Final Prova Mecanica 2 Virtual 2016.1 EAD

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Universidade	de	Pernambuco	
Escola	Politécnica	de	Pernambuco	
02	de	julho	de	2016	
Mecânica	2	-	1°	Semestre	2016	–	2ª	Prova	
	
Nome:______________________________________________________	CPF:	_________________________________	
	
ATENÇÃO:	
Soluções	sem	os	respectivos	desenvolvimentos,	claramente	explicitados,	NÃO	SERÃO	CONSIDERADAS.	Todas	as	
equações	estão	em	unidades	do	Sistema	Internacional	de	Unidades	(SI).	
Nos	problemas	de	resolução	numérica	considere	g	=	10	m/s2.	
	
01.	(4,0	pontos)	A	figura	mostra	uma	caixa	de	massa	!" 	= 	3,0	()	que	está	
conectada	por	uma	corda,	de	massa	desprezível,	a	uma	caixa	de	massa	!* 	=1,0	()	colocada	sobre	um	plano	inclinado	de	ângulo	,	 = 	30°.	A	polia	não	
possui	 atrito	e	 sua	massa	é	desprezível.	A	 força	.	 horizontal,	que	atua	na	
caixa	1,	tem	uma	intensidade	que	varia	no	tempo	na	forma	.(0) 	= 20 + 5,	
onde	 o	 tempo	 é	 dado	 em	 segundos	 e	 a	 força	 em	 newtons.	 O	 sistema	 é	
abandonado	do	repouso	em	0	 = 	0	e	não	há	atrito.	
	
a)	 (1,0)	Esboce	as	 forças	que	atuam	sobre	os	blocos	a	partir	dos	diagramas	de	corpo	 isolado	e	obtenha	o	módulo	da	
aceleração	do	sistema	em	função	do	tempo.	
b)	(1,0)	Obtenha	a	tração	no	fio	em	função	do	tempo.	
c)	(1,0)	Calcule	a	velocidade	da	caixa	de	massa	!"	e	determine	a	potência	da	força	.	no	instante	0	 = 	46.	
d)	(1,0)	Para	que	instante	de	tempo	a	tração	é	nula?	Quanto	vale	a	intensidade	da	força	.	nesse	caso?	
	
02.	(3,0	pontos)	Um	bloco	de	massa	!" = 1	()	é	abandonado	do	repouso	de	uma	altura	ℎ = 0,8	!	em	uma	região	curva	
e	 sem	 atrito,	 conforme	 ilustra	 a	 figura.	 Logo	 após	 a	 colisão,	 o	 bloco	 2	 que	 possui	massa	!* = 3	(),	 que	 estava	 em	
repouso,	desliza	por	uma	distância	máxima	desconhecida	na	região	com	coeficiente	de	atrito	cinético	igual	a	9 = 0,25.	
Sabendo	que	a	colisão	possui	coeficiente	de	restituição	:	 = 	0,5,	calcule:	
	
	
	
	
	
	
a)	(1,0)	as	velocidades	dos	blocos	imediatamente	após	da	colisão;	
b)	(1,0)	a	distância	máxima	percorrida	pelo	bloco	2	na	região	com	atrito.	
c)	(1,0)	O	bloco	1	volta	a	subir	a	rampa?	Se	sim,	determine	a	sua	altura	máxima	atingida.	Se	não,	calcule	sua	distância	
máxima	percorrida	na	região	com	atrito.	
	
	
03.	(3,0	pontos)	Um	carro	de	um	brinquedo	de	um	parque	de	diversões	está	conectado	a	um	braço	telescópico	girante,	
como	mostra	a	figura	a	seguir	(vista	superior).	Quando	a	distância	do	carro,	de	massa	!,	até	o	eixo	de	rotação	vale	;<,	sua	
velocidade	tangencial	 tem	módulo	=<.	Uma	força	de	módulo	.,	 sempre	tangencial	ao	movimento	do	carro,	encurta	o	
braço	 com	 o	 passar	 do	 tempo	 a	 uma	 taxa	 constante	 de	módulo	 >.	 Despreze	 quaisquer	 atritos	 e	 a	 massa	 do	 braço	
telescópico.	
	
a)	 (1,0)	 Calcule	 o	módulo	 do	momento	 angular	 do	 carro	 em	 torno	 do	 eixo	 de	 rotação	
quando	a	distância	até	esse	eixo	é	igual	a	;<.	
b)	(1,0)	Calcule	o	módulo	da	velocidade	tangencial	do	carro	quando	a	distância	até	esse	
eixo	é	igual	a	; = 	 ;</4.	
c)	(1,0)	Determine	o	trabalho	da	força	.	no	deslocamento	da	distância	radial	de	;A	até	;.