Mecânica dos Solos Prof Eliana Lisboa

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ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MECÂNICA DOS SOLOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROFESSORA: ELIANA LISBOA 
AGOSTO 2012 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
SUMÁRIO 
INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 5 
1  INTRODUÇÃO À MECÂNICA DOS SOLOS ..................................................... 6 
1.1  DEFINIÇÃO DE SOLO ..................................................................................... 6 
1.2  ORIGEM ....................................................................................................... 6 
1.3  HISTÓRICO ................................................................................................... 6 
1.4  CIÊNCIAS DA TERRA ...................................................................................... 7 
1.5  IMPORTÂNCIA DA MECÂNICA DOS SOLOS ....................................................... 8 
2  PROPRIEDADES FÍSICAS DOS SOLOS ....................................................... 13 
2.1  FASES CONSTITUINTES ............................................................................... 13 
2.2  ÍNDICES FÍSICOS ........................................................................................ 13 
2.2.1  Peso específico aparente úmido (natural) ........................................... 13 
2.2.2  Peso específico aparente seco ........................................................... 14 
2.2.3  Peso específico real dos grãos ........................................................... 14 
2.2.4  Densidade real dos grãos .................................................................... 14 
2.2.5  Peso específico saturado .................................................................... 15 
2.2.6  Peso específico submerso .................................................................. 15 
2.2.7  Teor de umidade .................................................................................. 16 
2.2.8  Índice de vazios ................................................................................... 16 
2.2.9  Porosidade ........................................................................................... 16 
2.2.10  Grau de Saturação .............................................................................. 17 
2.2.11  Densidade relativa de solos granulares .............................................. 17 
2.3  VALORES USUAIS PARA OS ÍNDICES FÍSICOS ................................................. 17 
2.4  DETERMINAÇÃO DOS ÍNDICES FÍSICOS ......................................................... 17 
2.4.1  Determinação do Volume (V) e do Peso (W) totais de uma amostra . 18 
2.4.2  Determinação do teor de umidade () ................................................ 18 
2.4.3  Determinação do peso específico real dos grãos (s) ......................... 19 
2.5  EXERCÍCIOS ............................................................................................... 20 
2.6  TEXTURA E GRANULOMETRIA ...................................................................... 21 
2.6.1  Definições ............................................................................................ 21 
2.6.2  Métodos de medição e representação ................................................ 21 
2.6.3  Peneiramento ...................................................................................... 23 
2.6.4  Processo por sedimentação ................................................................ 24 
3  PLASTICIDADE E ESTRUTURA DOS SOLOS .............................................. 26 
3.1  PLASTICIDADE ............................................................................................ 26 
3.1.1  Estados e Limites de Consistência ...................................................... 26 
3.1.2  Determinação dos Limites de Consistência ........................................ 28 
3.1.3  Índice de Plasticidade .......................................................................... 29 
3.1.4  Índice de Consistência ........................................................................ 29 
3.1.5  Gráfico de Plasticidade de Casagrande .............................................. 30 
3.1.6  Utilização prática dos Limites de Consistência ................................... 30 
3.2  ESTRUTURA DOS SOLOS ............................................................................. 31 
3.3  PROPRIEDADES MECÂNICAS ........................................................................ 31 
3.4  EXERCICIOS ............................................................................................... 32 
4  CLASSIFICAÇÃO E IDENTIFICAÇÃO DOS SOLOS ..................................... 33 
4.1  CLASSIFICAÇÃO GRANULOMÉTRICA ............................................................. 33 
4.2  CLASSIFICAÇÃO GEOTÉCNICA ........................................................... 33 
4.2.1  Classificação B.P.R. (Bureau of Public Roads) ................................... 33 
4.2.2  Classificação AC ou de Casagrande ou Unificada .............................. 34 
4.3  EXERCÍCIOS ............................................................................................... 36 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
4.4  IDENTIFICAÇÃO TÁCTIL VISUAL DOS SOLOS NO CAMPO ................................ 36 
5  CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA .................................................................... 38 
5.1  INTRODUÇÃO .............................................................................................. 38 
5.2  LEI DE DARCY ............................................................................................ 38 
5.3  FATORES QUE INFLUEM NA CONDUTIVIDADE ................................................. 39 
5.4  DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE ................................. 40 
5.4.1  Fórmulas .............................................................................................. 40 
5.4.2  Laboratório ........................................................................................... 41 
5.4.3  Campo ................................................................................................. 43 
6  TENSÕES EM MACIÇOS DE SOLO ............................................................... 46 
6.1  INTRODUÇÃO .............................................................................................. 46 
6.2  TENSÕES GEOSTÁTICAS ............................................................................. 47 
6.3  PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS ............................................................. 47 
6.4  CÁLCULO DE TENSÕES DEVIDO AO PESO PRÓPRIO ...................................... 48 
6.4.1  Solo não saturado e homogêneo ........................................................ 48 
6.4.2  Solo não saturado e estratificado ........................................................ 48 
6.4.3  Solo não saturado cujas propriedades variam de forma contínua com a profundidade 
(caso mais comum) .......................................................................................... 49 
6.4.4  Solos saturados ................................................................................... 49 
6.5  TENSÕES GEOSTÁTICAS HORIZONTAIS ........................................................ 50 
6.6  EXERCÍCIOS: .............................................................................................. 51 
7  DISTRIBUIÇÃO DE PRESSÕES POR CARREGAMENTOS EXTERNOS .... 56 
7.1  CARGA CONCENTRADA EM UM PONTO .......................................................... 56 
7.2  CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDA SOBRE UMA FAIXA.............................. 57 
7.3  CARGA UNITÁRIA DISTRIBUÍDA SOBRE UMA ÁREA CIRCULAR .......................... 60 
7.4  CARGAUNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDA (UNIDIMENSIONAL). ............................ 62 
7.5  CARGA UNIFORME NUMA SUPERFÍCIE RETANGULAR ...................................... 62 
8  COMPACTAÇÃO ............................................................................................. 69 
8.1  ENSAIO DE COMPACTAÇÃO ......................................................................... 69 
8.2  OBJETIVOS DO ENSAIO DE COMPACTAÇÃO .................................................. 70 
8.3  CURVA DE COMPACTAÇÃO .......................................................................... 70 
8.4  ENERGIA DE COMPACTAÇÃO ....................................................................... 71 
9  COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS ............................................................. 73 
9.1  INTRODUÇÃO .............................................................................................. 73 
9.2  ENSAIOS PARA DETERMINAÇÃO DA COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS ............. 73 
9.2.1  Ensaio de compressão axial ................................................................ 73 
9.2.2  Ensaio de compressão edométrica ..................................................... 75 
9.3  RECALQUE ................................................................................................. 78 
9.3.1  Cálculo de recalque devido a deformações imediatas ........................ 78 
9.3.2  Cálculo de recalques pela compressibilidade edométrica .................. 79 
9.3.3  Cálculo de recalques devido a deformações por adensamento ......... 79 
9.3.4  Cálculo de recalques devido à deformação lenta ............................... 81 
9.3.5  Evolução dos recalques com o tempo ................................................. 81 
9.4  CONCLUSÕES ............................................................................................ 83 
10  RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS ...................................... 84 
10.1  TENSÕES NO SOLO ..................................................................................... 84 
10.2  RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS ............................................... 84 
10.3  CRITÉRIOS DE RUPTURA DE MOHR-COULOMB .............................................. 86 
10.4  ENSAIOS DE LABORATÓRIO ......................................................................... 88 
10.5  TIPOS DE ENSAIOS: ..................................................................................... 90 
10.6  VALORES TÍPICOS DE RESISTÊNCIA .............................................................. 91 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
10.6.1  Resistência das areias......................................................................... 91 
10.6.2  Resistência dos solos argilosos drenados .......................................... 92 
10.7  RESISTÊNCIA DOS SOLOS ARGILOSOS ADENSADOS E NÃO-DRENADOS ........... 93 
10.8  RESISTÊNCIA DOS SOLOS ARGILOSOS SATURADOS E NÃO-DRENADOS ........... 93 
10.9  RESISTÊNCIA DOS SOLOS ARGILOSOS NÃO-SATURADOS ............................... 93 
11  LISTA DE EXERCÍCIOS 1 – PROPRIEDADES FÍSICAS ............................... 95 
12  LISTA DE EXERCÍCIOS 2 – TENSÔES .......................................................... 97 
13  LISTA DE EXERCÍCIOS 3 – RECALQUES E RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO 99 
REFERÊNCIAS ....................................................................................................... 101 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
Esta apostila apresenta o conteúdo programático parcial a ser estudado du-
rante o semestre na disciplina de Mecânicas de Solos. 
Como complemento, o aluno deve utilizar a apostila Procedimentos de Ensai-
os Laboratoriais em Solos. 
A disciplina de Mecânica dos Solos tem por objetivos principais a aquisição de 
subsídios para execução de projetos geotécnicos e utilização do solo como material 
de construção e a identificação de que ensaios são necessários para tal. 
Os objetivos específicos são: determinação das propriedades físicas de um 
solo a partir de ensaios em amostras coletadas; classificação dos diferentes tipos de 
solos; cálculo dos parâmetros de resistência do solo; determinação da condutividade 
hidráulica do solo a partir de ensaios; cálculo dos recalques de solos submetidos a 
carregamentos; determinação dos parâmetros de compactação de solos a partir de 
ensaios Proctor, CBR e expansão; apresentação de subsídios teóricos para o de-
senvolvimento de práticas geotécnicas; elaboração de planos de ensaios para identi-
ficação das propriedades físicas e mecânicas de um solo; desenvolvimento do pen-
samento crítico. 
 
Bom Trabalho. 
 
