geometria solar

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Desempenho térmico de edificações 
 
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3 PROTEÇÕES SOLARES 
 
A incidência da radiação direta e as sombras geradas por obstruções serão estudadas neste 
capítulo. As proteções solares são utilizadas quando a radiação direta não é desejada dentro do 
ambiente. O traçado das proteções exige o conhecimento dos movimentos do Sol e da Terra, e 
de seus efeitos sob a visão do observador na terra. Este pode ser um ponto, uma reta, um 
plano como uma parede ou janela ou um volume, no caso de uma edificação. 
 
3.1 MOVIMENTOS DA TERRA 
 
3.1.1 Rotação 
 
 A rotação ao redor de um eixo Norte-Sul, que passa por seus pólos, origina o dia e a 
noite (Figura 52). 
 
Figura 52. Rotação da Terra. 
 
3.1.2 Translação ao redor do Sol 
 
 A Terra realiza um movimento elíptico ao redor do Sol conforme mostra a Figura 53. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 53. Translação da Terra ao redor do Sol. 
 
 O movimento de translação da Terra ao redor do Sol determina as quatro diferentes 
estações do ano. A Tabela 5 apresenta a data de início destas estações no hemisfério sul, bem 
como a sua denominação. 
 
Tabela 5. Datas de início das estações do ano para o hemisfério sul. 
21 DEZ 
21 JUN 
21 MAR
21 SET
Desempenho térmico de edificações 
 
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Data Denominação 
21 de março Equinócio de outono 
21 de setembro Equinócio de primavera 
21 de junho Solstício de inverno 
21 de dezembro Solstício de verão 
 
 
Considere um observador sobre a terra, onde há um plano imaginário onde o sol se projeta. A 
localização do sol na abóbada celeste pode ser identificada através de dois ângulos: a altura 
solar e o azimute. O azimute é o ângulo que a projeção do sol faz com a direção norte 
enquanto a altura solar é o ângulo que o sol faz com o plano horizontal. Neste estudo, será 
considerada altura solar o seu ângulo complementar, ou seja, o ângulo que o sol faz com o 
zênite. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 54 - Projeção estereográfica do sol sobre o plano do observador localizado em um 
ponto qualquer da Terra. 
 
Para traçar os diagramas solares, considera-se a Terra fixa e o Sol percorrendo a trajetória 
diária da abóbada celeste, variando de caminho em função da época do ano, conforme mostra 
Figura 55. Nela, vê-se os limites da trajetória anual que consistem nos solstícios de inverno de 
verão, enquanto a linha do meio indica o equinócio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
S
N
L
a
h
zênite
O
Nadir
Linha do horizonte
Abóbada celeste 
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Figura 55. Movimento aparente do Sol no hemisfério sul. 
 
 
3.2 DIAGRAMAS SOLARES 
 
 Através das informações mostradas até o momento e do conhecimento do traçado de 
projeção estereográfica (existem outros métodos) pode-se traçar os diagramas solares. A 
Figura 6 apresenta um exemplo de projeção estereográfica para a latitude 27o Sul e a Figura 
57, o diagrama solar para esta latitude. 
Figura 56. Projeção estereográfica para a 
latitude 27o Sul. 
Figura 57. Diagrama solar para a latitude 
27o Sul. 
 
 A Figura 58 apresenta o diagrama solar para a latitude 28o Sul, muito próxima à 
latitude de Florianópolis (27o 35’ Sul). 
 
 
 
 
 
 
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Figura 58. Diagrama solar para Florianópolis (latitude 27o Sul), projeção estereográfica. 
 
 
 
3.3 GEOMETRIA SOLAR 
 
A altura solar e o azimute são as informações necessárias para projetar uma sombra em 
uma determinada hora. Desta forma, é possível controlar a implantação de uma piscina, ou 
mesmo de uma edificação, em um terreno, para que não seja sombreada pelo entorno. 
A Figura 59 mostra um exemplo da sombra de um poste (AO) no piso, ou seja, de uma 
reta em um plano horizontal. O azimute (a) é identificado a partir do Norte. Sobre o plano da 
linha do azimute, é encontrada a altura solar (h). Uma reta paralela a OH é traçada sobre o 
ponto A. O encontro desta paralela com uma paralela à linha do azimute, ou o encontro desta 
paralela com a própria linha do azimute (AzO) gera o ponto A’, que é a projeção do ponto A 
na altura solar h e no azimute a. A sombra do poste é a reta A’O. 
 
 
 
 
 
Azimute = 10o 
Altura solar = 40o 
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Figura 59: Sombra de um poste no piso. 
 
A Figura 60 mostra a construção da sombra de um muro sobre um plano vertical. 
Considere o muro ABCD. Centralizando o ponto C sobre na origem, o azimute (a) é 
identificado a partir do Norte. No plano que a linha do azimute (AzC) faz com a vertical, é 
traçada a altura solar (h). A reta encontrada (CH) é a direção da radiação solar, cuja paralela 
deve passar sobre os vértices A e B. Sobre os vértices D e C é traçada uma reta paralela a 
AzC, já que estes pontos se encontram no plano do observador. Os pontos encontrados são A’ 
e B’, no plano vertical, e C’ e D’ na linha de terra da vista em épura (linha comum ao plano 
vertical e horizontal). A sombra no plano horizontal é formada pelo plano D’C’CD, enquanto 
a sombra no plano vertical é formada pelo plano A’B’C’D’. Os pontos C” e D” seriam as 
projeções dos vértices A e B no piso caso não existisse o plano vertical. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 60: Sombra de um muro em no piso e na parede. 
 
