2a Chamada Mecanica 2 Virtual 2016.1 prof: André Vilela

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Universidade	de	Pernambuco	
Escola	Politécnica	de	Pernambuco	
07	de	julho	de	2016	
Mecânica	2	-	1°	Semestre	2016	–	2ª	Chamada	
	
Nome:______________________________________________________	CPF:	_________________________________	
	
ATENÇÃO:	
Soluções	sem	os	respectivos	desenvolvimentos,	claramente	explicitados,	NÃO	SERÃO	CONSIDERADAS.	Todas	as	
equações	estão	em	unidades	do	Sistema	Internacional	de	Unidades	(SI).	
Nos	problemas	de	resolução	numérica	considere	g	=	10	m/s2.	
	
01.	(3,0	pontos)	Uma	partícula	se	move	em	um	plano	com	aceleração	dada	pela	relação	!(#) 	= −()*+,-((#).,	onde	*	
e	(	são	constantes	positivas.	Sabendo	que	em	#	 = 	0	a	partícula	está	na	origem	e	a	sua	velocidade	vale	01 = 21. + (*4,	
com	21	sendo	uma	constante	positiva,	determine:	
	
a)	(1,0)	a	velocidade	da	partícula	em	função	do	tempo;	
b)	(1,0)	a	posição	da	partícula	em	função	do	tempo;	
c)	(1,0)	a	distância	da	partícula	até	a	origem	no	instante	de	tempo	#	 = 	5/2(.	
	
02.	 (4,0	pontos)	A	 força	horizontal	8,	que	age	sobre	um	bloco	de	massa	9,	 tem	sua	
intensidade	 variada	 conforme	 a	 equação	8 = :.),	 onde	:	 é	 uma	 constante	 positiva	
(veja	a	figura).	O	sistema	está	sob	ação	da	aceleração	da	gravidade	local	que	vale	;	e	
aponta	 verticalmente	 para	 baixo.	 O	 coeficiente	 de	 atrito	 cinético	 entre	 o	 bloco	 e	 a	
superfície	horizontal	é	igual	a	<.	Sabendo	que	o	bloco	possui	velocidade	01 ≠ 0	em	.1 =0,	que	ele	se	desloca	até	a	posição	. = >,	onde	>	 > 	0,	responda	os	itens	a	seguir.	
	
a)	(1,0)	Esboce	as	forças	que	atuam	sobre	o	bloco	a	partir	de	um	diagrama	de	corpo	isolado	e	obtenha	uma	expressão	
para	a	aceleração	do	bloco	em	função	de	uma	posição	.	genérica.	
b)	(1,0)	Calcule	o	trabalho	da	força	8	no	deslocamento	de	.1 = 0	até	.	 = 	>.	
c)	(1,0)	Determine	a	velocidade	do	bloco	na	posição	. = >	
d)	(1,0)	Calcule	a	potência	associada	à	força	8	para	a	posição	. = >.	
	
03.	(3,0	pontos)	Um	corpo	puntiforme	de	massa	9@ = 9	é	arremessado	com	velocidade	vertical	e	
para	baixo,	de	módulo	0@,	a	partir	do	ponto	A,	percorrendo	a	rampa	circular	de	raio	*	representada	
na	 figura.	 Ele	 colide	 com	 outro	 corpo	 puntiforme	 de	 massa	 9) = 29,	 que	 se	 encontrava	
inicialmente	em	repouso	no	ponto	B.	O	coeficiente	de	restituição	da	colisão	é	igual	a	A.	
	
a)	(1,0)	Calcule	as	velocidades	dos	corpos	1	e	2	após	a	colisão.	
b)	(1,0)	Qual	a	altura	máxima	atingida	pelo	corpo	1	após	a	colisão?	
c)	(1,0)	Sabendo	que	após	a	colisão	o	corpo	2	realiza	o	loop	na	iminência	de	cair	quando	passa	pelo	ponto	C,	determine	
uma	expressão	para	o	coeficiente	de	restituição	em	função	dos	dados	do	problema.