Prof. Eliana Lisboa 
 
 
 
 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
1 INTRODUÇÃO À MECÂNICA DOS SOLOS 
1.1 Definição de solo 
Agregados naturais de grãos minerais facilmente separáveis por processos 
manuais ou mecânicos, sem necessidade de explosivos, com diâmetro inferior a 
76mm. 
1.2 Origem 
Os solos são originados da decomposição das rochas através da ação de in-
temperismo físico e/ou químico. 
Desintegração mecânica: agentes como água, temperatura, vegetação e 
vento formam pedregulhos e areias (solos de partículas grossas) e até mesmo siltes. 
Decomposição química: modificação química ou mineralógica das rochas de 
origem, sendo o principal agente a água e os mais importantes mecanismos a oxida-
ção, a hidratação e a carbonatação e os efeitos químicos da vegetação. 
O conjunto destes processos, que são muito mais atuantes em climas quen-
tes do que em climas frios, leva à formação dos solos que, em conseqüência, são 
misturas de partículas pequenas que se diferenciam pelo tamanho e pela composi-
ção química. A maior ou menor concentração da cada tipo de partícula num solo de-
pende da composição química da rocha que lhe deu origem. 
1.3 Histórico 
Os problemas de utilização do solo como fundação e como material de cons-
trução são tão antigos quanto a civilização, tendo-se algum conhecimento sobre os 
surgidos quando das grandes construções das pirâmides do Egito, os templos da 
Babilônia, a Grande Muralha da China, os aquedutos e as estradas do Império Ro-
mano. 
Mas somente a partir do século XVII começaram a ser publicados trabalhos 
sobre o comportamento quantitativo dos solos. Vauban (1687), Coulomb (1773), 
Rankine (1856) e outros admitem os solos como “massas ideais de fragmentos”, 
com propriedades de material homogêneo, estudando-os mais de um ponto de vista 
matemático do que físico. Foram então desenvolvidas as teorias clássicas sobre o 
equilíbrio dos maciços terrosos, que, apesar das suas limitações, desempenharam 
importantíssimo papel na evolução dos estudos do comportamento dos solos. 
Sérios acidentes ocorridos no século XIX vieram mostrar a inadequação dos 
princípios utilizados até então; escorregamentos de taludes de terra de Cucaracha e 
Culebra durante a construção do Canal do Panamá; ruptura de barragens e recal-
ques de grandes edifícios nos Estados Unidos; escorregamentos de terra na cons-
trução do Canal de Kiel, na Alemanha; em taludes de ferrovias. Na Suécia ocorreu o 
acidente de Goterberg, onde um muro de cais se deslocou 5 m para o lado do mar e 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
a uma distância de cerca de 90 m ocorreu o levantamento de alguns metros do fun-
do mar. 
Com os estudos realizados principalmente para compreensão desses aciden-
tes, surgiu uma nova orientação para o estudo do comportamento dos solos, nas-
cendo no século XX a MECÂNICA DOS SOLOS, ciência que estuda as leis do mo-
vimento e do equilíbrio dos solos, estabelecendo as relações entre as forças e os 
movimentos correspondentes. 
Os trabalhos de Karl Terzaghi, engenheiro civil, identificando o papel das 
pressões na água no estudo das tensões nos solos e aapresentação da solução 
matemática para a evolução dos recalques das argilas com o tempo após o carre-
gamento, são reconhecidos como o marco inicial desta nova ciência de engenharia. 
Esta ciência, apesar dos extraordinários avanços ocorridos, ainda está em 
pleno desenvolvimento. 
1.4 Ciências da terra 
Para um bom projeto de engenharia, principalmente em obras de porte como 
barragens, túneis, cortes, aterros, obras de arte, é fundamental o conhecimento da 
formação geológica local, estudo das rochas, solos, minerais que o compõem, bem 
como a influência da presença de água sobre ou sob a superfície da crosta. 
Para o atendimento desses preceitos básicos é necessário o conhecimento 
de outras ciências, denominadas Ciências da Terra (Krynine e Judd), além da Mecâ-
nica dos Solos, quais sejam: 
Mineralogia – ciência dos minerais, principalmente dos argílicos. 
Petrologia – estudo das rochas. 
Geologia Estrutural ou Tectônica – estudo das dobras e falhas da estrutura 
da crosta terrestre. 
Geomorfologia – ciência que estuda as formas da superfície terrestre e as 
forças que a originam. 
Geofísica – aplicação dos métodos da física ao estudo das propriedades dos 
maciços rochosos e terrosos; a sismologia é o ramo que estuda as vibrações da Ter-
ra (métodos geofísicos de prospecção). 
Pedologia – estudo das camadas superficiais da crosta, em particular sua 
formação e classificação. 
Mecânica das rochas – sistematização do estudo das propriedades tecnoló-
gicas das rochas e o comportamento dos maciços rochosos, segundo os métodos da 
Mecânica dos Solos. 
Hidrologia – estudo das águas superficiais e subterrâneas. 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
1.5 Importância da Mecânica dos Solos 
O engenheiro civil deverá ter respostas, ainda que apenas indicativas se não 
for um especialista em solos, para as seguintes questões que podem se apresentar 
na sua vida profissional, conforme Lambe: 
Fundações: 
Qual a fundação mais adequada: superficial ou profunda? 
Estaca ou tubulão? 
Que tipo de estaca: madeira, concreto ou metal? 
Pré-moldada ou moldada in loco? 
Com que carga máxima admissível? 
Haverá recalques? 
Uniformes ou diferenciais? 
Qual o valor tolerável para uma estrutura isostática? 
E se for hiperestática? 
Qual a seqüência executiva? 
Será necessário rebaixar o nível de água? 
Haverá perigo para as fundações vizinhas? 
 
Para uma fundação superficial, Figura 1, a área de contato da base será di-
mensionada de acordo com a tensão que o solo admite receber, ou seja, a tensão 
admissível. 
 Carga P 
 
 
 
 
 
 
i H 
 
Figura 1 – Fundações superficiais: sapatas, pedras, blocos, radier 
FSA
P RUP
ADM
  
Em uma fundação profunda, Figura 2, a transferência de carregamento do e-
lemento estaca para o solo se dá por atrito lateral e resistência de ponta. A carga 
aplicada pelo pilar tem que ser menor, no máximo igual, à soma dessas duas com-
ponentes dividida por um coeficiente de segurança. 
PONTALATERALRUPTURA QQQ  
..SF
QQQ RUPTURAADMISSÍVEL  
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
Figura 2 – Fundações profundas: estacas e tubulões 
 
Estabilidade de taludes: 
O talude natural é estável? 
Há a necessidade de contenção de um talude natural? 
Qual a distribuição das pressões? 
Que tipo de estabilização pode ser utilizado? 
Mudança na inclinação, cobertura vegetal, contrapeso, reforço do pé do talu-
de, bermas de equilíbrio, muros, utilização de geossintéticos? 
Que corte fazer para mudar a inclinação? 
Que inclinação e altura máxima um talude pode ser executado? 
Qual o tipo de drenagem a adotar? 
 
Figura 3 – Taludes 
Estruturas de contenção: 
Que tipo de estrutura deve ser utilizado? 
Muros, paredes moldadas no solo ou cortinas de estacas-pranchas? 
Que tipo de estaca-prancha? 
Qual a distribuição das pressões? 
Qual a ficha? 
E a posição da ancoragem? 
Com que comprimento? 
Qual o sistema de fixação no extremo do tirante? 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
Qual o tipo de drenagem a adotar? 
 
Figura 4 – Estrutura de contenção 
Material de construção: 
Barragens de terra: 
Quais as dimensões mais econômicas e seguras? 
Quais deverão ser suas características de resistência e permeabilidade? 
Que perdas por infiltração poderão ocorrer através da sua fundação e/ou do 
seu corpo? 
núcleo de barragem: material impermeável - argila 
enrocamento: cascalho, brita, pedra 
 NA 
 
 
 
 
 abas de enrocamento núcleo 
 da NA 
 barragem 
 
 
 fundação – solo 
Figura 5 – Barragem de Terra 
 
Pavimentação: 
Qual o tipo de pavimento para uma estrada ou um aeroporto? 
Rígido ou flexível? 
E as espessuras das camadas que o compõem? 
E o grau de compactação a se aplicar? 
 
 
W H 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 
 base 
 sub-base 
 sub-leito 
 leito 
Figura 6 – Corte de Aterro Rodoviário 
materiais: areia, saibro, brita, etc. 
Tijolos: 
Quais as características dos argilo-minerais presentes em determinada jazi-
da? 
Qual a jazida mais econômica? 
Qual a melhor mistura de resíduos? 
tijolos comuns: argila 
tijolos especiais: aproveitamento de resíduos industriais (solo/cinza, so-
lo/casca de arroz, etc), solo-cimento, solo-cal, etc... 
Aterros: 
Que altura máxima o aterro poderá alcançar? 
Em que condições de compactação e umidade? 
E as inclinações dos taludes? 
E quanto à sua proteção, qual o recurso a utilizar? 
Qual o recalque previsto? 
Em que tempo ocorrerá? 
convencionais: saibro, areia, argila, brita 
especiais: estabilizados com cimento (solo - cimento) 
Aterros sanitários: 
 
 
 
Camadas de recobrimento final 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7 – Estrutura de camadas de cobertura de aterros sanitários 
 
 
Solo de cobertura vegetal 
Camada de separação 
Camada de drenagem de águas pluviais 
Camada de impermeabilização 
Camada de drenagem de gases 
 
Resíduos 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
Camadas de revestimento de fundo 
 
