Experimento (Força Atrito)

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Leis de Newton – Força de Atrito 
 
 
ISSN: 2316-2317 Revista Eletrônica Multidisciplinar - FACEAR 1 
 
 
Evandro de Souza; Heryk do Prado de Andrade; Leandro Decolin; 
Reginaldo Wilceki Portela 
Faculdade Educacional Araucária - FACEAR 
 
 
 
RESUMO 
O experimento tem como objetivo mostrar a existência de uma força que resulta da interação entre 
dois corpos. Esta força, chamada de força de atrito, pode ser vista tanto em objetos parados 
quanto em objetos em movimento. No decorrer deste trabalho pode-se verificar isso através de 
experimentos práticos confrontados com os cálculos que regem este braço da Física. Além disso 
também pode-se verificar, através de cálculos e análises experimentais, que existem várias 
componentes de forças atuando sobre um objeto. Estando este apoiado sobre um plano horizontal 
ou sobre um plano inclinado em relação ao solo. 
 
Palavras chave: Força de atrito, decomposição de forças, experimento 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Foi realizado um experimento prático em laboratório com o objetivo de 
comprovar, através da coleta e posterior análise de dados, toda a teoria que rege a força 
de atrito e a decomposição de forças que atuam sobre um objeto. Ao longo deste estudo 
observa-se toda a metodologia utilizada para o desenvolvimento do experimento e como 
se chegou aos resultados em cada etapa da atividade. Divido em três partes o 
experimento se iniciará pela demonstração prática da existência da força de atrito 
estático, posteriormente se fará o mesmo para os conceitos da força de atrito cinético e 
por fim demonstrará, através do confronto entre a teoria e a prática, a existência de 
diversas componentes de uma mesma força. Espera-se ao final desta prática obter-se os 
valores dos coeficientes de atrito estático e cinético através das medições realizadas, 
assim como também espera-se comprovar, através de alguns cálculos, a veracidade das 
medições das componentes de força que atuam sobre um objeto. 
Ao se analisar as situações mais cotidianas do dia a dia sob a ótica da Física, 
percebe-se que que existem forças atuando em tudo e a todo momento. Existe uma força 
“invisível” que prende todas as coisas ao solo, chamada Gravidade. Também percebe-se, 
com uma maior análise, que não existe somente a força da gravidade atuando sobre as 
 
 
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coisas, mas outra força que, em sua atuação, não permite o deslizamento por completo 
de um objeto quando este é empurrado ou puxado. Esta força que impede o movimento, 
denomina-se Força de Atrito (HALLIDAY, 2006). 
A força de atrito ( ⃗⃗⃗⃗ ⃗) é uma força que se opõe ao movimento de objetos que 
estão sob a ação de uma força de deslocamento ( ). Ela age paralelamente à superfície 
de contato e em sentido contrário à força aplicada sobre este. O atrito deve-se à 
existência de rugosidades na superfície de contato do objeto com o plano do movimento 
por mais polida que ela seja. Essas rugosidades são observadas microscopicamente e 
estão representadas no detalhe da Figura 1, assim como também estão representadas as 
forças peso ( ⃗ ) e normal ( ⃗⃗ ) que atuam sobre um objeto apoiado em um plano qualquer 
(YOUNG, 2008). 
 
 
FIGURA 1 – REPRESENTAÇÃO DAS FORÇAS SOBRE UM OBJETO 
FONTE: OS AUTORES, 2016 
 
Componente importante para se determinar a força de atrito ( ⃗⃗⃗⃗ ⃗), a força normal 
( ⃗⃗ ), que está relacionada à massa do objeto, faz a componente vertical de contato. A 
força normal é representada sempre perpendicularmente à superfície, ou seja, a força 
normal é perpendicular à força de atrito. Quanto maior a força normal maior será à força 
de atrito. A força de atrito não depende da área de contato entre as superfícies, apenas 
da natureza da superfície e da força normal. 
Quando um objeto está em repouso e aplica-se uma força ( ) paralela à 
superfície de contato, nota-se que o mesmo continua parado até que essa força seja 
grande o suficiente para retirá-lo do repouso. Esta força que impede o objeto de iniciar o 
movimento é chamada de força de atrito estático ( ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗), e pode ser determinada pela 
seguinte equação: 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ ⃗⃗ (1) 
 
Onde, (µe) representa o coeficiente de atrito estático e ( ⃗⃗ é o módulo da força 
normal que a superfície exerce sobre o objeto. 
 
