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Gestão Econômica e Financeira 48Séries Mistas e Amortizações U N ID A D E 07 Olá, Bem vindo à unidade 7. As séries mistas consistem em uma série de fluxos periódicos e desiguais, sem padrão específico. É possível determinar os valores futuro e presente de séries mistas, aplicando os conhecimentos adquiridos nos cálculos de valor futuro e valor presente individuais e de anuidades. Os cálculos com parcelas ou prestações são bastante úteis para verificação de empréstimos e financiamentos. O uso das mesmas ferramentas também determina o valor de parcelas fixas que, corrigidas e somadas atingirão um valor futuro que se deseja alcançar. Pronto para ampliar seu conhecimento? Boa aula! ● Desenvolver os cálculos de anuidades com fluxos de caixa diferentes; ● Encontrar o valor de prestações de financiamentos; ● Precisar o valor de depósitos necessários para atingir um valor futuro. ● Séries Mistas ● Amortizações ● Parcelas Gestão Econômica e Financeira 49Séries Mistas e Amortizações U N ID A D E 07 7. Séries Mistas e Amortizações 7.1 Séries Mistas As séries mistas são um outro tipo de séries de fluxos de caixa. As anuidades são séries de fluxos de caixa periódicos e iguais. Já, uma série mista, consiste em uma série de fluxos periódicos e desiguais, sem padrão específico. 7.1.1 Valor Futuro de uma Série Mista Para o cálculo do valor futuro de uma série mista, deve ser calculado o valor futuro de cada um dos fluxos de caixa, considerando o período de tempo em que cada um deles ficará depositado, e estes somados. Exemplo: Se os fluxos de caixa acima forem depositados anualmente em um investimento que proporciona rendimentos de 8% ao ano, qual será o valor acumulado após o fim do quinto ano? Gestão Econômica e Financeira 50Séries Mistas e Amortizações U N ID A D E 07 Aplicação das ferramentas Tabela Utilizar a Tabela A-1, do Valor Futuro, em cada um dos fluxos de caixa e somar todos os resultados. Excel Entrar em “Fórmulas”, depois “Financeira” e clicar em VF. Calcular o Valor Futuro de cada um dos fluxos e somar os resultados. Calculadora Financeira Calcular o Valor Futuro de cada um dos fluxos, separadamente, e somar os resultados finais. 7.1.2 Valor Presente de uma Série Mista O valor presente de uma série mista também é o produto do valor presente de cada um dos fluxos de caixa, considerando o período de tempo que levará para que cada um deles seja retirado do investimento. Gestão Econômica e Financeira 51Séries Mistas e Amortizações U N ID A D E 07 Exemplo: Quanto deve ser depositado hoje, para que uma empresa possa fazer retiradas anuais de um investimento, nos valores apresentados na tabela? A taxa de juros é de 9% ao ano. Aplicação das ferramentas Tabela Utilizar a Tabela A-2, do Valor Puturo, em cada um dos fluxos de caixa e somar todos os resultados. Excel Entrar em “Fórmulas”, depois “Financeira” e clicar em VP. Calcular o Valor Presente de cada um dos fluxos e somar os resultados. Calculadora Financeira Calcular o Valor Presente de cada um dos fluxos, separadamente, e somar os resultados finais. 7.2 Amortizações 7.2.1 Amortização de Empréstimos O cálculo de amortização de empréstimos é utilizado para a determinação do valor de cada uma das Gestão Econômica e Financeira 52Séries Mistas e Amortizações U N ID A D E 07 parcelas fixas de um empréstimo, ou de um financiamento, de uma compra parcelada, enfim, de qualquer operação financeira com parcelas fixas e com cobrança de juros. Exemplo Qual será o valor de cada uma das parcelas mensais, de um financiamento de $ 25.000,00, a ser pago em 24 prestações fixas com uma taxa de juros de 1,5% a.m.? Aplicação das ferramentas Tabela Divide-se o VPA (Valor presente a ser financiado) pelo fator correspondente ao período de 24 meses, à taxa de juros de 1,5%. Para este cálculo utiliza-se a tabela A-4. Excel Entrar em “Fórmulas”, depois “Financeira” e clicar em Pagamentos. Resta inserir os dados à operação: Taxa, Nper, Vp e clicar em OK. Calculadora Financeira 25.000 “CHS” “PV” 1,5 “i” 24 “n” “PMT” Gestão Econômica e Financeira 53Séries Mistas e Amortizações U N ID A D E 07 7.3 Depósitos Necessários para Acumular uma Quantia Futura Com um cálculo semelhante ao de amortização de empréstimo, é possível determinar o valor de fluxos periódicos e iguais – corrigidos por uma determinada taxa de juros – necessários para que se atinja um valor futuro desejado. Exemplo Quanto é necessário depositar mensalmente, em uma aplicação que rende juros de 0,9% a.m., para que se acumule $ 100.000,00 em dois anos (24 meses)? Aplicação das ferramentas Tabela Divide-se o VFA (Valor futuro a acumular) pelo fator correspondente ao período de 24 meses, à taxa de juros de 0,9%. Para este cálculo utiliza-se a tabela A-3. Excel Entrar em “Fórmulas”, depois “Financeira” e clicar em Pagamentos. Resta inserir os dados à operação: Taxa, Nper, Vf e clicar em OK. Calculadora Financeira 100.000 “CHS” “FV” 0,9 “i” 24 “n” Gestão Econômica e Financeira 54Séries Mistas e Amortizações U N ID A D E 07 Os depósitos e as retiradas periódicas nem sempre têm o mesmo valor. Os valores futuro e presente de séries mistas determinam as somas atingidas ou necessárias em tais casos. Os cálculos de amortização de empréstimo são fundamentais para o conhecimento dos valores a serem pagos em compras parceladas, quando há a cobrança de juros. De mesma maneira, também se determina o valor de uma série de depósitos periódicos e iguais, realizados numa aplicação que rende juros, necessários para que se atinja um valor desejado. ASSAF NETO, Alexandre e LIMA, Fabiano G. Fundamentos de Administração Financeira. São Paulo: Atlas, 2010. ______________________________________. Curso de Administração Financeira. São Paulo: Atlas, 2009. BRIGHAM, Eugene F. e EHRHARDT, Michael, C. Administração Financeira: teoria e prática. 13ª Edição. São Paulo: Cengage Learning, 2012. GITMAN, Lawrence J. Princípios de Administração Financeira. Tradução Allan Vidigal Hastings. 12ª edição. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010. LEMES JÚNIOR, Antonio B.; RIGO, Claudio M. e CHEROBIM. Ana Paula M. S. Administração Financeira: princípios, fundamentos e práticas brasileiras. 3ª edição. Rio de Janeiro: Elsevier, 2010. ROSS, Stephen A.; WESTERFIELD, Randolph W. e JORDAN, Bradford, D. Princípios de Administração Financeira. Tradução Andrea Maria Accioly Fonseca Minardi. 2ª edição. São Paulo: Atlas, 2010. _____________________________________________________________. Administração Financeira. Tradução Katia Aparecida Roque. 8ª edição. São Paulo: McGraw-Hill, 2008.
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