 
Componentes Materiais típicos 
 
Resíduos 
 
Camada drenante areia 
 
Camada drenante com dreno brita 
 
Camada impermeável solo argiloso compactado 
 
Subsolo solo natural 
 
Figura 8 – Estrutura de camadas de fundo de aterros sanitários 
 
Segundo Caputo “Sendo os problemas que se apresentam ao engenheiro tão 
variados,...,as soluções requeridas na prática exigem dele, tal como do médico, uma 
dose de arte e ciência, e, tal como do advogado, a necessidade de apelar para deci-
sões em casos precedentes semelhantes, além, evidentemente, de apreciáveis qua-
lidades morais e éticas.” 
“O engenheiro, ao planejar e desenvolver o seu projeto, deve obter todas as 
informações possíveis atinentes ao problema, estudar as diferentes soluções e vari-
antes, analisar os processos executivos, prever suas repercussões, estimar os seus 
custos e, aí, então, decidir sobre a viabilidade técnica e econômica da sua execu-
ção. Só assim, fazendo a adequada engenharia, o profissional terá uma relativa 
tranqüilidade. É como diz o provérbio: DEUS ajuda a quem se ajuda.” 
 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
2 PROPRIEDADES FÍSICAS DOS SOLOS 
2.1 Fases constituintes 
Numa massa de solo podem ocorrer três fases: 
Sólida: grãos minerais mais água absorvida (permanece ligada ao grão, so-
mente se separando em altas temperaturas). 
Líquida: água livre que percola pelosvazios do solo. 
Gasosa: ar mais vapor de água existente nos espaços entre as partículas. 
A influência no comportamento do solo depende, basicamente, da quantidade 
de água livre. 
2.2 Índices Físicos 
Os índices físicos são grandezas que expressam as proporções entre pesos e 
volumes em que ocorrem as três fases constituintes da estrutura do solo. Estes índi-
ces possibilitam determinar as propriedades físicas do solo para controle de amos-
tras a serem ensaiadas e nos cálculos de esforços atuantes. 
 
Figura 9 – (a) solo natural (b) divisão do solo em fases 
V = Volume Total (V = Vs + Vv) 
Vs = Volume dos grãos 
Vw = Volume da água 
Vg = Volume de gás (ar) 
Vv = Volume de vazios (Vv = Vw + Vg) 
W = Peso Total ( W = Ws + Wg + Ww = Ws + Ww) 
Ws = Peso dos grãos 
Ww = Peso da água 
Wg = Peso do ar = 0,0 
2.2.1 Peso específico aparente úmido (natural) 
Índice utilizado no cálculo de esforços. Seu valor não varia muito entre os di-
ferentes solos, situando-se em torno de 19 a 20 kN/m3, podendo ser um pouco mai-
V
Vg 
Vw
Vs 
Fase 
Gasosa 
Fase 
Líquida 
Fase 
Sólida 
Wg 
Ww 
 
W 
Ws 
Vv
(a) (b) 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
or (21 kN/m3) ou um pouco menor (17 kN/m3). Casos especiais, como as argilas or-
gânicas moles, podem apresentar valores de 14 kN/m3. 
V
W
t 
 
2.2.2 Peso específico aparente seco 
Empregado para verificar o grau de compactação de pavimentos e barragens 
de terra. Situa-se entre 13 e 19 kN/m3 (4 a 5 kN/m3 no caso de argilas orgânicas mo-
les). 
V
Ws
d  
2.2.3 Peso específico real dos grãos 
Depende dos minerais presentes no solo. É determinado em laboratório para 
cada solo. 
s
s
s V
W 
O peso específico real varia pouco de solo para solo e, por si, não permite i-
dentificar o solo em questão, mas é necessário para cálculo de outros índices. Os 
valores situam-se em torno de 27 kN/m3. Grãos de quartzo (areias) costumam apre-
sentar pesos específicos de 26,5 kN/m3 e argilas lateríticas, em função da deposição 
de sais de ferro, valores até 30 kN/m3. 
2.2.4 Densidade real dos grãos 
Calculado com o peso específico da água a 40C w=10 kN/m3 = 1 gf/cm3. 
w
sG 
 
Alguns valores típicos de G são: 
quartzo – 2,65 
montmorilonita – de 2,75 a 2,78 
ilita – de 2,60 a 2,86 
caolinita – de 2,62 a 2,66 
solos orgânicos – 2,50 
solos lateríticos – 2,90 (contêm compostos de ferro) 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
2.2.5 Peso específico saturado 
Quando o solo está saturado, Vg=0. 
V
WW Sws
SAT
)( %100
 
2.2.6 Peso específico submerso 
Somente quando o solo está saturado, utilizado para cálculo de tensões efeti-
vas. 
wSATSUB   
O peso específico aparente úmido t pode ser usado ao invés de SAT quando 
o solo está saturado. Na maioria dos casos, solos completamente submersos são 
também completamente saturados ou pelo menos é razoável assumir que o são. 
Ea (Empuxo da água) 
 
 W*(peso do elemento submerso) 
 água 
 
 V*W t W 
Figura 10 – (a) elemento natural (b) elemento submerso 
VW SUB *
*  
mas aEWW * 
e VE wa * 
VVW wt **
*   
  VV wtSUB **   
então  wtSUB   
 
Os intervalos típicos de valores de d, SAT e SUB para diversos tipos de solos 
consta da Tabela1. 
 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
Tabela 1 – Valores Típicos de Pesos Específicos 
Tipo de solo Peso específico (kN/m3) 
SAT d SUB 
Areias e pedregulhos 19 - 24 15 - 23 9 – 14 
Siltes e argilas 14 - 21 6 - 18 4 – 11 
Turfas 10 - 11 1 - 3 0 – 1 
Siltes orgânicos e argilas 13 - 18 4 - 15 3 - 8 
2.2.7 Teor de umidade 
Pode variar de 0% para solos secos até valores superiores a 100% (solos or-
gânicos). Muito importante para o controle da compactação. 
100*
s
w
W
W 
2.2.8 Índice de vazios 
Usado para o cálculo de recalques. 
s
v
V
Ve  
solos arenosos e = 0,4 a 1,0 
solos argilosos e = 0,3 a 1,5 
solos orgânicos: pode ser encontrado e>1,5 
Valores típicos de índice de vazios máximos e mínimos de solos granulares 
constam na Tabela 2. 
Tabela 2 – Valores Típicos de Índice de Vazios 
Descrição emáx emín 
Esferas uniformes 0,92 0,35 
Areia limpa uniforme 1,00 0,40 
Areia siltosa 0,90 0,30 
Pedregulho+areia+silte 0,85 0,14 
 Quanto mais bem graduado o solo, menores emáx e emín. 
2.2.9 Porosidade 
Quanto menor melhor o solo (menos vazios). Seu intervalo de variação é de 0 
a 100%. 
100*
V
Vv 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
2.2.10 Grau de Saturação 
Varia de solo seco S=0 (Vw=0) a solo saturado S=100% (Vg=0), sendo consi-
derado no intervalo 0<S<100% parcialmente saturado. 
100*
v
w
V
VS  
2.2.11 Densidade relativa de solos granulares 
Válida para areias e pedregulhos com menos de 12% em peso de partículas 
menores que 0,076mm. Seu valor é Importante em sondagens à percussão, Tabela 
3. 
mínmáx
natmáx
r ee
eeD 
 
Tabela 3 – Densidade Relativa 
Dr (%) Termo Descritivo 
0 – 15 muito fofo 
15 – 35 fofo 
35 – 65 médio 
65 – 85 denso 
85 - 100 muito denso 
2.3 Valores usuais para os índices físicos 
Alguns valores típicos de índices físicos constam na Tabela 4. 
Tabela 4 – Valores Típicos de Índices Físicos 
Tipo de solo  
(%) 
t 
(kN/m3) 
s 
(kN/m3)
e 
Areia de construção solta 5 a 10 16 a 18 26,5 0,60a 0,80 
Areia de construção compacta variável  21,5 26,5 0,35a 0,45 
Argilas orgânicas (RJ/PoA) 70a 150 11 a 15 25,0 2,50a 4,50 
Solo tropical 30 a 35 18,5 27,0 0,90a 1,20 
 
2.4 Determinação dos índices físicos 
Todos os índices físicos podem ser calculados a partir da determinação expe-
rimental do volume total de uma amostra natural (V), do peso total dessa amostra 
(W), do seu teor de umidade () e do seu peso específico real dos grãos (s), medi-
ante as suas definições e/ou as seguintes relações: 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 

  1
t
d 1



d
se 

 
e
e
 1 e
GS * 
wSUB e
SeG  *
1
)1(*1

 
 
Se S=100% 
 **1* Ge
e
G
e
GS  
Então 
wwSUB e
G
e
eG  *
1
1*
1
)11(*1


 
Estes valores e índices podem ser determinados experimentalmente através 
de ensaios de laboratório. 
2.4.1 Determinação do Volume (V) e do Peso (W) totais de uma amostra 
O volume e o peso da amostra podem ser obtidos da seguinte forma: 
 moldar uma amostra indeformada (corpo de prova cilíndrico); 
 obter várias medidas de diâmetro (D) e altura (H) para cálculo do volume mé-
dio da amostra (
H*
4
D*
V
2
cilindro

); 
 obter o peso total da amostra com balança. 
Pode-se utilizar como alternativa o cilindro cortante com peso e dimensões 
conhecidos. 
2.4.2 Determinação do teor de umidade () 
O teor de umidade é geralmente obtido no laboratório e no controle de com-
pactação. A umidade é obtida por diferença de peso antes da secagem na estufa 
(laboratório) e após. O procedimento é o seguinte: 
 toma-se uma cápsula de alumínio com peso conhecido (Wc); 
 seleciona-se uma porção de amostra representativa; 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 coloca-se na cápsula e pesa-se o conjunto (Wc+W); 
 seca-se em estufa o conjunto (até a constância do peso); 
 pesa-se novamente o conjunto (Wc+Ws); 
 calcula-se o teor de umidade com a seguinte equação: 
   
  100*100*100* s
w
s
s
csc
scc
W
W
W
WW
WWW
WWWW 
 
Como alternativa, o teor de umidade pode ser obtido pelo processo da frigidei-
ra, colocação do solo úmido em um recipientemetálico que possa ir ao fogo para 
secagem. Outro processo é o speedy, com a adição de carboreto de cálcio ao solo 
úmido ocorre uma reação com a água presente, formando um gás que acusa no 
manômetro uma pressão que é correlacionada, em uma tabela, ao teor de umidade 
do solo. Esses métodos são mais usuais no campo, na área de compactação. O 
speedy é bom para areias, mas para materiais argilosos não dá bom resultado. 
2.4.3 Determinação do peso específico real dos grãos (s) 
A técnica experimental de peso específico real dos grãos é feita de acordo 
com a Norma Brasileira NBR 6508/80. 
A base do ensaio é comparar o peso de um picnômetro contendo água até a 
marca da calibração (Wp) com o peso do mesmo picnômetro contendo solo e água 
até a mesma marca (Wps), na mesma temperatura. 
 
