Aula 1 Estácio 1 2016 1

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Topografia
Prof. Eurico Huziwara
eurico.huziwara@estacio.br
PLANO DE ENSINO
Conceitos Básicos de Topografia:
 Unidades de medida
 Declinação magnética
 Marcos topográficos
 Divisão da topografia
 Principais processos de levantamento topográfico (Plani, Alti)
 Instrumentos topográficos
 Projeções topográficas
 Noções de aerofotogrametria
2
PLANO DE ENSINO
Instrumentos e Estudos Topográficos:
 Equipamentos e técnicas necessárias em Topografia
 Equipamentos auxiliares
 Medição de distâncias horizontais e lineares
 Direção Norte Sul magnética e verdadeira
 Rumos e Azimutes
 Bússola
 Medição de Poligonais e extrapoligonais
 Coordenadas Parciais
 Coordenadas Totais
 Cálculo de cotas com nivelamento geométrico
 Nivelamento Simples e Composto
 Nivelamento Taqueométrico (Perfil)
 Curvas de Nível
3
PLANO DE ENSINO
Cartografia:
 Introdução à Ciência do Mapeamentos e Cartografia Digital
 Noções básicas de cartografia
 Convenções Cartográficas
 Sistema Geodésico
 Projeções
 Coordenadas Geográficas
 Sistemas UTM e GPS e suas aplicações
INTRODUÇÃO
A superfície da Terra observada a 900 km apresenta uma forma esférica
 TERRA
INTRODUÇÃO
A Terra apresenta diferentes formas de terreno
 TERRA
INTRODUÇÃO
Terreno
 O terreno é uma porção limitada da superfície terrestre, assim como o seu relevo e detalhes que nos auxiliem para melhor descrição desta superfície.
 Paisagem - cobertura vegetal, solos, rochas, cursos e massas d’água, manifestações antrópicas ... 
 Material de origem + Clima + Relevo + Organismo + Tempo
COMO REPRESENTAR O TERRENO ?
TOPOGRAFIA
“A topografia é a ciência aplicada que se ocupa da medição e representação geométrica de determinada porção restrita da superfície terrestre , e que está inserida na Engenharia Cartográfica”.
 Astronomia
 Fotogrametria
 Geodésia
 Gravimetria
 Sensoriamento Remoto
 Sistemas de Informações Geográficas
 Sistema de Posicionamento Global 
 Topografia
Aplicada em diversas áreas:
INTRODUÇÃO
TOPOGRAFIA
 É a ciência aplicada que estuda os métodos e equipamentos
 para a representação de parte da superfície da Terra,
 para fins de projeto;
 Consiste em obter e representar as coordenadas horizontais 
e vertical do terreno em mapas ou plantas em escala adequada a finalidade
(relevo, hidrografia, vegetação, benfeitorias, redes viárias, ....).
Ciências Afins
 Geodésia Geométrica (forma e dimensões da Terra - rede de vértices)
 Cartografia (representação da superfície terrestre - escalas)
 Aerofotogrametria (produção de mapas - estereoscopia e ortofoto)
 Sensoriamento Remoto (imagens digitais) 
 Geodésia e Topografia por Satélite ( coordenadas horizontais e vertical)
TOPOGRAFIA
FINALIDADE
 FINALIDADE: “A Topografia tem por finalidade determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, sem levar em conta a curvatura resultante da esfericidade terrestre”
ESPARTEL (1987).
TOPOGRAFIA
IMPORTÂNCIA
 “Ela é a base de qualquer projeto e de qualquer obra realizada por engenheiros ou arquitetos.
 Obras viárias;
 Núcleos habitacionais;
 Edifícios;
 Aeroportos;
 Hidrografia;
 Usinas hidrelétricas;
 Telecomunicações;
 Sistemas de água e esgoto;
 Planejamento;
 Urbanismo 
Paisagismo;
 Irrigação;
 Drenagem;
 Culturas;
 Reflorestamentos;
 Etc.
REPRESENTAÇÃO
 A porção da superfície terrestre, levantada topograficamente, é representada através de uma Projeção Ortogonal Cotada e denomina-se Superfície Topográfica;
 Todas as particularidades naturais ou artificiais devem ser projetadas;
 Esta projeção ou imagem dá-se o nomes de Planta ou Plano Topográfico.
“Conjunto de métodos e processos que, através de medições de ângulos
horizontais e verticais, de distâncias horizontais verticais e inclinadas,
com instrumental adequado à exatidão pretendida, primordialmente, 
implanta e materializa pontos de apoio no terreno, determinando suas
coordenadas topográficas.”
Aos pontos de apoio no terreno se relacionam os pontos de detalhes 
visando a sua exata representação planimétrica numa escala 
pretendida e à sua representação altimétrica por intermédio de curvas 
de nível, com eqüidistância também predeterminada e ou pontos cotados.
Segundo Norma Brasileira -NBR 13133 (ABNT, 1991, p. 3)
LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO
 Levantamento Topográfico PLANIMÉTRICO, medição de distâncias e ângulos horizontais (posição em relação a rua; tamanho e forma plana do terreno; elementos importantes existentes como águas, rochas, árvores, edificações) 
REPRESENTAÇÃO BIDIMENSIONAL;
 Levantamento Topográfico ALTIMÉTRICO, medição de distâncias e ângulos horizontais e verticais simultaneamente (tamanho e forma com relevo). 
REPRESENTAÇÃO TRIDIMENSIONAL;
O conjunto de métodos abrangidos pela planimetria e pela altimetria dá-se o nome de TOPOMETRIA, mais conhecida como Planialtimetria
DIVISÃO DO LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO
Pode ser dividido em:
Levantamento Topográfico 
 TOPOLOGIA = “Estudo de um lugar”
TOPOLOGIA utiliza-se dos dados obtidos através da topometria, tendo por objetivo o estudo das formas da superfície terrestre e das leis que regem o seu modelado.
Pode-se dizer:
 TOPOMETRIA = “Medição de um lugar”
OBS: Um projeto poderá exiger somente levantamentos planimétricos, ou, somente levantamentos altimétricos, ou ainda, ambos os levantamentos.
“ a superfície da Terra é bastante complexa para admitir um modelo geométrico ou físico perfeito. Utilizam-se aproximações mais ou menos adequadas e simplificadas, em função das necessidades em termos de precisão e deformações aceitáveis”
Forma e dimensões da Terra
IMPORTANTE conhecer os elementos básicos da Terra!!
“ a forma da figura da terra, considerando que a superfície dos oceanos está em repouso, sem variação de pressão atmosférica, sem atração de outros corpos celestes (sol e a lua: sem mares, ondas) e supostamente adentrando aos continentes ” 
Superfície da terra
“longe”
Superfície da terra
“perto”
Forma e dimensões da Terra
A Terra ou Geóide
Nível médio do mar
Terreno
Geóide
Forma e dimensões da Terra
Achatada nos Pólos
 Partindo do equador e atravessando
o centro da terra até o outro lado:
12 756 km
 Partindo de um dos Pólos e atravessando
 o centro da terra até o outro lado:
12 713 km
 A diferença:
43 km
Forma e dimensões da Terra
A Terra como uma esfera
 Para muitas aplicações a Terra 
pode ser considerada esférica.
 Como referência para localização
de pontos adotam-se as coordenadas
geográficas: 
Latitudes () 
Longitudes ()
Equador
PN
P

