Banco de Questões RES MAT I

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AV 1 e 2 
 
 1a Questão (Ref.: 201301845409) Pontos: 0,0 / 0,5 
Considere a estrutura abaixo e determine as reações nos apoios A e B. 
 
 
 
 RAx = 3t; RBy = 2t e RAy = 3t 
 RAx = 3t; RBy = 2t e RAy = 2t 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301806004) Pontos: 0,5 / 0,5 
Classifique a estrutura quanto a sua estaticidade. 
 
 
 
 Hiperestática 
 Elástica 
 Hipoestática 
 Frágil 
 Isostática 
 
 3a Questão (Ref.: 201301713782) Pontos: 0,5 / 0,5 
ASSINALE A OPÇÃO CORRESPONDENTE A MATERIAIS FRÁGEIS: 
 
 
 
CERÂMICA, VIDRO E ALUMINIO. 
 CERÂMICA, CONCRETO E VIDRO. 
 
CERÂMICA, CONCRETO E ALUMINIO. 
 
CONCRETO, COBRE E ALUMINIO. 
 
CONCRETO, ALUMINIO E VIDRO. 
 
 4a Questão (Ref.: 201301824207) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma barra de alumínio possui uma seção transversal quadrada com 60mm de lado; seu comprimento é de 0,8m. A carga axial 
aplicada na barra é de 30kN. Determine seu alongamento sabendo que Ea = 7 GPa. 
 
 
 0,952mm 
 
1,19mm 
 
0,00952mm 
 
9,052mm 
 
9,52mm 
 
 5a Questão (Ref.: 201301722035) Pontos: 1,0 / 1,0 
O bloco plástico está 
submetido a uma força de 
compressão axial de 900 N. 
Supondo que as tampas 
superior e inferior distribuam 
a carga uniformemente por 
todo o bloco, determine as 
tensões normal e de 
cisalhamento médias ao 
longo da seção a-a. 
 
 
 
 
 
0,156 MPa e 0,156 MPa 
 
0,156 MPa e 0,09 MPa 
 
13,5 MPa e 7,8 MPa 
 135 kPa e 77,94 kPa 
 
 6a Questão (Ref.: 201301775853) Pontos: 1,0 / 1,0 
Um edifício de dois pavimentos possui colunas AB no 
primeiro andar e BC no segundo andar (vide figura). As 
colunas são carregadas como mostrado na figura, com a 
carga de teto P1 igual a 445 kN e a carga P2, aplicada no 
segundo andar, igual a 800 kN. As áreas das seções 
transversais das colunas superiores e inferiores são 3900 
mm2 e 11000 mm2, respectivamente, e cada coluna possui 
um comprimento a = 3,65 m. Admitindo que E = 200 GPa, 
calcule o deslocamento vertical c no ponto C devido às 
cargas aplicadas. 
 
 
 
 
 4,15 mm 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201301775782) Pontos: 1,0 / 1,0 
A barra prismática da figura está submetida a uma força 
axial de tração. 
Considerando que a área da seção transversal desta barra é 
igual a A, a tensão normal σ na seção S inclinada de 
60o vale: 
 
 
 
 
 3P/4A 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201301721724) Pontos: 1,0 / 1,0 
O bloco plástico está 
submetido a uma força de 
compressão axial de 600 N. 
Supondo que as tampas 
superior e inferior distribuam 
a carga uniformemente por 
todo o bloco, determine as 
tensões normal e de 
cisalhamento médias ao 
longo da seção a-a. 
 
 
 
 
 
0,104 MPa e 0,06 MPa 
 
9 MPa e 5,2 MPa 
 
0,104 MPa e 0,104 MPa 
 90 kPa e 51,96 kPa 
 
 9a Questão (Ref.: 201301756670) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e comprimento de 200 mm esteja 
submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu módulo de elasticidade é 2,70 GPa e que seu diâmetro diminuiu 
0,00289 mm, determine o valor de seu Coeficiente de Poisson. 
 
 
 0,40 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201402635963) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e comprimento de 200 
mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu módulo de elasticidade é 2,70 GPa e o 
coeficiente de Poisson é 0,4, determine a variação no seu diâmetro. 
 
 
 0,00289 mm 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201307450835) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e comprimento de 200 
mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu coeficiente de Poisson é 0,4 e que seu 
diâmetro diminuiu 0,00289 mm, determine o valor de seu módulo de elasticidade. 
 
 
 2,7 GPa 
 
 2a Questão (Ref.: 201307285707) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e 
comprimento de 200 mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu 
coeficiente de Poisson é 0,4 e que seu diâmetro diminuiu 0,00289 mm, determine a variação em seu 
comprimento. 
 
 
 0,0071 mm 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201301713789) Pontos: 1,0 / 1,0 
INDIQUE A OPÇÃO CORRESPONDENTE AO CONCEITO DE TENSÃO: 
 
 
 
RESULTADO DA AÇÃO DE CARGAS EXTERNAS E INTERNAS SOBRE UMA UNIDADE DE ÁREA DA SEÇÃO ANALISADA NA 
PEÇA. SUA DIREÇÃO DEPENDE DA INTENSIDADE DAS CARGAS ATUANTES. 
 
RESULTADO DA AÇÃO SOMENTE DAS CARGAS INTERNAS SOBRE UMA UNIDADE DE ÁREA DA SEÇÃO ANALISADA NA 
PEÇA. SUA DIREÇÃO DEPENDE DA DIREÇÃO DAS CARGAS ATUANTES. 
 RESULTADO DA AÇÃO DE CARGAS EXTERNAS E INTERNAS SOBRE UMA UNIDADE DE ÁREA DA SEÇÃO ANALISADA NA 
PEÇA. SUA DIREÇÃO DEPENDE DA DIREÇÃO DAS CARGAS ATUANTES. 
 
