Aula 02 - Leis de Newton

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Força e Movimento
Física: Mecânica
Prof. MSc. João Paulo de Castro Costa
Algumas forças importantes
• Força Gravitacional (peso) (�): � = �. ��
– �� = 9,8	�/�²
• Força Normal �
• Força Motriz ��
• Força de atrito ��
• Tensão �
Força Resultante ��= 3,0 N ��= 4,0 N
��= 3,0 N ��= 4,0 N ��= 3,0 N
��= 4,0 N
��= 4,0 N
��= 4,0 N
��= 3,0 N
��= 3,0 N
60°
Contexto Histórico: 
Força e Movimento
• Aristóteles – Força no sentido do movimento
• Galileu Galilei – Inércia 
• Isaac Newton – Leis para o movimento
Leis de Newton
Se a resultante das forças que atuam em um corpo é nula,
o corpo está em equilíbrio.
Equilíbrio estático: corpo em repouso
Equilíbrio dinâmico (cinético): corpo emM.R.U.
• 1ª Lei de Newton: Livre de forças externas, um corpo
em equilíbrio permanece em equilíbrio.
• 2ª Lei de Newton: Se a resultante das forças que atuam
em um corpo não é nula, o corpo sofre aceleração.
• 3ª Lei de Newton: Quando dois corpos interagem, as
forças exercidas por um sobre o outro são sempre
iguais e têm sentidos opostos. Importante: pares ação
e reação nunca atuam no mesmo corpo.
Força Resultante
� 
����,� = �. ��
����,� = �. ��
����, = �. � 
�� = ��!̂ + ��$̂ + � %&
Exemplo 01
• Um disco de massa 200g está sob a ação de duas forças como
mostram as figura abaixo. Sendo F1 = 4,0 N, F2 = 2,0 N, F3 = 1,0
N e θ=30˚, calcule a aceleração do disco.
(a)
(b)
Exemplo 02
• Na vista superior da Figura, uma lata
de biscoitos de 2,0 kg é acelerada a
3,0 m/s² na orientação definida por
��, em uma superfície horizontal sem
atrito. A aceleração é causada por
três forças horizontais, das quais
apenas duas são mostradas: ��, de
módulo 10 N, e ��, de módulo 20 N.
Qual é a terceira força, �', em termos
dos vetores unitários e na notação
módulo-ângulo?
Exemplo 03
• Numa brincadeira de cabo de
guerra, Alex, Betty e Charles
puxam um pneu de automóvel,
nas direções mostradas na Figura,
vista do alto. Alex puxa com uma
força FA = 220 N e Charles com
uma força FC =170 N. Qual a força
FB aplicada por Betty? O pneu
permanece parado e o sentido da
força de Charles não está indicado.
O ângulo entre as forças aplicadas
por Alex e Betty é de 137˚ e a
força aplicada por Betty está na
direção y.
Exemplo 04
• Na figura, uma força horizontal constante ��() de módulo 20 N
é aplicada ao bloco A de massa mA = 4,0 kg, que empurra o
bloco B de massa mB = 6,0 kg. O bloco desliza sobre uma
superfície sem atrito, ao longo de um eixo x. Determine a
força de contato entre os blocos A e B.
Exemplo 05
• A figura mostra um bloco D (o bloco deslizante) de massa M = 3,3 kg. O bloco está
livre para se mover ao longo de uma superfície horizontal sem atrito e está ligado
por uma corda que passa por uma polia sem atrito, a um segundo bloco P (o bloco
pendente), de massa m = 2,1 kg. As massas da corda e da polia podem ser
desprezadas em comparação com a massa dos blocos. Enquanto o bloco pendente
P desce, o bloco deslizante D acelera para a direita. Determine: (a) a aceleração
dos blocos e (b) a tensão na corda.
Exemplo 06
• Na figura ao lado, um passageiro de massa
m=72,2 kg está de pé em uma balança no
interior de um elevador. Estamos
interessados nas leituras da balança quando
o elevador está parado e quando está se
movendo para cima e para baixo.
(a) Qual é a leitura da balança se a cabina está
em repouso ou subindo com velocidade
constante?
(b) Qual é a leitura da balança se a cabina
acelera para cima a 3,20 m/s² e para baixo a
3,20 m/s²?
Exemplo 07
• Três blocos, A, B e C, de massas 2kg, 3k e 5kg,
respectivamente, deslizam sobre uma superfície
horizontal cujo atrito com estes corpos é desprezível,
puxados por uma força F de intensidade 80N.
Determine:
a) A tração entre os blocos B e C.
b) A tração entre os blocos A e B.
Força de Atrito
* = +.,
• Força de atrito estático: (��)
�� = -�. �
• Força de atrito cinético (�.)
�. = -. . �
Exemplo 08
Um bloco de massa 2,0 kg está sobre uma mesa plana e
horizontal. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o
bloco e o plano são μs=0,30 e μk=0,20, respectivamente. Um
força F horizontal, de intensidade variável, é aplicada sobre o
corpo.
a) Qual o valor da força de atrito estático máximo entre o bloco e
a superfície?
b) O que acontece ao aplicarmos uma força de 5N sobre o bloco?
Qual a aceleração do bloco?
c) O que acontece ao aplicarmos uma força de 8N sobre o bloco?
Qual a aceleração do bloco?
d) O que acontece ao aplicarmos uma força de 10N sobre o
bloco? Qual a aceleração do bloco?
e) Esboce o gráfico da força de atrito com a força aplicada.
Exemplo 09
• A figura abaixo mostra um esquema de dois blocos A
e B de massas iguais a 8,00 kg e 2,00 Kg,
respectivamente, que estão ligados por um fio
inextensível. Considerando que o coeficiente de
atrito cinético entre o bloco A e a superfície é
μk=0,10, determine a aceleração do sistema.
Exemplo 10
• As rodas de um automóvel travaram durante uma
frenagem de emergência. O carro, então, desliza ao
logo de um pavimento e as marcas da derrapagem
tinham 290m de comprimento. Supondo μk = 0,60 e
que a aceleração do carro foi constante durante a
frenagem, a que velocidade estava o carro quando as
rodas travaram? Adote g = 9,8m/s².