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Potencial Elétrico e Capacitância Introdução Inicialmente, analisamos as interações entre cargas utilizando os conceitos de força e campo elétrico, que são grandezas vetoriais, logo a maioria dos problemas envolviam cálculos vetoriais. Agora, analisaremos as mesmas interações, mas utilizando os conceitos de potencial e energia potencial elétrica que, além de facilitarem a compreensão de alguns aspectos da eletricidade, são grandezas escalares, o que em muitos casos simplificam os cálculos. Sabemos que toda carga elétrica está associada a um campo elétrico, mas agora trabalharemos com um conceito alternativo denominado potencial elétrico. A interação entre os potenciais elétricos de cada carga está relacionada com a energia potencial elétrica do sistema. Essa outra abordagem nos permite obter informações sobre a energia elétrica armazenada num sistema, resultante da interação entre as cargas elétricas nele contido. Na sequência, trabalharemos com o conceito de diferença de potencial, em alguns casos chamado de voltagem. Este conceito é fundamental para a compreensão de como os portadores de cargas elétricas se movimentam em determinados sistemas, como por exemplo nos circuitos elétricos, em fenômenos naturais, como descargas atmosféricas (raios), e em diversas outras aplicações tecnológicas. Ainda nesta aula, falaremos sobre sistemas físicos de armazenamento de energia potencial elétrica: os capacitores. Esses componentes são de extrema importância na grande maioria dos equipamentos eletrônicos, desempenhando diversas funções. Uma delas é como sensor de toque em telas touchscreen de diversos dispositivos. Trabalho e Energia potencial elétrica Vamos revisar alguns pontos sobre trabalho e energia potencial e aplicá-los no âmbito da interação entre cargas e campos elétricos. Quando uma força atua sobre um corpo resultando num deslocamento do mesmo, dizemos que a força realizou um trabalho sobre o corpo. Dica: Se precisar revise a Aula 4 de Física Mecânica! Figura 1 – Analogia entre a interação entre duas cargas e um sistema massa-mola. Inicialmente, analisaremos a interação entre duas cargas elétricas puntiformes. Para fins de simplificação vamos considerar que uma das cargas, denominada Q, está fixa num determinado ponto do espaço e a segunda é uma carga de teste positiva móvel. Para que a situação se mantenha exatamente como na figura 1, ou seja a carga fique na posição (r), é necessário que uma força de mesmo módulo e direção, mas com sentido oposto a seja mantida (Força externa). Analogamente, podemos imaginar uma mola com uma de suas extremidades fixa. Para mantê-la comprimida é necessária a aplicação de uma força na outra extremidade (Força externa) que equilibre a força restauradora (da mola). No caso da mola, sabe-se que, nessa situação, a mola está armazenando energia potencial elástica. Por sua vez, sabe-se que a energia armazenada é exatamente igual ao trabalho realizado pela força externa ao comprimir a mola. No caso das cargas elétricas, dizemos que, na situação ilustrada na figura 1, temos energia potencial elétrica (U) armazenada. E o valor dessa energia é igual ao trabalho mínimo realizado por uma força externa sobre a carga para trazê-la do infinito até o ponto (r). Figura 2 – Analogia entre a deformação de uma mola com a deformação de linhas de campo para um sistema com cargas iguais. Para a mola a energia potencial elástica está associada à deformação na mola. Já para as cargas elétricas podemos pensar numa deformação das linhas de campo (Figura 2). No caso em questão, quando a carga está na posição r= a energia potencial elétrica é igual a zero , o que equivale à energia potencial elástica de uma mola não deformada. Quando a força externa realiza trabalho sobre para deslocá-la até a posição (r), uma energia potencial elétrica é armazenada. Podemos dizer então que, quando uma força realiza trabalho sobre uma partícula, ela altera a energia potencial elétrica do sistema. Quando temos cargas de sinais opostos, toda essa análise será muito parecida. Mas a posição de equilíbrio do sistema passa a ser em um ponto onde as cargas estão muito próximas (Figura 3). Figura 3 – Analogia entre a deformação de uma mola