 1a Questão (Ref.: 201401495829) Pontos: 0,0 / 1,5 
A placa indicada na figura é presa à base por meio de 3 parafusos de aço. A tensão 
decisalhamento última do aço é de 331 MPa. Utilizando-se um coeficiente de segurança de 
3,5 determine o diametro do parafuso à ser usado. 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
22 mm 
 
 2a Questão (Ref.: 201401558440) Pontos: 0,0 / 0,5 
Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 cilindros associados, conforme a figura ao lado, e 
sabendo que: 
 a carga de tração é de 4,5 kN 
 o trecho1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m 
 o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m 
 E = 210 GPa 
Determine a deformação longitudinal sofrida por cada cilindro 
 
 
 
 
 0,121x10
-3 mm/mm e 0,43x10-4 mm/mm 
 
 3a Questão (Ref.: 201402023832) Pontos: 0,5 / 0,5 
As estruturas podem ser classificadas de acordo com o número de reações de apoio para sustentação de uma 
estrutura mantendo um equilíbrio estático. Marque a alternativa que representa os tipos de estrutura que não 
permitem movimento na horizontal nem na vertical, ou seja o número de incógnitas à determinar é igual ao 
número de equações de equilíbrio. 
 
 
 
Superestruturas 
 Isoestáticas 
 
 4a Questão (Ref.: 201401555646) Pontos: 0,5 / 0,5 
A coluna está submetida a uma força axial de 8 
kN no seu topo. Supondo que a seção 
transversal tenha as dimensões mostradas na 
figura, determinar a tensão normal média que 
atua sobre a seção a-a. 
 
 
 
 
 
571 kPa 
 1,82 MPa 
 
 3a Questão (Ref.: 201307250663) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A coluna está 
submetida a uma força 
axial de 12 kN no seu 
topo. Supondo que a 
seção transversal 
tenha as dimensões 
mostradas na figura, 
determinar a tensão 
normal média que atua 
sobre a seção a-a. 
 
 
 
 
 587 kPa 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201401566790) Pontos: 1,5 / 1,5 
Uma barra de 6 mm de diâmetro e 200 mm de comprimento é carregada axialmente por uma força de tração de 3,5 kN 
(vide figura). O aumento em comprimento e a redução em diâmetro da barra são medidos em 0,13 mm e 0,0013 mm, 
respectivamente. Calcule o módulo de elasticidade E e o coeficiente de Poisson  do material. 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: R: E = 190 GPa, n = 0,33 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201401658223) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma barra prismática de aço de 60cm de comprimento é distendida (alongada) de 0,06cm sob uma força de 
tração de 21KN. Ache o valor do módulo de elasticidade considerando o volume da barra de 400 cm3. 
 
 
 
160 Mpa 
 
160 N/mm² 
 320 N/mm² 
 
 9a Questão (Ref.: 201401659755) Pontos: 1,0/ 1,0 
O quadrado deforma-se como apresentado nas linhas tracejadas. Determine a deformação por 
cisalhamento nos pontos A e C. 
 
 
 
 ϒA = 0,026 rad e ϒC = -0,266 rad 
 ϒA = 0,026 rad e ϒC = 0,026 rad 
 ϒA = - 0,026 rad e ϒC = 0,266 rad 
 
 10a Questão (Ref.: 201402064445) Pontos: 1,0 / 1,0 
Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para 
a viga. 
 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201402600939) Pontos: 0,1 / 0,1 
As duas hastes de alumínio 
suportam a carga vertical P = 20 
kN. Determinar seus diâmetros 
requeridos se o esforço de 
tração admissível para o 
alumínio foradm = 150 MPa. 
 
 
 
 
 
dAB=15,5 cm e dAC=13,1 cm 
 dAB=15,5 mm e dAC=13,1 mm 
 
 3a Questão (Ref.: 201402603621) Pontos: 0,1 / 0,1 
As peças de madeira são coladas conforme a figura. Note que as 
peças carregadas estão afastadas de 8 mm. Determine o valor 
mínimo para a dimensão sem medida na figura, sabendo que será 
utilizada um cola que admite tensão máxima de cisalhamento de 8,0 
MPa. 
 
 
 
 
 
158 mm 
 308 mm 
 
 4a Questão (Ref.: 201402603821) Pontos: 0,0 / 0,1 
Marque a afirmativa que considerar 
correta observando a figura ao lado 
e considerando que as barras verticais 
possuem o mesmo material e diâmetro 
e que as vigas horizontais: 
 são rígidas 
 possuem peso próprio 
desprezível 
 
 
 
 
 
As barras com maior tensão são BG e DE 
 As barras com maior tensão são BG e AH 
 
 7a Questão (Ref.: 201307253395) Pontos: 1,0 / 1,0 
Marque a afirmativa que considerar 
correta observando a figura ao lado 
e considerando que as vidas horizontais: 
 são rígidas 
 possuem peso próprio 
desprezível 
 
 
 
 
 
Essa estrutura está hiperestática 
 
As forças nas Barras DE e BG são iguais 
 A Força AH vale 125 N e a DE vale aproximadamente 83 N 
 
Não posso usar a 3ª Lei de Newton para calcular as reações nas Barras 
 
As forças atuantes em AH e BG valem, respectivamente 300 e 200 N 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201402593091) Pontos: 0,0 / 0,1 
CONSIDERANDO O GRÁFICO DE UM MATERIAL FRÁGIL É CORRETO AFIRMAR QUE: 
 
 
 
O ESCOAMENTO ACONTECE APÓS RESISTENCIA MÁXIMA. 
 MATERIAL FRÁGIL NÃO OBEDECE A LEI DE HOOKE. 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201403116808) Pontos: 0,1 / 0,1 
Sobre as características das tensões na seção transversal marque como Verdadeiro (V) ou Falso (F), os itens a 
seguir. 
 
