APOSTILA LAJES MACICAS PARTE 01 2015

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TECNOLOGIA EM CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS
CONSTRUÇÕES EM CONCRETO ARMADO
 
LAJES – parte 01
Apostila desenvolvida pelo professor:
Edilberto Vitorino de Borja
2015.1
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LAJES
Conceito
Lajes são partes elementares dos sistemas estruturais das edificações que servem de piso ou cobertura (teto) aos ambientes de uma edificação, sendo o primeiro elemento da estrutura a receber as cargas acidentais que atuam no prédio (pessoas, móveis e equipamentos). São, usualmente, componentes planos, com duas dimensões muito maiores que a terceira, sendo esta denominada espessura (comportamentos bidimensionais), utilizados para a transferência das cargas que atuam sobre os pavimentos para os elementos que as sustentam (vigas e ou pilares), de pequena espessura (h = 5 a 25cm), com carregamento perpendicular ao seu plano médio (Figura 1.1). Outra função importante que se pode ressaltar é a de contraventar as estruturas funcionando como diafragmas (infinitamente rígidos no seu plano).
Figura 1.1 – Elemento estrutural plano.
As principais ocorrências de lajes incidem nas estruturas de edifícios residenciais, comerciais e industriais, pontes, reservatórios, escadas, obras de contenção de terra, pavimentos rígidos. No caso particular de edifícios de concreto, existem diversos métodos construtivos com ampla aceitação no mercado da construção civil. A seguir, serão apresentados alguns dos principais sistemas estruturais de pavimentos de concreto armado (ou protendido) adotados pela grande gama de profissionais que atuam no âmbito da engenharia estrutural.
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TIPOS DE LAJES
LAJES MACIÇAS
	São constituídas por peças maciças de concreto armado ou protendido (Figura 1.2). Foi, durante muitas décadas, o sistema estrutural mais utilizado nas edificações correntes em concreto armado. Graças a sua grande utilização, o mercado oferece uma mão-de-obra bastante treinada. Este tipo de laje não tem grande capacidade portante, devido a pequena relação rigidez/peso. Os vãos encontrados, na prática, variam, geralmente, entre 3 e 6 metros, podendo-se encontrar vãos até 8 metros. Dentro dos limites práticos, esta solução estrutural apresenta uma grande quantidade de vigas, o que dificulta a execução das fôrmas. 	Estruturalmente, as lajes são importantes elementos de contraventamento (diafragmas rígidos nos pórticos tridimensionais) e de enrijecimento (mesas de compressão das vigas “T” ou paredes portantes).
Figura 1.2 – Laje Maciça.
	Esta solução permite uma grande versatilidade geométrica das peças constituintes da edificação uma vez que são moldadas in loco. A maior desvantagem neste tipo de solução estrutural é a necessidade de execução de uma estrutura de cimbramento (escoramento), tornando-a anti-econômica quando não houver repetitividade do pavimento.
LAJES PRÉ-FABRICADAS (pré-moldadas)
	Existem diversos tipos de lajes pré-fabricadas, que seguem um rígido controle de qualidade das peças, inerente ao próprio sistema de produção. Podem ser constituídas por vigotas treliçadas ou armadas, que funcionam como elementos resistentes, cujos vãos são preenchidos com blocos cerâmicos, de cimento, de isopor, ou um outro material cuja função é completar o piso (Figura 1.3). Após colocação dos blocos deve ser feita aplicação do conjunto de um malha de aço e capa superior de concreto (capeamento), não inferior a 4 cm de espessura.
	A grande vantagem deste tipo de solução é a velocidade de execução e a dispensa de fôrmas. Seus vãos variam de 4 a 8 metros, podendo-se chegar a 15 metros.
Figura 1.3 – Laje Pré-moldada (treliçada).
	Pode ser também utilizado painéis pré-fabricados protendidos ou treliçados, apoiados diretamente sobre as vigas de concreto ou metálicas (estrutura mista), dispensando-se o elemento de vedação.
	Os tipos de painéis mais difundidos são ilustrados nas figuras 1.4, 1.5 e 1.6.
	
