Relatório Perda de Carga Distribuída em Tubulações de PVC e Aço Galvanizado

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UFSCar- Universidade Federal de São Carlos 
Deciv- Departamento de Engenharia Civil 
Laboratório de Hidráulica 
 
 
 
 
 
 
 
 
Perda de Carga Distribuída em Tubulações de PVC e Aço 
Galvanizado 
 
 
 
 
Alunos: 
Pedro Henrique Nunes Russo- 555118 
Renato Wong- 555134 
Rodrigo Fonseca Palomares- 555150 
Vinicius Cezarino de Oliveira- 555207 
 
 
 
 
São Carlos, 06 de abril 2015 
 
 
Introdução 
 Quando um fluido se desloca no interior de uma tubulação, ocorre atrito entre o fluído e a 
parede da tubulação. Esse fenômeno causa a diminuição da pressão gradativamente ao longo do 
conduto. A diferença de pressão entre dois pontos do tubo é conhecida como Perda de Carga 
(Δh). 
 Em laboratório, pode-se determinar essa perda de carga e comparar os valores obtidos 
experimentalmente com os valores obtidos através de equações características. 
Procedimento Experimental 
 Buscou-se analisar as perdas de cargas associadas em uma tubulação de PVC e outra de aço 
galvanizado. Iniciou-se pela de aço galvanizado. Liberou-se uma certa vazão ao conduto, e 
tomou-se medidas de pressão tento pelo manômetro de água como pelo de manômetro 
mercúrio. Diminui-se a vazão gradativamente, a fim de se ter seis valores de vazão e suas 
respectivas diferenças de pressão. 
Passou-se ao conduto de de PVC e repetiu-se o processo, variando também seis vazões suas 
respectivas diferenças de pressão. 
Figura 1. Manômetro de água Figura 2. Manômetro de Mercúrio 
 
Memorial de Cálculo 
 
Ao iniciar o procedimento de obtenção das medidas nos manômetros iniciais, já são 
conhecidas as seguintes informações: Material dos tubos (PVC e Aço Galvanizado), diâmetro “D” 
do tubo (0,078m o de PVC e 0,0269m o de Aço Galvanizado), comprimento L entre os terminais 
(1m) e temperatura “t” da água (23°C). Após acionar o fluxo de água e realizar a leitura dos 
manômetros, são obtidas as alturas H1, H2, H3 e H4 no caso do aço galvanizado e H1, H2, H3, 
H4 e H5 no caso do PVC, que nos permitem obter os ΔH que são as diferenças de pressão entre 
os diferentes terminais que representam a perda de carga entre eles. Isso, pois: 
Δh = E1 − E2 =
P1
γ
+
(𝑉1)2
2𝑔
+ 𝑧1 −
𝑃2
γ
−
(𝑉2)2
2𝑔
− 𝑧2 
 Onde: 
 Δh = Perda de carga (m.c.a.) 
 P = Pressão (kgf/m²) 
 γ = Peso específico (kgf/m²) 
 V = Velocidade média (m/s) 
 g = Aceleração da gravidade (m/s²) 
 z = Cotas (m) 
 No experimento realizado, temos que a velocidade é constante ao longo de todo o tubo, 
o diâmetro é o mesmo, o tubo é colocado na horizontal de forma que as cotas são iguais e o 
peso específico é o mesmo. Dessa forma, temos que: 
Δh = P1 − P2 = ΔP = ΔH 
 Dessa forma, a partir das medidas das alturas nos manômetros é possível obter as 
diferenças de pressão e consequentemente as perdas de carga entre os terminais. Para se obter 
a perda de carga que será utilizada nos cálculos, se realiza uma média entre as perdas de carga 
obtidas, de modo que, para o aço galvanizado temos: 
Δh =
 Δh12 + Δh23 + Δh34
3
 
 E para o tubo de PVC temos: 
Δh =
 Δh12 + Δh23 + Δh34 + Δh45 
4
 
 Com essa perda de carga obtemos a perda de carga unitária J a partir da seguinte 
fórmula: 
𝐽 =
Δh
L
 
 
 
Onde: 
 J = Perda de carga unitária (adimensional) 
 L = Comprimento do tubo 
 Em um manômetro de mercúrio, é possível ler duas medidas de altura H6 e H7, onde a 
diferença entre essas alturas nos dá uma diferença de pressão que é igual a uma perda de carga 
entre dois pontos: 
Δh(mercúrio) = H7 − H6 
 Onde: 
 Δh(mercúrio) = Perda de carga obtida a partir da leitura do manômetro de 
 mercúrio (mHg) 
 Com essa perda de carga é possível calcular a vazão do sistema a partir das seguintes 
equações: 
𝑄 = 5,793 . Δh(mercúrio)0,5 
Para o tudo de Aço Galvanizado, e 
𝑄 = 19,898 . Δh(mercúrio)0,496 
 Para a tubulação de PVC. 
 