 
 Flexão quando se aplica um esforço axial na peça, as fibras superiores da peça serão comprimidas e as 
fibras inferiores serão tracionadas, ou vice-versa. 
 As tensões admissíveis são fixadas nas normas técnicas consideram um fator de segurança muito 
grande, pois ele deve cobrir: Todas as falhas nas suposições dos cálculos. 
 Torção quando atuar um torque em uma de suas extremidades e um contra-torque na extremidade 
oposta. Assim, tendem a produzir rotação sobre o eixo longitudinal da barra. 
 Cisalhamento ou corte ocorre quando se aplica um esforço tangencial à área da seção transversal da 
peça de modo a produzir nesta área uma pressão maior que a máxima pressão (tensão admissível) 
suportada pela peça em questão. 
 A resposta dos elementos estruturais (lajes, vigas, pilares, fundações), aos esforços internos aplicados - 
força normal (N) que dá origem à tração ou à compressão, momento fletor (M) que dá origem à flexão, 
momento torsor (Mt) que dá origem à torção e força cortante (V) que dá origem ao cisalhamento. 
 
 3a Questão (Ref.: 201402601079) Pontos: 0,0 / 0,1 
A coluna está 
submetida a uma força 
axial de 12 kN no seu 
topo. Supondo que a 
seção transversal 
tenha as dimensões 
mostradas na figura, 
determinar a tensão 
normal média que atua 
sobre a seção a-a. 
 
 
 
 
 
0,273 MPa 
 587 kPa 
 
 3a Questão (Ref.: 201402603925) Pontos: 0,1 / 0,1 
A figura ao lado mostra um diagrama Tensão x 
Deformação clássico, representativo de um ensaio de 
tração. Assinale a alternativa que descreve corretamente 
as propriedades do material indicado pelas cotas 14; 17 e 
25, respectivamente. 
 
 
 
 
 
Deformação total após a ruptura; deformação sob tensão máxima e resistência à tração. 
 
Deformação plástica total; deformação elástica total e tensão de escoamento superior. 
 
Deformação pré-ruptura; deformação elástica sob tensão máxima e resistência ao escoamento. 
 Deformação após a ruptura; deformação total sob tensão máxima e resistência à tração. 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201402636145) Pontos: 0,1 / 0,1 
Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido integralmente por um núcleo de alumínio. Sabe-se 
que o diâmetro externo do tubo é 80 mm e sua espessura é 5 mm (diâmetro interno de 70 mm). Determine a 
tensão média no tubo de aço, para uma carga axial de compressão de 200kN. Dados: Ealumínio = 68,9 Gpa e 
Eaço = 200 GPa 
 
 
 79,9 Mpa 
 
 8a Questão (Ref.: 201307451006) Pontos: 0,0 / 1,0 
Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido integralmente por um núcleo de alumínio. Sabe-
se que o diâmetro externo do tubo é 80 mm e sua espessura é 5 mm (diâmetro interno de 70 mm). 
Determine o percentual da carga resistido pelo tubo de aço, para uma carga axial de compressão de 200kN. 
Dados: Ealumínio = 68,9 Gpa e Eaço = 200 GPa 
 
 
 52,95% 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201307285754) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido integralmente por um núcleo de alumínio. 
Sabe-se que o diâmetro externo do tubo é 80 mm e sua espessura é 5 mm (diâmetro interno de 70 
mm). Determine o percentual da carga resistido pelo núcleo de alumínio, para uma carga axial de 
compressão de 200kN. Dados: Ealumínio = 68,9 GPa e Eaço = 200 GPa 
 47,05% 
 
1a Questão (Ref.: 201302548877) Pontos: 0,1 / 0,1 
Um fio de cobre, com diâmetro de 3 mm, está submetido a uma carga axial de tração de 400 N, qual 
a tensão de tração a que estará sujeito. 
 
 
 
56,6 MPa 
 
Questão (Ref.: 201302145882) Pontos: 0,1 / 0,1 
Três placas de aço são unidas por dois rebites, como 
mostrado na figura. Se os rebites possuem diâmetros de 15 
mm e a tensão de cisalhamento última nos rebites é 210 MPa, 
que força P é necessária para provocar a ruptura dos rebites 
por cisalhamento? 
 
 
 
 
 
148,4 kN 
 
3a Questão (Ref.: 201302536547) Pontos: 0,1 / 0,1 
Com relação a tensão normal é marque a alternativa correta: 
 
 
 
Depende exclusivamente da área de atuação da força 
 
Independe da área de atuação da força 
 
Depende apenas do esforço normal. 
 
Depende do esforço cortante e da área de atuação 
 
Depende do esforço normal e da área de atuação 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201307190711) 
A ligação AB está sujeita à uma força de tração de 27 kN. Determine: 
a. O diâmetro "d"do pino no qual a tensão média permitida é de 100 MPa. 
b. A dimensão "b"da barra para a qual a máxima tensão normal será de 120 
MPa. 
 