 
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Ao continuar a análise, percebe-se que assim que a força de atrito estático é 
vencida o objeto sofre uma aceleração repentina e passa a se mover em com velocidade 
constante. Nota-se ainda que, para manter o objeto em movimento, a força ( é menor 
do que a exigida para retirar o objeto do repouso. Mas ainda existe uma força que o 
impede de se deslocar mais rápido. Esta oposição ao movimento é chamada de força de 
atrito cinético ( ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗) e é dada pela seguinte equação: 
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ ⃗⃗ (2) 
 
Em que, (µc) representa o coeficiente de atrito cinético e ( ⃗⃗ é o módulo da força 
normal que a superfície exerce sobre o objeto. 
Na Figura 2 tem-se a análise gráfica destes dois momentos descritos 
anteriormente. Nota-se que no momento em que o objeto está em repouso existe um 
acréscimo constante de força até que esta supere a força de atrito estática ( ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗) e inicie 
o movimento. Assim que isso ocorre, nota-se que a força para manter o objeto em 
movimento permanece constante ou longo do tempo, e esta é menor que a força de atrito 
estático. 
 
 
FIGURA 2 – GRÁFICO DAS FORÇAS DE ATRITO EM FUNÇÃO DO TEMPO 
FONTE: OS AUTORES, 2016 
 
 Com a análise do gráfico da Figura 2 pode-se definir que: 
 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ (3) 
 
 
 Sendo assim, pode-se definir que os coeficientes de atrito estático (µe) e cinético 
(µc) possuem a seguinte relação: 
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ (4) 
 
 
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Os coeficientes de atrito estático (µe) e cinético (µc) são adimensionais e devem 
ser determinados experimentalmente. Seus valores dependem das propriedades tanto do 
objeto como da superfície em que este está apoiado. 
 
2. DESENVOLVIMENTO 
 
Para a realização do experimento prático foi utilizado um kit didático de estudo 
da força de atrito e plano inclinado semelhante ao mostrado na Figura 3. O sistema é 
composto de dois blocos de madeira, sendo um deles com uma das faces revestida de 
borracha. Que em conjunto com dois dinamômetros de 2N e 5N, são utilizados para 
determinar experimentalmente as forças de atrito estático e cinético através do 
deslocamento dos blocos sobre uma superfície horizontal. Outro componente do sistema 
é uma rampa que pode ser posicionada e fixada em uma haste. O ângulo de inclinação 
desta rampa com a superfície é lido através de um transferidor fixado na própria rampa. 
Em uma das extremidades da rampa é fixado um dinamômetro, que é preso em um 
carrinho de massa conhecida, que determina de forma experimental as componentes das 
forças de um objeto apoiado em um plano inclinado. 
 
 
 
FIGURA 3: KIT DE ESTUDO DAS FORÇAS DE ATRITO E PLANO INCLINADO 
FONTE: http://www.cienciamao.usp.br/dados/azed/_planoinclinado.zoom.jpg 
 
Com o bloco de madeira em repouso e apoiado sobre a bancada do laboratório, 
prendeu-se o dinamômetro em uma de suas extremidades. Através da decomposição das 
forças atuantes no sistema, que podem ser vistas na Figura 1, constatou-se a 
necessidadede saber o valor da força normal ( ⃗⃗ ) atuando sobre o bloco para se poder 
realizar os cálculos posteriores. 
A 3ª Lei de Newton descreve: “Quando dois corpos interagem, as forças que 
cada corpo exerce sobre o outro são sempre iguais em módulo e têm sentidos opostos” 
 
 
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(HALLIDAY, 2006. p107). Assim, pode-se determinar que a força normal ( ⃗⃗ ) possui o 
mesmo módulo da força peso ( ⃗ ). Ou seja, neste caso: 
 
 ⃗⃗ ⃗ (5) 
 
Analogamente à aplicação da equação acima, pôde-se determinar o peso do 
bloco prendendo-o ao dinamômetro e suspendendo-o no ar. Determinou-se, através da 
leitura no dinamômetro, que o peso do bloco é de 3,15 N. E aplicando-se a equação 5 
chegou-se a massa do bloco de madeira de aproximadamente 321 g, utilizando a 
aceleração da gravidade ( ) como 9,8 m/s2. 
Iniciou-se então a aplicação de uma força de tração puxando o dinamômetro até 
o momento em que o bloco de madeira iniciou o movimento, conforme visto na Figura 4. 
Neste momento registrou-se o valor da força indicada no dinamômetro. Como visto 
anteriormente, esta força aplicada no bloco pode ser definida como a força de atrito 
estático ( ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗). 
 