 Onde: 
 Q = Vazão do sistema (l/s) 
 Como o valor do diâmetro já é conhecido, é possível obter a área: 
𝐴 =
𝜋𝐷2
4
 
 Onde: 
 A = Área (m²) 
 D = Diâmetro (m) 
 Com a área e a vazão é possível obter a velocidade a partir da seguinte fórmula: 
𝑉 =
𝑄
𝐴
 
 A viscosidade pode ser obtida em uma tabela, a partir da temperatura em que a água se 
encontra. Possuindo então a viscosidade, a velocidade e o diâmetro do tubo é possível obter o 
número de Reynolds experimental: 
𝑅 =
𝑉𝐷
𝑣
 
 Onde: 
 R = Número de Reynolds (adimensional) 
 𝑣 = Viscosidade do fluido (m²/s) 
 É possível também, obter o fator de atrito, a partir da seguinte equação: 
𝑓 =
𝐽 𝐷 2𝑔
𝑉2
 
 A partir dos valores do fator de atrito e do número de Reynolds é possível obter, a partir 
do Diagrama de Moody o valor da rugosidade relativa, onde: 
𝑅𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 =
𝐾
𝐷
=
ɛ
𝐷
 
 Sendo: 
 K = Rugosidade absoluta da tubulação (mm) 
 Assim, multiplicando D pelo valor da rugosidade relativa obtido temos o valor de K. 
 No próprio Diagrama de Moody, também é possível observar, a partir dos valores 
obtidos, qual é o tipo de escoamento (laminar, turbulento ou de transição). 
Fair – Whipple – Hsiao: 
 Outra maneira de calcular a perda de carga é através da fórmula de Fair – Whipple – 
Hsia, que possui determinados coeficientes dependendo do material da tubulação, e se utiliza 
de dados já obtidos no experimento realizado. 
 A fórmula para o aço galvanizado conduzindo água fria é 
𝐽 = 0,002021 
𝑄1,88
𝐷4,88
 
 Para PVC rígido conduzindo água fria, temos 
𝐽 = 0,0008695 
𝑄1,75
𝐷4,75
 
Assim obtemos um novo valor para a perda unitária de carga (J), para efeito de 
comparação. 
Fator de atrito por Swamee-Jain (1976): 
 Outra maneira de obter J é utilizando a Fórmula de Swamee-Jain para calcular o Fator 
de atrito ( f ) e substituir esse na fórmula universal do Balanço de Energia, obtendo: 
𝐽 = 
0,203𝑄2/𝑔𝐷5
[log (
𝜀
3,7𝐷 +
5,74
𝑅0,9
)]
 
 Com os métodos acima descritos obtivemos de três maneira a Perda de carga unitária, 
na seguinte ordem – Jmédio ; JfórmulaFWH ; Jswamee-jain. 
 Com os valores de J experimental, aqueles observados em laboratório (Jmédio), 
traçamos um gráfico Vazão(Q) versus Perda Unitária (Jmédio). 
 