z
y
x

S
E
W
Greenwich
Origem das Latitudes
900
800
.
700
600
500
400
300
200
100
00
-100
-200
-300
Equador
(Positivo)
(Negativo)
N
Latitude Geográfica:
 É o angulo ao longo do 
meridiano do lugar com
origem no equador e 
extremidade no lugar. 
 Vária entre - 900 (Latitudes
Hemisfério Sul) e = 900 
(Latitudes Hemisfério Norte)
.P

Origem das Longitudes
Longitude Geográfica:
 É o angulo medido ao longo do 
equador, tendo origem em um
meridiano de referência (Greenwich) 
 e a extremidade do lugar. 
 Vária entre 00 a 1800 (Oeste G.) e
00 a -1800 ( Leste G.)
“Conferencia Internacional Meridiana”
Washington out/1884
Greenwich
N
Leste
Oeste
00
100
200
300
400
-100
-200
-300
-400
1800
(-)
(+)
.P

Origem das Longitudes
Longitude Geográfica:
 É o angulo medido ao longo do 
equador, tendo origem em um
meridiano de referência (Greenwich) 
 e a extremidade do lugar. 
 Vária entre 00 a 1800 (Oeste G.) e
00 a -1800 ( Leste G.)
“Conferencia Internacional Meridiana”
Washington out/1884
Greenwich
N
Leste
Oeste
00
100
200
300
400
-100
-200
-300
-400
1800
(-)
(+)
.P

