Lista 2 cap22 Halliday Fis 270D Acervo Disciplina

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FIS0270 – ELETRICIDADE e MAGNETISMO 
 
 
Lista de Exercícios 2 
referente ao capítulo 22 do livro Fundamentos de Física 3 
de Halliday, Resnick e Walker, LTC 8a. Edição. 
 
 
Questões “Pensando a Física”: 
 
1. Como podemos distinguir experimentalmente um campo elétrico de um campo 
gravitacional? 
 
2. Quando se define o campo elétrico, por que é necessário especificar que o módulo da 
carga de prova é muito pequeno? 
 
Problemas Resolvidos do Capítulo 22 (páginas 22 a 37): TODOS 
 
PERGUNTAS: 
 
Pergunta 2 do capítulo 22 do Halliday 8ª. Edição (ver página 41): 
Pergunta 3 do capítulo 22 do Halliday 7ª. Edição (ver página 38): 
 
A figura ao lado mostra quatro sistemas nos 
quais quatro partículas carregadas estão 
uniformemente espaçadas à esquerda e à 
direita de um ponto central. Os valores das 
cargas estão indicados. Coloque os sistemas 
na ordem do módulo do campo elétrico no 
ponto central, começando pelo maior. 
 
 
 
Pergunta 4 do capítulo 22 do Halliday 8ª. Edição (ver página 42): 
Pergunta 4 do capítulo 22 do Halliday 7ª. Edição (ver página 38): 
 
A figura ao lado mostra dois conjuntos de 
partículas carregadas em forma de quadrado. Os 
lados dos quadrados, cujo centro é o ponto P, não 
estão alinhados. A distância entre as partículas 
situadas no mesmo quadrado é d ou d/2. 
Determine o módulo e a direção do campo elétrico 
total no ponto P. 
 
Pergunta 7 do capítulo 22 do Halliday 8ª. Edição (ver página 42): 
Pergunta 7 do capítulo 22 do Halliday 7ª. Edição (ver página 39): 
Na figura (a) ao lado, uma barra de plástico 
circular, com uma carga elétrica uniforme +Q, 
produz um campo elétrico de módulo E no centro de 
curvatura (situado na origem do sistema de 
coordenadas). Nas figuras (b), (c) e (d), outras 
barras circulares, todas com a mesma forma e a 
mesma carga que a primeira, são acrescentadas até 
que a circunferência fique completa. Um quinto 
arranjo (que pode ser chamado de (e)) é 
semelhante ao arranjo (d), exceto pelo fato de que 
a barra do quarto quadrante tem carga -Q. 
Neste contexto pede-se: (i) para cada um dos cinco arranjos represente o vetor campo elétrico 
resultante; (ii) classifique os arranjos na ordem do módulo do campo elétrico no centro da curvatura, 
começando pelo maior. 
 
Pergunta 11 do capítulo 22 do Halliday 8ª. Edição (ver página 43): 
Pergunta 9 do capítulo 22 do Halliday 7ª. Edição (ver página 39): 
 
A figura ao lado mostra dois discos e um 
anel, todos com a mesma carga uniforme 
Q. Coloque os objetos na ordem do 
módulo do campo elétrico no ponto P 
(situado à mesma distância do centro 
dos três objetos), começando pelo maior. 
 
Problemas (Halliday 8ª. Edição ver páginas 43 a 50): 
Problemas (Halliday 7ª. Edição ver páginas 40 a 47): 
 
Problema 2 do capítulo 22 do Halliday 8ª. Edição (ver página 43): 
Problema 1 do capítulo 22 do Halliday 7ª. Edição (ver página 40): 
 
Faça um esboço das linhas de campo elétrico entre duas cascas esféricas condutoras concêntricas e 
do lado de fora da casca de maior raio supondo que existe uma carga positiva uniforme q1 na casca de 
menor raio e uma carga negativa uniforme –q2, na casca de maior raio. Considere os casos q1=q2, q1>q2, 
q1<q2. 
 
