UNIDADE 1 Conceitos Estatística Aplicada

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28/02/2016 
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Unidade 1 
Estatística Aplicada: Conceitos e 
Variáveis 
CENTRO DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS E DA SAÚDE 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM NUTRIÇÃO 
1 – Conceitos 
Fundamentais 
Vem do latim “status” = Estado 
 
 Inicialmente envolvia: compilações de dados e 
gráficos representativos dos vários aspectos de um 
estado ou país. 
- taxa de mortalidade, 
- taxa de nascimento, 
- renda, 
- taxa de desemprego, etc. 
ESTATÍSTICA 
 Em 1085, Guilherme O Conquistador, ordenou que fosse 
feito na Inglaterra um levantamento de: terras, propriedades, 
proprietários, uso da terra, empregados, com finalidade 
guerreira e fiscal. 
 
 A partir do século XVI começaram a surgir as primeiras 
análises sistemáticas de fatos sociais, como batizados, 
casamentos, funerais, originando as primeiras tábuas e tabelas 
e os primeiros números relativos.. 
PANORAMA HISTÓRICO 
 No século XVII, John Graunt e Halley após exaustivas 
análises sobre registros de nascimentos e mortes, geraram as 
“Tábuas de Mortalidade”, e entre outras coisas, se concluiu 
que, entre o número de nascimentos de crianças na Inglaterra, 
51% eram meninos e 49% eram meninas. 
 
 Iniciou em 1853 até atualmente, é marcado pelo 
aperfeiçoamento de técnicas, intercâmbio de informações, 
pesquisas sobre a relação causa e efeito. 
PANORAMA HISTÓRICO 
 
 
 
AS TABELAS TORNARAM-SE MAIS COMPLETAS, 
SURGIRAM AS REPRESENTAÇÕES GRÁFICAS E O 
CÁLCULO DAS PROBABILIDADES, E A ESTATÍSTICA 
DEIXOU DE SER SIMPLES CATALOGAÇÃO DE DADOS 
NUMÉRICOS COLETIVOS PARA SE TORNAR O ESTUDO 
DE COMO CHEGAR A CONCLUSÕES SOBRE O TODO 
(POPULAÇÃO), PARTINDO DA OBSERVAÇÃO DE 
PARTES DESSE TODO (AMOSTRA). 
PANORAMA HISTÓRICO 
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 MÉTODO é um conjunto de meios dispostos 
convenientemente para se chegar a um fim que se deseja. 
 
Métodos Científicos: 
 
 Método Experimental: consiste em manter constantes 
todas as causas (fatores), menos uma, e variar esta causa 
de modo que o pesquisador possa descobrir seus efeitos, 
caso existam. 
 
MÉTODOS CIENTÍFICOS 
 MÉTODO é um conjunto de meios dispostos 
convenientemente para se chegar a um fim que se deseja. 
 
Métodos Científicos: 
 
 Método Estatístico: Admite todas essas causas presentes 
variando-as, registrando essas variações e procurando 
determinar, no resultado final, que influências cabem a 
cada uma delas. 
 
 
MÉTODOS CIENTÍFICOS 
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 Estatística 
 
 É a ciência que utiliza métodos estatísticos para: 
 Coleta dos dados, 
 Organização dos dados; 
 Apresentação dos dados; 
 Análise e interpretação dos dados; 
 E a partir dessas análises são tomadas decisões 
válidas. 
DEFINIÇÕES 
 Bioestatística 
 
 É a parte da Estatística aplicada à área da saúde e 
biológica 
 
 Um conjunto de métodos estatísticos voltado para o 
planejamento, coleta, análise e interpretação de 
dados obtidos em estudos médicos e biológicos. 
 
DEFINIÇÕES 
A Estatística é dividida em: 
Estatística 
Descritiva 
Inferencial 
CLASSIFICAÇÃO 
 É a parte que se preocupa com a organização e 
apresentação dos dados. 
 
 É a parte da coleta, análise, interpretação e 
apresentação dos dados estatísticos, ou seja, 
procura descrever e analisar certo grupo. 
ESTATÍSTICA DESCRITIVA 
 É a parte que se preocupa em obter conclusões 
para a população a partir de dados amostrais. 
 A partir da análise de dados são tiradas 
conclusões. 
 A partir de uma amostra estabelece hipóteses 
sobre a população de origem e formula previsões 
fundamentando-se na teoria da amostragem e 
teoria das probabilidades. 
 
