezas através de módulos
• Frequentemente distintos módulos são interligados para compor 
sistemas de medição
• As incertezas do sistema como um todo é a combinação das 
incertezas dos módulos individuais. Pode ser calculada:
o Fazendo uma simples calibração, tratando o sistema composto 
como se fosseum sistema só
o Determinação das características metrológicas do sistema 
composto a partir das características metrológicas individuais de composto a partir das características metrológicas individuais de 
cada módulo.
Tecnologia Mecânica I
� Controle de qualidade
• O controle de qualidade é uma das operações mais importantes da 
metrologia industrial
• O controle de qualidade deve assegurar que apenas os produtos que 
atendam as especificações técnicas sejam comercializados
• Se não existem sistemas de medição perfeitos, como é possível 
assegurar que certo produto atende as especificações?
� Tolerâncias
• Quando fabricamos produtos as imperfeições estão presentes mas 
devem estar em uma faixa tolerável
• O que é tolerância?
• Tolerância é a faixa de variação aceitável para uma 
característica de um produto, definida de forma a garantir a 
qualidade com que ele realiza a função para qual foi 
desenhado
Tecnologia Mecânica I
� Tolerâncias
• Tolerâncias demasiadamente estreitas envolvem processos de 
fabricação mais caros.
• As tolerâncias são definidas são sempre as maiores tolerâncias que 
preservem a qualidade. Envolvem o equilíbrio do custo qualidade
• A tolerância, similarmente à medição, também é uma faixa de valores. 
É importante não confundi-las
� Aspectos econômicos do controle de qualidade
• Para manter-se competitiva, a empresa deve oferecer produtos com 
qualidade e custo também competitivos
• Para ter isto a empresa necessita de um processo bem controlado, 
fornecedores credenciados bons, atendimento ao cliente adequado, 
etc
• A busca da qualidade tem um custo. A “não qualidade”também. Deve-
se buscar o ponto ótimo entre os dois pontos.
•
Tecnologia Mecânica I
� Custos da não qualidade
• Os custos decorrentes de falhas nos produtos e processos, ocorridas 
internamente (dentro da empresa) e externamente (fora da empresa), 
são conhecidos como custos da não qualidade
• Exemplos de custos de não qualidade:
o Custos de energia, matéria prima e mão de obra para produzir as 
peças rejeitadas pelo controle de qualidade
o Atrasos na produção
o Custos de retrabalho
o Custos com garantia (consertos)
o Prejuízo na imagem da empresas
o Indenizações por perdas e danos a pessoas e ao meio ambiente
o Recall de produtos para trocas e consertos
Tecnologia Mecânica I
� Custos da qualidade
• Para minimizar os problemas da nào qualidade as empresas investem 
em pessoas, equipamento e métodos de trabalho.
• Exemplos:
o Adquirir sistemas de produção novos
o Implementar mais estações de inspeção em várias fases do 
processo
o Calibrar mais frequentemente os sistemas de mediçãoo Calibrar mais frequentemente os sistemas de medição
o Contratar pessoal mais especializado ou treinar melhor o 
pessoal
o Adequar ambientes de medição, criando salas e laboratórios 
mais protegidos de influência ambientais
• Custos da qualidade são os custos relacionados com a avaliação e 
prevenção de não conformidades
Tecnologia Mecânica I
� Custos da qualidade
• Exemplos de custos de qualidade:
o investimento com a aquisição de novos sistemas de medição 
para o controle de qualidade
o Elevação de custos com inspeções mais frequentes (tempo de 
mão de obra – por exemplo)
o Elevação de custos com mais pessoas envolvidas na área de 
qualidade
o Imobilização de capital com os equipamentos e salas de medição
o Custos com a manutenção e calibração de instrumentos
Tecnologia Mecânica I
� Custos totais da qualidade
• A soma dos custos da Qualidade com os da não qualidade resulta nos 
custos totais da qualidade.