com a deformação de linhas de campo para um sistema com cargas diferentes. O trabalho realizado por uma força conservativa pode ser expresso em função da energia potencial elétrica da seguinte maneira: (1) (2) Onde e são as energias potenciais em dois pontos diferentes do sistema e . Ainda podemos aplicar a esse sistema de cargas o teorema do trabalho-energia cinética, no qual a variação da energia cinética durante qualquer deslocamento é igual ao trabalho total realizado sobre qualquer partícula. (3) Combinando essas informações (equações 1 e 3), temos que: (4) Ou seja, nas condições acima expostas, a energia mecânica (Energia potencial elétrica mais Energia cinética) total é conservada. Analisando os valores de energia potencial elétrica de um sistema de cargas, podemos saber a respeito de como as cargas elétricas se movimentam nesse sistema. Importante: Um ponto importante é sabermos que o sistema sempre tende a ir espontaneamente do estado de maior energia potencial elétrica para o estado de menor energia. Ou seja, se soubermos a energia em pontos diferentes do sistema saberemos a direção e o sentido do movimento espontâneo das cargas. Isso substitui o conceito de força elétrica para explicar a repulsão ou atração entre cargas puntiformes. Energia potencial elétrica de um sistema de cargas puntiformes Vamos agora determinar a equação que relaciona a Energia potencial elétrica do sistema com a distância entre as cargas envolvidas. Tomaremos como referência o sistema formado por duas cargas puntiformes de mesmo sinal que foi citado anteriormente. Vimos que a energia potencial elétrica armazenada está diretamente relacionada ao trabalho realizado sobre as cargas para deixá-las naquela situação. Na figura 1, calculando o trabalho realizado pela força externa ao levar a carga de teste de uma posição inicial (infinito) até a posição final (r), obtemos a seguinte equação: (5) Comparando com a relação apresentada anteriormente (Equação 1): Concluímos que: Ou seja, a energia potencial elétrica de um sistema formado por duas cargas puntiformes é dada por: (6) A unidade da energia potencial elétrica é o Joule (J). A figura 4 mostra a variação da energia potencial elétrica em função da distância entre as cargas, para a configuração em questão. Figura 4 – Gráficos da energia potencial U de duas cargas puntiformes em relação às distâncias que as separam. Fonte: Sears e Zemansky, Física III - Eletromagnetismo. Vimos anteriormente que qualquer distribuição de cargas elétricas é equivalente a um conjunto de cargas puntiformes. Podemos determinar a energia potencial elétrico total armazenada em um corpo, se determinarmos a energia devido à interação de todas as suas cargas. Figura 5 – A energia potencial elétrico total U do sistema depende da energia armazenada na interação de cada uma das cargas. Fonte: Sears e Zemansky, Física III - Eletromagnetismo.Quando um sistema é formado por diversas cargas elétricas puntiformes a energia potencial elétrica total é dada por: (7) Para o sistema ilustrado na figura 5 teríamos: Cada termo da equação acima está relacionado a uma interação entre as cargas do sistema. Observação: vale notar que em um sistema formado por cargas de mesmo tipo, quanto maior for a quantidade de cargas envolvidas e menor for a distância entre elas, maior será a energia armazenada nesse sistema. Se adicionarmos cargas de sinais opostos, alguns termos da equação (7) passam a ser negativos e a energia passa a diminuir. Por fim, se o número de cargas positivas e negativas forem iguais, a energia elétrica total armazenada será zero. Nossos estudos não param por aqui! Vamos ver o que o professor Fábio tem a dizer sobre o assunto no vídeo que está disponível no material on-line! Confira! Potencial elétrico Na aula anterior, vimos que um campo elétrico externo atuando sobre um corpo carregado gera neste uma força elétrica. Dizemos que a força elétrica é resultado da interação entre os campos elétricos externo e o campo elétrico do corpo. Da mesma maneira, podemos dizer que a energia potencial elétrica armazenada num sistema é resultado da interação entre os potenciais elétricos das cargas. Toda carga elétrica está associada a um potencial elétrico (V). Assim como o campo elétrico, o