 
 
 
Sua Resposta: 
 
 
(a) 1,85 cm (b) 3,75 cm 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201307195247) 
 
 Obs: 
1 kip = 1000 lbf 
1 pé = 12 pol 
 
 
 
 
Sua Resposta: 
 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201307253517) Pontos: 1,0 / 1,0 
Dependendo do comportamento apresentado no ensaio de tração de um corpo de prova, os materiais são 
classificados em dúcteis ou frágeis. Essa classificação considera que os materiais: 
 
 
 dúcteis, podem ser submetidos a grandes deformações antes de romper. 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201307289272) 
A coluna está submetida a uma força axial de 20 kN no seu topo. Supondo que a seção 
transversal tenha as dimensõesmostradas na figura ao lado, determinar a tensão normal 
média que atua sobre a seção a-a. 
 
a) Mostrar essa distribuição de tensão atuando sobre a área da seção transversal. 
 
 
 
 
Compare com a sua resposta: 
Tensão é relação entre a Força de 20 e a área da figura. 
a) representação por unidade de área em sentido contrário. 
 
 3a Questão (Ref.: 201307810563) Pontos: 1,0 / 1,0 
Uma barra retangular de 45 cm de comprimento e seção reta de 40 mm X 50 mm de lado está submetida a 
uma tração de longitudinal de 47 kN. Determine a tensão normal atuante na barra. 
 
 
 
26,1 N/mm2 
 50 Mpa 
 
 4a Questão (Ref.: 201307253491) Pontos: 0,0 / 1,0 
A estrutura apresentada foi calculada para suportar uma 
Máquina de Ar Condicionado de um prédio comercial que 
pesa W=6 kN e as distâncias a e b valem, 
respectivamente, 4m e b=2m. 
Responda a afirmativa correta (considere as vigas 
horizontais rígidas e com peso desprezível). 
 
 
 
 
 as barras verticais devem ser projetadas com a mesma seção para garantir a horizontalidade da viga 
 
Não é possível a utilização de seções iguais e garantir a horizontalidade. 
 Como a carga nas barras verticais é diferente, é possível que a diferença de comprimento compense a 
diferença de tensão, possibilitando a utilização de seções iguais nas barras verticais, respeitada a 
tolerância de horizontalidade do equipamento. 
 
 5a Questão (Ref.: 201307253484) Pontos: 1,0 / 1,0 
A estrutura apresentada foi calculada para suportar uma 
Máquina de Ar Condicionado de um prédio comercial que 
pesa W=6 kN e as distâncias a e b valem , 
respectivamente, 4m e 2m. 
Responda a afirmativa correta (considere as vigas 
horizontais rígidas e com peso desprezível). 
 
 
 
 
 
As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 5 kN e 1kN, respectivamente 
 
Posso afirmar que RC - RA = 1kN 
 
As reações RA e RC são iguais 
 As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 2 kN e 4 kN, respectivamente 
 
 9a Questão (Ref.: 201307242666) Pontos: 1,0 / 1,0 
ASSINALE A OPÇÃO CORRETA EM RELAÇÃO A DUCTIBILIDADE: 
 
 
 
PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE DEFORMAÇÃO QUE UM MATERIAL SUPORTA ANTES DO 
SEU ESCOAMENTO. 
 PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE DEFORMAÇÃO QUE UM MATERIAL SUPORTA ANTES DE SUA 
RUPTURA. 
 
 1a Questão (Ref.: 201307191581) 
O fio de aço CD de 2mm de diâmetro tem o seu comprimento ajustado de forma 
que, se nenhum carregamento atuar, existe uma distância de 1,5mm entre a 
extremidade B da viga rígida ABC e o ponto de contato E. Pede-se determinar 
em que ponto deve ser colocado um bloco de 20 kg sobre a viga de modo a 
causar contato entre B e E. Considerar Eaço = 200GPa. 
 
 
 
 
 
Sua Resposta: ? 
 
 
Compare com a sua resposta: x ≤ 92,6mm para contato. 
 
Três cargas axiais estão aplicadas a uma barra de aço como mostra a 
figura.Determine os esforços normais desenvolvidos nas seções AB, BC e CD 
da barra. 
 
 
 
 
 
Compare com a sua resposta: 
NAB = - 25 kN 
NBC = +50 kN 
NCD = - 50 kN 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201307253553) Pontos: 1,0 / 1,0 
Uma barra de aço com seção transversal quadrada de dimensões 20 mm x 20 mm e comprimento de 600 mm está submetida a uma carga P de 
tração perfeitamente centrada. Considerando que o módulo de elasticidade do aço vale 200 GPa, a carga P de tração que pode provocar um 
alongamento de 1,5 mm no comprimento da barra vale: 
 
 
 200 kN 
 
 
 
 
1ª Sobre a análise de tensões internas marque como Verdadeiro (V) ou Falso (F). 
F Toda estrutura deverá resistir às tensões internas geradas pelas ações solicitantes. 
F A rigidez do elemento está relacionado com a resistência das tensões internas geradas 
pelas ações solicitantes e podem se deformar sob limites definidos no comportamento elástico 
linear dado pela lei de Hooke. 
V A resposta dos elementos estruturais (lajes, vigas, pilares, fundações), aos esforços internos 
aplicados força normal (N) que dá origem à tração ou à compressão, momento fletor (M) que 
dá origem à flexão, o momento torsor (Mt) que dá origem à torção e força cortante (V) que dá 
origem ao cisalhamento. 
F O cálculo de uma estrutura depende da estabilidade, isto é toda estrutura dever atender as 
equações de equilíbrio cinemático. 
F A fórmula geral para as tensões normal e de cisalhamento é a relação entre as 
características geométricas da seção dividido pelo esforço interno 
 
 5a Questão (Ref.: 201307887304) Pontos: 1,0 / 1,0 
O material anisotrópico é aquele onde as propriedades elásticas dependem da direção, tal como ocorre em 
materiais com uma estrutura interna definida. Baseado neste conceito, e nas características dos materiais, 
marque a alternativa que representa um exemplo deste tipo de material. 
 