Tecnologia Mecânica I
� Custos totais de qualidade
• Os custos da qualidade englobam duas categorias:
o Avaliação
o Prevenção
• Prevenção não produz efeitos tão imediatos mais promovem uma 
redução de custos bem maior a longo prazo
• “ É melhor prevenir que remediar”
Tecnologia Mecânica I
� Aspectos técnicos do controle de qualidade
• Há duas classes principais de controle de qualidade praticadas na 
industria:
o O controle de qualidade por variáveis
o O controle de qualidade por atributos
• No controle de qualidade por variáveis, o valor numérico de um 
parâmetro do produto é comparado com os limites definidos pela 
tolerância
• No controle de qualidade por atributos, verifica-se a presença ou 
ausência de certas características do produto
Tecnologia Mecânica I
� Limites de especificação e intervalo de tolerância
• No controle de qualide por variáveis a tolerância representa a faixa de 
valores aceitáveis.
• Seus limites extremos são chamados de “limites de especificação”
• A faixa delimitada pelos limites de especificação é também 
denominada de zona de conformidade
Tecnologia Mecânica I
� Limites de aceitação
• As decisões no controle de qualidade por variáveis são tomadas com 
base nos resultados de medições das características de interesse do 
produto.
• Medição = incertezas
• Deve-se tomar cuidado para evitar que a incerteza de medição possa 
levar a tomada de decisões erradas no controle de qualidade
Tecnologia Mecânica I
� Limites de aceitação
• Zona de aceitação é a faixa de valores dentro do qual o resultado base 
deve se situar para que o produto seja aprovado no controle de 
qualidade
Tecnologia Mecânica I
� Limites de aceitação
• Os limites da zona de aceitação são calculado a partir dos limites de 
especificação
• Limite inferior de aceitação = Limite inferior de especificação + 
incerteza de medição
• Limite superior de aceitação = Limite superior de especificação -
incerteza de medição
• O custo qualidade da IM ideal no processo varia caso a caso. 
Usualmente utiliza-se como sendo a incerteza de medição sendo 1/10 
do intervalo de tolerância.
Tecnologia Mecânica I
� Limites de rejeição
• Os limites de rejeição definem as faixas nas quais não há dúvidas de 
que o produto não obedece à tolerância
• Em processos produtivos críticos pode ser interessante voltar a medir 
os produtos que se situam dentro das zonas de dúvida. Contudo deve-
se utilizar um processo de medição com uma incerteza menor. Não 
utilizar o mesmo meio de medição para refazer a medida.
Tecnologia Mecânica I
� Controle de qualidade em 100% e controle de qualidade por amostragem
• No controle de qualidade de 100% da produção, todos os itens 
produzidos são individualmente avaliados e sua conformidade 
verificada.
• Este tipo de inspeção pode tornar-se tecnicamente ou 
economicamente inviável.
• Alguns processos produtivos são estáveis o suficiente para viabilizar 
o controle por amostragem
• A capacidade de um processo é um indice que permite avaliar sua • A capacidade de um processo é um indice que permite avaliar sua 
habilidade de, naturalmente, produzir dentro dos limites das 
especificações.
Tecnologia Mecânica I
� Controle de qualidade em 100% e controle de qualidade por amostragem
• Capacidade de um processo é calculada pela fórmula:
L S E - L I E
6 x Sp
onde:
Cр = > 1,33
onde:
Cp = índice de capacidade do processo
L S E = limite superior da especificação a ser atendida
L I E = limite inferior da especificação a ser atendida
Sp = estimativa do desvio padrão natural do processo
Tecnologia Mecânica I
� Controle de qualidade em 100% e controle de qualidade por amostragem
• Cp é um número adimensional
• Se Cp = 1,33 há uma probabilidade de 99,7% de que as peças 
produzidas estejam dentro dos limites dados de ± 3 Sp (± 3 x o desvio 
padrão)
• Se Cp > 1,33, o processo é suficientemente capaz de operar sem 100% 
da produção ser inspecionada
• Para acompanhar o processo temos o índice de capacidade para 
processos não centrados (Cpk)processos não centrados (Cpk)
LSE - media(Xp) media(Xp) - LIE
3 x Sp 3 x Sponde:
Cрk = índice de capacidade para processo não centrado
L S E = limite superior da especificação a ser atendida
L I E = limite inferior da especificação a ser atendida
Sp = estimativa do desvio padrão natural do processo
media(Xp) = estimativa da média natural do processo
=Cрk = ; Cрk
Tecnologia Mecânica I
Tecnologia Mecânica I
� controle de qualidade por amostragem
• Se Cp e Cpk > 1,33 o processo é capaz e o controle de qualidade pode 
ser efetuado por amostragem
• Veja um processo onde o Cp é inferior a 1,33:
Tecnologia Mecânica I
• r
Tecnologia Mecânica I
� Controle de qualidade por amostragem
• Normalmente o controle de qualidade por amostragem está associado 
a técnicas de controle estatístico de processos.