potencial elétrico pode ser interpretado como uma perturbação gerada ao redor de uma carga puntiforme. Cada ponto ao redor de uma carga elétrica está sujeito ao efeito do potencial elétrico daquela carga. O potencial em cada ponto está associado à energia potencial elétrica do sistema, caso uma carga elétrica seja adicionada no ponto. O potencial elétrico e a energia potencial elétrica estão relacionados pela seguinte equação: (8) A unidade de potencial elétrico é o volt (V), o qual: O potencial elétrico, assim como a energia potencial elétrica, é uma grandeza escalar. Se conhecemos o potencial elétrico em um determinado ponto do espaço, podemos determinar a energia do sistema caso uma carga de teste seja colocada no ponto considerado. (9) Combinando as equações (6) e (8) obtemos a equação do potencial elétrico gerado num ponto P a uma distância r de uma carga puntiforme Q: (10) Tanto o potencial elétrico quanto a energia dependem do sinal da carga elétrica Q. Diferença de Potencial Na figura 6 a seguir, podemos determinar o potencial elétrico para dois pontos diferentes utilizando a equação 10 e substituído pelas respectivas distâncias entre a carga e o ponto. Figura 6 – Potenciais elétricos gerados por uma carga puntiforme Q em dois pontos diferentes do espaço a e b. Como as distâncias são diferentes, obteremos valores diferentes de potencial elétrico para cada ponto. Dizemos que existe uma diferença de potencial entre os pontos a e b. (11) Sempre que houver uma diferença de potencial entre dois pontos, caso uma carga seja colocada nessa região, ela irá se deslocar do potencial mais alto em direção ao potencial mais baixo. Isso se deve ao fato de que o potencial elétrico num determinado ponto está associado à energia do sistema e, como já foi dito antes, uma partícula sempre se deslocará (espontaneamente) de uma região onde a energia do sistema é maior para a onde ela é menor. Atenção: cuidado com o sinal das cargas envolvidas! Na figura 6, o potencial é maior em A e menor em B. Se nessa situação adicionarmos uma carga de teste positiva nessa região, ela se deslocará no sentido de A para B. Caso a carga fosse negativa –Q, o potencial seria menor no ponto A do que no ponto B. E nesse segundo caso, se adicionarmos a mesma carga de teste positiva, ela se deslocaria no sentido de B para A. Vamos aprofundar um pouco mais os nossos conhecimentos sobre os potenciais elétricos? Então, acesse o material on-line e acompanhe as explicações do professor Fábio! Diferença de potencial Os conceitos relativos à diferença potencial serão muito úteis quando desejarmos determinar o sentido do movimento das cargas elétricas num circuito elétrico ou mesmo numa descarga elétrica. Figura 7 – A diferença de potencial, entre os pontos a e b, de uma pilha é comumente chamada “voltagem”. Fonte: Sears e Zemansky, Física III – Eletromagnetismo aptado]. No início dessa aula vimos que o trabalho realizado sobre uma partícula ao deslocá-la de um ponto a para um ponto b estava relacionado com a variação da energia potencial do sistema da seguinte maneira: E, na sequência, vimos que: e Na qual substituindo ambas na equação anterior temos: (12) E rearranjando: (13) As equações 12 e 13 nos mostram uma relação entre o trabalho realizado sobre uma partícula de teste e a diferença de potencial sobre a mesma. Desenvolvemos os conceitos de potencial e energia potencial aplicados a cargas puntiformes. Agora, analisaremos esses conceitos aplicados a situações onde as cargas estão distribuídas ao longo de um ou mais corpos. Figura 8 – Determinação do potencial elétrico num ponto entre placas paralelas carregadas. Fonte: Sears e Zemansky, Física III – Eletromagnetismo [Adaptado]. Na figura 8 temos duas placas paralelas carregadas com cargas de sinais opostos. Nessa situação, temos um campo elétrico uniforme entre as placas. Vamos determinar o potencial elétrico gerado por ambas as placas num determinado ponto, localizado a uma distância y em relação a uma das placas (figura 8). O trabalho realizado sobre uma carga de teste que se desloca de (a) para (b) pode ser obtido através da diferença de potencial entre as placas: Por outro lado, como o campo elétrico é uniforme, podemos escrever o trabalho que a força elétrica