MEMORIAL DESCRITIVO CONCRETO 1 SÓ LAJES OFICAL

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE JOÃO PESSOA - UNIPE
CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL
TURMA C – TURNO TARDE – 8 PERÍODO 
ANA CLARA FERREIRA
CARLOS ALBERTO SOARES
EULAJOSE LORDÃO ROCHA
FERNANDO SPINELLY
INGRIDY VASCONCELOS
PAULO SERGIO RACHID
SAMARAH CARVALHO
Memorial Descritivo - Projetos Estruturais
JOÃO PESSOA - PB
MAIO/2016
ANA CLARA FERREIRA			MATRÍCULA – 1220210336
CARLOS ALBERTO SOARES 		MATRÍCULA – 1220210194
EULAJOSE LORDÃO ROCHA		MATRICULA – 1210210322
FERNANDO SPINELLY 			MATRICULA – 1210210092
INGRIDY VASCONCELOS 		MATRICULA – 1220210233
PAULO SERGIO RACHID			MATRICULA – 1220210148
SAMARAH CARVALHO			MATRICULA – 1210210393
Memorial Descritivo - Projetos Estruturais
Trabalho apresentado ao curso de Bacharelado em Engenharia Civil do Centro Universitário de João Pessoa - UNIPE, como requisito para obtenção da nota referente ao segundo estágio do semestre letivo 2016.1, da disciplina Estrutura de Concreto 1.
Professor: Ms. Jackson Pedrosa de Farias.
JOÃO PESSOA – PB
MAIO/2016
Sumário
41.	OBJETIVO E ARQUITETURA DO PROJETO	�
52.	NORMAS	�
63.	DEFINIÇÃO DE FORMAS E LOCAÇÃO DE PILARES E VIGAS	�
64.	DIMENSIONAMENTO DAS LAJES	�
74.1	DEFINIÇÃO DOS VÃOS EFETIVOS DAS LAJES E SEUS ENGASTES	�
144.2	CÁLCULO DAS CARGAS PERMANENTES E ACIDENTAIS DAS LAJES	�
144.2.1	– CARGA PERMANENTE	�
144.2.1.1– PESO PRÓPRIO	�
144.2.1.2– PESO DAS INSTALAÇÕES, CONTRA PISO, REVESTIMENTOS	�
144.2.1.3– PESO DAS ALVENARIAS	�
154.2.1.4– CARGAS ACIDENTAIS	�
164.3	CÁLCULO DOS MOMENTOS E FLEXÃO	�
324.4	DISTRIBUIÇÃO DAS ARMAÇÕES DAS LAJES	�
335.	FERRAGEM POSITIVAS E NEGATIVAS	�
335.1	BITOLA E ESPAÇAMENTO	�
335.2	DETALHAMENTO DAS ARMADURAS	�
356.	REFERENCIA	�
�
OBJETIVO E ARQUITETURA DO PROJETO
O objetivo deste memorial é analisar e dimensionar peças estruturais de lajes maciças apresentando soluções de estruturas atendendo as solicitações do projeto arquitetônico apresentado.
O empreendimento a ser realizado é uma unidade multifamiliar, localizado na cidade de João Pessoa e é formado por Térreo + 01, totalizando 02 pavimentos, sendo 2 apartamentos por andar, com isso um total de 4 apartamentos e contendo 3 quartos sendo 1 suíte, WC, sala de jantar, sala de estar, cozinha e área de serviço por apartamento. 
Para execução do mesmo consideramos um fck de 25Mpa para estrutura de concreto armado e lajes maciças e está composto por 28 pilares, 32 vigas, uma laje de pavimento, laje de coberta e a laje da caixa d’água. 
 
 
NORMAS
NBR – 6118/07 - Projeto e execução de obras de concreto armado
NBR – 6120/80 – Cargas para calculo de estruturas
DEFINIÇÃO DE FORMAS E LOCAÇÃO DE PILARES E VIGAS
DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
Para o dimensionamento das lajes escolhemos que o tipo de laje a ser executada será lajes do tipo maciça. Esse tipo de laje pode ser classificado pela sua forma geométrica índice de esbeltes, tipos de apoio e engastes, e quanto a sua direção (uma ou duas direções).