Problema 9 do capítulo 22 do Halliday 8ª. Edição (ver página 43): 
Problema 11 do capítulo 22 do Halliday 7ª. Edição (ver página 40): 
 
Na figura ao lado, as quatro partículas 
formam um quadrado de lado a = 5,00 cm e 
têm cargas q1=+10,0 nC, q2=-20,0 nC, 
q3==+20,0 nC e q4==-10,0 nC. Qual é o 
campo elétrico no centro do quadrado, na 
notação de vetores unitários? 
 
 
 
Problema 12 do capítulo 22 do Halliday 8ª. Edição (ver página 44): 
Problema 14 do capítulo 22 do Halliday 7ª. Edição (ver página 41): 
 
A figura (a) ao lado, mostra duas 
partículas carregadas mantidas fixas 
sobre o eixo x a uma distância L uma 
da outra. A razão q1/q2 entre os 
valores absolutos das cargas das duas 
partículas é 4,00. A figura (b) ao lado 
mostra a componente x de Etot,x do 
campo elétrico no eixo x, à direita da 
partícula 2, em função de x. (a) Para 
que valor de x > 0 o valor de Etot,x é 
máximo? (b) Se a carga da partícula 2 
é –q2=-3e, qual é o valor deste campo 
máximo? 
 
 
 
Problema 19 do capítulo 22 do Halliday 8ª. Edição (ver página 45): 
Problema 19 do capítulo 22 do Halliday 7ª. Edição (ver página 41): 
 
 
A figura ao lado mostra um dipolo 
elétrico. Determine (a) o módulo e (b) a 
orientação (em relação ao semi-eixo x 
positivo) do campo elétrico produzido 
pelo dipolo em um ponto P situado a uma 
distância r>>d. 
 
 
 
Problema 23 do capítulo 22 do Halliday 8ª. Edição (ver página 45): 
Problema 22 do capítulo 22 do Halliday 7ª. Edição (ver página 41): 
 
A figura ao lado mostra dois anéis não condutores 
paralelos, com os centros sobre a mesma reta 
perpendicular aos planos dos anéis. O anel 1, de raio 
R, possui uma carga uniforme q1; o anel 2, também 
de raio R, possui uma carga uniforme de q2. Os 
anéis estão separados por uma distância d=3,00R. 
O campo elétrico no ponto P situado na reta que 
passa pelos centros dos anéis, a uma distância R do 
anel 1, é zero. Determine a razão q1/q2. 
 
 
 
Problema 31 do capítulo 22 do Halliday 8ª. Edição (ver página 46): 
Problema 28 do capítulo 22 do Halliday 7ª. Edição (ver página 42): 
 
A figura (a), ao lado, mostra uma barra 
não condutora com uma carga +Q 
distribuída uniformemente. A barra 
forma um semicírculo de raio R e 
produz um campo elétrico de módulo E 
no centro de curvatura P. Se a barra é 
substituída por uma carga pontual 
situada a uma distância R do ponto P 
(vide figura(b)), qual é a razão entre o 
novo valor de E e o valor antigo? 
 
 
 
Problema 36 do capítulo 22 do Halliday 8ª. Edição (ver página 47): 
Problema 32 do capítulo 22 do Halliday 7ª. Edição (ver página 42): 
 
A figura (a) mostra um disco circular 
uniformemente carregado. O eixo 
central z é perpendicular ao plano do 
disco e sua origem está no plano do 
disco. A figura (b) mostra o módulo 
do campo elétrico sobre o eixo z em 
função do valor de z, em termos do 
valor máximo Em do módulo do campo 
elétrico. Qual é o raio do disco? 
 
 
Problema 37 do capítulo 22 do Halliday 8ª. Edição (ver página 47): 
Problema 33 do capítulo 22 do Halliday 7ª. Edição (ver páginas 42 e 43): 
Um engenheiro foi encarregado de projetar um dispositivo 
no qual um disco uniformemente carregado de raio R 
produz um campo elétrico. O módulo do campo é mais 
importante em um ponto P sobre o eixo do disco, a uma 
distância 2,00R do plano do disco (vide figura (a)). Para 
economizar material, decidiu-se substituir o disco por um 
anel com o mesmo raio externo R e com um raio interno 
R/2,00 (vide figura (b)). O anel tem a mesma densidade 
superficial de cargas que o disco original. Qual é a razão 
entre o novo campo no ponto P e o campo antigo? 
 