• Amostras de peças são avaliadas e se o processo permanece estável, 
a produção continua.
• Se existe uma tendência de que o processo está ficando fora dos 
parâmetros, uma intervenção deve ser efetuada antes que peças fora 
da especificação sejam produzidas.
� Posicionamento do controle de qualidade� Posicionamento do controle de qualidade
• O posicionamento depende do processo.
• Antigamente usava-se controle de qualidade somente no final da 
produção (menor custo de qualidade, menor investimento inicial)
• Inspecionar somente no final pode ser uma boa estratégia para 
processos altamente capazes ou produtos de baixo valor agregado.
Tecnologia Mecânica I
� Posicionamento do controle de qualidade
• O produto é inpecionado após cada etapa de fabricação. Se reprovado, não 
passará por etapas posteriores de processamento, evitando gastos
Tecnologia Mecânica I
� Posicionamento do controle de qualidade
• O controle de qualidade a cada etapa, permite a rápida identificação da 
falha no processo e as devidas correções nos meios produtivos.
• Existem máquinas que já efetuam medições durante seu processo 
produtivo
Tecnologia Mecânica I
� Seleção de sistemas de medição
• Hoje temos uma grande diversidade de sistemas de medição
• Como escolher o melhor sistema de medição para o nosso processo?
• Problemas que temos que levar em conta:
o Montante do investimento inicial
o Custos operacionais
o Confiabilidade metrológica
o Produtividadeo Produtividade
o Tempo parado em manutenção
o Etc
Tecnologia Mecânica I
� Seleção de sistemas de medição
• Problemas que temos com a seleção inadequada de um sistema de 
medição:
o Resultados com incerteza de medição incompatível com as 
necessidades
o Manutenções muito frequentes nos sistemas e vida útil mais curta
o Operação difícil, cara ou demorada
o Difícil integração com sistemas computacionais ou outros o Difícil integração com sistemas computacionais ou outros 
sistemas preexistentes
o Custo de aquisição e ou de manutenção e de calibrações 
elevados
o Assistência técnica deficiente ou inexistente.
o Erros de classificação excessivos no controle de qualidade ou do 
processo
o Má qualidade final dos produtos.
Tecnologia Mecânica I
� Seleção de sistemas de medição
• O primeiro passo é saber bem o que será medido
• A seleção de um sistema de medição deve levar em conta aspectos 
técnicos, econômicos e logísticos.
� Caracterização da tarefa de medição
• O que medir
o O que vai ser medido
o Qual posição vamos mediro Qual posição vamos medir
o Por quê será medido
o Quantas repetições faremos
o Teremos valor médio? Valor em um momento ou em uma 
posição predefinida?
• Por que medir
o Qual a necessidade de efetuarmos as medições
o Qual a utilidade das medições no contexto do processo como 
um todo 
Tecnologia Mecânica I
� Seleção de sistemas de medição
� Caracterização da tarefa de medição
• Onde medir
o Onde as medidas devem ser efetuadas. No laboratório de 
medição, integradas no processo de produção, ao lado do 
processo produtivo, em locais variáveis com um sistema 
portátil.