Forma e dimensões da Terra
 Importante sabermos a forma, dimensão da Terra, pois são a origem das latitudes e das longitudes que são de suma importância em topografia.
ESBOÇO PLANTA TOPOGRÁFICA
 O contorno de um lote (terreno) é representado por uma poligonal fechada;
 Os ângulos definem a forma. As distâncias definem a dimensão;
 O Norte orienta o lote em relação ao entorno. A distância até a esquina localiza o lote ao longo de um trecho de rua;
TODAS AS INFORMAÇÕES ACIMAS PODEM SER SUBSTITUÍDAS POR COORDENADAS!!
LEVANTAMENTO PLANIALTIMÉTRICO
- Medição de Distâncias
(Medida Direta de Distâncias)
A medida de distâncias de forma direta ocorre quando a mesma é determinada a partir da comparação com uma grandeza padrão, previamente estabelecida, através de trenas ou diastímetros.
- Medição de Distâncias
(Medida Direta de Distâncias)
 Trenas
Utilizando a trena é comum o uso de alguns acessórios como: Piquetes, Estacas testemunhas, Balizas e Níveis de cantoneira.
- Medição de Distâncias
(Medida Direta de Distâncias)
 Trenas
 São necessários para marcar os extremos do alinhamento a ser medido;
 Geralmente de madeira;
 Marcados na parte superior com tachinhas de cobre, pregos e etc (marcações permanentes);
 Comprimento variável de 15 a 30 cm;
 Diâmetro de 3 a 5 cm;
 É cravado no solo, porém, parte dele deve permanecer visível;
PRINCIPAL FUNÇÃO: Materialização de um ponto topográfico.
Acessório: Piquetes
- Medição de Distâncias
(Medida Direta de Distâncias)
 Trenas
Utilizadas para facilitar a localização dos piquetes, indicando a sua posição aproximada.
Acessório: Estacas testemunhas
- Medição de Distâncias
(Medida Direta de Distâncias)
 Trenas
Utilizadas para manter o alinhamento, na medição entre pontos, quando há a necessidade de se executar vários lances.
Acessório: Balizas
Devem ser mantidas na posição vertical, sobre o ponto marcado no piquete, com auxílio de um nível de cantoneira.
- Medição de Distâncias
(Medida Direta de Distâncias)
 Trenas
Equipamento dotado de bolha circular que permite ao auxiliar segurar a baliza na posição vertical sobre o piquete ou sobre o alinhamento a medir.
Acessório: Níveis de cantoneira
- Medição de Distâncias
(Medida Direta de Distâncias)
Cuidados na Medida Direta de Distâncias
A qualidade com que as distâncias são obtidas depende, principalmente de:
 Acessórios;
Cuidados tomados durante a operação, tais como:
manutenção do alinhamento a medir;
 horizontalidade da trena;
 tensão uniforme nas extremidades.
- Medição de Distâncias
(Medida Direta de Distâncias)
Diferentes trenas apresentam precisão diferentes.
Exemplo:
 Trenas
Trena
Precisão
Fita e trena de aço
1cm/100m
Trenaplástica
5cm/100m
Trenade lona
25cm/100m
CURIOSIDADE!!
O QUE É PRECISÃO??
A precisão está ligada a repetibilidade de medidas sucessivas feitas em condições semelhantes.
Preciso e não acurado
CURIOSIDADE!!
O QUE É ACURÁCIA??
A acurácia expressa o grau de aderência das observações em relação ao seu valor verdadeiro, estando vinculada a efeitos aleatórios e sistemáticos.
Preciso acurado
Não preciso não acurado
- Medição de Distâncias
(Medida Indireta de Distâncias)
Quando uma distância é calculada em função da medida de outras grandezas, não havendo, portanto, necessidade de percorrê-las para compará-las com a grandeza padrão. Necessário realizar cálculos.
Equipamentos utilizados na medida indireta de distâncias são, principalmente:
 Teodolito;
 Acessórios;
 Nível de cantoneira;
 Baliza
- Medição de Distâncias
(Medida Indireta de Distâncias)
 Teodolito
Utilizado na leitura de ângulos horizontais e verticais e da régua graduada.
- Medição de Distâncias
(Medida Indireta de Distâncias)
 Teodolito
Serve para estacionar o aparelho
Acessórios: Tripé
- Medição de Distâncias
(Medida Indireta de Distâncias)
 Teodolito
Graduada em m, dm, cm e mm, utilizada na determinação de distâncias horizontais e verticais entre pontos.
Acessórios: Mira ou Régua graduada
- Medição de Distâncias
(Medida Indireta de Distâncias)
 A todo esse processo de medida indireta denomina-se ESTADIMETRIA ou TAQUEOMETRIA
ERROS EM TOPOGRAFIA
Por melhores que sejam os equipamentos e por mais cuidado que se tome ao proceder um levantamento topográfico, as medidas jamais estarão isentas de erros!!
Esses erros podem ser classificados como:
 Naturais: Ocasionados por fatores ambientais (Temp., vento, refração, pressões atmosféricas, gravidade, etc.);
 Instrumentais: Ocasionados por defeitos ou imperfeições dos instrumentos ou aparelhos nas medições;
Difíceis de ser evitados
Mas passíveis de correção, com precauções durante a medição
Ocorrem ocasionalmente
Podem ser evitados e/ou corrigidos com a aferição e calibragem constante dos aparelhos
ERROS EM TOPOGRAFIA
Por melhores que sejam os equipamentos e por mais cuidado que se tome ao proceder um levantamento topográfico, as medidas jamais estarão isentas de erros!!
Esses erros podem ser classificados como:
 Pessoais: Ocasionados pela falta de cuidado do operador.
Erros grosseiros!!
Não devem ocorrer jamais pois não são passíveis de correção!!!
Ex: erro na leitura dos ângulos, erro na leitura da régua graduada, ponto visado errado, aparelho fora de prumo, aparelho fora de nível, etc.