 
 
 
 água igual água + solo 
 volume 
 
 
 Wp Wps 
Figura 11 – (a) picnômetro com água (b) picnômetro com água e solo 
wspps WWWW  
Onde 
Ww = peso da água deslocada pelo solo 
Ws = peso das partículas sólidas 
como 
www VW * 
então 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
wsw VW * 
e 
wsspps VWWW * 
w
pssp
s
WWW
V 
 
portanto 
pssp
ws
s
s
s WWW
W
V
W

 * 
2.5 Exercícios 
1. Uma amostra natural de solo tem um volume (V) de 1 cm3 de solo e pesa (W) 
1,8 gf. Depois de colocada na estufa a amostra passa a ter um peso seco (Ws) 
de 1,5 gf. Considerando o peso específico real (gs) 2,7gf/cm3, determine o pe-
so específico úmido (t), o peso específico seco (d), o teor de umidade (), a 
densidade (G), o índice de vazios (e), a porosidade (), o grau de saturação 
(S), o peso específico saturado (sat) e o peso específico submerso (sub). 
Respostas: t=1,8 gf/cm3 ; d=1,5gf/cm3 ; =20%; e=0,8;  = 45%; S=66,7%; 
G=2,7; sat=1,94gf/cm3; sub=0,95 gf/cm3 
2. Calcular os índices físicos de um corpo de prova de solo argiloso, a ser utiliza-
do em um ensaio de adensamento. O corpo de prova está contido em um anel 
metálico de 4” de diâmetro interno e 1 ½” de altura, pesando 2,36N. O peso do 
anel mais solo é 6,92N. O peso específico real dos grãos é de 27 kN/m3 e o 
teor de umidade 44%. Respostas: t=14,76 kN/m3 ; d=10,25 kN/m3 ; e=1,63;  
= 61,98%; S=72,3%; G=2,7. 
3. Uma amostra de areia foi coletada num amostrador de aço cujo volume é 
0,000495m3. A amostra mais o amostrador pesaram 0,01170kN (1170g); o pe-
so do amostrador é de 0,0032kN (320g). Depois de seca em estufa, o peso da 
amostra passou a ser de 0,00788 kN (788g). Determinar o índice de vazios, a 
porosidade, o teor de umidade e o grau de saturação da amostra, sabendo 
que o peso específico real dos grãos de areia é de 26,5kN/m3. Respos-
tas:e=0,65;=7,86%; =39,40%; S=31,80%. 
4. De uma quantidade de solo W = 22,0kg e volume respectivo V =0,0122 m3 , 
extrai-se uma pequena amostra, para a qual determina-se: peso úmido = 70 g, 
peso seco 58 g e peso específico real das partículas s = 26,7 kN/m3 . Calcu-
lar: teor de umidade (), peso da parte sólida (Ws), peso da água (Ww), volume 
da parte sólida (Vs), volume de vazios (Vv), índice de vazios (e), porosidade 
(, grau de saturação (S), peso específico natural (t), teor de umidade admi-
tindo-se o solo saturado e o peso específico saturado (SAT). Respostas: 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
=20,69%; Ws=18,23kg; Ww=3,77kg; Vs=0,0068m3; Vv=0,0054m3; e=0,79; 
=44,26%; S=69%; t =1803 kg/m3; �SAT=29,62%; SAT =1.936,88 kg/m3 
5. Um cm3 de solo úmido pesa 1,8 g. Seu peso seco é 1,5 g. O peso específico 
real das partículas é 2,72 g/cm3. Determine a umidade, o índice de vazios e o 
grau de saturação. Resp: =0,20; e=0,81; S=0,68 
6. O peso específico real das partículas de uma areia argilosa é 2,80 g/cm3. A 
amostra ensaiada tem um volume total de 10 cm3 de solo úmido e pesa 18,6 g. 
Seu peso seco é 14,35 g. Determine a umidade, o índice de vazios e o grau de 
saturação. Resp: =029; e=0,95; S=0,87 
2.6 Textura e Granulometria 
2.6.1 Definições 
Textura: tamanho dos grãos que formam a fase sólida dos solos. 
Granulometria: medida das proporções relativas das texturas encontradas em 
um solo. 
A primeira característica que diferencia os solos é o tamanho das partículas 
que os compõem. Numa primeira aproximação, pode-se identificar que alguns solos 
possuem grãos perceptíveis a olho nu, como os grãos de pedregulho ou a areia do 
mar, e que outros têm os grãos tão finos que, quando molhados, se transformam 
numa pasta (barro), não podendo se visualizar as partículas individualmente. 
A diversidade do tamanho dos grãos é enorme. Não se percebe isto num pri-
meiro contato com o material, simplesmente porque todos parecem muito pequenos, 
mas alguns são consideravelmente menores do que outros. Existem grãos de areia 
com dimensões de 1 a 2 mm, e existem partículas de argila com espessuras da or-
dem de 0,000001mm. Isto significa que, se uma partícula de argila fosse ampliada 
de forma a ficar com o tamanho de uma folha de papel, o grão de areia acima citado 
ficaria com diâmetros da ordem de 100 a 200 metros, um quarteirão. 
Num solo, geralmente convivem partículas de tamanhos diversos. Não é fácil 
identificar o tamanho das partículas pelo simples manuseio do solo, porque grãos de 
areia, por exemplo, podem estar envoltos por uma grande quantidade de partículas 
argilosas, finíssimas, ficando com o mesmo aspecto de uma aglomeração formada 
exclusivamente por uma grande quantidade destas partículas. Quando secas, as 
duas formações são muito semelhantes. Quando úmidas, entretanto, a aglomeração 
de partículas argilosas se transforma em uma pasta fina, enquanto a partícula are-
nosa revestida é facilmente reconhecida pelo tato. 
2.6.2 Métodos de medição e representação 
Denominações específicas são empregadas para as diversas faixas de tama-
nho de grãos; seus limites, entretanto, variam conforme os sistemas de classifica-
ção. Os valores adotados pela ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas – 
são os indicados na tabela 5. 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
Tabela 5 – Sistema de Classificação ABNT 
Fração Limites definidos pela ABNT 
Matacão de 25 cm a 1 m 
Pedra de 7,6 cm a 25 cm 
Pedregulho de 4,8 mm a 7,6 cm 
Areia grossa de 2,0 mm a 4,8 mm 
Areia média de 0,42 mm a 2,0 mm 
Areia fina de 0,05 mm a 0,42 mm 
Silte de 0,005 mm a 0,05 mm 
Argila inferior a 0,005 mm 
Diferentemente desta terminologia adotada pela ABNT, a separação entre as 
frações silte e areia é freqüentemente tomada como 0,075 mm, correspondente à 
abertura da peneira n0 200, que é mais fina peneira correntemente usada nos labo-
ratórios. O conjunto de silte e argila é denominado como a fração de finos do solo, 
enquanto o conjunto areia e pedregulho é denominado fração grossa do solo. Por 
outro lado, a fração argila é considerada, com freqüência, como a fração abaixo do 
diâmetro de 0,002 mm, que corresponde ao tamanho mais próximo das partículas de 
constituição mineralógica dos argilo-minerais. 
Texturalmente os solos podem ser divididos em granulares (areias e pedregu-
lhos), que possuem partículas visíveis a olho nu, e finos (argilas e siltes), que não 
possuem partículas individuais identificáveis por inspeção visual. 
Nos solos granulares a distribuição pode revelar o comportamento referente 
às propriedades físicas do material. A experiência indica que os solos granulares 
bem graduados, ou seja, com ampla gama de tamanho, apresentam melhor compor-
tamento em termos de resistência e compressibilidade que os solos com granulome-
tria uniforme (todas as partículas têm o mesmo tamanho). 
O comportamento mecânico e hidráulico dos solos granulares está principal-
mente relacionado com a sua compacidade, o tamanho e a forma das partículas, e a 
sua distribuiçãogranulométrica. 
Em solos finos, as propriedades mecânicas e hidráulicas dependem da estru-
tura, da história geológica, da composição mineralógica e do teor de umidade. 
Apesar das limitações, devido aos tratamentos químicos e físicos que os so-
los recebem para a análise granulométrica, as curvas granulométricas têm valor prá-
tico muito grande. As experiências, tanto teóricas como de laboratório, mostram que 
a permeabilidade de um solo pode ser relacionada com o diâmetro efetivo das partí-
culas. 
O método de projeto de filtros para barragens, diques, muros de arrimo, etc., 
baseia-se na relação entre o tamanho das partículas e a permeabilidade. O controle 
do material a ser utilizado em aterros ou em pavimentação depende de ensaios peri-
ódicos de granulometria. Estes ensaios permitem verificar se a curva granulométrica 
dos solos a ser utilizado enquadra-se dentro da faixa granulométrica estabelecida, a 
partir de experiências anteriores. 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
A classificação de um solo também está condicionada a sua distribuição gra-
nulométrica. As grandezas a serem utilizadas são o coeficiente de curvatura (Cc) e o 
coeficiente de uniformidade (Cu). 
O coeficiente de curvatura do solo é expresso por: 
 