• Como medir
o Definir a forma que a medição será efetuada
o deixar claro se é necessário período de tempo antes de medir
o Deixar claro condições antes da medição ser efetuada (por 
exemplo: peça limpa, peça a temperatura ambiente)
• Faixa de medição
o Descrever os valores esperados do mensurado a ser avaliado
o Considerar peças fora das faixas de medição
o Considerar futuros modelos ou outras peças possíveis de 
serem mensuradas no futuro
Tecnologia Mecânica I
� Seleção de sistemas de medição
� Caracterização da tarefa de medição
• Incerteza de medição
o Quais os níveis de incerteza necessários ao processo
o Considerar 1/10 do valor da tolerância
• Resolução
o Definir a resolução necessária ao indicador do sistema
• Velocidade de medição• Velocidade de medição
o Especificar o numero de medições a ser efetuada por 
unidade de tempo
o Especificar o tempo necessário para cada medição
• Taxa de medição
o No caso de grandezas dinâmicas, especificar o numero de 
medições sequenciais que devem ser adquiridas por 
segundo
Tecnologia Mecânica I
� Seleção de sistemas de medição
� Caracterização da tarefa de medição
• Condições de medição
o Especificar condições do ambiente de medição
o Especificar a faixa de temperatura
o Especificar presença de vibrações
o Especificar presença de sujeira ou outros contaminantes
o Presença d campos eletromagnéticoso Presença d campos eletromagnéticos
o Outras condições relevantes devem ser especificadas
• Nível de automação
o Especificar se é desejada medição totalmente 
computadorizada, parcialmente computadorizada ou totalmente 
manual
• Recursos de processamento
o No caso de medições total ou parcialmente computadorizadas, 
especificar recursos de processamento e representação dos 
resultados requeridos (por exemplo: base de dados, gráficos, 
relatórios, controles estatísticos de processo, etc)
• Outros requisitos
Tecnologia Mecânica I
� Seleção de sistemas de medição
� Adequação do sistema de medição ao mensurado
• Adequação física do sistema de medição ao mensurado é 
normalmente a primeira análise que se faz
Tecnologia Mecânica I
� Seleção de sistemas de medição
� Adequação da faixa de medição
• a faixa de medição deve ser ampla o suficiente para cobrir toda a 
faixa especificada
• Pode ser necessário ou economicamente viável utilizar um 
conjunto de sistemas de medição, cada qual cobrindo faixas 
menores de medição que a especificada, mas que o seu conjunto 
meça a faixa especificada
• Outro aspecto é analisar a flexibilidade operacional• Outro aspecto é analisar a flexibilidade operacional
Tecnologia Mecânica I
� Seleção de sistemas de medição
� Adequação da incerteza de medição
• A incerteza de medição não depende apenas da incerteza do sistema, 
mas sim da resultante das incertezas do operador, do meio , do 
procedimento e do mensurado.
� Resolução do marcador
• 5% do intervalo de tolerância como alvo mínimo
• Importante permitir uma leitura da indicação com certo conforto
� Velocidade de medição� Velocidade de medição
• Tempo de preparação para iniciar a medição deve ser observado, bem 
como o tempo para efetuar a medição.
• Sistemas pouco práticos devem ser evitado, pois provocam fadiga no 
operador
� Robustez operacional
• A robustez deve ser adequada às condições do ambiente onde o 
sistema vai operar
• Muitas vezes sistemas mais robustos, com uma incerteza pior, podem 
ser preferíveis à sistemas com incerteza melhor, mas mais frágeis.
Tecnologia Mecânica I
� Seleção de sistemas de medição
� Praticidade operacional
• Evitar cansaço do operador, pois causa erros.
• Conforto visual impacta na praticidade
� Grau de automação
• Há sistemas de arquitetura aberta, ou seja, fornecem sinais de 
saída compatíveis com os sistemas de aquisição de sinais 
disponíveis no mercado
• Existem sistemas de arquitetura fechada,onde somente pode-se • Existem sistemas de arquitetura fechada, onde somente pode-se 
automatizar utilizando módulos de uma linha que pertença a um 
único fabricante
� Recursos de processamento
• Verificar se o programa que acompanha o sistema de medição 
tem condições de cumprir plenamente as funções desejadas pelo 
usuário
• São itens a serem observados: capacidade de armazenamento, 
registro numérico, tipos de gráfico, análises das tolerâncias, 
análises estatísticas, emissão de relatórios, controle estatístico 
do processo, etc...