DEFINIÇÃO DOS VÃOS EFETIVOS DAS LAJES E SEUS ENGASTES
Para a definição das lajes a serem calculadas, primeiramente precisamos verificar o valor do seu vão efetivo que podem ser calculados da seguinte maneira: 
Lef = lo + a1 + a2, onde:
Memorial de Cálculo: 
1 PAVIMENTO
L1= Lefx = 275 + 7,5 + 7,5 = 290 cm		L1= Lefy = 560 + 7,5 + 7,5 = 575 cm
L2= Lefx = 260 + 7,5 + 7,5 = 275 cm		L2= Lefy = 670 + 7,5 + 7,5 = 685 cm
L3= Lef x= 160 + 7,5 + 7,5 = 175 cm		L3= Lefy = 670 + 7,5 + 7,5 = 685 cm
L4= Lef x= 120 + 7,5 + 7,5 = 135 cm		L4= Lefy = 120 + 7,5 + 7,5 = 135 cm
L5= Lef x= 160 + 7,5 + 7,5 = 175 cm		L5= Lefy = 670 + 7,5 + 7,5 = 685 cm
L6= Lef x= 260 + 7,5 + 7,5 = 275 cm		L6= Lefy = 670 + 7,5 + 7,5 = 685 cm
L7= Lef x=290 + 7,5 + 7,5 = 305 cm		L7= Lefy = 670 + 7,5 + 7,5 = 685 cm
L8= Lef x= 255 + 7,5 + 7,5 = 270 cm		L8= Lefy = 670 + 7,5 + 7,5 = 685 cm
L9= Lef x= 035 + 7,5 + 7,5 = 50 cm		L9= Lefy = 290 + 7,5 + 7,5 = 305 cm
L10= Lef x= 380 + 7,5 + 7,5 = 395 cm	L10= Lefy = 560 + 7,5 + 7,5 = 575 cm
L11= Lef x= 035 + 7,5 + 7,5 = 50 cm		L11= Lefy = 470 + 7,5 + 7,5 = 485 cm
COBERTA 
L12= Lefx = 335 + 7,5 + 7,5 = 350 cm		L12= Lefy = 560 + 7,5 + 7,5 = 575 cm
L13= Lefx = 260 + 7,5 + 7,5 = 275 cm		L13= Lefy = 730 + 7,5 + 7,5 = 745 cm
L14= Lef x= 160 + 7,5 + 7,5 = 175 cm		L14= Lefy = 730 + 7,5 + 7,5 = 745 cm
L15= Lef x= 105 + 7,5 + 7,5 = 120 cm		L15= Lefy = 120 + 7,5 + 7,5 = 135 cm
L16= Lef x= 160 + 7,5 + 7,5 = 175 cm		L16= Lefy = 730 + 7,5 + 7,5 = 745 cm
L17= Lef x= 260 + 7,5 + 7,5 = 275 cm		L17= Lefy = 730 + 7,5 + 7,5 = 745 cm
L18= Lef x=290 + 7,5 + 7,5 = 305 cm		L18= Lefy = 730 + 7,5 + 7,5 = 745 cm
L19= Lef x= 255 + 7,5 + 7,5 = 270 cm		L19= Lefy = 730 + 7,5 + 7,5 = 745 cm
L20 = Lef x= 035 + 7,5 + 7,5 = 50 cm		L20= Lefy = 290 + 7,5 + 7,5 = 305 cm
L21= Lef x= 120 + 7,5 + 7,5 = 135 cm		L21= Lefy = 610 + 7,5 + 7,5 = 625 cm
L22= Lef x= 380 + 7,5 + 7,5 = 395 cm		L22= Lefy = 560 + 7,5 + 7,5 = 575 cm
L23= Lef x= 035 + 7,5 + 7,5 = 50 cm		 L23= Lefy = 470 + 7,5 + 7,5 = 485 cm
RESERVATÓRIO
L24= Lefx = 4,70 + 7,5 + 7,5 = 485 cm		L24= Lefy = 470 + 7,5 + 7,5 = 485 cm
Para efeitos de simplificação consideramos para os cálculos a distancia de eixo a eixo das vigas, ou seja, usamos sempre t/2.
 
Figura 1 - Engastamento das lajes
Figura 2 - Engastamento das lajes
Com os vãos efetivos calculados, obtivemos lx e ly, onde lx é sempre o menor vão encontrado e ly é o maior, logo após encontramos o índice de esbeltes da laje λ, onde sua formula é:
O valor de λ é que vai definir se a laje vai ser de uma ou duas direções, com o valor λ ≤ 2 será de duas direções e quando λ > 2 será de uma direção.
 1° PAVIMENTO 									
Laje 1: λ = 5,75/2,90 = 1,98 			(2 direções) 
Laje 2: λ = 6,85/2,75 = 2,49 			(1 direção)
Laje 3: λ = 6,85/1,75 = 3,91 			(1 direção)
Laje 4: λ = 1,35/1,35 = 1,00 			(2 direções)
Laje 5: λ = 6,85/1,75 = 3,91 			(1 direção)
Laje 6: λ = 6,85/2,75 = 2,49 			(1 direção)
Laje 7: λ = 6,85/3,05 = 2,25			(1 direção) 
Laje 8: λ = 6,85/2,70 = 2,54 			(1 direção)
Laje 9: λ = 3,05/0,50 = 6,10 			(1 direção)
Laje 10: λ = 5,75/3,95 = 1,46 			(2 direções)
Laje 11: λ = 4,85/0,50 = 9,70 			(1 direção)
 COBERTA
Laje 12: λ = 5,75/3,50 = 1,64			 (2 direções)
Laje 13: λ = 7,45/2,75 = 2,71 			 (1 direção)
Laje 14: λ = 7,45/1,75 = 4,26 			 (1 direção)
Laje 15: λ = 1,35/1,20 = 1,13 			 (2 direções)
Laje 16: λ = 7,45/1,75 = 4,26 			 (1 direção)
Laje 17: λ = 7,45/2,75 = 2,71 			 (1 direção)
Laje 18: λ = 7,45/3,05 = 2,44 			 (1 direção) 
Laje 19: λ = 7,45/2,70 = 2,76 			 (1 direção)
Laje 20: λ = 3,05/0,50 = 6,10 			 (1 direção)
Laje 21: λ = 6,10/1,20 = 4,63 			 (1 direção)
Laje 22: λ = 5,75/3,95 = 1,46 			 (2 direções)
