Algumas Regras Matemáticas

Prévia do material em texto

Algumas Regras Matemáticas
Prof. Ms. Patricia Klinkerfus de Campos
Regra da ordem em que se deve calcular as expressões:
1º) Potência e Raiz
2º) Multiplicação e Divisão
3º) Adição e Subtração
OBS: Não se esquecer que quando temos parênteses, colchetes e chaves, devemos seguir a ordem de calculo, ou seja, primeiro resolve-se os parênteses, logo em seguida os colchetes e por ultimo as chaves.
Regras da Potência
Números negativos com potencia par, transformam-se em positivos;
Ex: (-2)2 = 4
Números negativos com potencia impar, permanecem negativos.
Ex: (-2)3 = -8
Números com potencia 0 são iguais a 1.
Ex: 20 = 1; (x+1)0 = 1; (1+7x+2z)0 = 1
Potencia sobre potencia – multiplica-se os valores, não esquecendo da regra de sinais.
Ex: [(2)2]3 = 26 = 64
Regras da Potência
Potencia negativa – inverte a base, na forma de fração e a potencia torna-se positiva.
Ex: 3-2 = 1/32 = 1/9
Potencia com a mesma base: se for multiplicação, permanece a base e soma-se os expoentes, se for divisão, permanece a base e subtrai os expoentes.
Ex: 22 . 23 = 22+3 = 25 = 32
34 : 32 = 34-2 = 32 = 9
Potencia na forma de fração: transforma-se em raiz, sendo que o numerador do expoente do valor em questão e o denominador no índice da raiz. 
Ex:3 ½ = 
Regras da Fração
Soma de frações – MMC
Multiplicação de frações: numerador x numerador e denominador x denominador
Divisão de frações: 1º numerados x segundo denominador e 1º denominador x 2º numerador.
Fração sobre fração: permanece a primeira fração, multiplicando a segunda fração invertida.
Regra da Raiz Quadrada
Fatora-se o número dentro da raiz, e pode-se retirar de dentro dela apenas os números que tiverem o expoente correspondente ao índice da raiz, os demais permanecem dentro da raiz, para isso utiliza-se a regra da potencia de mesma base.
Produtos Notáveis
Quadrado da soma
(x + 3)² = x² + 2.x.2 + 3² = x² + 4x + 9
Quadrado da diferença
(x – 4)² = x² - 2.x.4 + 4² = x² - 8x + 16
O cubo da soma:
(x + 2)³ = x³ + 3.x².2 + 3.x.2² + 2³ = x³ + 6x² + 12x + 8
O cubo da diferença:
(x – 2)³ = x³ - 3.x².2 + 3.x.2² - 2³ = x³ - 6x² + 12x - 8
Outras fórmulas:
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac
(a - b - c)² = a² + b² + c² - 2ab + 2bc - 2ac
Lembre-se que
Podemos escrever:
(x + 2)² = (x + 2).(x + 2)
a³ + b³ = (a + b) . (a² + ab + b²)
a³ - b³ = (a - b) . (a² + ab + b²)
(x² + 2x – 3) = (x + 3) . (x – 1)
Tabela trigonométrica
Circulo Trigonométrico
Fórmulas trigonométricas
Sen y = cateto oposto
 hipotenusa
Cos y = cateto adjacente
 hipotenusa
Tan y = cateto oposto
 cateto adjacente