	
Figura 1.4 - Painéis pré-fabricados: (a) Tipo “” (b) Alveolar.
	
	
Figura 1.5 - Painéis pré-fabricados: (a) Tipo “T” (b) Múltiplo “T”.
	
	
Figura 1.6 - Painéis pré-fabricados: (a) Tipo “U invertido” (b) Tubado.
LAJES NERVURADAS
Laje nervurada é constituída por um conjunto de vigas que se cruzam, solidarizadas pela mesa (Figura 1.7). Esse elemento estrutural terá comportamento intermediário entre o de laje maciça e o de grelha.
Figura 1.7. Detalhe construtivo de Laje Nervurada e cubeta.
Segundo a NBR 6118:2014, lajes nervuradas são "lajes moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração é constituída por nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte."
As evoluções arquitetônicas, que forçaram o aumento dos vãos, e o alto custo das formas tornaram as lajes maciças desfavoráveis economicamente, na maioria dos casos. Surgem, como uma das alternativas, as lajes nervuradas.
São empregadas quando se deseja vencer grandes vãos e/ou grandes sobrecargas. O aumento do desempenho estrutural é obtido em decorrência da ausência de concreto entre as nervuras, que possibilita um alívio de peso não comprometendo sua inércia. Devido à alta relação entre rigidez e peso apresentam elevadas freqüências naturais. Tal fato permite a aplicação de cargas dinâmicas (equipamentos em operação, multidões e veículos em circulação) sem causar vibrações sensíveis ao limite de percepção humano. Para a execução das nervuras são empregadas fôrmas reutilizáveis ou não (Figura 1.8), confeccionadas normalmente em material plástico, polipropileno ou poliestireno expandido (cubetas).
Figura 1.8. Detalhe colocação cubetas.
	Devido a grande concentração de tensões na região de encontro da laje nervurada com o pilar, deve-se criar uma região maciça para absorver os momentos decorrentes do efeito da punção (Figura 1.9). Pode-se simular o comportamento de uma laje nervurada com laje pré-fabricada, vista anteriormente, colocando-se blocos de isopor junto a camada superior. Este tipo de solução oferece uma grande vantagem quanto a dispensa da estrutura de cimbramento.
Figura 1.9 - Laje nervurada tipo colméia.
LAJES COGUMELO
	São apoiadas diretamente nos pilares por intermédio de capitéis ou engrossamentos, conforme figura 1.10, que têm a função de absorver os esforços de punção presentes na ligação laje-pilar. O dimensionamento é feito com base nos esforços de cisalhamento, que são preponderantes sobre os esforços de flexão.
	
	
	(a)
	(b)
	
