geometria analítica - ponto e reta - introdução e conclusão

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1 INTRODUÇÃO
 
 A Geometria analítica está calcada na ideia de representar os pontos da reta por números reais e os pontos do plano por pares ordenados de números reais. Assim, as linhas do plano (reta, circunferência, elipse, etc.) são descritas por meio de equações. Com isso, é possível tratar algebricamente muitas questões geométricas, como também interpretar de forma geométrica algumas situações algébricas.
 Essa integração entre Geometria e Álgebra foi responsável por grandes progressos na Matemática e nas outras ciências em geral.
 O grande mentor dessa ideia foi René Descartes (1596–1650), filósofo e matemático francês, embora licenciado em Direito, ao alistar-se no exército de Mauricio de Nassau, na Holanda, conheceu Isaac Beekman, médico holandês que o estimulou a realizar pesquisas no campo da Física e da Matemática.
 No campo da Matemática, Descartes escreveu La Geométrie, na qual introduziu as bases da Geometria Analítica, com as ideia de eixos e de coordenadas que permitiram traduzir um problema geométrico para a linguagem algébrica e, reciprocamente, dar uma interpretação geométrica a determinadas equações.
 Uma função f: |R → |R, definida  por f(x)= ax+b ( ou y = ax+b), com a  E |R  e b  E |R, tem como gráfico uma reta não paralela ao eixo y.
 Pela equação é possível estudar propriedades dessa reta, assim como, a partir de uma propriedade da reta, pode-se identificar uma equação.
Exemplos: 
1º) A reta de equação y = 3x + 7 é paralela á reta de equação y = 3x - 8
2º) Se a reta passa pela origem O (0,0), entao sua equação é da forma y = ax ou y = ax + b, com b=0.
 
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CONCLUSÃO
 A geometria analítica é a base de grandes campos de estudos matemáticos em dias atuais, mas também é muito utilizadas em atividades não explicitamente matemáticas. Seja na geometria algébrica, física, geometria diferencial, engenharia e outras, ou ainda na vida prática como nos mapas, satélites e no moderno Sistema de Posicionamento Global, GPS (sigla em inglês) ela está presente. . Não importa quem foi o criador da geometria analítica, embora todos os seus contribuintes tenham muito mérito e mereçam a nossa admiração, gratidão e respeito, o importante é que essa descoberta revolucionou as nossas vidas, tornando-as mais práticas, convenientes e esclarecidas. Saber se deslocar num determinar espaço, mesmo que ele ainda lhe seja desconhecido, nos permite conhecer novos mundos, novos campos de conhecimentos, de conquistas, de descobertas. . . .A geometria analítica guia os nossos passos a cada instante das nossas vidas. Em momentos ela é útil aos profissionais da matemática, da física, da engenharia, etc. Em outros ela favorece aqueles que utilizam a matemática ou outras ciências inconscientemente, os leigos dos aspectos técnicos, porém essenciais ao funcionamento do mundo.
“A cada ponto, uma localização; a cada localização, um mundo que se revela”.
REFERÊNCIAS
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SOUZA, JOAMIR ROBERTO DE. Novo Olhar Matemática. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2010. – (Coleção novo olhar); v. 3)