 Conhecida também como indutiva ou amostral 
 
ESTATÍSTICA INFERENCIAL 
 São 7 as fases do Método Estatístico: 
 
1) Definição do problema; 
 
2) Planejamento; 
 
3) Coleta dos dados; 
 
4) Crítica dos dados; 
 
5) Apuração dos dados; 
 
6) Exposição dos resultados; 
 
7) Análise dos resultados. 
 
FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO 
TCC 
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1) DEFINIÇÃO DO PROBLEMA: 
 
 Formular corretamente o problema; 
 
 Examinar outros levantamentos realizados no mesmo 
campo e análogos; 
 
 Saber exatamente aquilo que se pretende pesquisar. 
 
FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO 
2) PLANEJAMENTO: 
 
 Determinar os procedimentos necessários para resolver 
o problema, em especial, como levantar informações 
sobre o assunto objeto do estudo; 
 
 Planejar o trabalho tendo em vista o objetivo a ser 
atingido; 
 
 Escolher e formular corretamente as perguntas; 
 
 Definir o tipo de levantamento: Censitário ou por 
Amostragem; 
 
 Definir o cronograma de atividades, custos envolvidos, 
delineamento da amostra, etc. 
 
FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO 
3) COLETA DE DADOS: pode ser direta ou 
indireta 
 
- Coleta Direta: feita sobre elementos de registro 
obrigatório ou feita pelo próprio pesquisador 
através de inquéritos e questionários; 
 Quanto ao fator tempo divide-se em: 
 contínua: registros; 
 periódica: censos; 
 ocasional: emergencial. 
 
- Coleta Indireta: Quando é inferida da coleta 
direta ou do conhecimento de outros fenômenos 
relacionados. 
 
FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO 
4) CRÍTICA DOS DADOS: 
 
 Observar os dados à procura de falhas e 
imperfeições, visando eliminar erros 
grosseiros 
 
 Pode ser externa ou interna: 
 
 Externa quando visa às causas dos erros por parte do 
informante; 
 Interna quando visa observar os elementos originais 
dos dados da coleta. 
 
FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO 
 
5) APURAÇÃO DOS DADOS: 
 
 Processamento dos dados: 
 
 Manual 
 Eletromecânica 
 Eletrônica 
 
FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO 
6) EXPOSIÇÃO DOS DADOS: 
 
 Apresentar os dados sob a forma adequada (tabelas 
ou gráficos); 
 
 Tornar fácil o exame do objeto de tratamento 
estatístico e posterior obtenção de medidas típicas. 
 
FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO 
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7) ANÁLISE DOS RESULTADOS: 
 
 Realizada após a Estatística Descritiva; 
 
 Tirar conclusões sobre o “todo” a partir da “amostra” 
através da Estatística Indutiva ou Inferencial. 
 
FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO 
 
 
 
 
 População: é o conjunto da totalidade dos indivíduos 
ou objetos sobre o qual se faz um estudo. 
 Congrega todas as observações relevantes, para o 
estudo de uma ou mais características dos indivíduos. 
 É o conjunto constituído por todos os indivíduos ou 
objetos que apresentem pelo menos uma característica 
comum, cujo comportamento interessa analisar. 
POPULAÇÃO E AMOSTRA 
 
 
 
 
 Amostra: pode ser definida como um subconjunto, 
uma parte selecionada da totalidade de observações 
abrangidas pela população, que deve ser extraída 
utilizando métodos adequados (técnica de 
amostragem), através da qual se faz um juízo ou 
inferência sobre as características da população. 
POPULAÇÃO E AMOSTRA 
 Exemplo: 
 Suponha que estamos interessados em estudar o peso 
dos alunos da turma NT5. Para conhecermos essa 
característica, devemos verificar o peso dos alunos. 
 
 Essas informações obtidas são chamadas de dados. 
 