realiza sobre a carga de teste da seguinte forma: Como ambas as equações descrevem a mesma situação, podemos igualá-las: (14) ou (15) As equações 14 e 15 nos fornecem relações diretas entre o campo elétrico e o potencial elétrico entre duas placas paralelas carregadas. Como inicialmente queríamos determinar o potencial no ponto y, utilizamos a equação 14 e substituímos o ponto (a) pelo ponto (y), logo: Superfícies equipotenciais Da mesma forma que as linhas de campo nos ajudaram na visualização dos campos elétricos, as superfícies equipotenciais nos auxiliam na visualização dos potenciais elétricos gerados por corpos carregados. A lógica das superfícies equipotenciais é a mesma utilizada em mapas topográficos, onde linhas conectam os pontos com mesma altura formando as curvas de níveis. Denomina-se superfície equipotencial, uma superfície que conecta todos os pontos ao redor de um corpo, que possuem o mesmo valor de potencial elétrico. A intensidade do potencial elétrico numa dada região é representada pelo espaçamento entre as superfícies. Regiões de potencial elétrico elevado apresentam linhas com menor espaçamento, já em regiões com menor potencial, esse espaçamento é maior. Figura 9 – Representação das superfícies equipotenciais (corte transversal) geradas por uma carga isolada. Fonte: Sears e Zemansky, Física III – Eletromagnetismo [Adaptado]. Ainda com relação as superfícies (linhas) equipotenciais podemos afirmar que: “As linhas decampo elétrico e as superfícies equipotenciais são sempre mutuamente perpendiculares.” “Quando todas as cargas estão em repouso, a superfície de um condutor é sempre uma superfície equipotencial.” Atividade extra: visualização das superfícies (linhas) equipotenciais de cargas puntiformes. Clique no link a seguir: http://phet.colorado.edu/sims/charges-and-fields/charges-and-fields_en.html Clique e arraste uma carga positiva para o meio da tela; Clique e arraste uma carga negativa para o meio da tela; Clique e arraste a caixa que tem uma “mira” para próximo de qualquer carga e clique em “plot”; Clique em “Show E” e em “Show numbers”; Faça isso para diversos pontos. Para concluir os estudos deste tema, assista ao vídeo que está disponível no material on-line e tire as dúvidas que possam ter surgido até aqui! Capacitores e capacitância A energia potencial elétrica, assim como outras formas de energia potencial, pode ser armazenada e posteriormente convertida em outras formas de energia. Um capacitor é um dispositivo que armazena energia potencial elétrica e carga elétrica. Este dispositivo é composto basicamente de placas condutoras intercaladas com um material isolante (ou vácuo). Uma característica dos capacitores é a sua capacidade de descarregar uma grande quantidade de energia em um pequeno intervalo de tempo, como no flash de uma máquina fotográfica. Mas as suas aplicações vão muito além. Esses componentes estão presentes na grande maioria dos circuitos elétricos dos aparelhos eletrônicos e podem desempenhar várias funções. Uma das funções dos capacitores em circuitos elétricos é filtrar oscilações de tensão. Posteriormente, falaremos mais sobre outras aplicações. Importante: o processo de armazenamento de carga nesse sistema consiste em retirar elétrons de um dos condutores, que ficará com cargas positivas em excesso, e transferi-las para o outro. Esse processo é denominado carregamento do capacitor. No entanto, para transferir cargas de uma placa à outra, é necessário realizar trabalho sobre as cargas. A quantidade de trabalho realizado para deslocar estas cargas será numericamente igual à energia potencial elétrica armazenada nesse capacitor. Figura 10 – Ilustração do processo de carregamento de um capacitor de placas paralelas conectado a uma bateria de 9V Fonte: Sears e Zemansky, Física III – Eletromagnetismo- [Adaptado]. A maneira mais usual de se carregar um capacitor é ligar os polos de uma bateria a cada uma das placas condutoras (Figura 10). Ao conectar uma das placas, inicialmente neutra, ao polo positivo da bateria, as cargas elétricas negativas (elétrons) da placa vão migrar para a bateria (Potencial baixo para os elétrons), deixando a placa com excesso de cargas positivas. Como temos um excesso de cargas positivas confinadas