6010
2
30
c D*D
D
C  
onde 
D60 – é o diâmetro correspondente a 60% em peso total de todas as partícu-
las menores que ele; 
D10 – diâmetro efetivo é o diâmetro correspondente a 10% (usado no dimen-
sionamento de filtros e dados sobre a permeabilidade); 
D30 – é o diâmetro correspondente a 30%. 
Para solos bem graduados, o valor do coeficiente de curvatura fica compre-
endido entre 1 e 3. Fora deste intervalo podemos caracterizar os solos como mal 
graduados, pois há uma predominância de partículas de tamanhos iguais. 
Nos solos bem graduados os grãos menores cabem exatamente dentro dos 
vazios formados pelos grãos maiores. Esses solos quando bem compactados atin-
gem pesos específicos muito altos e, portanto, elevadas resistências. 
A uniformidade de um solo pode ser expressa pelo coeficiente de uniformida-
de: 
10
60
u D
D
C  
Um solo com coeficiente de uniformidade menor que 5 considera-se uniforme. 
Os valores compreendidos entre 5 e 15, solos medianamente uniformes e maiores 
que 15, solos desuniformes. 
A determinação da textura das partículas de um solo e das suas proporções 
relativas é feita através de uma análise granulométrica com base nos ensaios de 
peneiramento, para partículas maiores que 0,075mm, e sedimentação, para partícu-
las menores que 0,074mm. O resultado é representado pela curva granulométrica, 
figura 12. 
2.6.3 Peneiramento 
O processo de peneiramento consiste em passar uma determinada quantida-
de de solo, de peso conhecido, por um conjunto de peneiras, com malhas de abertu-
ras padronizadas. A abertura nominal da peneira é considerada como o diâmetro 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
das partículas. Trata-se, evidentemente, de um diâmetro equivalente, pois normal-
mente as partículas não são esféricas. 
O peso do material que passa em cada peneira, referido ao peso seco da 
amostra, é considerado com a “porcentagem que passa”, e representado grafica-
mente em função da abertura da peneira, esta em escala logarítmica. A abertura das 
peneiras é padronizado pela ABNT conforme a Tabela 6. 
 
Figura 12 – Curva granulométrica 
Tabela 6 – Peneiras ABNT 
Número Abertura (mm) Número Abertura (mm) 
200 0,074 20 0,840 
140 0,105 16 1,190 
100 0,149 10 2,000 
60 0,250 8 2,380 
50 0,297 6 3,360 
40 0,420 3/16” 4,760 
30 0,590 
2.6.4 Processo por sedimentação 
Este processo é baseado na lei de Stokes (1950) o qual estabelece uma rela-
ção entre o diâmetro da partícula e sua velocidade de sedimentação em um meio 
líquido de viscosidade e peso específico conhecidos. 
A lei de Stokes é válida apenas para partículas menores que 0,2mm (maiores 
provocam turbulência) e maiores que 0,0002mm (abaixo deste limite as partículas 
estão sujeitas ao movimento browniano). 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
A expressão da lei de Stokes é a seguinte: 
2ws D*μ*18
γγv 
 
onde: 
 - coeficiente de viscosidade do meio líquido 
D – diâmetro equivalente da partícula 
w – peso específico da água para uma dada temperatura 
s – peso específico real dos grãos 
v – velocidade de queda de uma partícula com diâmetro D em um meio vis-
coso 
O método de sedimentação baseia-se nas seguintes hipóteses: 
 A lei de Stokes é aplicável a uma suspensão do solo 
 No início do ensaio, a suspensão é uniforme e de concentração suficiente-
mente baixa para que não haja interferência entre as partículas ao sedimen-
tar. 
Isto implica que todas as partículas de um mesmo diâmetro “D” estão unifor-
memente distribuídas em toda a suspensão e todas estas partículas sedimentam-se 
na mesma velocidade. Ao passar um tempo “t” todas as partículas de mesmo diâme-
tro percorrem a mesma distância zi=vi*t. Portanto, acima de (h-z) não há partículas 
com diâmetro Di (correspondente a essa velocidade) onde vi=f(Di). 
Medindo o peso específico da suspensão (com o densímetro) do solo, em 
tempos distintos, pode se obter qualquer número de pontos para a curva granulomé-
trica através da expressão: 
t
z
ws
**18Di 

 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
3 PLASTICIDADE E ESTRUTURA DOS SOLOS 
3.1 Plasticidade 
Os solos arenosos e pedregulhosos são perfeitamente identificáveis por meio 
de suas curvas granulométricas. Comportamentos semelhantes em curvas seme-
lhantes. 
Os solos finos (maioria dos grãos mm) não podem ser adequadamente 
caracterizados somente sob o ponto de vista granulométrico. São necessários outros 
parâmetros tais como: forma e textura das partículas, composição química e minera-
lógica e as propriedades plásticas. 
Para se ter uma idéia da influência da textura das partículas, um cubo com 
1cm de aresta tem 6cm2 de área e 1cm3 de volume, partículas de silte de 0,05mm 
apresentam 125cm2 de área por cm3 de volume e alguns tipos de argilas podem a-
presentar 300m2 de área por cm3. 
As propriedades plásticas estão diretamente relacionadas com o teor de umi-
dade. A influência do teor de umidade nos solos finos pode ser facilmente avaliada 
pela análise das estruturas destes tipos de solos. As ligações entre as partículas ou 
grupo de partículas são fortemente dependentes da distância, e propriedades tais 
como resistência e compressibilidade são influenciadas por variações no arranjo ge-
ométrico das partículas. 
A plasticidade é definida como uma propriedade dos solos finos, que consiste 
na maior ou menor capacidade de serem moldados, sob certas condições de umida-
de. Essas condições foram estudadas pelo engenheiro químico Albert Atterberg, que 
definiu os estados de consistência dos solos finos, e adaptados e padronizados pelo 
professor de Mecânica dos Solos Arthur Casagrande. 
3.1.1 Estados e Limites de Consistência 
Os estados de consistência se baseiam na constatação de que um solo argi-
loso ocorre com aspectos bem distintos conforme o seu teor de umidade: 
Estado líquido- umidade muito elevada, o solo se apresenta como um fluido 
denso. 
Estado plástico – à medida que a água evapora o solo perde sua capacida-
de de fluir, mas pode ser moldado facilmente e conservar sua forma. 
Estado semi-sólido - a continuar a perda de umidade o solo se desmancha 
ao ser trabalhado. 
A Figura 13 ilustra esquematicamente esses estados físicos e suas fronteiras, 
chamadas de limites de consistência ou limites de Atterberg. 
 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
estado líquido estado plástico estado semi-sólido estado sólido 
 
 LL LP LC decrescente 
Figura 13 – Estados de Consistência 
LL = Limite de Liquidez 
LP = Limite de Plasticidade 
LC = Limita de Contração 
Os valores dos limites de consistência dependem da capacidade de ligação 
das partículas pela água, principalmente do teor e do tipo de minerais argílicos e co-
lóides orgânicos. A resistência ao cisalhamento se comportará de forma diferente em 
cada uma dessas regiões. 
Solos semi-sólidos - há um ponto limite onde o solo se quebra correspon-
dente à propriedade de friabilidade perfeita. 
 
  ideal 
 
 
 
 
 real 
 real 
 
 friabilidade  (%) 
Solos plásticos - resistência ao cisalhamento proporcional à deformação até 
um ponto onde se torna constante e independente. 
  ideal 
 
 real 
 
 
 
 
 plasticidade  
 
Solos fluidos - resistência proporcional à velocidade de deformação. 
 
  ideal 
 
 real 
 
 
 
 
 viscosidade dv/dz 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
Na Tabela 7 são apresentados valores típicos de alguns solos brasileiros. 
Tabela 7 – Valores Típicos de Plasticidade 
Solos LL % IP % 
Residuais de arenito (arenosos finos) 29-44 11-20 
Residual de gnaisse 45-50 20-25 
Residual de granito 45-55 14-18 
Residual de basalto 45-70 20-30 
Argilas orgânicas de várzeas quaternárias 70 30 
Argilas orgânicas de baixadas litorâneas 120 80 
Argila porosa vermelha de São Paulo 65 a 85 25 a 40 
Argilas variegadas de São Paulo 40 a 80 15 a 45 
Areias argilosas variegadas de São Paulo 20 a 40 5 a 15 
Argilas duras, cinzas, de São Paulo 64 42 
3.1.2 Determinação dos Limites de Consistência 
Limite de Liquidez 
O Limite de Liquidez é definido como o teor de umidade do solo com o qual 
uma ranhura nele feita requer 25 golpes para se fechar, num aparelho denominado 
Aparelho de Casagrande. Diversas tentativas são realizadas, com o solo em diferen-
tes umidades, anotando-se o número de golpes para fechar a ranhura, obtendo-se o 
Limite de Liquidez pela interpolação dos resultados, como exemplificado na figura 
14. 
 