Tecnologia Mecânica I
� Seleção de sistemas de medição
� Aspectos logísticos
• Prazo de entrega
• Atendimento pós venda, incluindo capacidade técnica do 
fabricante ou representante local, de efetuar ajustes na instalação 
do sistema. Treinamento dos operadores e supervisores também 
é importante. Deve se verificar também a facilidade de se efetuar 
manutenções de rotina e emergências no sistema, bem como ver 
como está a reposição de peças do sistema.como está a reposição de peças do sistema.
• Possibilidades de atualização, substituindo módulos obsoletos 
por lançamentos.
• Lembrar que , para produtos alfandegários, temos que contar com 
os prazos de importação e desembaraço alfandegário
• Verificar a existência de laboratórios especializados em condições 
de realizar calibrações periódicas no sistema de medição.
• Preço e prazo de calibração são itens importantes
• se temos outros equipamentos da mesma marca ou modelo 
também é um fator a se analisar.
Tecnologia Mecânica I
� Seleção de sistemas de medição
� Aspectos econômicos
• Investimento inicial (adquirir o sistema, preparar o ambiente, 
treinar operadores, em alguns casos, modificar a linha de 
produção). Divididos em duas partes: custos de aquisição e 
custos de preparação
• Custos operacionais: custo de estabilização do ambiente de 
operação, custos com mão de obra (salários, encargos, 
treinamentos técnicos periódicos), insumos (energia elétrica entre treinamentos técnicos periódicos), insumos (energia elétrica entre 
outros insumos), 
• Manutenções e calibrações 
• Depreciação
• Imobilização de capital.
Tecnologia Mecânica I
� Confiabilidade de processos de medição na indústria
• Na industria utiliza-se muito a analise da capacidade estatística com 
base nas análises estatísticas das medições obtidas na produção
• O processo é analisado com conceitos e ferramentas de estatística já 
consagrados na área de controle estatístico de processos de produção 
(CEP)
• Estes métodos são comumente utilizados na industria automobilística 
mas podem ser também utilizados a qualquer processo de medição em 
uma produção seriada.uma produção seriada.
• Os procedimentos de análise estatística do desempenho de sistemas 
de medição são objeto de várias normas e diretrizes ( (ISSO/TS 16949, 
ISO9001, ISO10012, ISO14253)
• Um processo está sob controle estatístico quando suas variações 
naturais são estáveis e se situam dentro de limites previsíveis
• Um processo é dito capaz quando está sob controle estatístico e 
produz dentro das tolerâncias de projeto
Tecnologia Mecânica I
� Confiabilidade de processos de medição na indústria
• Normalmente a confiabilidade dos processos de medição são 
realizados em duas etapas:
o Por meio de um ensaio de capacidade de processo de medição é 
estatisticamente verificado se ele é capaz de controlar a variável 
de interesse
o Através da análise de repetitividade e reprodutibilidade calculam-
se índices que atestam a adequabilidade do processo de medição 
em função das necessidades do processo produtivo.em função das necessidades do processo produtivo.
• O melhor lugar para avaliar um processo de medição destinado a 
controlar um processo produtivo está no próprio processo produtivo
• Para se efetuar uma avaliação confiável deve-se:
o Fazer o correto planejamento dos experimentos
o Seleção das amostras
o Medição e registro
Tecnologia Mecânica I
� Resultado da prova 
• Questões 5 e 8 estavam com seus textos incompletos por falha 
de impressão
• Parâmetro utilizado: após a correção foi verificada a nota do 
aluno com todas as questões, anulando a 8 e anulando a 5 e 8. 
Foi levada em conta a maior nota. (obs. Ao retirar a 8 e 5/8 foi 
corrigido os valores ponderadamente de forma que a prova valha 
10 pontos)
Tecnologia Mecânica I
� Resultado da prova Questão 1 53%
Questão 2 93%
Questão 3 90%
Questão 4 73%
Questão 5 60%Questão 5 60%
Questão 6 87%
Questão 7 50%
Questão 8 53%
Questão 9 83%
Questão 10 80%
Tecnologia Mecânica I
� Resultado da prova 
Tecnologia Mecânica I
� Resultado da prova 
Média 7,9Média 7,9
Desvio Padrão 1,5