na placa, esta apresenta uma carga +Q e um potencial elétrico . Na outra placa, conectada ao polo negativo, os elétrons migrarão da bateria (Potencial alto para elétrons) para a placa. Lembre-se que a outra placa está com carga positiva, logo, ela vai atrair os elétrons do polo negativo da bateria, que se armazenarão na placa. Então a carga dessa outra placa será –Q, e esta apresentará um potencial , em relação à outra. No fim, existirá uma diferença de potencial ou entre as placas. Essa diferença de potencial entre as placas será exatamente igual à diferença de potencial fornecida pela bateria, por exemplo 9 V. A razão entre a diferença de potencial entre as placas de um capacitor e a carga armazenada Q em cada uma das placas é: (16) Onde C é uma grandeza denominada capacitância do capacitor. Essa capacitância será constante se a geometria do sistema não mudar. A unidade de capacitância é o Farad (F). Podemos interpretar a relação acima da seguinte forma: se aplicarmos uma diferença de potencial a um capacitor com capacitância (Farad), a quantidade de cargas Q armazenada em cada uma das placas será igual a 1C (Coulomb). Agora, se dobrarmos o valor da capacitância C=2F e aplicarmos a mesma diferença de potencial , a quantidade de carga armazenada será Q=2C (Coulomb). Atenção: Não confundam o C da grandeza capacitância, com o C da unidade de medida de carga Coulomb. Note que, para uma determinada diferença de potencial aplicada entre as placas de um capacitor, a quantidade de carga que será armazenada é limitada pela capacitância. Essa capacitância depende diretamente de fatores geométricos e dos materiais que compõem o capacitor. Em capacitores de placas paralelas, por exemplo, além do tipo do material utilizado entre as placas, a capacitância depende da área A de cada uma das placas e da distância que as separa (d). Figura 11 – Ilustração de um capacitor de placas paralelas e suas dimensões relevantes para a capacitância Fonte: Sears e Zemansky, Física III – Eletromagnetismo. Vimos na aula anterior que o campo elétrico entre placas paralelas carregadas com cargas de sinais opostos era dado por: E também vimos que para o mesmo sistema: .: .: Ou ainda Logo: (17) Onde C é a capacitância para um capacitor de placas paralelas no vácuo. Utilizando a equação 17, assumindo uma distância entre as placas d=1 mm e utilizando o valor de , concluímos que, para um capacitor ter uma capacitância igual a 1F, a área das placas tem que ser igual a . Essa área equivale à área de um quadrado de aproximadamente 10Km de lado. Da situação exposta acima, percebe-se que 1F é um valor de capacitância muito grande. Em geral, os valores de capacitância de capacitores mais comuns são da ordem de alguns microfarads ( = ) até picofarads ( = ). Os capacitores não se restringem ao caso de placas paralelas com vácuo entre elas. Na verdade, alterando a geometria e o material entre os condutores, é possível conseguir valores bem altos de capacitância em capacitores de dimensões reduzidas. Figura 11 – Vários tipos de capacitores disponíveis comercialmente Fonte: http://www.techieinfocenter.com/images/capacitor-types.jpg Atividade: estudar os exemplos 24.1 e 24.2 do livro texto Sears e Zemansky, Física III – Eletromagnetismo. Os valores de capacitância dos capacitores comerciais são padronizados. Sendo assim, caso você precise de um valor específico de capacitância para uma determinada aplicação, pode ser que não encontre. Mas, nesse caso, você pode combinar diversos capacitores de várias maneiras diferentes para obter o valor desejado. As formas mais simples de se combinar capacitores são em série e em paralelo. Quando os capacitores estão conectados de acordo com a figura 12, esta configuração é denominada de ligação em série. Repare que nessa configuração a placa negativa de um capacitor está conectada a positiva do outro. Figura 12 – Associação de capacitores em série e capacitância equivalente (Sears e Zemansky, Física III – Eletromagnetismo- [Adaptado]). Conforme ilustrado na figura 12, é aplicada uma diferença de potencial entre os dois capacitores e . Como o potencial baixo (elétrons) está conectado à placa superior de , esta perderá seus elétrons ficando com carga positiva. A placa inferior de por sua