Laje 23: λ = 4,85/0,50 = 9,70 			 (1 direção)
 RESERVATÓRIO 
Laje 24: λ = 4,85/4,85 = 1,00 			 (2 direções)
Com a direção (armação) da laje definida o próximo passo é escolher o tipo de agressividade ambiental no local onde vai ser executada a obra para se obter o valor do cobrimento mínimo a ser aplicado nas lajes, para isso usaremos a tabela fornecida pela NBR – 6118
 Adotamos para esta obra um nível de agressividade de classe II, com isso teremos um recobrimento de 2,5mm. Com esse valor já podemos obter a altura útil da laje com a fórmula: 
d = altura útil da laje (cm)
n = número de bordas engastadas da laje (cm)
l* = dimensão da laje assumida da seguinte forma:
 Memorial de Calculo 
 1 PAVIMENTO
Laje 1 – d = (2,5 – 0,1 x 2) x 2,90 = 6,67 cm
Laje 2 – d = (2,5 – 0,1 x 2) x 2,75 = 6,33 cm
Laje 3 – d = (2,5– 0,1 x 2) x 1,75 = 4,03 cm
Laje 4 – d = (2,5 – 0,1 x 3) x 94,50 = 2,08 cm
Laje 5 – d = (2,5 – 0,1 x 2) x 1,75 = 4,03 cm
Laje 6 – d = (2,5 - 0,1 x 2) x 2,75 = 6,33 cm
Laje 7 – d = (2,5 - 0,1 x 2) x 3,05 = 7,02cm 
Laje 8 – d = (2,5 - 0,1 x 2) x 2,70 = 6,21 cm
Laje 9 – d = (2,5 - 0,1 x 1) x 0,50 = 1,20 cm
Laje 10 – d = (2,5 - 0,1 x 2) x 3,95 = 9,09 cm
Laje 11 – d = (2,5 - 0,1 x 1) x 0,50 = 1,20 cm
 COBERTA
Laje 12 – d = (2,5 – 0,1 x 2) x 3,50 = 8,05 cm
Laje 13 – d = (2,5 – 0,1 x 2) x 2,75 = 6,33 cm
Laje 14 – d = (2,5– 0,1 x 2) x 1,75 = 4,03 cm
Laje 15 – d = (2,5 – 0,1 x 3) x 94,50 = 2,08 cm
Laje 16 – d = (2,5 – 0,1 x 2) x 1,75 = 4,03 cm
Laje 17 – d = (2,5 - 0,1 x 2) x 2,75 = 6,33 cm
Laje 18 – d = (2,5 - 0,1 x 2) x 3,05 = 7,02 cm 
Laje 19 – d = (2,5 - 0,1 x 2) x 2,70 = 6,21 cm
Laje 20 – d = (2,5 - 0,1 x 1) x 0,50 = 1,20 cm
Laje 21 – d = (2,5 - 0,1 x 4) x 1,35 = 2,84 cm
Laje 22 – d = (2,5 - 0,1 x 2) x 3,95 = 9,09 cm
Laje 23 – d = (2,5 - 0,1 x 1) x 0,50 = 1,20 cm
 RESERVATÓRIO
Laje 24 – d = (2,5 - 0,1 x 0) x 3,395 = 8,4875 cm
Com o d (altura útil) calculado, podemos obter o h (altura da laje), com a fórmula descrita abaixo.
 = + Ø/2 + 
 = Altura da Laje 
 = Altura útil
	Ø/2 – Bitola da ferragem (5,0)
 = recobrimento
Memorial de Cálculo:
1 PAVIMENTO
Laje 1 – h= (6,67 + 0,40 + 2,5) = 9,57 	 h = 10cm
Laje 2 – h= (6,33 + 0,40 + 2,5) = 9,23-	 h = 9cm
Laje 3 – h= (4,03+ 0,40 + 2,5) = 6,93 	 h = 7cm
Laje 4 – h= (2,08 + 0,40 + 2,5) = 4,98 	 h = 5cm
Laje 5 – h= (4,03 + 0,40+ 2,5) = 6,93 	 h = 7cm
Laje 6 – h= (6,33 + 0,40 + 2,5) = 9,23 	 h = 9cm
Laje 7 – h= (7,02 + 0,40 + 2,5) = 9,92 	 h = 10cm
Laje 8 – h= (6,21 + 0,40 + 2,5) = 9,11 	 h = 9cm
Laje 9 – h= (1,20 + 0,40 + 2,5) = 4,10 	 h = 4cm
Laje 10 – h= (9,09 + 0,40 + 2,5) = 11,99 	 h = 12cm
Laje 11 – h= (1,20 + 0,40 + 2,5) = 4,10 	 h = 4cm
 COBERTA
Laje 12 – h= (8,05 + 0,40 + 2,5) = 10,95 	h = 11cm
Laje 13 – h= (6,33 + 0,40 + 2,5) = 9,23	h = 9cm
Laje 14 – h= (4,03+ 0,40 + 2,5) = 6,93 	h = 7cm
Laje 15 – h= (2,08 + 0,40 + 2,5) = 4,98 	h = 5cm
Laje 16 – h= (4,03 + 0,40+ 2,5) = 6,93 	h = 7cm
Laje 17 – h= (6,33 + 0,40 + 2,5) = 9,23 	h = 9cm
Laje 18 – h= (7,02 + 0,40 + 2,5) = 9,92 	h = 10cm
Laje 19 – h= (6,21 + 0,40 + 2,5) = 9,11 	h = 9cm
Laje 20 – h= (1,20 + 0,40 + 2,5) = 4,10 	h = 4cm
Laje 21 – h= (2,84 + 0,40 + 2,5) = 5,74 	h = 6 cm
Laje 22 – h= (9,09 + 0,40 + 2,5) = 11,99 	h = 12cm
Laje 23 – h= (1,20 + 0,40 + 2,5) = 4,10 	h = 5cm
 RESERVATÓRIO
Laje 24 – h= (8,4875 + 0,40 + 2,5) = 11,2375 	h = 11cm
Adotamos uma altura mínima de 10 cm para as espessuras da laje visando a segurança e tendo visto a classe de agressividade ambiental adotada, por isso colocamos a laje 10, laje 12, laje 22 e laje 24 com espessura de 12 cm, no restante padronizamos as lajes para uma espessura de 10 cm, tendo como benefício na hora de execução e produção de formas.