	(c)
Figura 1.10 - Laje cogumelo: (a) com capitel, (b) com ábaco, (c) com ábaco e capitel.
LAJES LISAS (ou PLANOS)
	São apoiadas diretamente nos pilares sem o uso de capitéis ou engrossamentos (Figura 1.11). Do ponto de vista arquitetônico, esta solução apresenta uma grande vantagem em relação às demais, pois propicia uma estrutura mais versátil. A ausência de recortes nas lajes permite uma redução no tempo de execução das fôrmas, além da redução expressiva do desperdício dos materiais.
Figura 1.11 - Laje lisa (ou plana).
	Devido a ausência de capitéis, o seu dimensionamento deve ser criterioso, pois requerem um cuidado especial quanto ao problema de puncionamento. Para combater os esforços de punção são utilizados, habitualmente, conectores ou chapas metálicas na conjunção entre a laje e o pilar. No entanto, a experiência mostra que o uso de vigas de borda traz inúmeras vantagens sem aumento significativo dos recortes das fôrmas.
LAJES MACIÇAS
VÃO LIVRE, VÃO TEÓRICO e CLASSIFICAÇÃO QUANTO A DISTRIBUIÇÃO DE ESFORÇOS (ARMAÇÃO)
A estimativa dos vãos das lajes deve ser criteriosa, pois a qualidade dos resultados das análises estruturais, em termos de momentos fletores e deslocamentos transversais, está diretamente relacionada a estas quantidades. 
No projeto de lajes, a primeira etapa consiste em determinar os vão livres (l0), os vãos teóricos (l) e a relação entre os vãos teóricos.
Vão livre (l0) é a distância livre entre as faces dos apoios. No caso de balanços, é a distância da extremidade livre até a face do apoio.
O vão teórico (l) é denominado vãoequivalente pela NBR 6118 (2014), que o define como a distância entre os centros dos apoios, não sendo necessário adotar valores maiores que:
Em laje isolada, o vão livre acrescido da espessura da laje no meio do vão;
Em vão extremo de laje contínua, o vão livre acrescido da metade da dimensão do apoio interno e da metade da espessura da laje no meio do vão.
Nas lajes em balanço, o vão teórico é o comprimento da extremidade até o centro do apoio, não sendo necessário considerar valores superiores ao vão livre acrescido da metade da espessura da laje na face do apoio.
Em geral, para facilidade de cálculo, é usual considerar os vãos teóricos até os eixos dos apoios (Figura 2.1).
Figura 2.1 – Vão livre e vão teórico.
Para facilitar a compreensão de vão livre e vão teórico, apresenta-se na figura 2.2(a) e (b) ilustrações destes conceitos.
Laje isolada para h < t.
Laje isolada para h > t.
Figura 2.2 – Vãos efetivos de lajes maciças.
Na prática, costuma-se definir os vãos teóricos das lajes de um andar tipo como sendo a distância entre as linhas de centro dos apoios, para todos os casos analisados, produzindo, em certos casos, resultados muito conservadores.
Conhecidos os vãos teóricos, considera-se lx o menor vão, ly o maior vão e =ly/lx (Figura 2.3). De acordo com o valor de , é usual a seguinte classificação:
≤ 2 → laje armada em duas direções;
> 2 → laje armada em uma direção.
Figura 2.3 – Vãos teóricos lx (menor vão) e ly (maior vão).
Nas lajes armadas em duas direções, as duas armaduras são calculadas para resistir os momentos fletores nessas direções.
As denominadas lajes armadas em uma direção, na realidade, também têm armadura nas duas direções. No entanto, a armadura principal, na direção do menor vão, é calculada para resistir o momento fletor nessa direção, obtido ignorando-se a existência da outra direção. Portanto, a laje é calculada como se fosse um conjunto de vigas-faixa na direção do menor vão.
Na direção do maior vão, coloca-se armadura de distribuição, com seção transversal mínima dada pela NBR 6118 (2014). Como a armadura principal é calculada para resistir à totalidade dos esforços, a armadura de distribuição tem o objetivo de solidarizar as faixas de laje da direção principal, prevendo-se, por exemplo, uma eventual concentração de esforços.
CONDIÇÕES DE CONTORNO (VINCULAÇÃO)
Devido à complexidade da descrição do comportamento conjunto das lajes, algumas simplificações são admitidas, baseadas no comportamento individual de cada laje. Tais simplificações são necessárias para obtenção dos momentos fletores por meio de tabelas apropriadas e, posteriormente, admite-se a compatibilização dos momentos sobre os apoios de forma aproximada.
Os resultados assim obtidos devem refletir, qualitativamente, a resposta do comportamento contínuo do pavimento considerado, conforme ilustrado na figura 2.4. 
Figura 2.4 – Simulação do comportamento contínuo a partir da análise de lajes isoladas.
Enfim, as condições de contorno de uma laje são introduzidas para simular o comportamento contínuo das lajes do pavimento. Quanto mais eficaz for a simulação das condições de contorno de uma laje, mais próxima será sua resposta em relação àquela obtida numa análise numérica global.