Δh (mHg) Q (L/s) Dint(m) Δh1(m) Δh2(m) Δh3(m) Δh4(m) Ltotal(m) J(médio)
0,81 17,92 0,078 0,154 0,146 0,138 0,146 4 0,146 Rey (=) 298543,37
V(m/s) A(m²) fexperimental (=) 0,0159 K/D (=) 0,00014
3,75 0,0047784 Escoamento (=) Transição K(mm) (=) 0,01092
J(médio) (=) 0,146
JfórmulaFWH (=) 0,140
Juniversal (=) 0,133
Δh (mHg) Q (L/s) Dint(m) Δh1(m) Δh2(m) Δh3(m) Δh4(m) Ltotal(m) J(médio)
0,67 16,31 0,078 0,13 0,123 0,117 0,125 4 0,124 Rey (=) 271726,48
V(m/s) A(m²) fexperimental (=) 0,0162 K/D (=) 0,0001
3,41 0,0047784 Escoamento (=) Transição K(mm) (=) 0,0078
J(médio) (=) 0,124
JfórmulaFWH (=) 0,119
Juniversal (=) 0,112
Δh (mHg) Q (L/s) Dint(m) Δh1(m) Δh2(m) Δh3(m) Δh4(m) Ltotal(m) J(médio)
0,53 14,52 0,078 0,11 0,1 0,092 0,1 4 0,101 Rey (=) 241902,13
V(m/s) A(m²) fexperimental (=) 0,0167 K/D (=) 0,0002
3,04 0,0047784 Escoamento (=) Transição K(mm) (=) 0,0156
J(médio) (=) 0,101
JfórmulaFWH (=) 0,097
Juniversal (=) 0,091
Δh (mHg) Q (L/s) Dint(m) Δh1(m) Δh2(m) Δh3(m) Δh4(m) Ltotal(m) J(médio)
0,385 12,39 0,078 0,08 0,075 0,07 0,075 4 0,075 Rey (=) 206436,93
V(m/s) A(m²) fexperimental (=) 0,0171 K/D (=) 0,0002
2,59 0,0047784 Escoamento (=) Transição K(mm) (=) 0,0156
J(médio) (=) 0,075
JfórmulaFWH (=) 0,073
Juniversal (=) 0,068
ν22º(m²/s)
PVC - Q4 ν22º(m²/s)
0,00000098
0,00000098
PVC - Q1 ν22º(m²/s)
0,00000098
PVC - Q2 ν22º(m²/s)
0,00000098
PVC - Q3
Δh (mHg) Q (L/s) Dint(m) Δh1(m) Δh2(m) Δh3(m) Δh4(m) Ltotal(m) J(médio)
0,267 10,34 0,078 0,06 0,05 0,047 0,048 4 0,051 Rey (=) 172166,42
V(m/s) A(m²) fexperimental (=) 0,0168 K/D (=) 0,0001
2,16 0,0047784 Escoamento (=) Transição K(mm) (=) 0,0078
J(médio) (=) 0,051
JfórmulaFWH (=) 0,053
Juniversal (=) 0,049
Δh (mHg) Q (L/s) Dint(m) Δh1(m) Δh2(m) Δh3(m) Δh4(m) Ltotal(m) J(médio)
0,1 6,35 0,078 0,03 0,025 0,02 0,02 4 0,024 Rey (=) 105778,86
V(m/s) A(m²) fexperimental (=) 0,0206 K/D (=) 0,0004
1,33 0,0047784 Escoamento (=) Transição K(mm) (=) 0,0312
J(médio) (=) 0,024
JfórmulaFWH (=) 0,023
Juniversal (=) 0,020
Gráfico 
Q (m³/s) J (mca)
0,017923 0,146000
0,016313 0,123750
0,014523 0,100500
0,012394 0,075000
0,010336 0,051250
0,006351 0,023750
PVC - Q6 ν22º(m²/s)
0,00000098
PVC - Q5 ν22º(m²/s)
0,00000098
y = 177,34x1,7688
0,000000
0,020000
0,040000
0,060000
0,080000
0,100000
0,120000
0,140000
0,160000
0 0,005 0,01 0,015 0,02
Vazão x J
Vazão x J
Linha de Tendência
Δh (mHg) Q (L/s) Dint(m) Δh1(m) Δh2(m) Δh3(m) Ltotal(m) J(médio)
0,105 1,88 0,0269 0,41 0,484 0,451 3 0,448 Rey (=) 90662,97
V(m/s) A(m²) fexperimental (=) 0,0217 K/D (=) 0,0006
3,30 0,0005683 Escoamento (=) Transição K(mm) (=) 0,01614
J(médio) (=) 0,448
JfórmulaFWH (=) 0,696
Juniversal (=) 0,378
Δh (mHg) Q (L/s) Dint(m) Δh1(m) Δh2(m) Δh3(m) Ltotal(m) J(médio)
0,091 1,75 0,0269 0,352 0,408 0,395 3 0,385 Rey (=) 84402,63
V(m/s) A(m²) fexperimental (=) 0,0215 K/D (=) 0,0005
3,07 0,0005683 Escoamento (=) Transição K(mm) (=) 0,01345
J(médio) (=) 0,385
JfórmulaFWH (=) 0,608
Juniversal (=) 0,332