CÁLCULO DAS CARGAS PERMANENTES E ACIDENTAIS DAS LAJES
– CARGA PERMANENTE
4.2.1.1– PESO PRÓPRIO
 	O peso próprio da laje é o peso do concreto armado que forma a laje. O peso específico do concreto adotado pela Norma 6120 é de 25KN/m³.
	Memorial de cálculo
	Peso próprio = �� QUOTE �� * h = 25 KN x 0,10
Peso próprio = 2,50KN/m
 Para laje 10: x h laje 25 KN x 0,12
 Peso próprio = 3,00KN/m²
	
4.2.1.2– PESO DAS INSTALAÇÕES, CONTRA PISO, REVESTIMENTOS
	Como base de cálculo para todas essas cargas permanente existente na laje, podemos calcular individualmente ou considerar 1,5KN/m². 
4.2.1.3– PESO DAS ALVENARIAS
A carga das paredes sobre as lajes maciças deve ser determinada em função da laje a ser armada de uma ou duas direções. Como base de cálculo a NBR-6120 recomenda o peso específico de 13KN/m³ e para tijolos maciços cerâmicos 18KN/m³. 
= peso específico da unidade de alvenaria que compõe a parede (KN/m³);
= carga uniforme da parede (KN/m²);
 = espessura total da parede (m);
 = altura da parede (m);
 = comprimento da parede sobre a laje (m);
= área da laje (m²) = Lx *Ly
O nosso projeto apresenta alvenaria nas lajes L1, L2, L3, L4, L5, L6, L7, L8 e L10 do 1º pavimento tipo. 
Memorial de Cálculo:
Laje 1 – (13 x 0,15 x 2,8 x 2,75)/(5,75x2,90) = 0,90 KN/m²
Laje 2 – (13 x 0,15 x 2,8 x2,60)/(2,75x6,85) = 0,75 KN/m²
Laje 3 – (13 x 0,15 x 2,8 x 2,65)/(1,75x6,85) = 1,21 KN/m²
Laje 4 – (13 x 0,15 x 2,8 x1,20)/(1,35x1,35) = 3,60 KN/m²
Laje 5 – (13 x 0,15 x 2,8 x 2,65)/(1,75x6,85) = 1,21 KN/m²
Laje 6 – (13 x 0,15 x 2,8 x 2,60)/(2,75x6,85) = 0,75 KN/m²
Laje 7 – (13 x 0,15 x 2,8 x9,45)/(3,05x6,85) = 2,47 KN/m²
Laje 8 – (13 x 0,15 x 2,8 x 5,30)/(2,70x6,85) = 1,56 KN/m²
Laje 10 – (13 x 0,15 x 2,8 x 12,00)/(3,95X5,75) = 2,88 KN/m
4.2.1.4– CARGAS ACIDENTAIS 
Podemos definir a carga acidental através da NBR-6120 como sendo: “toda aquela que pode atuar sobre a estrutura de edificações em função de seu uso (pessoas, móveis, materiais diversos, veículos, etc.) Os valores a ser considerados são retirados da tabela da norma”.
Assim chegamos ao valor final que teremos atuando nas lajes.
 CÁLCULO DOS MOMENTOS E FLEXÃO 
Os momentos fletores e as flechas nas lajes maciças são determinadas conforme a laje é armada em uma ou duas direções, os coeficientes , são retirados na tabela momentos fletores em lajes com carga uniforme de acordo com o λ e o tipo de laje que obtemos de acordo com o número de engastes, utilizamos os mesmos para o cálculo de laje em 2 direções. 
	
, onde:
M = Momento Fletor (KN.m/m);
 = coeficiente tabelado, de acordo com cada tipo de laje e em função de , sendo:
 = coeficientes para cálculo dos momentos fletores positivos atuantes nas direções paralelas a , respectivamente;
 = coeficientes para cálculo dos momentos fletores negativos atuantes nas bordas perpendiculares ás direções , respectivamente;
 = valor de carga uniforme ou triangular atuante na laje (KN/m²);
 = menor vão da laje (m); 
Memorial de Cálculo M de 2 direções:
 Mx
Laje 1 – (5,70 x 6,40 x (2,90) ² / 100 = 3,07
Laje 4 – (2,52 x 9,60 x (1,35) ² / 100 = 0,44
Laje 10 – (4,58 x 8,88 x (3,95) ² / 100 = 6,35
Laje 12 – (5,10 x 4,55 x (3,05) ² / 100 = 2,84
Laje 15 – (3,02 x 4,05 x (1,20) ² / 100 = 0,18
Laje 22 – (5,12 x 4,55 x (3,95) ² / 100 = 3,63
Laje 24 – (4,23 x6,00 x (4,85) ² / 100 = 5,97 
M’x
Laje 1 – (11,89 x 6,40 x (2,90) ² / 100 = 6,40
Laje 4 – (6,17 x 9,60 x (1,35) ² / 100 = 1,08
Laje 10 – (10,17 x 8,88 x (3,95) ² / 100 = 14,10
Laje 12 – (10,99 x 4,55 x (3,05) ² / 100 = 6,13
Laje 15 – (6,99 x 4,05 x (1,20) ² / 100 = 0,41
Laje 22 – (10,92 x 4,55 x (3,95)² / 100 = 7,75
Laje 24 – (0 x6,00 x (4,85)² / 100 = 0
My
Laje 1 – (1,60 x 6,40 x (2,90)² / 100 = 0,86
Laje 4 – (2,02 x 9,60 x (1,35)² / 100 = 0,35
Laje 10 – (2,32 x 8,88 x (3,95)² / 100 = 3,22
Laje 12 – (1,99 x 4,55 x (3,05)² / 100 = 1,11
Laje 15 – (1,84 x 4,05 x (1,20)² / 100 = 0,11
Laje 22 – (2,19 x 4,55 x (3,95)² / 100 = 1,55
Laje 24 – (4,23 x6,00 x (4,85)² / 100 = 5,97
M’y
Laje 1 – (8,20 x 6,40 x (2,90)² / 100 = 4,41
Laje 4 – (5,46 x 9,60 x (1,35)² / 100 = 0,95
Laje 10 – (8,00 x 8,88 x (3,95)² / 100 = 11,09
Laje 12 – (8,14 x 4,55 x (3,05)² / 100 = 4,54
Laje 15 – (5,70 x 4,05 x (1,20)² / 100 = 0,33
Laje 22 – (0 x 4,55 x (3,95)² / 100 = 0
Laje 24 – (0 x6,00 x (4,85)² / 100 = 0
No projeto executado os lâmbidas encontrados em sua maioria foram maiores que 2, consequentemente as lajes serão calculadas em 1 direção. Para cálculo do mesmo, calculamos os momentos das lajes como vigas, utilizando as fórmulas de acordo com o seu caso (número de lados engastados), como demostrado na figura abaixo:
�
Memorial de Cálculo M de 1 direção:
�
�
Mx
Laje 2 – 6,25x2,75²/24 = 1,97
Laje 3 – 6,71x1,75²/24 = 0,86
Laje 5 – 6,71x1,75²/24 = 0,86
Laje 6 – 6,25x2,75²/24 = 1,97
Laje 7 – 7,97x3,05²/24 = 3,09
Laje 8 – 7,06x2,70²/24 = 2,15
Laje 9 – 5,50x0,50²/24 = 0,10
Laje 11 – 5,50x0,50²/24 = 0,10
Laje 13 – 4,05x2,75²/24 = 1,28
Laje 14 – 4,05x1,75²/24 = 0,52
Laje 16 –4,05x1,75²/24 = 0,52
Laje 17 – 4,05x2,75²/24 = 1,28
Laje 18 – 4,05x3,05²/24 = 1,57
Laje 19 – 4,05x2,70²/24 = 1,23
Laje 20 – 4,05x0,50²/14,22 = 0,07
Laje21–2,02x4,05x1,35²/24 = 0,62
Laje 23 – 4,05x0,50²/14,22 = 0,07
My
Laje 2 – (-6,25) x2,75²/12 = -3,94
Laje 3 – (-6,71) x1,75²/12 = -1,71
Laje 5 – (-6,71) x1,75²/12 = -1,71
Laje 6 – (-6,25) x2,75²/12 = -3,94
Laje 7 – (-7,97) x3,05²/12 = -6,18
Laje 8 – (-7,06) x2,70²/12 = -4,29
Laje 9 – (-5,50) x0,50²/8 = -0,17
Laje 11 – (-5,50) x0,50²/12 = -0,17
Laje 13 – (-4,05) x2,75²/12 = -2,55
Laje 14 – (-4,05) x1,75²/12 = -1,03
Laje 16 – (-4,05) x1,75²/12 = -1,03
Laje 17 – (-4,05) x2,75²/12 = -2,55
Laje 18 – (-4,05) x3,05²/12 = -3,14
Laje 19 – (-4,05) x2,70²/12 = -2,46
Laje 20 – (-4,05) x0,50²/8 = -0,13
Laje21- (5,15x4,05x1,35²/12 =3,17
�
�
�
 Conhecidos os momentos fletores máximos atuante na laje, o dimensionamento à flexão normal simples pode ser feito de modo semelhante a viga. Fazendo o uso da equação com coeficientes tabelados K, determina o coeficiente Kc e o Ks.
Memorial de Cálculo:
Kc - Mx
Laje 1 – (100 x (10 - 2,5)² / (3,07 x 10² x 1,4) = 13,09
Laje 2 – (100 x (10 - 2,5)² / (1,97 x 10² x 1,4) = 20,40
Laje 3 – (100 x (10 - 2,5)² / (0,86 x 10² x 1,4) = 46,72
Laje 4 – (100 x (10 - 2,5)² / (0,44 x 10² x 1,4) = 91,31
Laje 5 – (100 x (10 - 2,5)² / (0,86 x 10² x 1,4) = 46,72
Laje 6 – (100 x (10 - 2,5)² / (1,97 x 10² x 1,4) = 20,40
Laje 7 – (100 x (10 - 2,5)² / (3,09 x 10² x 1,4) = 13,00
Laje 8 – (100 x (10 - 2,5)² / (2,15 x 10² x 1,4) = 18,69
Laje 9 – (100 x (10 - 2,5)² / (0,1 x 10² x 1,4) = 401,79
Laje 10 – (100 x (12 - 2,5)² / (6,35 x 10² x 1,4) = 10,15
Laje 11 – (100 x (10 - 2,5)² / (0,1 x 10² x 1,4) = 401,79
Laje 12 – (100 x (12 - 2,5)² / (12,84 x 10² x 1,4) = 5,02
Laje 13 – (100 x (10 - 2,5)² / (1,28 x 10² x 1,4) = 31,39
Laje 14 – (100 x (10 - 2,5)² / (0,52 x 10² x 1,4) = 77,27
Laje 15 – (100 x (10 - 2,5)² / (0,18 x 10² x 1,4) = 223,21
Laje 16 – (100 x (10 - 2,5)² / (0,52 x 10² x 1,4) = 77,27
Laje 17 – (100 x (10 - 2,5)² / (1,28 x 10² x 1,4) = 31,39
Laje 18 – (100 x (10 - 2,5)² / (1,57 x 10² x 1,4) = 25,59
Laje 19 – (100 x (10 - 2,5)² / (1,23 x 10² x 1,4) = 32,67
Laje 20 – (100 x (10 - 2,5)² / (0,07 x 10² x 1,4) = 573,98
Laje 21 – (100 x (10 - 2,5)² / (0,62 x 10² x 1,4) = 64,67
Laje 22 – (100 x (12 - 2,5)² / (3,63 x 10² x 1,4) = 17,76
Laje 23 – (100 x (10 - 2,5)² / (0,07 x 10² x 1,4) = 573,98
Laje 24 – (100 x (12 - 2,5)² / (4,98 x 10² x 1,4) = 12,94
Kc - M’x
Laje 1 – (100 x (10 - 2,5)² / (6,40 x 10² x 1,4) = 6,28
Laje 2 – (100 x (10 - 2,5)² / (3,94 x 10² x 1,4) = 10,20
Laje 3 – (100 x (10 - 2,5)² / (1,71 x 10² x 1,4) = 23,50
Laje 4 – (100 x (10 - 2,5)² / (1,08 x 10² x 1,4) = 37,20
Laje 5 – (100 x (10 - 2,5)² / (1,71 x 10² x 1,4) = 23,50
Laje 6 – (100 x (10 - 2,5)² / (3,94 x 10² x 1,4) = 10,20
Laje 7 – (100 x (10 - 2,5)² / (6,18 x 10² x 1,4) = 6,50
Laje 8 – (100 x (10 - 2,5)² / (4,29 x 10² x 1,4) = 9,37
Laje 9 – (100 x (10 - 2,5)² / (0,17 x 10² x 1,4) = 236,34
Laje 10 – (100 x (12 - 2,5)² / (14,10 x 10² x 1,4) = 4,57
Laje 11 – (100 x (10 - 2,5)² / (0,17 x 10² x 1,4) = 236,34
Laje 12 – (100 x (12 - 2,5)² / (6,13 x 10² x 1,4) = 10,52
Laje 13 – (100 x (10 - 2,5)² / (2,55 x 10² x 1,4) = 15,76
Laje 14 – (100 x (10 - 2,5)² / (1,03 x 10² x 1,4) = 39,01
Laje 15 – (100 x (10 - 2,5)² / (0,41 x 10² x 1,4) = 98
Laje 16 – (100 x (10 - 2,5)² / (0,03 x 10² x 1,4) = 39,01
Laje 17 – (100 x (10 - 2,5)² / (2,55 x 10² x 1,4) = 15,76
Laje 18 – (100 x (10 - 2,5)² / (3,14 x 10² x 1,4) = 12,80
Laje 19 – (100 x (10 - 2,5)² / (2,46 x 10² x 1,4) = 16,33
Laje 20 – (100 x (10 - 2,5)² / (0,13 x 10² x 1,4) = 309,07
Laje 21 – (100 x (10 - 2,5)² / (3,17 x 10² x 1,4) = 12,68
Laje 22 – (100 x (12 - 2,5)² / (7,55 x 10² x 1,4) = 8,32
Laje 23 – (100 x (10 - 2,5)² / (0,13 x 10² x 1,4) = 309,07
Laje 24 – (100 x (12 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Kc - My
Laje 1 – (100 x (10 - 2,5)² / (0,86 x 10² x 1,4) = 46,72
Laje 2 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 3 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 4 – (100 x (10 - 2,5)² / (0,35 x 10² x 1,4) = 114,80