 
 
Problemas extras: 
 
1. Dois planos verticais, infinitos, uniformemente carregados, são paralelos um ao outro e separados 
pela distância d = 4 m. Calcular o campo elétrico à esquerda, à direita e no interior dos planos (a) 
quando a densidade superficial de carga em cada plano for uniforme e dada por σ = +3µC/m2 e (b) 
quando o plano da esquerda tiver uma densidade superficial de carga uniforme σ = +3µC/m2 e o da 
direita a densidade de σ = -3µC/m2. Em cada caso, desenhar as linhas dos campos elétricos. 
 
2. A figura ao lado mostra as linhas de campo elétrico 
de um sistema de duas cargas puntiformes. (a) Quais 
as cargas relativas das duas? (b) Quais os sinais das 
cargas ? (c) Suponha que a carga da direita esteja 
centrada na origem de um sistema de coordenadas 
cartesiano e a carga da esquerda esteja em x = 5 cm. 
Se em volta da carga da direita forcolocada uma 
superfície esférica de raio 3 cm, determine o fluxo 
elétrico líquido através desta superfície esférica. 
Explique suas respostas. 
 
 
 
 
3. Na figura ao lado tem-se dois quadrados 
concêntricos de lados ℓ e 2ℓ. Partículas 
carregadas com diferentes cargas estão dispostas 
nos vértices dos dois quadrados. (a) Calcular o 
vetor campo elétrico no centro dos quadrados 
devido a todas as cargas presentes nos mesmos. 
(b) Se uma carga puntiforme +q é colocada no 
centro, calcular a força elétrica resultante (ou 
seja, o vetor resultante com suas componentes x e 
y) que está agindo na carga +q devido a todas as 
cargas presentes nos dois quadrados. Dica: 
Coloque a origem do sistema de coordenadas 
cartesianas no centro dos quadrados. 
 
 
 
4. (a) Uma carga -Q está uniformemente 
distribuída ao longo de um quarto de círculo de 
raio a. O quarto de círculo se encontra no primeiro 
quadrante do sistema de coordenadas cartesianas, 
com seu centro de curvatura na origem do sistema. 
Determinar (=calcular) as componentes x e y do 
vetor campo elétrico na origem. (b) No que este 
resultado seria diferente, caso a carga do quarto 
de anel fosse +Q ao invés de -Q? 
 
 
 
 
Para vocês treinarem, além da física, o seu espanhol: 
 
5. Dibuje las líneas de campo eléctrico entre: 
a. Dos cargas de igual signo. 
b. Dos cargas de signos opuestos. 
 
 
6. ¿Qué sucede con la magnitud de un campo eléctrico, si la carga de prueba se reduce a la mitad? 
 
 
Para vocês treinarem, além da física, o seu inglês: 
 
7. The diagram shows the electric field lines due to two charged parallel metal plates. 
We conclude that: 
 
(a) the upper plate is positive and the lower plate is negative 
(b) a proton at X would experience the same force if it were placed at Y 
(c) a proton at X experiences a greater force than if it were placed at Z 
(d) a proton at X experiences less force than if it were placed at Z 
(e) an electron at X could have its weight balanced by the electrical force 
 
 
8. The diagrams below depict four different charge distributions. The charge particles are all the 
same distance from the origin. The electric field at the origin: 
 
 
(a) is greatest for situation 1 (b) is greatest for situation 3 
(c) is zero for situation 4 (d) is downward for situation 1 
(e) is downward for situation 3 
 
 
9. The purpose of Millikan’s oil drop experiment was to determine: 
 
(a) the mass of an electron (b) the charge of an electron 
(c) the ratio of charge to mass for an electron (d) the sign of the charge on an electron 
(e) viscosity