vez “puxará” os elétrons da placa superior de para a placa inferior de até que as placas fiquem com cargas iguais a +Q e –Q. Como os elétrons saíram da placa superior de , logo esta ficará com uma carga +Q e,para finalizar, a placa superior de vai atrair os elétrons do ponto b (potencial alto elétrons) para a placa inferior que ficará com carga -Q. Em uma ligação em série, as cargas em todas as placas dos capacitores são iguais. Podemos afirmar ainda que nessa situação a diferença de potencial entre os pontos a e b é igual a soma das diferenças de potencial de cada capacitor. .: .: E da equação: :. :. Logo: (18) Essa equação nos fornece a capacitância equivalente para uma ligação de capacitores em série. Ao fazer uma ligação desse tipo a capacitância equivalente sempre terá um valor menor do que a menor das capacitâncias envolvidas na soma. Por exemplo se utilizarmos um capacitor de 2pF e outro de 10 pF, em série, a capacitância equivalente é aproximadamente 1,67pF. Podemos dizer que a combinação dos capacitores de 2pF e 10 pF em série é equivalente a utilização de um único capacitor de 1,67 pF. Na combinação em paralelo, como ilustrado na figura 13, as placas superiores de ambos os capacitores estão conectadas entre sí, formando uma região equipotencial. Nesse caso podemos afirmar que as diferenças de potenciais são iguais nos dois capacitores, mas as cargas armazenadas não, pois depende dos valores de e . Mas sabemos que a carga total do sistema deve ser igual à soma das cargas dos capacitores. E: Assim: Neste caso, a capacitância equivalente será dada por: (19) Para os mesmos valores de capacitância utilizados anteriormente, 2pF e 10pF, a capacitância equivalente seria igual a 12pF. Nas ligações em paralelo à capacitância equivalente sempre terá um valor maior do que a maior das capacitâncias envolvidas na soma. Figura 13 – Associação de capacitores em paralelo e capacitância equivalente. Fonte: Sears e Zemansky, Física III – Eletromagnetismo- [Adaptado] Para saber mais, não deixe de estudar os exemplos 24.5 e 24.6 do livro texto Sears e Zemansky, Física III – Eletromagnetismo. Aprofunde seus conhecimentos assistindo ao vídeo que está no material on-line, com as explicações do professor Fábio. Energia e dielétricos Energia em capacitores Como mencionado anteriormente, para carregar um capacitor é necessário realizar trabalho para deslocar as cargas de uma das placas para a outra, gerando uma diferença de potencial. Se as placas estiverem inicialmente neutras, a quantidade de trabalho realizado para deslocar estas cargas será numericamente igual à energia potencial elétrica armazenada nesse capacitor. Utilizando algumas das relações vistas anteriormente, temos que o trabalho total W necessário para aumentar a carga de zero até um valor final Q é dado por: (20) Por definição, esse trabalho é igual ao trabalho realizado pelo campo elétrico sobre a carga, no processo de descarregamento do capacitor. Nessa situação, a Energia potencial elétrica é convertida em energia cinética das cargas. Para um capacitor descarregado consideramos , logo: (21) Da equação 21, podemos concluir que a energia potencial elétrica armazenada está diretamente ligada à quantidade de carga Q no capacitor. Sendo assim, a capacitância é a grandeza que limita tanto a quantidade de carga Q em cada placa quanto a energia armazenada no capacitor. Dielétricos nos capacitores Até agora tratamos de capacitores onde há vácuo entre as placas. No entanto, se qualquer material isolante (dielétrico) for colocado entre as placas de um determinado capacitor, no lugar do vácuo, a capacitância irá aumentar. O mais comum é a utilização de dielétricos sólidos, pois esse tipo resolve o problema mecânico de manter as placas condutoras separadas a uma distância fixa. A figura 14 a seguir, mostra o esquema de um capacitor onde são intercaladas camadas de condutores e dielétricos e posteriormente eles são enrolados. Isso resulta numa redução das dimensões possibilitando a construção de capacitores mais compactos. Figura 14 –Ilustração de uma das configurações possíveis para capacitores Fonte: Sears e Zemansky, Física III – Eletromagnetismo. Para qualquer capacitor, a carga armazenada depende da sua capacitância C e da diferença