 Neste caso, os dados são numéricos: 
 66kg, 55kg, 57kg, 75kg, etc. 
POPULAÇÃO E AMOSTRA 
 Exemplo: 
 Como o interesse abrange somente uma determinada 
sala de aula, todos os alunos dessa sala formam a 
POPULAÇÃO da pesquisa. 
 
 Qualquer parte dessa população forma uma amostra. 
 
 Por exemplo: se a sala e composta por 50 alunos, 
todos os 50 alunos formam a população. Se coletarmos 
informações de apenas 10 alunos, esses10 alunos 
formam uma AMOSTRA. 
POPULAÇÃO E AMOSTRA POPULAÇÃO E AMOSTRA 
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POPULAÇÃO E AMOSTRA POPULAÇÃO E AMOSTRA 
 As informações obtidas sobre toda a população são 
chamadas dados populacionais e sobre uma 
amostra são chamados dados amostrais. 
 Censo é a investigação da população completa. 
 
 Amostragem é o procedimento utilizado para 
extração dos elementos da população para compor a 
amostra. 
 
CENSO E AMOSTRAGEM 
 Parâmetro é uma medida numérica obtida da 
população. São valores fixos e geralmente 
desconhecidos. 
 
 Exemplo: média populacional (m) e variância 
populacional (s 2). 
 
 
 
PARÂMETRO, ESTIMADOR E ESTIMATIVA 
 Estimador (ou Estatística) é a forma que permite 
calcular um valor estimado para o parâmetro a 
partir de dados amostrais. 
 
 
 Exemplo: média amostral: 
 
 
 O valor estimado é a Estimativa. 
 
PARÂMETRO, ESTIMADOR E ESTIMATIVA PARÂMETRO, ESTIMADOR E ESTIMATIVA 
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 É qualquer característica de um elemento observado 
(pessoa, objeto ou animal). É representado por uma 
letra maiúscula: X, Y,... 
 
 
 
 
 
 
Ordinal 
VARIÁVEIS 
Qualitativa 
Quantitativa 
Nominal 
Discreta 
Contínua 
VARIÁVEIS 
 São características da população que não são 
medidas. 
 
 ORDINAL: se existir algum ordem natural. 
 
 NOMINAL: não existe nenhuma ordem. 
 
 
VARIÁVEIS QUALITATIVAS 
 São características da população que podem ser 
expressas em quantidade numéricas. 
 
 DISCRETA: obtida pelo processo de contagem. 
 
 CONTÍNUA: obtida pelo processo de medição / 
unidade. 
VARIÁVEIS QUANTITATIVAS 
 Dias da Semana (terça, quarta,...) 
 Classificação da dor segundo a intensidade (pouca, 
média e grande): ____________ 
 Número de alunos aprovados: ________________ 
 Peso: ________________ 
 Meses: ______________________ 
 Cor dos olhos : ____________ 
 Pressão arterial: __________________ 
 IMC (obesidade, sobrepeso, eutrofia, desnutrição): 
______________________ 
 Gênero: __________________ 
 
 
EXERCÍCIO 
 Cor da pele: _______________ 
 Número de faltas de um aluno: ___________________ 
 Estado civil: ____________ 
 Escolaridade (fundamental, médio, superior): 
__________________ 
 Salário: _____________________________ 
 Número de filhos de um casal: ____________________ 
 Altura: _______________ 
 Tipo de Câncer: _________________ 
 IMC (25kg/m²; 23,2kg/m²): ____________________ 
 
EXERCÍCIO 
2 – Arredondamentos de 
Números 
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 As regras utilizadas são de acordo com a resolução 
886/66 da Fundação IBGE 
 
 Se o dígito a ser abandonado for 0,1,2,3,4; o número a 
permanecer não sofrerá alteração. 
 
 Exemplos: 
 54,346 (arredondando para decimal) passa para = 54,3. 
 234,620 (arredondando para decimal) passa para = 234,6. 
 3,333.. (arredondando para decimal) passa para = 3,3. 
 
 
 
ARREDONDAMENTO DE NÚMEROS 
 As regras utilizadas são de acordo com a resolução 
886/66 da Fundação IBGE 
 
 Se o dígito a ser abandonado for 6,7,8,9; o número a 
permanecer sofrerá acréscimo de uma unidade. 
 