TIPOS DE CONDIÇÕES DE CONTORNO
Normalmente utiliza-se uma simbologia específica para representar as condições do contorno, apresentada na figura 2.5, para a representação das principais condições de contorno impostas ao longo das bordas de uma laje. Outras condições de contorno, que não são abordadas ao longo do curso, são: apoio pontual (laje cogumelo apoiada sobre pilar), apoio elástico (laje apoiada sobre solo), engaste parcial (consideração da inércia à torção das vigas de borda) e engaste livre (representação de planos de simetria).
Figura 2.5 - Convenção utilizada para a representação das principais condições de contorno para lajes.
A borda livre caracteriza-se pela ausência de apoio, apresentando, portanto, deslocamentos verticais. Nos outros dois tipos de vinculação, não há deslocamentos verticais. 
Quando a borda de uma laje for comum a outras lajes, situadas no mesmo nível, estabelece-se a condição de engastamento rígido, com rotações impedidas. Evidentemente, tal consideração é muito restritiva, devido a possibilidade de ocorrência de pequenas rotações ao longo das bordas. As condições de contorno do tipo engastamento perfeito e apoio rígido são admitidas para o campo dos pequenos deslocamentos.
A figura 2.6 indica, esquematicamente, a condição de contorno de engastamento utilizada em bordas compartilhadas por duas lajes em nível. 
Figura 2.6 - Lajes em nível de mesma espessura e suas condições de contorno.
A mesma condição de contorno será assumida no caso de lajes adjacentes de espessuras distintas, niveladas a partir da face superior (Figura 2.7).
Figura 2.7 - Lajes em nível de espessuras distintas e suas condições de contorno.
Uma diferença significativa entre as espessuras de duas lajes adjacentes pode limitar a consideração de borda engastada somente para a laje com menor espessura, admitindo-se simplesmente apoiada a laje com maior espessura. É claro que cuidados devem ser tomados na consideração dessas vinculações, devendo-se ainda analisar a diferença entre os momentos atuantes nas bordas das lajes, quando consideradas engastadas (compatibilização de momentos).
Por outro lado, quando duas lajes desniveladas compartilharem do mesmo apoio, conforme indicado na figura 2.8, deve-se verificar o valor do rebaixo para se definir a condição de contorno da borda analisada. Se a altura do rebaixo r for inferior a espessura da laje superior h1 considera-se que a borda analisada será engastada (Figura 2.9). Caso contrário, a borda será considerada simplesmente apoiada (Figura 2.10).
Figura 2.8 - Lajes em desnível (rebaixada).
Figura 2.9 - Condições de contorno das lajes desniveladas para o caso r < h1.
Figura 2.10 - Condições de contorno das lajes desniveladas para o caso r ≥h1.
Quando uma laje apresentar alguma mudança de direção (lajes inclinadas), conforme ilustrado na figura 2.11, assume-se, de maneira simplificada, a condição de engastamento perfeito para a borda comum às duas lajes.
Figura 2.11 - Lajes adjacentes com mudança de direção.
CONDIÇÕES DE CONTORNO MISTAS
Uma situação muito comum encontrada na prática é a ocorrência de uma borda parcialmente engastada e também parcialmente apoiada, como indica a figura 2.12. Devido à falta de publicações, na literatura técnica, de tabelas para o cálculo de lajes com bordas que apresentem condições de contorno mistas, deve-se considerar que as mesmas serão, dependendo do caso, ou continuamente apoiadas ou, continuamente engastadas.
Figura 2.12 - Lajes parcialmente contínuas e condição de contorno mista (engaste–apoio) para a borda comum da Laje L1.
Propõe-se adotar o seguinte critério prático, quanto à dissimulação de condições de contorno mistas, dado pela relação:
onde l2 corresponde a extensão do engaste parcial (trecho contínuo) e l1 refere-se ao comprimento da borda analisada. Caso a relação anterior seja satisfeita, as condições de contorno assumidas, para as lajes indicadas na figura 2.12, são apresentadas na figura 2.13. 
Figura 2.13 – condições de contorno em lajes parcialmente contínuas para l2 ≥ ⅔ l1.
Por outro lado, caso não seja atendida a relação anterior, deve-se assumir que a continuidade entre as lajes não é suficiente para se impor o engastamento da borda comum da Laje L1, adotando-se as condições de contorno apresentadas na figura 2.14. Deve-se notar que para as duas situações apresentadas, a borda Laje L2, continuamente ligada à Laje L1, sempre será considerada engastada.
Figura 2.14 – condições de contorno em lajes parcialmente contínuas para l2 < ⅔ l1.
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Uma outra situação prática, que ocorre com freqüência em lajes de um pavimento-tipo, está relacionada à interpretaçãodas condições de contorno de lajes adjacentes às lajes em balanço, indicadas na figura 2.15.
	