de potencial aplicada . Se aumentarmos o , a carga Q também aumentará. Mas existe um limite de e, consequentemente, de Q para cada capacitor. Se o valor de passar desse limite, ocorre um fenômeno denominado ruptura do dielétrico. É mais comum relacionar a ruptura dielétrica ao campo elétrico entre as placas, o que não muda a situação já que . Então, dizemos que existe um campo elétrico máximo que uma dada configuração consegue manter entre as placas. Quando o campo elétrico ultrapassa este limite, os elétrons têm energia suficiente para ionizar o dielétrico formando uma trilha condutora entre as placas. Isso resulta num dano permanente ao dielétrico (Queima). Em resumo, para todo material dielétrico (ou isolante) existe um valor de campo elétrico máximo denominado rigidez dielétrica . Tabela 1 –Rigidez dielétrica para alguns tipos de material Fonte: Sears e Zemansky, Física III – Eletromagnetismo [adaptado]. Ao adicionar um dielétrico entre os condutores de um capacitor, alteramos o campo elétrico entre eles (Figura 15). Em geral, a presença do dielétrico reduz o campo elétrico resultante entre as placas e isso possibilita armazenar ainda mais cargas no condutor, sem que haja uma ruptura do dielétrico. Figura 15 –Ilustração do campo elétrico no interior de um capacitor com vácuo e outro com um dielétrico entre as placas Fonte: Sears e Zemansky, Física III – Eletromagnetismo [adaptado]. A relação entre o campo elétrico de um dado capacitor com vácuo entre seus condutores e o mesmo capacitor contendo um dielétrico é: (22) Onde K é denominado constante dielétrica do material. A tabela 2 a seguir apresenta valores de K para diferentes materiais. É importante salientar que os valores de constante dielétrica K, são muito sensíveis a variações de temperatura e a impurezas nos materiais. Tabela 2 – Constante dielétrica K para alguns tipos de material Fonte: Sears e Zemansky, Física III – Eletromagnetismo. As equações para capacitores apresentadas até o momento levavam em consideração apenas o vácuo entre seus condutores. Ao utilizarmos um material dielétrico, temos que considerar a permissividade elétrica do material, definida como: (23) Lembrando que é a permissividade elétrica do vácuo. Nesse caso, a equação para a capacitância de um capacitor de placas paralelas passa a ser dada por (24) E o campo elétrico no dielétrico para a mesma situação será: (25) Para uma atividade sobre capacitores e dielétricos, clique no link a seguir, baixe a simulação (necessita do Java) e compare os acontecimentos com a teoria vista nessa aula: http://phet.colorado.edu/en/simulation/capacitor-lab Exemplo de aplicação Como mencionado no início da aula, uma das aplicações dos capacitores é como sensores de toque em telas sensíveis ao toque (touchscreen). A tela sensível ao toque é composta por diversas camadas, como pode ser observado no exemplo da figura 16. Dentre as camadas háuma contendo eletrodos transparentes ao longo de toda a superfície, que atuam como capacitores (armazenam cargas). Figura 16 –Ilustração das camadas de uma tela touchscreen Fonte: http://electronics.howstuffworks.com/ipod-touch2.htm Esses capacitores são carregados e um microcontrolador escaneia continuamente as cargas em cada parte da superfície (Figura 17). Figura 17 –Ilustração do funcionamento de uma tela touchscreen Fonte: http://www.dataplus.com.br/blog/curiosidade/diferenca-entre-telas-capacitivas-e-resistivas/ Alteração no campo eletrostático entre os condutores de um capacitor Ao aproximar o dedo da tela, as moléculas do nosso dedo interagem com o campo elétrico do capacitor, alterando-o (Figura 18). Essa alteração é percebida pelo microcontrolador, que define qual foi a posição onde o toque ocorreu. Figura 18 –Ilustração da interação dedo-capacitor numa tela touchscreen Fonte: https://atmelcorporation.files.wordpress.com/2012/12/fig1_pg21.jpg Se quiser saber um pouco mais sobre essa tecnologia, assista os vídeos indicados abaixo. https://www.youtube.com/watch?v=gxLzgeiJQbE https://www.youtube.com/watch?v=qBbxSEp3-6o Chegamos ao final da nossa aula! Para encerrar seus estudos e tirar as dúvidas pendentes, assista ao vídeo que está disponível no material on-line.
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