 
 Madeira 
 
Aço 
 
Vidro 
 
Concreto 
 
Solidos amorfos 
 
 9a Questão (Ref.: 201307454052) Pontos: 1,0 / 1,0 
As fibras de uma peça de madeira formam um ângulo de 18o com a 
vertical. Para o estado de tensões mostrado, determine a tensão de cisalhamento no plano das fibras. 
 
 
 
3,3 MPa 
 -0,62 MPa 
 
 2a Questão (Ref.: 201307288798) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um elemento em estado plano de tensões está submetido às 
tensões indicadas na figura ao lado. Determine a tensão principal de tração 
 
 
 64 MPa 
 
 3a Questão (Ref.: 201307379559) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 Com o estado de tensão no ponto apresentado abaixo, determine as tensões principais e 
suas orientações. 
 
 
 
 
 T1 = 116,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm² 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201307288812) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um elemento em estado plano de tensões está submetido às 
tensões indicadas na figura ao lado. Determine a tensão principal de compressão 
 
 
 
28 MPa 
 
-64 MPa 
 -28 MPa 
 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201307453631) Pontos: 1,0 / 1,0 
Uma barra de cobre AB com 1 m de comprimento é 
posicionada a temperatura ambiente, com uma folga de 
0,20 mm entre a extremidade A e o apoio rígido (vide 
figura). Calcule a tensão de compressão σ na barra no 
caso da temperatura subir 500C. (Para o cobre, 
utilize α = 17 x 10-6/0C e E = 110 GPa) 
 
 
 
 
0 MPa 
 
35,75 MPa 
 71,5 MPa 
 
 5a Questão (Ref.: 201307338295) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 
Com o estado de tensão no ponto apresentado abaixo, determine o raio R do círculo de tensões de 
Mohr. 
 
 
 
 
 
81,4 N/mm² 
 
814 MPa 
 81,4 MPa 
 
 6a Questão (Ref.: 201307288826) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um elemento em estado plano de tensões está 
submetido às tensões indicadas na figura ao lado. Determine a inclinação associada às 
tensões principais 
 21,18 graus 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201307379549) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 Supondo que o eixo da figura abaixo possui um diâmetro de 20 mm; está submetido a 
uma força de 150 000N e tem o comprimento de 15 cm, calcule a tensão normal 
atuante e a variação linear no comprimento (∆L). 
 
 
 
 
ᴛ = 777,46 MPa e ∆L = 0,75 mm 
 ᴛ = 477,46 MPa e ∆L = 0,75 mm 
 
 3a Questão (Ref.: 201307354650) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A coluna abaixo está submetida a uma força axial de 8kN no seu topo. Supondo que a seção 
transversal tenha as dimensões apresentadas na figura, determine a tensão normal media que 
atua sobre a seção a-a. 
 
 
 
 1,82 MPa 
 
 4a Questão (Ref.: 201307759311) Fórum de Dúvidas (0) Saiba(0) 
 
Considere uma barra retangular de dimensões 60mm e 25mm respectivamente. Considerando o 
coeficiente de torção em: 0,250, e a tensão admissível máxima de 40Mpa. Qual é a tensão de torção? 
 
 
 
1000MPa 
 
300MPa 
 
400MPa 
 375MPa 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201307379546) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 A barra abaixo tem diâmetro de 5 mm e está fixa em A. Antes de aplicação a força P, há 
um gap entre a parede em B' e a barra de 1 mm. Determine as reações em A e B', 
considerando E = 200 GPa. 
 
 
 
 
 FA = 26,6kN e FB' = 6,71 kN 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201307286599) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considerando a situação das duas barras de aço (E=210 GPa 
eν=0,3) da figura ao lado, determine, desprezando o efeito do 
peso próprio, o comprimento total do conjunto 
 
 
 
 
 
1500,056 
 
1500,56 
 
1505,6mm 
 
1500,0112 
 1500,112 mm 
 
 2a Questão (Ref.: 201307286673) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 
Considerando a situação das duas barras de aço (E=200 Gpa 
eν=0,3) da figura, determine, desprezando o efeito do peso 
próprio, a deformação longitudinal de cada barra 
 
 
 
 
 
1,21% e 0,65% 
 
0,00121 e 0,0065 
 
0,0121 e 0,065 
 
0,0000121 e 0,000065 
 0,000121 e 0,00065 
 
 6a Questão (Ref.: 201307286607) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 
Considerando a situação das duas barras de aço (E=200 GPa 
eν=0,3) da figura, determine, desprezando o efeito do peso 
próprio, o alongamento de cada barra. 
 
 
 
 
 
0,146 e 0,78 mm 
 0,073 mm e 0,039 mm 
 
 3a Questão (Ref.: 201307379545) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 O conjunto abaixo consiste de um tubo de alumínio AB tendo uma área de 400 mm². Uma haste de aço 
de diâmetro de 10 mm é conectada ao tubo AB por uma arruela e uma porca em B. Se uma força de 50 
kN é aplicada na haste, determine o deslocamento na extremidade C. Eaço = 200 GPa e Eal = 70 GPa. 
 