(%)70 
 
 
 LL= 62 
 
 
 50 
 
 
 40 (log) 
 10 20 25 30 40 50 100 
 número de golpes 
Figura 14 – Determinação Limite de Liquidez 
O procedimento de ensaio é padronizado pela ABNT através da norma NBR 
6459, e descrito no Caderno Universitário de Ensaios de Solos. A umidade corres-
pondente a 25 golpes é o Limite de Liquidez. São necessários no mínimo três ensai-
os para determinação da curva. 
 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
Limite de Platicidade 
O Limite de Plasticidade é definido como o menor teor de umidade com o qual 
se consegue moldar um cilindro com 3 mm de diâmetro, rolando-se o solo com a 
palma da mão. 
O procedimento de ensaio é padronizado pela ABNT através da norma NBR 
7180, e descrito no Caderno Universitário de Ensaios de Solos. 
3.1.3 Índice de Plasticidade 
A plasticidade de um solo seria definida por: 
LPLL IP 
Quanto maior IP mais plástico e mais compressível será o solo, e podem ser 
classificados através da Tabela 7. 
Tabela 8 – Valores Típicos de Plasticidade 
 
 
 
 
3.1.4 Índice de Consistência 
Indica a posição relativa da umidade aos limites de mudança de estado: 
IP
-LLIC  
onde �= teor de umidade do solo no seu estado natural 
As argilas saturadas podem ser classificadas em função do índice de consis-
tência IC conforme a Tabela 9. 
Tabela 9 – Valores Típicos de Plasticidade 
 
 
 
 
 
 
Caracterização IP 
Solos arenosos NP (não plástico) 
fracamente plástico 1 < IP  7 
medianamente plástico 7 < IP  15 
altamente plástico IP > 15 
Consistência IC 
Muito moles < 0 
Moles 0 < IC  0.5 
Médias 0.50 < IC  0.75 
Rijas 0.75 < IC  1,00 
Duras IC > 1.00 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 
3.1.5 Gráfico de Plasticidade de Casagrande 
Resultados de pesquisas realizadas por Casagrande permitiram a elaboração 
de um gráfico para classificação do solo segundo suas propriedades plásticas, figura 
15. 
O gráfico está dividido em seis regiões, três delas (as das argilas orgânicas) 
acima da linha A e as outras (as dos siltes orgânicos) abaixo. O grupo ao qual per-
tence um dado solo é determinado pelo nome da região que contém o ponto de valo-
res LL e LP do solo em questão. Os solos orgânicos se distinguem dos inorgânicos 
pelo seu odor característico e por apresentarem cor escura. 
Se o ponto definidor do solo cai acima da linha A o solo é muito plástico, se 
cai abaixo é pouco plástico. À direita da linha B o solo é muito compressível e á es-
querda o solo é pouco compressível. 
Para solos residuais e tropicais esse gráfico é inadequado. 
 
Figura 15 – Determinação Limite de Liquidez 
 
3.1.6 Utilização prática dos Limites de Consistência 
Os Limites de Consistência ou de Atterberg e os índices associados são em-
pregados na identificação e classificação do solo. Também são utilizados para con-
trolar os solos e em métodos semi-empíricos de projeto. 
Uma primeira correlação foi apresentada por Terzaghi, resultante da observa-
ção de que os solos são tanto mais compressíveis (sujeitos a recalques) quanto 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
maior for o seu LL. Tendo-se a compressibilidade expressa pelo índice de compres-
são (Cc), estabeleceu-se a seguinte correlação: 
 10009,0  LLCc 
Os limites não fornecem características referentes à estrutura do solo, pois 
esta é destruída no preparo da amostra para a determinação destes valores, repre-
sentando bem os solos em que as partículas ocorrem isoladamente, como é o caso 
dos solos transportados, não se aplicando adequadamente para solos lateríticos e 
saprolíticos. 
3.2 Estrutura dos Solos 
É o arranjo ou configuração das partículas do solo entre si. 
Solos arenosos - predominam as forças de gravidade na disposição das partí-
culas que se apoiam umas sobre as outras. A estrutura pode variar de fofa a com-
pacta. 
Estrutura dos solos sedimentados em água - as partículas de argila em água 
pura são carregadas negativamente. Em torno destas partículas pode formar-se uma 
coroa de cátions (mais comuns são Na+ e Ca++), resultando potenciais de atração e 
repulsão. 
Potenciais de repulsão: as partículas podem ser mantidas dispersas na água 
e sedimentam-se separadamente - é o estado disperso. 
 
 
 
 
Potenciais de atração: as partículas podem, no seu movimento, ser captados 
umas pelas outras e sedimentar em flocos - é o estado floculado. 
 
 
 
Macroestrutura dos solos residuais e evoluídos - é o caso de vários solos su-
perficiais da região centro-sul do Brasil. Estrutura de macroporos provenientes da 
lixiviação de colóides das camadas superiores e precipitação nas camadas inferio-
res. 
3.3 Propriedades mecânicas 
As propriedades mecânicas dos solos dependem: 
 Granulometria; 
 Forma dos grãos (espécie mineralógica da fração argila); 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 Teor de umidade; e 
 Estrutura. 
3.4 Exercicios 
7. Para a determinação da consistência de uma argila foram realizados ensaios 
de limite de liquidez, de plasticidade e teor de umidade. Foram obtidos os se-
guintes resultados: 
Teor de umidade: 
Amostra 1 2 
Peso do solo úmido W (g) 7,782 5,041 
Peso do solo seco Ws (g) 6,682 4,312 
Limite de liquidez: 
Número de golpes 13 20 29 36 
Peso do solo úmido W (g) 2,803 2,215 2,296 2,663 
Peso do solo seco Ws (g) 2,210 1,752 1,825 2,123 
Limite de plasticidade: 
Amostra 1 2 3 
Peso do solo úmido W (g) 0,647 0,345 0,388 
Peso do solo seco Ws (g) 0,557 0,5660,337 
 
Utilizando os dados da planilha, determinar os limites de liquidez, de plastici-
dade e o teor de umidade. A partir desses valores, determinar a consistência da argi-
la. 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
4 CLASSIFICAÇÃO E IDENTIFICAÇÃO DOS SOLOS 
4.1 Classificação Granulométrica 
Diagramas triangulares - muito utilizados para agricultura mas ineficientes 
para mecânica dos solos. Não levam em conta as propriedades correlacionadas com 
a plasticidade, nem a forma das curvas granulométricas, figura 16. 
 