	
Figura 2.15 – condições de contorno de uma laje com continuidade com uma laje em balanço.
Pode-se observar, a partir da análise da figura 2.15, que a laje em balanço sempre será engastada na borda continuamente ligada à outra laje. A mesma interpretação não pode ser estendida à laje contígua, pois a laje em balanço não oferecerá condições de engastamento para a mesma. 
Assim, a borda da Laje L1, comum à laje em balanço, será admitida simplesmente apoiada com momento de borda uniformemente distribuído, conforme esquematizado na figura. Outro impasse, observado nesta situação, é a ocorrência de um momento de borda parcialmente aplicado na borda comum, que não pode ser assumido quando são utilizadas tabelas de cálculo. Neste caso, conservativamente, ignora-se a existência deste momento de borda, que leva ao alívio dos esforços e deslocamentos na Laje L1. Deve-se ainda lembrar que apenas uma parcela do momento fletor produzido pela laje em balanço será transmitida para a laje adjacente, pois parte dele será absorvido pela viga de sustentação em forma de momento torçor. A resposta rigorosa deste problema será obtida utilizando-se métodos robustos de análise estrutural, como é o caso do Método dos Elementos Finitos.
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EXEMPLO DIDÁTICO
A partir da Planta de Fôrmas, indicada na figura 2.16, determinar os vãos efetivos e as condições de contorno de todas as lajes.
Figura 2.16 - Planta de Fôrmas do andar-tipo do exemplo didático
Deve-se observar a ocorrência de um rebaixo na passagem da Laje L2 para a Laje L1 de dimensão superior à espessura da laje superior (Laje L2). Neste caso, admite-se simplificadamente o desacoplamento destas lajes neste encontro. Por este motivo, a Viga V11 será considerada um apoio extremo para ambas as lajes. Deve-se ainda observar, que a variação brusca da espessura da laje, observada no encontro das lajes L4 e L7, se dá pela face inferior das mesmas. Como esta transição não pode ser sentida na superfície superior do pavimento (piso), admite-se continuidade entre as lajes levando à consideração de engaste nesta interface. Assim, a borda da Laje L4, comum à Laje 7, será parcialmente engastada. Diante do critério prático adotado, como este engaste não se prolonga além de 2/3 da dimensão da borda, considera-se que esta borda será apoiada para a Laje L4.
Figura 2.17 - Vãos efetivos e condições de contorno das lajes L1 e L2.
Figura 2.18 - Vãos efetivos e condições de contorno das lajes L3 e L4.
Figura 2.19 - Vãos efetivos e condições de contorno das lajes L5 e L6.
Figura 2.20 - Vãos efetivos e condições de contorno das lajes L7 e L8.
Figura 2.21 - Vãos efetivos e condições de contorno das lajes L9 e L10.
ETAPAS DE CÁLCULO
Espessuras
Nas lajes maciças, devem ser respeitados os seguintes limites mínimos de espessura:
5 cm para lajes de cobertura não em balanço;
7 cm para lajes de piso ou de cobertura em balanço;
10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kN;
12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN; ou
15 cm para lajes com protensão.
Determinação das cargas (ações)
As ações devem estar de acordo com as normas NBR 6120 e NBR 6118.
Nas Lages, geralmente, atuam, além do seu peso próprio, pesos de revestimento de piso e de forro, peso de paredes divisórias e cargas de uso (sobrecargas). As cargas nas lajes são avaliadas, em unidade de força por unidade de área, entre as mais usuais podemos citar:
KN/m2; N/m2; kgf/m2 (1 kN = 103 N = 102 kgf)
( As cargas nas lajes podem ser de natureza permanente ou acidental.
Entre as cargas permanentes, também conhecidas como cargas mortas, podemos citar:
Peso próprio;
Peso de pavimentação e revestimento;
Peso de paredes;
Peso de enchimento;
Peso de forro falso;
Peso de cobertura.
Os pesos específicos aparentes, relativos aos revestimentos e tipos materiais usados nas alvenarias, encontram-se especificados na Tabela 2.1, em kN/m³.
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TABELA 2.1 – Peso específico dos materiais de construção.
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	Materiais
	Peso Específico Aparente
(kN/m3)
	Rochas
	Arenito
	26
	