 
 
 2,62 mm 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201307354639) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
As chapas soldadas da figura abaixo tem espessura de 5/8pol. Qual o valor de P se na solda usada a 
tensão admissível ao cisalhamento é de 8 kN/cm². 
 
 
 
 
350 kN 
 
401 N 
 356,16 kN 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201307354632) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A chapa retangular está submetida a deformação mostrada pela linha tracejada. Determine 
a deformação por cisalhamento média ϒxy da chapa. 
 
 
 
 ϒxy = - 0,029 rad 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201307692792) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considerando um diagrama tensão-deformação convencional para uma liga de aço, em qual das 
seguintes regiões do diagrama a Lei de Hooke é válida? 
 
 
Fluência 
 
Estricção 
 
Endurecimento por deformação 
 
Região de deformação plástica 
 Região elástica-proporcional 
 
 3a Questão (Ref.: 201307718877) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma mola que obedece a lei de Hooke, comprimida pela ação de uma força com intensidade de 
5,0N, varia seu comprimento de 10,0cm. Marque a alternativa que representa o valor do aumento de 
comprimento em relação ao original, em cm, quando essa mola é puxada por uma força de módulo 
10,0N. 
 
 
 20 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201307352327) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Leia o texto abaixo e analise cada item. Em seguida, assinale a única sentença verdadeira. Na 
oportunidade de aplicação da Lei de Hooke, o estudo deve ser limitado considerando materiais que 
atendam a importantes condições: I) é uniforme ao longo do corpo. II) tem as mesmas propriedades 
em todas as direções (homogêneo e isotrópico). II) é elástico linear. 
 
 
 
somente o item III é verdadeiro. 
 
somente o item I é verdadeiro. 
 
somente os itens I e II são verdadeiros. 
 todos os três itens são verdadeiros. 
 
somente o item II é verdadeiro. 
 
 5a Questão (Ref.: 201307354619) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A amostra de madeira abaixo está submetida a uma força de tração de 15kN em uma 
máquina de teste de tração. Considerando que a tensão normal admissível da madeira seja 
de σadm=10 MPa e a tensão de cisalhamento admissível seja de τadm=1 MPa, determine as 
dimensões b e t necessárias para que a amostra atinja essas tensões simultaneamente. A 
largura da amostra é 30mm. 
 
 
 
 
 
b = 5cm e t = 250mm 
 
b = 500mm e t = 25mm 
 b = 50mm e t = 250mm 
 
 6a Questão (Ref.: 201307334982) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considerando a Lei de Hooke para estados planos de tensão e deformação, indique a 
opção em que é ela é aplicável. 
 
 
 material elastico ao longo do corpo, tem as mesmas propriedades em todas as 
direções e é linearmente elastico. 
 
material uniforme ao longo do corpo, tem as mesmas proprieddaes em todas as 
direções e não é linearmente elástico. 
 material uniforme ao longo do corpo, tem as mesmas proprieddaes em todas as 
direções e é linearmente elástico. 
 
 1a Questão (Ref.: 201307722253) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Levando em consideração a norma NBR 8.800, o aço apresenta os módulos de elasticidade 
longitudinal e transversal iguais a 200 GPa e 77.000 Mpa, respectivamente. Marque a alternativa 
que representa o valor do coeficiente de Poisson, aproximadamente. 
 
 
 
3,40 
 0,30 
 
 2a Questão (Ref.: 201307719025) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma seção retangular de cobre, de medidas 0,5 x 1,0 cm, com 200 m de comprimento suporta uma 
carga máxima de 1200 kgf sem deformação permanente. Determine o limite de escoamento da barra, 
sabendo que o módulo de elasticidade do cobre é de 124GPa. 
 
 
 0,0019 
 
 3a Questão (Ref.: 201307354611) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um teste de tração foi executado em um corpo de prova com diâmetro original de 13mm e um 
comprimento nominal de 50mm. Os resultados do ensaio até a ruptura estão listados na tabela 
abaixo. Determine o modulo de elasticidade. 
 
 
 
 
155 x 103 GPa 
 155 x 103N/mm² 
 
 4a Questão (Ref.: 201307350610) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma barra prismática de aço de 60 centímetros de comprimento é distendida (alongada) de 0,06 
centímetro sob uma força de tração de 21 KN. Ache o valor do módulo de elasticidade considerando 
o volume da barra de 400 centímetros cúbicos. 
 
 
 320 N/mm² 
 
 5a Questão (Ref.: 201307334977) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considerando o corpo de prova indicado na figura, é correto afirmar que quando o carregamento F 
atinge um certo valor máximo, o diametro do corpo de prova começa a diminiur devido a perda de 
resistencia local. A seção A vai reduzindo até a ruptura. Indique o fenomeno correspondente a esta 
afirmativa. 
 
 
 
 estricção 
 
 6a Questão (Ref.: 201307692138) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Para um corpo que sofre deformações elásticas devida a uma tensão de tração, a razão 
entre a deformação específica lateral e a deformação específica axial é conhecida por: 
 
 
 
Ductilidade 
 Coeficiente de Poisson 
 
 3a Questão (Ref.: 201307354409) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Duas barras são usadas para suportar uma carga P. Sem ela o comprimento de AB é 125mm, o de 
AC é 200mm e o anel em A tem coordenadas (0,0). Se foraplicada uma carga P no anel A de modo 
que ele se mova para a posição de coordenadas (x=6mm e y = -18mm), qual será a deformação 
normal em cada barra? 
 
