Relatório Espelhos Conc. e Conv

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ESPELHO CÔNCAVO E CONVEXO 
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Cuiabá/MT Março/2016
Discentes: Ariela Conejo, Renner Siqueira e ThiagoFinazzi.
Relatório técnico apresentado como requisito parcial para obtenção de aprovação na disciplina Física IV, no Curso de Engenharia Elétrica, na Universidade Federal de Mato Grosso.
Profº. Érica de Mello Silva.
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Cuiabá/MT Março/2016
1- SUMÁRIO:
2	OBJETIVOS.....................................................................................4
3	MATERIAIS UTILIZADOS............................................................4
4	INTRODUÇÃO................................................................................4
5	FUNDAMENTAÇÃO TERÓRICA.................................................5
6	PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL...........................................6
	 6.1 ANEXO.............................................................................................6
	7	DESENVOLVIMENTO E RESULTADOS ....................................9
	8	CONCLUSÃO..................................................................................9
	9	REFERENCIAS................................................................................9
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OBJETIVO:
Determinar a distância focal do espelho côncavo e do convexo.
3- MATERIAIS UTILIZADOS:
 Banco Óptico;
 Espelho esférico (côncavo e convexo);
 Fonte luminosa;
 Lentes condensadoras;
 Transferidor Ótico; 
 Papel branco;
 Placa de uma e de três fendas;
 Fita adesiva (durex).
4- INTRODUÇÃO:
O Espelho côncavo (figura 1) é aquele cuja superfície espelhada (polida) é a superfície interna da casca esférica, como é o caso dos espelhos de estojos de maquiagem. O Espelho convexo (figura 2) é aquele cuja a superfície espelhada (polida) é a superfície externa da casca esférica, como é o caso dos utilizados em alguns tipos de espelhos retrovisores e espelhos utilizados em supermercados e farmácias.Figura 2 – Espelho convexo
Figura 1 – Espelho côncavo
 
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Um objeto próximo de um espelho côncavo (curvatura para dentro) produzirá uma imagem na posição correta e ampliada. Um objeto distante produzirá imagem de cabeça para baixo e reduzida. A imagem de um objeto num espelho convexo (curvatura para fora), como nos espelhos retrovisores como dos carros, estará na posição correta, mas será reduzida.
5- FUNDAMENTAÇÃO TEORICA:
Os espelhos esféricos, sendo eles côncavos e convexos, podem gerar diversas situações, gerando imagens de diferentes tipos. Assim são utilizadas em diversas situações cotidianas.
Sendo assim, temos que um espelho esférico é o resultado do corte de uma esfera com uma das superfícies espelhadas. Assim, se a superfície refletora é a parte interna, ele é um espelho côncavo e se a superfície espelhada for a externa ele será um espelho convexo. 
Com a distância focal e posição do objeto é possível determinar, analiticamente, a posição da imagem, através da equação de Gauss, que é expressa por: 
 Onde f é a distância focal, p a distância do objeto até o espelho e p’ a distância da imagem formada até o espelho. 
Há uma relação entre a distância focal e o raio de curvatura do espelho: 
E por final a relação matemática para determinar o tamanho da imagem em relação ao objeto original: 
O estudo sobre o que acontece com os raios que incidem em cada um deles permite adaptar os espelhos para usos específicos em produtos. Por exemplo, o espelho convexo é utilizado em retrovisores de carros e em outras situações que seja necessário utilizá-lo, pois ele ajusta um maior campo de visibilidade de maneira geral, já um espelho côncavo gera uma imagem real, menor e invertida (figura 1), enquanto um espelho convexo forma uma imagem virtual, menor e
direta. 5
Assim, conhecendo as particularidades de cada tipo de espelho, o homem pode manipulá-los e utilizá-los como ferramentas para auxiliar nas tarefas do dia-a-dia. 
Figura 3 – Demonstração de espelho côncavo e convexo
6- PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:
Primeiramente marcou uma folha sulfite em branco com um traço horizontal. Em seguida colocou-se a folha no centro do transferidor ótico. Ajustou-se as lentes para que o feixe de luz incidisse no traço feito na folha sulfite. Colocou-se o espelho com a parte côncava para que o raio pudesse incidir no seu vértice. O ajuste do feixe foi feito primeiramente com a placa de uma fenda, para que pudesse ser observado onde o raio central incidiria, sendo que ele deveria incidir no vértice do espelho. 
Após ajustado o feixe, usou-se a placa com três fendas, para que pudessem ser observados três raios incidentes. Ao incidir no espelho côncavo, cada raio tomou sua devida direção, como esperado pelo que sabíamos na teoria. Os desenhos dos raios incidentes foram feitos na folha sulfite e a mesma está anexada no tópico 6.1. Para concluir, fez-se o experimento novamente, porém com a parte convexa do espelho. O mesmo foi feito para a parte convexa, fez-se um esboço de como os raios se comportaram ao incidir no espelho. Mediu-se então a distância do raio de curvatura do espelho, para que pudessem ser feitos os cálculos, tal como, a distância focal do espelho. 
6.1- ANEXO:
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7- DESENVOLVIMENTO E RESULTADOS:
 Para o experimento foi utilizado um semicírculo metálico, usado para representar o espelho côncavo e o espelho convexo. Com isso, ambos os espelhos tinham seu raio de curvatura iguais, sendo assim obtemos os cálculos abaixo: 
 Com isso, tanto para o espelho côncavo quanto para o convexo a distância focal será a mesma, com um semicírculo de 3,75, obtém-se um foco de 1,875 cm. 
 Para os testes dos raios foi anexada uma folha A4 (tópico 6.1) utilizada no experimento, com intuito de mostrar as incidências dos raios de luz vindos da fenda. 
8- CONCLUSÃO:
Conclui-se as características dos espelhos, tanto convexo quanto o côncavo são realmente verdadeiras. Para o espelho côncavo pode se observar que os raios incidentes convergiram para o foco do espelho (F (figura 3)), portanto pode ser chamado de espelho convergente. Para o espelho convexo, pode-se observar que a imagem formada a partir dos raios refletidos são imagens reais. 
9- REFERENCIAS:
- YOUNG H. D. e FREEDMAN R. A., Sears & Zemansky Física IV – Ótica e Física
Moderna, São Paulo: Pearson Education do Brasil, 12a Edição.
- HALLIDAY D., RESNICK R. e KRANE K. S., Física 4, RJ, LTC Editora S. A.
- BAUER W., WESTFALL G. D. e DIAS H., Física para Universitários – Óptica e Física
Moderna, São Paulo: Mc Graw Hill - Bookman9