	Basalto
	30
	
	Gnaisse
	30
	
	Granito
	28
	
	Mármore
	28
	Blocos artificiais
	Blocos de Argamassa
	22
	
	Cimento amianto
	20
	
	Lajotas cerâmicas
	18
	
	Tijolos furados
	13
	
	Tijolos maciços
	18
	
	Tijolo sílico-calcário
	20
	Revestimentos e concretos
	Argamassa de cal, cimento e areia
	19
	
	Argamassa de cimento e areia
	21
	
	Argamassa de gesso
	12,5
	
	Concreto simples
	24
	
	Concreto armado
	25
	
	Porcelanato
	24,5
	Madeiras
	Pinho, cedro
	5
	
	Louro, imbuia, pau óleo
	6,5
	
	Guajuvirá, guatambu, grápia
	8
	
	Angico, cabriúva, ipê róseo
	10
	Metais
	Aço
	18,5
	
	Alumínio e ligas
	28
	
	Bronze
	85
	
	chumbo
	114
	
	Cobre
	89
	
	Ferro fundido
	72,5
	
	Estanho
	74
	
	Latão
	85
	
	zinco
	75
	Materiais diversos
	Alcatrão
	12
	
	Asfalto
	13
	
	Borracha
	17
	
	Papel
	15
	
	Plástico
	21
	
	Vidro plano
	26
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As cargas de paredes apoiadas diretamente sobre a laje podem, em geral, ser admitidas uniformemente distribuídas na laje.
Quando forem previstas paredes divisórias, cuja posição não esteja definida no projeto arquitetônico, pode ser admitida, além dos demais carregamentos, uma carga distribuída por metro quadrado de piso não menor que um terço do peso por metro linear de parede pronta, observado o valor mínimo de 1kN/m².
Os valores das cargas de uso dependem da utilização do ambiente arquitetônico que ocupa a região da laje em estudo e, portanto, da finalidade da edificação (comercial, residencial, escritórios, garagens, etc.). Estes valores estão especificados na NBR 6120 (1980), sendo os mais comuns indicados na Tabela 2.2.
Entre as cargas acidentais, também chamadas de utilização, vivas ou sobrecargas, relacionamos o peso de pessoas, móveis, etc.
Tendo em vista o caráter eventual de sua ocorrência, a Norma Brasileira (NB-5), estabelece valores mínimos a se considerar nos diversos locais das edificações.
A norma que fixa valores de peso próprio dos principais materiais de construção e de cargas acidentais a considerar nas estruturas de edificações é a NBR-6120/80 (NB-5).
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TABELA 2.2 – valores mínimos de cargas de uso
	Local
	kN/m²
	Arquibancadas
	
	4
	Bancos
	Escritório e banheiro
	2
	
	Salas de diretoria e gerência
	1,5
	Bibliotecas
	Sala de Leitura
	2,5
	
	Sala para depósito de livros
	4
	
	Sala com estantes de livros, a ser determinada, ou 2,5 kN/m² por metro de altura, porem com mínimo de
	6
	Casa de Máquinas
	(incluindo máquinas) a ser determinada, porém com o mínimo de 
	7,5
	Cinemas
	Platéia com assentos fixos
	3
	