Laje 5 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 6 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 7 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 8 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 9 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 10 – (100 x (12 - 2,5)² / (3,22 x 10² x 1,4) = 20,02
Laje 11 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 12 – (100 x (12 - 2,5)² / (1,11 x 10² x 1,4) = 58,08
Laje 13 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 14 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 15 – (100 x (10 - 2,5)² / (0,11 x 10² x 1,4) = 365,26
Laje 16 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 17 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) =0
Laje 18 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 19 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 20 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 21 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 22 – (100 x (12 - 2,5)² / (1,55 x 10² x 1,4) = 41,59
Laje 23 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 24 – (100 x (12 - 2,5)² / (4,98 x 10² x 1,4) = 12,94
Kc - M’y
Laje 1 – (100 x (10 - 2,5)² / (4,41 x 10² x 1,4) = 9,11
Laje 2 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 3 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 4 – (100 x (10 - 2,5)² / (0,95 x 10² x 1,4) = 42,29
Laje 5 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 6 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 7 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 8 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 9 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 10 – (100 x (12 - 2,5)² / (11,09 x 10² x 1,4) = 5,81
Laje 11 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 12 – (100 x (12 - 2,5)² / (4,54 x 10² x 1,4) = 14,20
Laje 13 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 14 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 15 – (100 x (10 - 2,5)² / (0,33 x 10² x 1,4) = 121,75
Laje 16 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 17 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) =0
Laje 18 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 19 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 20 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 21 – (100 x (12 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 22 – (100 x (12 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 23 – (100 x (10 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Laje 24 – (100 x (12 - 2,5)² / (0 x 10² x 1,4) = 0
Com o valor de Kc encontrado vamos encontrar o Ks na tabela:
�
Ks – Mx
Laje 1 – 0,024
Laje 2 – 0,023
Laje 3 – 0,023
Laje 4 – 0,023
Laje 5 – 0,023
Laje 6 – 0,023
Laje 7 – 0,024
Laje 8 – 0,023
Laje 9 – 0,023
Laje 10 – 0,024
Laje 11 – 0,023
Laje 12 – 0,025
Laje 13 – 0,023
Laje 14 – 0,023
Laje 15 – 0,023
Laje 16 – 0,023
Laje 17 – 0,023
Laje 18 – 0,023
Laje 19 – 0,023
Laje 20 – 0,023
Laje 21 – 0,023
Laje 22 – 0,023
Laje 23 – 0,023
Laje 24 – 0,023
Ks – M’x
Laje 1 – 0,024
Laje 2 – 0,024
Laje 3 – 0,023
Laje 4 – 0,023
Laje 5 – 0,023
Laje 6 – 0,024
Laje 7 – 0,024
Laje 8 – 0,024
Laje 9 – 0,023
Laje 10 – 0,025
Laje 11 – 0,023
Laje 12 – 0,024
Laje 13 – 0,023
Laje 14 – 0,023
Laje 15 – 0,023
Laje 16 – 0,023
Laje 17 – 0,023
Laje 18 – 0,023
Laje 19 – 0,023
Laje 20 – 0,023
Laje 21 – 0,023
Laje 22 – 0,024
Laje 23 – 0,023
Laje 24 – 0
�
�
Ks – My
Laje 1 – 0,023
Laje 2 – 0
Laje 3 – 0
Laje 4 – 0,023
Laje 5 – 0
Laje 6 – 0
Laje 7 – 0
Laje 8 – 0
Laje 9 – 0
Laje 10 – 0,023
Laje 11 – 0
Laje 12 – 0,023
Laje 13 – 0,023
Laje 14 – 0,023
Laje 15 – 0,023
Laje 16 – 0,023
Laje 17 – 0,023
Laje 18 – 0,023
Laje 19 – 0,023
Laje 20 – 0,023
Laje 21 – 0
Laje 22 – 0,023
Laje 23 – 0,023
Laje 24 – 0,023
Ks – M’yLaje 1 – 0,024
Laje 2 – 0
Laje 3 – 0
Laje 4 – 0
Laje 5 – 0
Laje 6 – 0
Laje 7 – 0
Laje 8 – 0
Laje 9 – 0
Laje 10 – 0,024
Laje 11 – 0
Laje 12 – 0,024
Laje 13 – 0
Laje 14 – 0
Laje 15 – 0,023
Laje 16 – 0
Laje 17 – 0
Laje 18 – 0
Laje 19 – 0
Laje 20 – 0
Laje 21 – 0
Laje 22 – 0
Laje 23 – 0
Laje 24 – 0
�
- Cálculo do As que é a área de armadura necessária para combater o momento em cm²/m.
�
Memorial de Cálculo:
As - Mx
Laje 1 – (0,024 x (3,07 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 1,37
Laje 2 – (0,023 x (1,97 x 10² x 1,4) / (10 – 2,5) = 0,85
Laje 3 – (0,023 x (0,86 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,37
Laje 4 – (0,023 x (0,44 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,23
Laje 5 – (0,023 x (0,86 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,37 