 
Figura 16 – Diagrama Triangular de Classificação de Solos 
4.2 Classificação Geotécnica 
 Leva em conta curva granulométrica completa, limite de liquidez e índi-
ce de plasticidade. 
4.2.1 Classificação B.P.R. (Bureau of Public Roads) 
Esta classificação foi preparada por engenheiros rodoviários para pavimenta-
ção. Os solos são reunidos por grupos e subgrupos em função da granulometria e 
plasticidade (tabela 1). 
Os solos granulares correspondem aos grupos A1 a A3, cujo percentual que 
passa na peneira 200 é menor que 35%, e os solos finos os grupos A4 a A7, cujo 
percentual que passa na peneira 200 é maio que 35%. O grupo A1 corresponde a 
solos granulares sem finos e o A3 a areias finas. 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
O grupo A4 indica siltes de baixa compressibilidade (LL40%) e o A5 siltes 
de alta compressibilidade (LL>40%). Os torrões secos ao ar de silte são facilmente 
desagregáveis pelos dedos. 
Da mesma forma o grupo A6 indica argilas de baixa compressibilidade e o A7 
argilas de alta compressibilidade, cujos torrões são dificilmente desagradáveis. 
O grupo A2 caracteriza solos granulares com finos, onde os finos são classifi-
cados de acordo com os grupos A4 a A7. 
O grupo A8 representa os solos orgânicos, solos finos com matéria orgânica 
(cor preta) e as turfas, solos fibrosos de matéria carbonosa e combustíveis quando 
secos. 
Um parâmetro adicionado nesta classificação é o índice de grupo, que define 
a capacidade de suporte do terreno de fundação de um pavimento. Os valores ex-
tremos de IG representam solos ótimos para IG=0 e solos péssimos para IG=20. 
A determinação de IG baseia-se nos Limites de Consistência do solo e no 
percentual de material fino que passa na peneira número 200., através da seguinte 
fórmula: 
dbcaaIG **01,0**005,0*2,0  
onde: 
a = excesso sobre 35% da porcentagem de grãos que passam na peneira no 
200 (se a < o adotar a = 0, se a > 40 adotar a = 40) 
 a = ( %  < # 200 ) – 35 
b = excesso sobre 15% que passa na peneira nº 200 (se b< 0 adotar b = 0; se 
b > 40 adotar b = 40) 
 b = ( %  < # 200 ) – 15 
c = excesso de limite de liquidez ( LL ) sobre 40 (se c < 0 adotar c = 0; se c > 
20 adotar c = 20) 
 c = LL - 40 
d = excesso de índice de plasticidade ( IP) sobre 10 (se d < 0 adotar d = 0; se 
d > 20 adotar d = 20) 
 d = IP – 10 
Os valores a, b, c e d deverão ser expressos em números inteiros e positivos, 
assim como IG. 
4.2.2 Classificação AC ou de Casagrande ou Unificada 
Esta classificação é a mais utilizada no Brasil. São 15 grupos com ordem de-
crescente de comportamento para pavimentação. Para uso geral classifica-se o solo 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
de acordo com o tipo, classe e grupo, sem muita atenção para o índice de suporte 
californiano. 
Os solos são classificados em três grupos, segundo sua granulometria: 
solos grossos - % retida # 200 > 50% 
solos finos - % retida # 200 < 50% 
turfas – solos fibrosos, combustíveis quando secos, extremamente compres-
síveis, símbolo Pt (Peat-turfa), identificado pelo odor característico e pela cor 
escura. 
Os solos grossos dividem-se em oito grupos identificados por duas letras mai-
úsculas, onde a primeira caracteriza os solos em relação ao tamanho da maioria das 
partículas componentes e, a segunda, a distribuição granulométrica e a presença ou 
não de finos. 
Em relação ao tamanho: 
pedregulhos e solos com predominância de pedregulhos: % retida # 4 > 50%, 
símbolo G de Gravel 
areia e solos onde há maioria de areias: % retida # 4 < 50%, símbolo S de 
Sand 
Em relação a distribuição granulométrica: 
bem graduados, com poucos ou sem finos: curva granulométrica tipo Talbot, 
com % passante # 200 < 10%, símbolo W (Well) 
misturas mal graduadas de pedregulho c/ ou areia sem finos: % passante # 
200 < 10 %, símbolo P (Pure) 
bem graduados com bom material ligante: curva do tipo Talbot, com % pas-
sante # 200 > 10%, símbolo C (Clay) 
misturas mal graduadas de pedregulho e / ou areia com siltes ou argilas: sím-
bolo F (Fines) 
Portanto os símbolos de solos grossos são: GW, GP, GC e GF, SW, SP, SC e 
SF. 
Para os solos finos o sistema considera o símbolo de cada grupo formado por 
duas letras maiúsculas sendo que a primeira corresponde ao tipo de solo e a segun-
da diz respeito à característica de compressibilidade. 
Em relação ao tipo: 
siltes inorgânicos: símbolo M (Mo) 
siltes ou argilas orgânicas: símbolo O (Organic) 
argilas inorgânicas: símbolo C (Clay ) 
Em relação à compressibilidade: 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
solo pouco compressíveis: material retido # 40 tem LL50, símbolo L (Low) 
solos muito compressíveis: LL>50, símbolo H (High) 
Portanto tem-se 6 grupos de solos finos cujos símbolos são: ML, MH, CL, CH, 
OL E OH. 
4.3 Exercícios 
8. Como pode ser classificado um solo não orgânico que apresenta como valores 
de granulometria e plasticidade os resultados de %<200=85%, LL=60 e 
LP=25? 
Resposta: como %<#200>50% é um solo fino, muito compressível, pois 
LL>50 e como IP=35 (IP=LL-LP) >0,73(LL-20)o solo é classificado com CH, 
ou seja, um solo argiloso de alta compressibilidade. 
9. Um solo não orgânico apresentou %<#200=0%; %<#4=36%; D60=9mm; 
D10=1,2mm; D30=3,8mm, LL=NP e LP=NP. 
Resposta: como %<#200<50% o solo é granular 
Como 
 50%64%=
100
64=
>#200%
>#4%% 
o solo é classificado como G 
Como 
5,7
mm2,1
mm9Cu 
 e 
  34,1
mm2,1*mm9
mm8,3C
2
c 
 o solo é W. 
Portanto o solo é classificado como GW. 
4.4 Identificação Táctil Visual dos Solos no Campo 
Esta classificação é feita de tal forma que a maioria dos solos possa se en-
quadrar em três grupos, granulação grossa, fina e altamente orgânico, através de 
um exame visual e alguns ensaios simples de campo. 
Os principais ensaios de identificação no campo para solos de granulação fina 
são: 
 ensaio de dilatância; 
 ensaio de plasticidade; 
 determinação da resistência a seco; e 
 observação quanto à cor e cheiro (solos orgânicos). 
Os itens a, b e c são feitos com material que passa na peneira número 40 
(<0,42mm). 
O ensaio de dilatância consiste em adicionar água no material, tornando-o 
pegajoso. A massa formada deve Ter um volume de 8cm3 e é colocada na palma de 
uma das mãos em posição horizontal. Bate-se vigorosamente uma mão de encontro 
com a outra, várias vezes, e espreme-se a massa entre os dedos. Segundo as rea-
ções ocorridas durante o ensaio, os solos podem classificar-se em: 
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solos não plásticos: siltes e areias que apresentam uma reação rápida (pre-
sença de água livre quando é sacudida); 
solos plásticos : siltes e argilas que apresentam uma reação lenta (apareci-
mento de água na superfície, ficando brilhosa); 
solos altamente plásticos: reação nula. 
O ensaio de plasticidade é o mesmo do laboratório. 
O ensaio de resistência a seco consiste em moldar uma amostra de solo úmi-
do e deixar secar em estufa ou ao ar livre. Após a secagem tenta-se desagregar a 
amostra com pressão dos dedos. De acordo com o esforço aplicado na amostra po-
demos definir como: 
solos de pouca resistência seca: desagregam-se imediatamente com peque-
noesforço, caracterizando solos siltosos; 
solos de resistência seca razoável: desagregam-se com certo pequeno esfor-
ço, caracterizando solos argilosos e orgânicos; 
A cor serve para separar os horizontes de um perfil de solo e pode indicar a 
existência do nível do lençol freático. Utiliza-se em amostras de solos úmidos porque 
pode haver uma mudança razoável com a secagem. 
Os solos de cor vermelha indicam a presença de óxidos de ferro e ausência 
do lençol freático próximo. 
Os solos de cor cinza ou manchados indicam a variação do nível de água. 
Quanto ao cheiro, os solos orgânicos apresentam em geral odor característi-
co, que pode ajudar na identificação. 
Os solos de granulação grossa identificam-se pela graduação, forma e tama-
nho dos grãos. Alguns dos métodos para estimar o percentual passante na peneira 
200: 
decantação: consiste em misturar solo com água num recipiente e derramar a 
mistura turva de água e solo. Repete-se a operação várias vezes, até conse-
guir remover praticamente todos os finos. Por comparação do resíduo com o 
material inicial tem-se idéia da quantidade de finos; 
sedimentação: consiste em misturar água com o solo em uma proveta e agi-
tar bastante. As partículas maiores irão depositar logo (areia deposita em 20 
ou 30 segundos). 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
5 CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA 
5.1 Introdução 
Como já estudado a água faz parte da constituição de um solo, preenchendo 
parcial ou totalmente os vazios desse. A água, como não tem resistência ao cisa-
lhamento, se desloca livremente pelos vazios quando submetida a algum carrega-
mento. O estudo desse movimento é importante para a solução de diversos proble-
mas de engenharia tais como: dimensionamento de barragens, filtros, aterros sanitá-
rios, contaminação do lençol freático, rebaixamento do nível d’água, drenagem, cál-
culo de vazões, recalques, etc. 
Esse estudo será conduzido através do conhecimento da condutividade hi-
dráulica, que é a propriedade que o solo apresenta de permitir o escoamento da á-
gua através dele. 
A expressão numérica do grau de permeabilidade é o coeficiente de conduti-
vidade hidráulica. 
5.2 Lei de Darcy 
A determinação do coeficiente de condutividade hidráulica é feita tendo em 
vista a Lei de Darcy. 
ikv * 
onde 
v = velocidade superficial de percolação 
K = coeficiente de condutividade hidráulica 
i = gradiente hidráulico = h/L 
O gradiente hidráulico é a relação entre a carga h que se dissipa na percola-
ção e a distância L ao longo da qual a carga se dissipa, figura 17. 
h = diferença entre os dois níveis d’água (perda de carga sobre a distância L) 
L = espessura da camada de solo (na direção do escoamento ) 
i = perda de carga unitária 
A Lei de Darcy tem validade para solos entre pedregulho, pode haver turbu-
lência, e argila, em função do aparecimento de pressões capilares. 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 
Figura 17 – (a) Percolação horizontal através de uma amostra de solo; (b) percolação verti-
cal 
5.3 Fatores que influem na condutividade 
O índice de vazios influencia diretamente a condutividade hidráulica de um 
solo. Quanto maior o índice de vazios maior a facilidade da água percolar pelos va-
zios. Pode-se, inclusive, correlacionar a condutividade hidráulica de uma areia com 
vários estados de compactação através da relação: 
 
 2
3
2
1
3
1
2
1
1
1
e
e
e
e
k
k

 
Para Casagrande, em areias puras e graduadas a influência do índice de va-
zios é: 
2
85,0 **4,1 eKK  
onde: 
K 0,85 = condutividade hidráulica quando e=0,85 
e = índice de vazios 
A condutividade hidráulica depende também da estrutura do solo, ou seja, da 
disposição dos grãos entre si. Em uma estrutura floculada (solo compactado mais 
seco) a condutividade é maior do em uma estrutura dispersa (solo compactado mais 
úmido), mesmo que tenham o mesmo índice de vazios. 
A condutividade hidráulica depende também do peso específico e da viscosi-
dade do líquido, propriedades que variam com a temperatura. Quanto maior a tem-
peratura menor a viscosidade da água, maior o coeficiente de condutividade. Para 
L
h
 NA 
 NA
Solo 
Água 
Água 
h
L 
Água 
Água 
Solo 
NA
NA 
(a) (b) 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
se obter uma uniformidade de resultados convencionou-se adotar sempre o coefici-
ente a uma temperatura de 200C. para isto utilizamos a seguinte equação: 
v
T
T
O
KK 



20
20 *0 

 
T = temperatura do ensaio 
 = viscosidade da água a temperatura do ensaio e a 200C 
Segundo Helmholtz, a viscosidade da água em função da temperatura é dada 
pela expressão empírica: 
200022,0033,01
0178,0
TT  
5.4 Determinação do coeficiente de permeabilidade 
5.4.1 Fórmulas 
As fórmulas relacionam a condutividade hidráulica com a granulometria. 
 Kozeny – Carman (aplicável p/ pedregulhos e areias)
 2
3
1
**
* e
e
VS
W
S 
 
0
S
T
Ck 
Cs = coeficiente de forma (normalmente utiliza-se 0,5) 
Ss = superfície dos grãos por unidade de volume dos sólidos 
To = coeficiente de tortuosidade = L/Lt 
Lt = caminho real percorrido 
 
 
T
0 L
LT  L LT 
 
 Hazen 
 
Para areias fofas e uniformes 
 210*100 DK  
K = cm/s 
D10 = diâmetro efetivo em cm 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
5.4.2 Laboratório 
Em laboratório a condutividade hidráulica é medida através de aparelhos de-
nominados de permeâmetros. 
 Permeâmetro de carga constante (Figura18) 
 A amostra de solo é submetida a uma carga hidráulica constante, utilizado 
em areias e solos arenosos. Mede-se a quantidade de água que atravessa o corpo 
de prova de seção A durante um intervalo de tempo t. 
tA
QV  * L
hi  
L
hkik
tA
QV **
*
 
tA
L
hkQ *** 
thA
LQk  **
*
 
 
 
 
 
 
 
 h 
 
 
 L 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 18 – Permeâmetro de carga constante 
 
