CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 5

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Avaliação: CCE1134_AV1_201307088139 » CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno: 201307088139 - THIAGO LIMA DA SILVA
	Professor:
	ANA LUCIA DE SOUSA
	Turma: 9004/EV
	Nota da Prova: 9,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0,5  Data: 02/04/2016 15:38:40
	
	 1a Questão (Ref.: 201307272048)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t)  = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉
		
	 
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1
	
	x=1+t ; y=2+5t
	
	x= t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307271966)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Se  r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k,  então: ∫r(t)dt é:
		
	 
	2sent i - cost j + t2 k + C
	
	2senti + cost j - t2 k + C
	
	sent i - t2 k + C
	
	-cost j + t2 k + C
	
	πsenti - cost j + t2 k + C
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307151370)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule a integral da função vetorial:
[∫01dt1-t2]i+[∫01dt1+t2]j+[∫01dt]k
 
		
	 
	3π4+1
	
	π2+1
	
	π4+1
	
	3π2 +1
	
	π
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307271942)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima,  indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + te-tj + (sentt)k 
 
		
	
	i + j -  k
	 
	i + k
	
	j + k 
	 
	i  + j + k 
	
	i +  j
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307155062)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk
		
	
	2i + j
	
	2i + 2j
	 
	2j
	
	i/2 + j/2
	
	2i
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307154633)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0.
		
	
	2
	
	9
	
	1
	 
	3
	
	14
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307272456)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule a velocidade de uma  partícula com vetor de posição r(t) =  (t2, et, tet).  Indique a única resposta correta.
		
	 
	(2t,et,(1+t)et)
	
	(2,et,(1+t)et)
	
	(t,et,(2+t)et)
	
	(2t,et,(1 - t)et)
	
	(t,et,(1+t)et)
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201307272466)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule a aceleração de uma partícula com vetor de posição r(t) = (t2,et,tet). Indique a única resposta correta.
		
	 
	(2,et,(2+t)et)
	
	(5,et,(8+t)et)
	
	(1,et,(2+t)et)
	
	(2,et, tet)
	
	(2,0,(2+t)et)
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201307154145)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontre a derivada direcional da função   f(x,y,z)=lnxyz    em   P(1,2,2) na direção do vetor v=i+j -k.
 
		
	 
	 33 
	
	23        
	
	32        
	
	3
	
	22      
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201307153380)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e   x,ye z  são funções de outra variável t
Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt.
Diz - se que  dwdt é a derivada total de w  com relação a  t e representa a taxa de variação de w à medida que t varia.
Supondo w=x2 -3y2 +5z2 onde x=et,  y=e-t, z= e2t, calcule dwdt sendo t=0
		
	
	20
	
	8
	
	10
	
	12
	 
	18