Laje 6 – (0,023 x (1,97 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,85
Laje 7 – (0,024 x (3,09 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 1,39
Laje 8 – (0,023 x (2,15 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,92
Laje 9 – (0,023 x (0,1 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,04
Laje 10 – (0,024 x (6,35 x 10² x 1,4) / (12 - 2,5) = 2,25
Laje 11 – (0,023 x (0,1 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,04
Laje 12 – (0,025 x (12,84 x 10² x 1,4) / (12 - 2,5) = 4,73
Laje 13 – (0,023 x (1,28 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,55
Laje 14 – (0,023 x (0,52 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,22
Laje 15 – (0,023 x (0,18 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,08
Laje 16 – (0,023 x (0,52 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,22
Laje 17 – (0,023 x (1,28 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,55
Laje 18 – (0,023 x (1,57 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,67
Laje 19 – (0,023 x (1,23 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,53
Laje 20 – (0,023 x (0,07 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,03
Laje 21 – (0,023 x (0,62 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,27
Laje 22 – (0,023 x (3,63 x 10² x 1,4) / (12 - 2,5) = 1,23
Laje 23 – (0,023 x (0,07 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,03
Laje 24 – (0,023 x (4,98 x 10² x 1,4) / (12 - 2,5) = 1,69
�
As - M’x
Laje 1 – (0,024 x (6,40 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 2,87
Laje 2 – (0,024 x (3,94 x 10² x 1,4) / (10 – 2,5) = 1,76
Laje 3 – (0,023 x (1,71 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,73
Laje 4 – (0,023 x (1,08 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,52
Laje 5 – (0,023 x (1,71 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,73 
Laje 6 – (0,024 x (3,94 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 1,76
Laje 7 – (0,024 x (6,18 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 2,77
Laje 8 – (0,024 x (4,29 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 1,92
Laje 9 – (0,023 x (0,17 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,07
Laje 10 – (0,025 x (14,10 x 10² x 1,4) / (12 - 2,5) = 5,19
Laje 11 – (0,023 x (0,17 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,07
Laje 12 – (0,024x (6,13 x 10² x 1,4) / (12 - 2,5) = 2,17
Laje 13 – (0,023 x (2,55 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 1,14
Laje 14 – (0,023 x (1,03 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,44
Laje 15 – (0,023 x (0,41 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,18
Laje 16 – (0,023 x (1,03 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,44
Laje 17 – (0,023 x (2,55 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 1,09
Laje 18 – (0,023 x (3,14 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 1,41
Laje 19 – (0,023 x (2,46 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 1,06
Laje 20 – (0,023 x (0,13 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,06
Laje 21 – (0,024 x (3,17 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 1,42
Laje 22 – (0,024 x (7,75 x 10² x 1,4) / (12 - 2,5) = 2,74
Laje 23 – (0,023 x (0,13 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,06
Laje 24 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (12 - 2,5) = 0
As - My
Laje 1 – (0,023 x (0,86 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,37
Laje 2 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 – 2,5) = 0
Laje 3 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 4 – (0,023 x (0,35 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,15
Laje 5 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0 
Laje 6 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 7 – (0,024 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 8 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 9 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 10 – (0,023 x (3,22 x 10² x 1,4) / (12 - 2,5) = 1,09
Laje 11 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 12 – (0,023 x (1,11 x 10² x 1,4) / (12 - 2,5) = 0,39
Laje 13 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 14 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 15 – (0,023 x (0,11 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,05
Laje 16 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 17 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 18 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 19 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 20 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 21 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 22 – (0,023 x (1,55 x 10² x 1,4) / (12 - 2,5) = 0,53