 Permeâmetro de carga variável (Figura 19) 
Esse solo é utilizado para solos finos. 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 
área a 
 
 h1 ho 
 
 
 
 L 
 
 Área A 
 
 
 
 
 
Figura 19 – Permeâmetro de carga variável - usado em solos finos 
 
Verifica-se o tempo que a água na bureta leva para descer da altura inicial h0 
para a altura fina h1. A descarga Q medida na bureta graduada de seção a é: 
dhadq * 
dh = queda de carga (nível) em certo intervalo de tempo dt (negativo porque h 
decresce quando t cresce) 
Através da amostra de solo tem-se: 
dtA
L
hkdq *** 
Igualando as duas expressões tem-se: 
dtA
L
hkdha ****  
dt
aL
Ak
h
dh *
*
* (1) 
A descarga total no período de tempo t = t1 - to durante o qual o nível decres-
ce de ho para h1, é obtida integrando-se a equação (1) entre os limites convenientes: 
 
1
0
1
0 *
* t
t
h
h
dt
aL
Ak
h
dh
 
1
0
1
0
*
*
*ln
t
t
h
h
t
aL
Akh  
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 0110 **
*lnln tt
aL
Akhh  
 01
1
0 *
*
*ln tt
aL
Ak
h
h  
1
0ln
*
*
h
h
tA
aLk  
5.4.3 Campo 
 Ensaio de bombeamento (Figura 20) 
Utilizado para determinar a condutividade hidráulica de estratos de areia ou 
de pedregulho situados abaixo do nível freático. 
Quando o nível no poço se torna estacionário, a descarga é dada, de acordo 
com a lei de Darcy, pela expressão: 
xy2*
dx
dy*kA*i*kq 
 
 
 
 Poços testemunhas 
 NT poço filtrante 
 
 
 NA 
 
 
 
 Curva de rebaixamentoareia 
 
 
 dy Y1 Y2 
 
 dx 
 x1 
 x2 
 
 
 camada impermeável 
Figura 20 – Ensaio de bombeamento 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
Separando as variáveis e integrando: 
 
 
2
1
2
1
**2
y
y
x
x
dyy
q
k
x
dx 
 
 2122 1
2ln*
yy
x
xq
k   
 
 
 Ensaio de tubo aberto (Figura 21) 
Crava-se um tubo de sondagem no terreno, até a profundidade desejada, en-
chendo-o de água. Mede-se a velocidade com que a água escoa pelo tubo e se infil-
tra no terreno segundo superfícies esféricas concêntricas. 
 
 
 NT 
 
 NA 
 
 
 
 2r1 
 
 
 
 
 R 
 RrR 
 
Figura 21 – Ensaio de tubo aberto 
 
Para uma superfície esférica de raio r 
2*4 r
qV  
e 
dr
dhkikV  * 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
igualando 
dr
dhk
r
q 2*4 
2**4 r
dr
k
qdh  
 
0
1
2
0
1 *4 r
h
h r
dr
k
qdh  
1
01
1*
*4 rk
qhhh  
1***4 rhkq  
Tendo em vista a continuidade da descarga, pode-se escrever: 
dhrdhr ** 1
2
1  
E então, para pequenas variações de t e h, tem-se: 
t
h
h
rk 
 *
4
1 
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
6 TENSÕES EM MACIÇOS DE SOLO 
6.1 Introdução 
Define-se tensão atuante em um plano como a força por unidade de área. 
 
As tensões na massa de solo são causadas por cargas externas e pelo peso 
próprio do solo, de distribuição em geral complexa. 
 
 
 VPP qV 
 
 
 HPP HPP qh qH = H 
 
 
 VPP qV = V 
VA = VPP + qv 
HA = HPP + qH 
q NA 
A
+ 
Peso 
próprio 
Carga 
externa 
N
T
F
A
NnormalTensão  
A
TcisalhanteTensão  
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
VPP, HPP = tensões devido ao peso próprio 
qV, qH = tensões devido à carregamentos externos 
O cálculo da tensões é importante para a estimativa do cálculo da capacidade 
de carga de fundações, compressibilidade, dimensionamento de muros de conten-
ção, ancoragem, etc... 
Existe uma situação, no entanto, na qual a distribuição de tensões devidas ao 
peso próprio é simples: quando a superfície do terreno é horizontal, a natureza do 
solo não varia horizontalmente e não há carregamento externo. Esta situação ocorre 
com alguma freqüência na natureza e as tensões decorrentes são denominadas de 
tensões geostáticas. 
6.2 Tensões Geostáticas 
Na situação geostática não existem tensões cisalhantes em planos verticais e 
horizontais, que são, portanto, planos principais de tensões. A tensão vertical geos-
tática é, por conseqüência, calculada considerando simplesmente o peso do solo 
acima do ponto considerado. 
aconsideradgenéricaÁrea
zdeprofundidadaacimamaterialdoPesovz  
332211332211Vz H*H*H*A/)H*A*H*A*H*(  
6.3 Princípio das Tensões Efetivas 
Para solos saturados: 
 
 
0
1lim'
A A
Fg 
 Atotalárea
águanaforçaarcabouçonoforça
total
 
A A 
Fq1 
Fq3 Fqn 
Fq2 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
contatosdeáreatotalárea
águanaforçaneutrapressãou  
Como a área de contatos é muito pequena pode-se considerar que a área to-
tal menos a área de contato é igual a área total. 
 Atotalárea
grãososentrecontatodeforçau  , 
Para solos parcialmente saturados: 
 uuu arar   , 
 = parâmetro empírico = 0 (solo seco) 
 = 1 (solo saturado) 
Importante: a tensão efetiva rege o comportamento dos solos 
6.4 Cálculo de Tensões devido ao Peso Próprio 
6.4.1 Solo não saturado e homogêneo 
ztVA *  
uVAVA  ' 
0u 
VAVA  ' 
 
6.4.2 Solo não saturado e estratificado 
 
1 z1 
2 z2 
3 z3 
A
 
A

v 

z
332211 *** zzz tttVA  
 
 
 n iiVA z* 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
6.4.3 Solo não saturado cujas propriedades variam de forma contínua com a 
profundidade (caso mais comum) 

z
zVA dz
0
* 
6.4.4 Solos saturados 
 condição hidrostática ( sem fluxo) 
 solos saturados 
Nível d’água coincidente com nível do terreno 
 
zu wA * 
 NA = NT zsatVA *  
 VAVAVA u ' 
 AHAVA uuu  
 z  sat zz wsatVA **'   
 A  wsatVA z  ' 
zsubVA *'   
 
 
Caso do nível d’água acima do nível do terreno 
 NA 
 
zh satwVA **   
 h NT 
 zhu wwA **   
 
 z A  =  sat  zhu wA   
 
AVAVA u ' 
 zhzh wsatwVA   **' 
zhzh wwsatwVA ****'   
zz wsatVA **'   
zsubVA *'   
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 
Caso do nível d’água abaixo do nível do terreno 
 NT 
 
 
 t NA z0 
 z 
 h 
  sat 
 
 A 
hz sattVA ** 0   
hu wA * 
hhz wsattVA ***' 0   
  0**' zh twsatVA   
0**' zh tsubVA   ` 
Maior que os 2 casos anteriores. 
6.5 Tensões Geostáticas Horizontais 
As tensões horizontais variam entre 1/3 e 3 vezes a vertical, e dependem de 
diversos fatores: história de tensões, tipo de solo, estrutura, etc. 
v
h
oK '
'

 
voh K '*'   
uK voh  '* 
onde 
Ko = coeficiente de esforço lateral ( empuxo) no repouso, é definido em ter-
mos de tensões efetivas. 
Determinação de Ko: 
 '1 senKo  (correlação) 
 ensaios 



camporopressiômet
olaboratóritriaxial
 
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
 areia : Ko  0,4 a 0,8 
 argila (pré - adensada ) : Ko > 1 
6.6 Exercícios: 
10. Dado o perfil abaixo, calcular as pressões totais, efetivas e neutras nos pontos 
A, B, C e D. 
 NA 
 (m) 
 + 3 
ÄGUA 
 z1 
 
 A 0 
Areia grossa  = 42 % 
 S = 2.65 t/m3 = 26,5 kN/m3 S = 100 z2 
 B -2 
Areia fina  S = 2,75 t/m3 = 27,5 kN/m3 
S = 100% z3  d = 1,80 t/m3 = 18 kN/m3 
 C -5 
Silte argiloso 
S = 98% 
 S = 2,62 t/m3 = 26,2 kN/m3 z4 
e = 1,08 D 
 -10 
 
Desenvolvimento 
Areia grossa:     42.054.11*1*42.065.2*42.01**12  wssat S 
33
2 /6.19/96.1 mkNmtsat  
Areia fina: 
53.0153.11
80.1
75.21e
d
s  

 
35.0
53.1
53.0
e1
e  
35.0
53.1
53.0
e1
e  
  333sat m/kN4.21m/t14.21*1*35.075.2*35.01  
 
Silte argiloso: 
52.0
08.2
08.1
e1
e  
MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA 
 
  334sat m/kN7.17m/t77.11*98.0*52.062.2*52.01  
 
Pressão total: 
22
1wVA m/kN30m/t0.33*1z*   
22
22satVAVB m/kN2.69m/t92.62*96.13z*   
22
33satVBVC m/kN4.133m/t34.133*14.292.6z*   
22
44satVCVD m/kN9.221m/t19.225*77.134.13z*   
 
Pressão neutra: 
22
1wA m/kN30m/t0.33*1z*u   
22
2wAB m/kN50m/t0.52*13z*uu   
22
3wBC m/kN80m/t0.83*15z*uu   
22
4wCD m/kN130m/t0.135*18z*uu   
 
Pressão efetiva: 
zero33u' AVAVA   
2222
BVBVB m/kN2.19m/t92.1m/t0,5m/t92.6u'