 
FIGURA 4 – MÉTODO UTILIZADO PARA MEDIR A FORÇA DE ATRITO ESTÁTICO 
FONTE: OS AUTORES, 2016. 
 
Este procedimento foi realizado em várias situações envolvendo as superfícies 
de contato do bloco, área de contato e massa do conjunto. Foram testadas as seguintes 
situações: 
 Bloco com a superfície maior de madeira apoiada sobre a bancada; 
 Bloco com a superfície menor de madeira apoiada sobre a bancada; 
 Bloco com a superfície de borracha apoiada sobre a bancada; 
 Um bloco sobre o outro com a superfície maior de madeira apoiada sobre 
a bancada. 
 
 
 
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Com a média de três leituras da força de atrito feitas em cada situação, e 
conhecendo-se o peso do conjunto. Conseguiu-se, através da aplicação da equação 1, 
determinar o coeficiente de atrito estático (µe) para cada caso. 
Os dados com as informações coletadas durante a realização dos testes estão 
consolidados na Tabela 1. 
 
Tabela 1 – DADOS DOS TESTES DA FORÇA DE ATRITO ESTÁTICO 
Superfície de contato 
com a bancada 
Força de Atrito Estático (N) Peso 
(N) 
Coeficiente de 
Atrito Estático (µe) Leitura 1 Leitura 2 Leitura 3 Média 
Lado maior de madeira 1,04 0,92 1,10 1,02 3,15 0,324 
Lado menor de madeira 0,94 1,04 0,96 0,98 3,15 0,311 
Lado de borracha 2,20 2,00 1,98 2,06 3,15 0,654 
Dois blocos juntos 2,15 2,05 2,25 2,15 6,30 0,341 
FONTE: OS AUTORES (2016) 
 
Através da mesma estrutura utilizada para realização dos testes anteriores, 
agora realizou-se os mesmos testes para outra situação, que é a segunda parte do 
experimento. Agora, com o dinamômetro preso no bloco de madeira iniciou-se o 
movimento do mesmo e foi mantido este o mais constante possível (Movimento Retilíneo 
Uniforme). Neste momento foi realizada a leitura da força indicada no dinamômetro. 
Como visto anteriormente, esta força que mantém o bloco em movimento 
constante, pode ser considerada como sendo a força de atrito cinético ( ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗). Ela foi 
determinada para as mesmas situações do experimento anterior. 
Agora, com a média de três leituras da força de atrito cinético feitas em cada 
situação, e conhecendo-se o peso do conjunto. Conseguiu-se, através da aplicação da 
equação 2, determinar o coeficiente de atrito cinético (µc) para cada caso. 
Os dados com as informações coletadas durante a realização dos testes estão 
consolidados na Tabela 2. 
 
Tabela 2 – DADOS DOS TESTES DA FORÇA ATRITO CINÉTICO 
Superfície de contato 
com a bancada 
Força de Atrito Cinético (N) Peso 
(N) 
Coeficiente de 
Atrito Cinético (µc) Leitura 1 Leitura 2 Leitura 3 Média 
Lado maior de madeira 0,96 0,94 1,00 0,97 3,15 0,307 
Lado menor de madeira 1,02 0,98 1,04 1,01 3,15 0,322 
Lado de borracha 1,50 1,70 1,70 1,66 3,15 0,526 
Dois blocos juntos 1,74 1,72 1,76 1,74 6,30 0,276 
FONTE: OS AUTORES (2016) 
 
A divergência entre as leituras tanto para o experimento da força de atrito 
estático quanto para o experimento da força de atrito cinético, se deu principalmente por 
 