O princípio para sombras de um volume é o mesmo. A sombra de uma edificação é 
construída ao traçar as projeções de seus vértices, que depois são ligados formando as arestas 
da sombra projetada no plano horizontal. A Figura 61 mostra o processo, com o ponto C na 
H
B
A
D
C
B’
A’
D’
C’
N
LS
O
h
a
Az
D’’
C’’
H
A
O
N
LS
O
h
a
Az
A’
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origem. A partir da origem, são encontrados o azimute (a) e a altura solar (h). As paralelas à 
direção do sol (CH) passando pelos vértices do volume são as retas AA’, BB’, B1B1’ e 
A1A1’. O encontro destas com as retas paralelas à direção do azimute (AzC, direção do sol no 
plano horizontal) são as sombras das arestas verticais dos volumes. A sombra do volume é a 
união das arestas, sendo então formada pelo polígono C B’A’A1’D1. A projeção da aresta 
B1C1, formada pela reta B1’C1, está na área de sombra e, portanto, não limita a sombra do 
volume. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 61: Sombra de uma caixa (representando uma edificação simplificada) no 
piso. 
 
3.4 TRANSFERIDOR DE ÂNGULOS 
 
 Para facilitar o traçado de máscaras deve-se utilizar o transferidor de ângulos 
apresentado na Figura 62. 
 
 
Figura 62. Transferidor de ângulos. 
10o 
20o 
30o 
40o 
50o 
60o 
90o
 
 
80o 
 
70o 
 
60o 
50o 
40o 
30o 
20o 
10o 
10o 
20o 
30o 
40o 
50o 
60o 
70o 
80o 
70o 
80o 
H
B
A
D
C
B’
A’
A1’
N
LS
O
h
a
AzB1
A1
D1
C1
B1
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3.5 ANÁLISE DE PROTEÇÕES SOLARES 
 
 Entendido o movimento aparente do sol percebido por um observador na Terra, pode-
se utilizar este conhecimento para o traçado de proteções solares (brises) que impeçam a 
entrada de raios solares no interior do ambiente durante as horas do dia e os meses do ano em 
que se deseja esta proteção. 
 O tipo de brise e suas dimensões são função da eficiência desejada. Portanto, um brise 
será considerado eficiente quando impedir a entrada de raios solares no período desejado. 
 
3.5.1 Traçado de máscaras 
 
 Para projetar proteções solares, a segunda informação que deveser conhecida é o tipo 
de mascaramento que cada tipo de brise proporciona. Portanto, o traçado de máscaras é a 
ferramenta utilizada no projeto de proteções solares. 
 
3.5.2 Brise horizontal infinito 
 
 
 Os brises horizontais 
impedem a entrada dos raios 
solares através da abertura a partir 
do ângulo de altitude solar. O 
traçado do mascaramento 
proporcionado por este brise é 
determinado em função do ângulo 
α e é apresentado na Figura 63. 
 
Figura 63. Mascaramento proporcionado pelo brise horizontal infinito. 
 
 Pode-se perceber que há incidência do sol no interior do ambiente apenas quando o 
seu ângulo de altitude estiver entre a linha do horizonte e o ângulo α. 
 
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3.5.3 Brise vertical infinito 
 
 
 Os brises verticais impedem a entrada 
dos raios solares através da abertura a partir 
do ângulo de azimute solar. O traçado do 
mascaramento proporcionado por este brise é 
determinado em função do ângulo β e é 
apresentado na Figura64. 
 
 
 
Figura 64. Mascaramento proporcionado pelo brise vertical infinito. 
 
 Neste caso, a incidência de raios solares no ambiente ocorre quando o ângulo de 
azimute solar está entre os dois ângulos β determinados. 
 
 Como em situações reais é difícil a existência de brises que podem ser considerados 
infinitos, surge a necessidade de definição de um terceiro ângulo, o γ. Este ângulo limita o 
sombreamento produzido pelos ângulos α e β. 
 
 
 
 
 
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3.5.4 Brise horizontal finito 
 
 
 Este tipo de brise tem a sua eficiência 
limitada pois a sua projeção lateral é limitada 
pelos ângulos γ, como mostra a Figura65. 
 
 
 
Figura 65. Mascaramento proporcionado pelo brise horizontal finito. 
 
3.5.5 Brise vertical finito 
 Para o brise vertical o sombreamento 
produzido pelos ângulos β será limitado pelos 
ângulos γ, como mostra a Figura 66. 
 
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Figura 66. Mascaramento proporcionado pelo brise vertical finito. 
 
3.5.6 Brises mistos 
 
 Através do mascaramento produzido pelos quatro tipos básicos de brises apresentados 
anteriormente pode-se determinar o mascaramento para qualquer tipo de brise com diferentes 
combinações de brises horizontais e verticais, conforme mostra a Figura67. 
 
 
Figura 67. Brises mistos. 
 
3.6 O PROGRAMA SOL-AR 
 
O programa Sol-Ar, desenvolvido pelo LabEEE, é uma ferramenta para projeto de proteções 
solares. Ele traça a máscara de sombra sobre a carta solar dados os ângulos α, β e γ (Figura 
68). Indica também as temperaturas do arquivo TRY para cada localidade cadastrada (Figura 
69) e fornece a Rosa dos Ventos do TRY (Figura 70). 
Através do Sol-Ar, é possível traçar a máscara desejada para, posteriormente, partir para o 
projeto das proteções solares. 
 
 
 
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Figura 68: Carta solar para a latitude de Florianópolis e transferidor auxiliar com 
máscara de proteção solar orientada a 20o do programa Sol-Ar. 
 
 
Figura 69: Temperaturas horárias do primeiro semestre do TRY de Florianópolis (1963) 
do programa Sol-Ar. 
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Figura 70: Freqüência de ocorrência do vento do TRY de Florianópolis (1963) do 
programa Sol-Ar.