 
 
 barra AB = 0,15mm/mm e barra AC = 0,0276mm/mm 
 
 5a Questão (Ref.: 201307334969) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma barra prismática com seção retangular de 25 mm x 50 mm e comprimento = 3,6m é submetida 
a uma força de tração de 100000N. O alongamento da barra = 1,2mm. Calcule a deformação na 
barra. 
 
 
 
3,3333% 
 
3,3000% 
 0,0333% 
 
 4a Questão (Ref.: 201307334920) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma prensa usada para fazer furos em placas de aço é mostrada na figura 6ª. Assumindo que a 
prensa tem diametro de 0,75 in. É usada para fazer um furo em uma placa de ¼ in, como mostrado 
na vista transversal - figura 6b. Se uma força P = 28000 lb é necessária para criar o furo, qual é a 
tensão de cisalhamento na placa? 
 
 
 
 47.500 psi 
 
 1a Questão (Ref.: 201307334914) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma barra prismatica, com seção retanguar (25mm x 50mm) e comprimetno L = 3,6m está sujeita a 
uma força axial de tração = 100000N. O alongamento da barra é 1,2mm. Calcule a tensão na barra. 
 
 
 
8 N/mm² 
 
8 Mpa 
 80 Mpa 
 
 4a Questão (Ref.: 201307379544) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Qual a tensão normal, em GPa, sofrida por um corpo cuja área da seção transversal é 35 mm² e está 
sob efeito de uma força de 200 Kgf? 
 
 
 
6,667 GPa 
 
666,7 GPa 
 
0,0667 GPa 
 
66,67 GPa 
 0,6667 GPa 
 
 6a Questão (Ref.: 201307379543) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sabendo que a tensão normal sofrida por um corpo é de 30 N/mm², assinale a opção que 
corresponde a esta tensão em MPa. 
 
 
3 MPa 
 
3000 MPa 
 30 MPa 
 
2a Questão (Ref.: 201401780170) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma barra retangular de 70 cm de comprimento e seção reta de 70 mm X 50 mm de lado está 
submetida a uma tração de longitudinal de 85 kN. Determine o alongamento longitudinal na barra, 
sabendo que o módulo de elasticidade do material é E = 22 GPa. 
 
 
 
0,77 10-3 mm 
 
1,1 10-3 mm 
 
0,00011 mm 
 0,17 mm 
 0,77 mm 
 
 4a Questão (Ref.: 201401780168) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma barra retangular de 70 cm de comprimento e seção reta de 70 mm X 50 mm de lado está 
submetida a uma tração de longitudinal de 85 kN. Determine a deformação longitudinal na barra, 
sabendo que o módulo de elasticidade do material é E = 22 GPa. 
 
 
 
0,77 
 1,1 10-3 
 
3a Questão (Ref.: 201401780155) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma barra quadrada de 40 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está submetida a uma 
tração de longitudinal de 36 kN. Determine a tensão normal atuante na barra. 
 
 
 14,4 Mpa 
 
 
4a Questão (Ref.: 201401759606) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma barra quadrada de 40 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está submetida a uma 
tração de longitudinal de 36 kN. Determine a deformação longitudinal unitária na barra, sabendo que 
o módulo de elasticidade do material é E = 18 GPa. 
 
 
 
0,0032 
 
0,008 
 0,032 
 
0,04 
 0,0008 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201401759608) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma barra quadrada de 40 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está 
submetida a uma tração de longitudinal de 36 kN. Determine o alongamento longitudinal 
na barra, sabendo que o módulo de elasticidade do material é E = 18 GPa. 
 
 
 0,32 mm 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201401780165) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma barra circular de 46 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está submetida a uma 
tração de longitudinal de 80 kN. Determine a deformação longitudinal unitária na barra, sabendo que 
o módulo de elasticidade do material é E = 11 GPa. 
 
 
 
0,00037 
 3,7 10-3 
 
 3a Questão (Ref.: 201401794274) Pontos: 1,0 / 1,0 
Um sistema apresenta uma barra em que dois corpos aplicam a mesma força vertical. Em resposta, duas 
reações de apoio são apresentadas, mantendo o sistema em equilíbrio. Qual alternativa representa a 
classificação correta da estrutura? 
 
 
 
Normal 
 
Hipoestática 
 Isostática 
 
4a Questão (Ref.: 201401793906) Pontos: 0,0 / 1,0 
 
 
 
Calcule as forças de tração nos dois cabos da figura. 
 
 
 F1 = 2384,62N; F2 = 2615,38N 
 
6a Questão (Ref.: 201401780918) Pontos: 1,0 / 1,0 
Material com as mesmas características em todas as direções é a característica básica um material classificado 
como: 
 
 
 
Ortotrópico 
 
Frágil 
 
Dúctil 
 Isotrópico 
 
 8a Questão (Ref.: 201401780920) Pontos: 0,0 / 1,0 
No ensaio de tração, no gráfico Tensão x Deformação de um material dúctil, o limite de proporcionalidade 
representa no corpo de prova: 
 
 
 
É o ponto limite onde a deformação plástica é proporcional ao módulo de elasticidade 
 
É o ponto de ruptura do corpo de prova 
 É o ponto a partir do qual acaba a deformação elástica e inicia a fase de escoamento do corpo de prova 
 
 9a Questão (Ref.: 201401780923) Pontos: 0,0 / 1,0 
No ensaio de tração, no gráfico Tensão x Deformação, se o ensaio for interrompido após iniciar a fase de 
deformação plástica e antes de chegar no limite de resistência, o corpo de prova: 
 
 
 
Retorna ao comprimento inicial 
 A deformação plástica se mantem e diminui o valor correspondente à deformação elástica 
 
 2a Questão (Ref.: 201401774603) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um tirante com seção quadrada e material de tensão de escoamento à tração de 500 N/mm2, deve 
utilizar coeficiente de segurança 2,5. Determine o diâmetro de um tirante capaz de para sustentar, 
com segurança, uma carga de tração de 40 000 N. 
 