	Estúdio e platéia com assentos móveis
	4
	
	Banheiro
	2
	Clubes
	Sala de refeições e de assembléia com assentos fixos
	3
	
	Sala de assembléia com assentos móveis
	4
	
	Salão de danças e salão de esportes
	5
	
	Sala de bilhar e banheiro
	2
	Corredores
	Com acesso ao público
	3
	
	Sem acesso ao público
	2
	Cozinhas não residencial
	A ser determinada em cada caso, porém com no mínimo de 
	3
	Edifícios residenciais
	Dormitório, sala, cozinha, copa e banheiro
	1,5
	
	Despensa, área de serviço e lavanderia
	2
	Escadas 
	Com acesso ao público
	3
	
	Sem acesso ao público
	2,5
	Escolas
	Corredor e sala de aula
	3
	
	Outras salas
	2
	Escritórios
	Sala de uso geral e banheiro
	2
	Forros
	Sem acesso ao público
	0,5
	Galerias de arte
	A ser determinada em cada caso, porém com o mínimo de
	3
	Galerias de lojas
	A ser determinada em cada caso, porém com o mínimo de
	3
	Garagens e estacionamentos
	Para veículos de passageiros ou semelhantes com carga máxima de 25 kN porveículo
	3
	Ginásio de esportes
	
	5
	Hospitais 
	Dormitórios, enfermarias, salas de recuperação, de cirurgia, de raio X e banheiro
	2
	
	Corredor 
	3
	Laboratórios 
	Incluindo equipamentos, a ser determinada, porém com mínimo de 
	3
	Lavanderias
	Incluindo equipamentos
	3
	Lojas
	
	4
	Restaurantes
	
	3
	Teatros
	Palco
	5
	
	Demais dependências; iguais as especificadas para cinemas
	*
	Terraços
	Com acesso ao público
	3
	