 Exemplo: 
 42,687 (arredondando para decimal) passa para = 42,7 
 20,999 (arredondando para decimal) passa para = 21,0 
 7,379 (arredondando para decimal) passa para = 7,4 
 
 
ARREDONDAMENTO DE NÚMEROS 
 As regras utilizadas são de acordo com a resolução 
886/66 da Fundação IBGE 
 Se o dígito a ser abandonado for 5 há duas soluções: 
 
 Se depois do 5, em qualquer casa tiver um algarismo 
diferente de zero, aumenta-se uma unidade ao algarismo a 
permanecer. 
 
 Se depois do 5, não tiver nenhum algarismo ou somente zero, 
o algarismo a se conservado só será aumentado em uma 
unidade se for ímpar. 
 
ARREDONDAMENTO DE NÚMEROS 
 As regras utilizadas são de acordo com a resolução 
886/66 da Fundação IBGE 
 
 Exemplo: 
 
 47,64534 (arredondando para centesimal) passa para = 47,65 
 125,24500 (arredondando para centesimal) passa para = 125,24 
 125,27500 (arredondando para centesimal) passa para = 125,28 
 23,955 (arredondando para centesimal) passa para = 23,96. 
 
 
ARREDONDAMENTO DE NÚMEROS 
Observação 1 : Não se devem fazer arredondamentos 
sucessivos. 
 
Observação 2 : Para a falta ou excesso, recomenda-se 
adicionar ou subtrair à parcela maior. 
 
 
 
ARREDONDAMENTO DE NÚMEROS 
3 – Somatório 
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 As operações de somatório são de grande 
importância para a Estatística por facilitar 
algumas operações algébricas. 
 
 O somatório é indicado pela letra maiúscula grega 
(S). Por definição, tem-se 
 
 
 
 
SOMATÓRIO 
1. O somatório de uma constante é igual ao produto do 
número de termos do somatório pela constante. 
 
 
 
 
 
PROPRIEDADES DO SOMATÓRIO 
2. O somatório do produto de uma constante por uma 
variável que depende do somatório é igual ao 
produto da constante pelo somatório da variável. 
 
 
PROPRIEDADES DO SOMATÓRIO 
2 x (2+4+5) 
2 x 11= 22 
2 x 2= 4 
2 x 4= 8 
2 x 5= 10 
 22 
3. O somatório de uma soma é igual à soma dos 
somatórios. 
 
 
 
 
 
PROPRIEDADES DO SOMATÓRIO 
2 + 8= 10 
4 + 6= 10 
5 + 3= 8 
 28 
(2+4+5) + (8+6+3) 
11 + 17= 28 
4. O somatório de uma subtração é igual à subtração 
dos somatórios. 
 
 
 
PROPRIEDADES DO SOMATÓRIO 
(2 - 8) + (4 - 6) + (5 - 3) 
- 6 + (-2) + 2 
- 6 - 2 + 2 
- 8 + 2= - 6 
(2+4+5) – (8+6+3) 
11 - 17= - 6 
5. O quadrado da soma é diferente da soma dos 
quadrados. 
 
 
 
PROPRIEDADES DO SOMATÓRIO 
(2+4+5)²= (11)²= 121 2²+4²+5²= 4+16+25= 45 
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6. O somatório de um produto é diferente do produto 
de duas somas. 
 
 
 
PROPRIEDADES DO SOMATÓRIO 
2 x 8= 16 
4 x 6= 24 
5 x 3= 15 
 55 
(2+4+5) x (8+6+3) 
11 x 17= 187 
7. O somatório de um quociente é diferente do 
quociente de duas somas. 
 
 
 
PROPRIEDADES DO SOMATÓRIO 
 6 : 3= 2 
 8 : 4= 2 
10: 5= 2 
 6 
(6+8+10)= 24= 2 
 (3+4+5) 12 
8. O somatório duplo de um produto é igual ao produto 
dos somatórios tomados separadamente. 
 
 
 
PROPRIEDADES DO SOMATÓRIO 
2x3= 6 
2x4= 8 
2x5= 10 
3x3= 9 
3x4= 12 
3x5= 15 
 60 
(2+3) x (3+4+5)= 5x12= 60 
EXERCÍCIOS