Laje 23 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 24 – (0,023 x (4,98 x 10² x 1,4) / (12 - 2,5) = 1,69
As - M’y
Laje 1 – (0,024 x (4,41 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 1,98
Laje 2 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 – 2,5) = 0
Laje 3 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 4 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 5 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0 
Laje 6 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 7 – (0,024x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 8 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 9 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 10 – (0,024 x (11,09 x 10² x 1,4) / (12 - 2,5) = 3,92
Laje 11 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 12 – (0,024 x (4,54 x 10² x 1,4) / (12 - 2,5) = 1,64
Laje 13 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 14 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 15 – (0,023 x (0,33 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0,14
Laje 16 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 17 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 18 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 19 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 20 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 21 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (12 - 2,5) = 0
Laje 22 – (0,023x (0 x 10² x 1,4) / (10 - 2,5) = 0
Laje 23 – (0,023 x (0 x 10² x 1,4) / (12 - 2,5) = 0
- Cálculo do As mínimo, onde utilizamos as fórmulas abaixo de acordo com o tipo de direções de cada laje.
Para Laje de uma Direção:
Fazendo cm a armadura mínima resulta;
 = 0,15h (cm²/m para h em centímetro)
Para Laje de duas Direções:
 = 0,67 . 0,15h (cm²/m para h em centímetro)
 
�
Memorial de Cálculo 
As Mínimo:
Laje 1 – Duas direções - (0,10 x 10) = 1,00 
Laje 2 – Uma direção - (0,15 x 10) = 1,50 
Laje 3 – Uma direção - (0,15 x 10) = 1,50 
Laje 4 – Duas direções - (0,10 x 10) = 1,00 
Laje 5 – Uma direção - (0,15 x 10) = 1,50 
Laje 6 – Uma direção - (0,15 x 10) = 1,50 
Laje 7 – Uma direção - (0,15 x 10) = 1,50 
Laje 8 – Uma direção - (0,15 x 10) = 1,50 
Laje 9 – Uma direção - (0,15 x 10) = 1,50 
Laje 10 – Duas direções - (0,10 x 12) = 1,20
Laje 11 – Uma direção - (0,15 x 10) = 1,50
Laje 12 – Duas direções - (0,10 x 12) = 1,20
Laje 13 – Uma direção - (0,15 x 10) = 1,50
Laje 14 – Uma direção - (0,15 x 10) = 1,50
Laje 15 – Duas direções - (0,10 x 10) = 1,00
Laje 16 – Uma direção - (0,15 x 10) = 1,50
Laje 17 – Uma direção - (0,15x 10) = 1,50
Laje 18 – Uma direção - (0,15 x 10) = 1,50
Laje 19 – Uma direção - (0,15 x 10) = 1,50
Laje 20 – Uma direção - (0,15 x 10) = 1,50
Laje 21 – Duas direções - (0,15 x 10) = 1,50
Laje 22 – Duas direções - (0,1 x 12) = 1,20
Laje 23 – Uma direção - (0,15 x 10) = 1,50
Laje 24 – Duas direções - (0,1 x 10) = 1,00
DISTRIBUIÇÃO DAS ARMAÇÕES DAS LAJES 
A armação das ferragens tanto positiva quanto as negativas são distribuídas de acordo com a tabela da área de armadura e seus espaçamentos conforme anexada na norma.
FERRAGEM POSITIVAS E NEGATIVAS
As barras que utilizamos nas armações são de Aço, ou melhor, uma liga de aço que contém Ferro. Nas lajes encontramos momentos positivos e momentos negativos, as armações tem como utilidade combater esses momentos. 
Assim temos dois tipos de armação, a positiva que por regra localiza se na parte inferior das lajese a negativa na parte inferior das lajes, mas não em toda sua extensão, já que a mesma só atua onde existe os momentos negativos. Geralmente essas regiões são sobre as vigas, na passagem de uma laje para outra (exemplo: da laje L1 para a L2) e/ou nas bordas. 
BITOLA E ESPAÇAMENTO 
 , onde:
S – Espaçamento de barras
As – Área da armadura calculada (cm²/m)
 – Área de uma barra de armadura;
DETALHAMENTO DAS ARMADURAS
Armadura Negativa 
 - É o maior vão entre os menores vãos das lajes contínuas 
 – Comprimento de ancoragem
�
Armadura Perimetral 
 
�
De acordo com os cálculos realizados no projeto, encontramos as bitolas e as ferragens necessária, esses valores estão anexado na prancha 04/07, 05/07, 06/07 e 07/07. 
REFERENCIA
NBR- 6118 -01/2014- Projeto de Estruturas de Concreto Armado
NBR- 6120 -11/1980- Cargas para Cálculo de Estruturas de Edificações
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