 
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imperfeições existentes na bancada e também pela dificuldade de estabilizar a 
velocidade manualmente na segunda parte do experimento. 
Para a terceira parte deste experimento, foi montado a estrutura mostrada na 
Figura 5. Os dados do componentes do sistema são: 
 Massa do carrinho = 135,2 g (medida em balança de precisão) 
 Ângulo da rampa = 30° (verificado no transferidor da rampa) 
 Leitura do dinamômetro = 0,64 N 
 
 
FIGURA 5 – MONTAGEM EXPERIMENTO DE PLANO INCLINADO 
FONTE: OS AUTORES (2016) 
 
Analogamente à montagem acima, chegou-se ao diagrama do corpo livre 
mostrado na Figura 6. Onde tem-se as forças atuantes sobre o carrinho representadas da 
seguinte maneira: 
 ⃗⃗ – Força normal da superfície sobre o carrinho; 
 ⃗ – Força peso do carrinho em relação ao solo; 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗ – Força peso do carrinho em relação ao eixo da rampa; 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗ – Força peso do carrinho em relação ao eixo da rampa; 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ – Força de atrito estático em relação à rampa. 
 
 
FIGURA 6 – DECOMPOSIÇÃO DAS FORÇAS ATUANTES NO CARRINHO 
FONTE: OS AUTORES (2016) 
 
 
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Ao analisar-se todas as forças do sistema pode-se dizer que, conforme visto nos 
experimentos anteriores, a força de atrito estático e a componente do peso do carrinho, 
projetada no mesmo plano da rampa, possuem o mesmo valor. Podendo-se representar 
esta relação através da seguinte equação: 
 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗ (6) 
 
Através de relações trigonométricas e pode-se extrair um triângulo retângulo, 
visto na Figura 7, formado pelas componentes da força peso do carrinho. 
 
 
FIGURA 7 – TRIANGULO FORMADO PELAS COMPONETES DA FORÇA PESO 
FONTE: OS AUTORES (2016) 
 
Na Figura 7, o ângulo de 30°, é o mesmo ângulo de inclinação da rampa sobre a 
qual o carrinho está apoiado. Assim, aplicando-se as relações trigonométricas, tem-se: 
 
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 ⃗ 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗ (7) 
 
 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗
 ⃗ 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗ (8) 
 
Aplicando-se a equação (7) e (5) em (6), pode-se determinar a força de atrito 
estática como: 
 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ (9) 
 
Em que (m) é a massa do carrinho e (g) é a aceleração da gravidade. E 
substituindo-se estas variáveis pelos valores dados anteriormente na equação (9), tem-se 
que: 
 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ (10) 
 
Nota-se que a força de atrito estático obtida através da equação (10) possui 
aproximadamente o mesmo valor da força lida no dinamômetro (0,64 N). 
 
 
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3. CONCLUSÃO 
 
Ao término deste experimento pode-se afirmar que a força de atrito estático é 
maior que a força de atrito cinético e que ambas não dependem da área de contato que o 
objeto tem em relação à superfície na qual está apoiado. Constata-se isso ao analisar a 
proximidade que estes valores apresentaram ao longo do experimento. 
Observa-senitidamente a relação entre a força de atrito e a força normal. 
Quanto maior ⃗⃗ , maior será a ⃗⃗⃗⃗ ⃗. Em contrapartida conseguiu-se observar também que 
mesmo elevando-se o peso do objeto, o coeficiente de atrito mantém-se o mesmo. Ou 
seja, comprova-se na prática que o atrito se dá em função das superfícies de contato. 
Por fim conseguiu-se observar na prática que a força de atrito estático e a 
componente do peso do objeto projetado sobre o mesmo plano de inclinação possuem o 
mesmo valor. Isso foi feito através da decomposição das forças atuantes sobre o objeto e 
a obtenção destes valores através das equações deduzidas neste sistema. 
Sendo assim pode-se concluir que as forças de atrito atuam sobre qualquer 
objeto apoiado sobre um plano. Estando este objeto em movimento ou não, estas forças 
são determinantes para ajudar nos cálculos de rendimento do sistema e também são 
fundamentais para ações com a finalidade de aumento de eficiência. 
 
4. REFERÊNCIAS 
 
HALLIDAY, DAVID; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física, 
v.1: Mecânica. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006 
 
YOUNG, HUGH D.; FREEDMAN, Roger A. Física I. 12. ed. São Paulo: Addison 
Wesley, 2008