 
 
15,02 mm 
 
7,07 mm 
 8,0 mm 
 14,14 mm 
 
 3a Questão (Ref.: 201401780240) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Determine a carga máxima admitida, em kg, por uma barra que suporta 50.000 kg antes da ruptura, 
onde esta apresenta um coeficiente de segurança igual a 5. 
 
 
 
11000 
 10000 
 
 6a Questão (Ref.: 201401774598) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Calcular o diâmetro de um tirante que sustente, com segurança, uma carga de 10000N. O material 
do tirante tem limite de escoamento a tração de 600 N / mm2. Considere 2 como coeficiente de 
segurança 
 
 
 
5,32 mm 
 
9,71 mm 
 
13,04 mm 
 6,52 mm 
 
 2a Questão (Ref.: 201401780037) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Calcule as reações no apoio da viga em balanço (ou viga cantilever). 
 
 3200 N.m 
 
 3a Questão (Ref.: 201401780082) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Levando em consideração uma estrutura ao solo ou a outras partes da mesma vinculada ao solo, de 
modo a ficar assegurada sua imobilidade, salve pequenos deslocamentos devidos às deformações. A 
este conceito pode-se considerar qual tipo de ação? 
 
 
 
Reação de fratura 
 Força normal 
 Reação de apoio 
 
 6a Questão (Ref.: 201401778078) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma força de compressão de 7kN é aplicado em uma junta sobreposta de uma madeira 
no ponto A. Determinar o diâmetro requerido da haste de aço C e a altura h do elemento 
B se a tensão normal admissível do aço é (adm)aço = 157 MPa e a tensão normal 
admissível da madeira é (adm)mad = 2 MPa.O elemento B tem 50 mm de espessura. 
 
 d = 7mm; h = 37,5mm. 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201401760361) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Quando desejamos fazer um corte em uma peça utilizamos que tipo de força para calcular a tensão 
cisalhante? 
 
 
 Forças tangenciais 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201401202076) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma barra de alumínio possui uma seção transversal quadrada com 60 mm de lado, 
o seu comprimento é de 0,8m. A carga axial aplicada na barra é de 30 kN. 
Determine o seu alongamento, sabendo que Eal=7,0G Pa. 
 
 
 
 0,0952 mm 
 
3. 
 
 
Calcule as reações nos apoios da viga abaixo.
 
 
 
 
 
 
VA= 0N; VB=10000N. 
 
 
VA= 4000N; VB=6000N. 
 
 
VA= 4500N; VB=5500N. 
 
 
VA= 5000N; VB=5000N. 
 
 
VA= 3000N; VB=7000N. 
 
4. 
 
 
Marque a alternativa que representa à força perpendicular à área e se desenvolve 
sempre que as cargas externas tendem a empurrar ou puxar os dois segmentos do 
corpo. 
 
 
 
 Cisalhamento 
 
 
Torque 
 
 
Normal 
 
 
Momento Fletor 
 
 
Momento Torção 
 
6. 
 
 
Um material pode sofrer um esforço que se desenvolve quando as cargas externas 
tendem a torcer um segmento do corpo com relação a outro. Este movimento pode levar 
a fratura de um material. A qual classificação de aplicação de carga representa tal 
condição? 
 
 
 
 Isostática 
 
Hiperestática 
 
 
Torque 
 
 
Força Normal 
 
 
Força de cisalhamento 
 
 
 
1. 
 
 
De acordo com a figura abaixo, determine as reações de apoio em A e C. 
 
 
 
 
 
 
RAV = RCV = 1,7 kN. 
 
 
RAV = RCV = 3,0 kN. 
 
 
RAV = RCV = 2,5 kN. 
 
 
 
2. 
 
No sólido representado na figura abaixo, uma força de 6000 lb é aplicada a uma junção do elemento axial. 
Supondo que o elemento é plano e apresenta 2,0 polegadas de espessura, calcule a tensão normal média nas 
seções AB e BC, respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
690,15 psi; 580,20 psi 
 
 
980,33 psi; 860,21 psi. 
 
 
814,14 psi; 888,44 psi 
 
 
614,14 psi; 543,44 psi 
 
 
 
3. 
 
Uma coluna de sustentação é apresentado na figura abaixo. Esta sofre 
uma força axial de 10 kN. Baseado nas informações apresentadas, 
determiner a tensão normal média que atua sobre a seção a-a. 
 
 
 
 
 
 
 
10,30 MPa 
 
 
3,57 MPa 
 
 
 
4. 
 
 
Marque a alternativa que não corresponde a uma características das reações de apoio. 
 
 
 
 
Assegurada a imobilidade do sistema. 
 
 
Opõe-se à tendência de movimento devido às cargas aplicadas. 
 
 
Resulta em um estado de equilíbrio estável. 
 
 
Segue o modelo equilíbrio, leis constitutivas e compatibilidade 
 
 
Conjunto de elementos de sustentação. 
 
 
 
5. 
 
 
Uma barra circular de 40 cm de comprimento e seção reta de 33 mm de lado está 
submetida a uma tração de longitudinal de 47 kN. Determine a tensão normal atuante na 
barra. 
 
 
 
 
 
13,7 Mpa 
 
 
55 Mpa