Δh (mHg) Q (L/s) Dint(m) Δh1(m) Δh2(m) Δh3(m) Ltotal(m) J(médio)
0,068 1,51 0,0269 0,267 0,305 0,296 3 0,289 Rey (=) 72960,83
V(m/s) A(m²) fexperimental (=) 0,0216 K/D (=) 0,0004
2,66 0,0005683 Escoamento (=) Transição K(mm) (=) 0,01076
J(médio) (=) 0,289
JfórmulaFWH (=) 0,463
Juniversal (=) 0,256
Δh (mHg) Q (L/s) Dint(m) Δh1(m) Δh2(m) Δh3(m) Ltotal(m) J(médio)
0,051 1,31 0,0269 0,202 0,222 0,223 3 0,216 Rey (=) 63185,93
V(m/s) A(m²) fexperimental (=) 0,0215 K/D (=) 0,0002
2,30 0,0005683 Escoamento (=) Transição K(mm) (=) 0,00538
J(médio) (=) 0,216
JfórmulaFWH (=) 0,353
Juniversal (=) 0,198
AÇO GALVANIZADO - Q1
AÇO GALVANIZADO - Q2
AÇO GALVANIZADO - Q3
AÇO GALVANIZADO - Q4 ν22º(m²/s)
0,00000098
0,00000098
ν22º(m²/s)
0,00000098
ν22º(m²/s)
0,00000098
ν22º(m²/s)
Δh (mHg) Q (L/s) Dint(m) Δh1(m) Δh2(m) Δh3(m) Ltotal(m) J(médio)
0,035 1,08 0,0269 0,13 0,134 0,157 3 0,140 Rey (=) 52344,29
V(m/s) A(m²) fexperimental (=) 0,0204 K/D (=) 0,0000005
1,91 0,0005683 Escoamento (=) Transição K(mm) (=) 0,00001345
J(médio) (=) 0,140
JfórmulaFWH (=) 0,248
Juniversal (=) 0,142
Δh (mHg) Q (L/s) Dint(m) Δh1(m) Δh2(m) Δh3(m) Ltotal(m) J(médio)
0,016 0,73 0,0269 0,067 0,053 0,088 3 0,069 Rey (=) 35391,20
V(m/s) A(m²) fexperimental (=) 0,0220 K/D (=) 0,0000005
1,29 0,0005683 Escoamento (=) Transição K(mm) (=) 0,00001345
J(médio) (=) 0,069
JfórmulaFWH (=) 0,119
Juniversal (=) 0,071
Gráfico
Q (m³/s) J (mca)
0,001877 0,448333
0,001748 0,385000
0,001511 0,289333
0,001308 0,215667
0,001084 0,140333
0,000733 0,069333
AÇO GALVANIZADO - Q5
ν22º(m²/s)
0,00000098
AÇO GALVANIZADO - Q6
ν22º(m²/s)
0,00000098
y = 126344x2,0007
0,000000
0,050000
0,100000
0,150000
0,200000
0,250000
0,300000
0,350000
0,400000
0,450000
0,500000
0 0,0005 0,001 0,0015 0,002
Vazão x J
Vazão x J
Linha de Tendência
Conclusão 
 
Através do estudo e experimento de perda de carga distribuída em tubulações de PVC e aço 
galvanizado, realizado no Laboratório de Hidráulica da Universidade Federal de São Carlos. Foi 
possível determinar que os escoamentos, tanto em tubulações de PVC quanto em tubulações 
de aço galvanizado, são de transição. 
Para os valores de perda de carga unitária pôde se notar uma significativa diferença entre os 
valores medidos (JMEDIO) e calculados pela Fórmula Universal de Swamee-Jain (1976) e pela 
Fórmula prática de Fair-Whipple-Hsiao, para a tubulação de aço galvanizado, sendo que isso 
não foi tão evidente na tubulação de PVC, onde os valores foram mais próximos. 
Com os dados obtidos percebemos que a velocidade decai de acordo com a vazão e por 
consequência o Reynolds apresenta uma diminuição também, contudo o fator de atrito 
apresenta um aumento na tubulação de PVC, diferente da tubulação de aço galvanizado que 
apresentou um fator de atrito sem muita variação perto de estar constante. 
Com esse experimento foi possível descrever características desses dois tipos de tubulações 
em relação as perdas de cargas tanto de maneira experimental quanto através de 
formulações.