	Sem acesso ao público
	2
	
	Inacessível a pessoas
	0,5
	Vestíbulo 
	Com acesso ao público
	3
	
	Sem acesso ao público
	1,5
Cargas Permanentes
Peso próprio
Na avaliação do peso próprio, conforme NBR 6118 (2014), admite-se o peso específico de (c = 25 kN/m³ para o concreto armado.
Já que a carga nas lajes é avaliada por m2, o seu peso próprio depende unicamente da espessura h.
Peso da pavimentação e revestimento inferior (estuque):
Figura 2.22 – Pavimentação e revestimento.
	Pavimentação (cerâmica)	: 18kN/m³ x 0,003m = 0,05kN/m2 (5 kgf/m²)
	Revestimento (reboco+emboço): 19kN/m³x0,025m =0,475kN/m² (47,5 kgf/m²)
Nos casos em que se use piso especial como mármore, assoalho, etc, considera-se no cálculo a espessura h e o peso especial de material escolhido. Ver tabela 1.
Peso de Paredes: o peso das paredes depende do tipo de tijolo e da espessura do reboco. Este peso normalmente é apresentado por metro quadrado de parede (parede de 1m de largura por 1m de altura), como ilustrado na Figura 2.23.
Figura 2.23 – Cargas de paredes.
O peso por unidade de área de uma parede rebocada em ambas as faces pode ser representado por:
.....	equação 2.1.
onde:
Ppar 	- peso da parede por unidade de área, geralmente em kN/m²;
tijolo 	– peso específico do tijolo, geralmente em kN/m³;
etijolo 	– espessura (menor dimensão em planta) do tijolo, em m;
reboco 	– peso específico do reboco, em kN/m³;
ereboco 	– espessura do reboco, em m.
Para materiais componentes de parede, podem ser usados os seguintes valores:
Tijolo furado ...................................................	12 kN/m³;
Tijolo maciço ...................................................	16 kN/m³;
Reboco ............................................................	20 kN/m³.
A tabela 2.3 mostra alguns valores de peso de parede. Na tabela foi considerado reboco de 2,5 cm de espessura por face.
TABELA 2.3 – Pesos de paredes
	Parede sem reboco
	Parede com reboco
	Tijolo (cm)
	Tijolo furado
(kN/m²)
	Tijolo maciço
(kN/m²)
	Parede
(cm)
	Tijolo furado
(kN/m²)
	Tijolo maciço
(kN/m²)
	10
	1,20
	1,60
	15
	2,20
	2,60
	12
	1,44
	1,92
	17
	2,44
	2,92
	15
	1,80
	2,40
	20
	2,80
	3,40
	20
	2,40
	3,20
	25
	3,40
	4,20
As cargas de paredes apoiadas em lajes de dupla curvatura (laje armada em cruz) podem ser consideradas como equivalentes a uma carga uniformemente distribuída por toda a laje. Para este caso, considera-se o peso total da parede e divide-se este valor pela área total da laje, como apresentado a seguir:
	.......	equação 2.2.
onde:
gpar 	- carga uniformemente distribuída, devido à parede, por unidade de área, atuando em toda laje, em kN/m²;
Pparede 	– peso da parede por unidade de área, em kN/m²;
lparede 	– largura da parede, em m;
hparede 	– altura da parede, em m;
lx	– menor dimensão da laje, em m; e
ly	– maior dimensão da laje, em m.
Figura 2.23 – Alvenaria na Laje maciça
Peso de enchimento
Entre os materiais mais usados podemos citar:
Tabatinga
Pó de carvão
Escória de obra
Figura 2.24 – Peso do Enchimento (Laje maciça).
Forro falso
De uso muito frequente na atualidade, destaca-se as seguintes vantagens:
( rapidez de execução
( fácil conservação;
( leveza; e, principalmente efeito estético.
Os mais usuais são:
Forro de Gesso;
Forro pacote
Forro de madeira.
Para a carga dos forros falsos, deve-se considerar a situação que seja capaz de cobrir todos os materiais possíveis de uso, que, sem dúvida, é a madeira.
Carga = ( mad * 0,01 + estrutura de sustentação
Onde: estrutura de sustentação = 0,05kN/m² (tirantes)
Carga Acidental por metro linear a ser considerada nas extremidades dos parapeitos (marquises) e balcões de sacada de Edifícios.
Carga de Marquises – Prevê a colocação de letreiros e anúncios luminosos. 
Carga de Balcões (sacada) – Prevê pessoas sentadas ou encostadas na parede do balcão.
A carga de 0,80 kN/m considera-se apenas na resistência na alvenaria do balcão.
Carga total/m² (q) – [kN/m²]
q = p + g (kN/m2)
Onde : 	
p = somatório de todas as cargas permanentes
	g = sobrecarga (acidental), segundo NBR 6120 (tabela 2).
REFEFÊNCIAS
[1] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). Projeto e Execução de Obras de Concreto Armado. NBR 6118/2014.
[2].CUNHA, A. J. P.; SOUZA, V. C. M. Lajes em Concreto Armado e Protendido. Niterói, Editora Universidade Federal Fluminense – EDUFF, 1994.
[3].FUSCO, P. B. Estruturas de Concreto. Fundamentos do Projeto Estrutural. Vol.1 São Paulo, Ed. McGraw-Hill do Brasil, 1976.
[4] FUSCO, P. B.; MARTINS, A. R.; ISHITANI, H. Curso de Concreto Armado. Notas de Aula. São Paulo, Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações – Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, 1990.
[5].FUSCO, P. B. Técnica de Armar as Estruturas de Concreto. São Paulo, Ed. PINI Ltda.,1995.
[6].MENDES, M.; FERNANDES, M. B. H.; CASTILHO, P. P.; TAK, Y. J. Curso de Estruturas de Concreto Armado – Projeto de Lajes. Notas de Aula. São Paulo, Departamento de Engenharia Civil – Escola de Engenharia da Universidade Mackenzie, 1982.
[7].SANTOS, L. M. Edifícios de Concreto Armado.
Peso próprio = (c.h (kN/m2)
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